第08講受力分析共點(diǎn)力平衡

復(fù)習(xí)目標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

考點(diǎn)一受力分析

【夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理】

知識點(diǎn)受力分析的順序、方法及注意事項(xiàng)

【提升?必考題型歸納】

考向整體法與隔離法

1）考點(diǎn)二共點(diǎn)力靜態(tài)平衡

【夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理】

知識點(diǎn)1共點(diǎn)力平衡的條件、狀態(tài)和推論

知識點(diǎn)2分析物體靜態(tài)平衡的常用方法

【提升?必考題型歸納】

考向1合成法處理物體靜態(tài)平衡問題

考向2正交分解法處理物體靜態(tài)平衡問題

考向3力的三角形法處理物體靜態(tài)平衡問題

真題感悟

oe?e

1、掌握受力分析的基本方法和規(guī)律，并能對多個(gè)物體進(jìn)行受力分析。

2、能夠利用所學(xué)的解決靜態(tài)平衡問題的方法處理相關(guān)問題。

考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析

2023年江蘇卷第7題高考對受力分析和共點(diǎn)力靜

2023年1月浙江卷第2態(tài)平衡是高考每年的一個(gè)熱

(1)受力分析

題點(diǎn)，但各地每年的關(guān)于受力分

(2)共點(diǎn)力的靜態(tài)平

2022年重慶卷第1題析和靜態(tài)平衡的題目大多出

衡

2022年海南卷第7題現(xiàn)在選擇題，相對比較簡單。

?OOO

費(fèi)力分If2受力分行給萬球

3受力好精的事魴

I為4力導(dǎo)管第?付桂寺?南

，019**白力1?€中?6再送

考點(diǎn)一受力分析

.變些必備基礎(chǔ)知識梳理

知識點(diǎn)受力分析的順序、方法及注意事項(xiàng)

1.受力分析的一般順序：先分析場力（重力、電場力、磁場力），再分析接觸力（彈

力、摩擦力），最后分析其他力.

2.研究對象選取方法：

（1）整體法和隔離法.

①當(dāng)分析相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上物體整體的受力情況及分析外力對系

統(tǒng)的作用時(shí)，宜用整體法.

②在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個(gè)物體各部分）間的相互作用時(shí)常用隔離法.

③整體法和隔離法不是獨(dú)立的，對一些較復(fù)雜問題，通常需要多次選取研究

對象，交替使用整體法和隔離法.

(2)動力學(xué)分析法：

對加速運(yùn)動的物體進(jìn)行受力分析時(shí)，應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律進(jìn)行分析求解的方法.

3.受力分析的六個(gè)注意點(diǎn)

(1)不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力混淆。

(2)每一個(gè)力都應(yīng)找出其施力物體，不能無中生有。

(3)合力和分力不能重復(fù)考慮。

(4)涉及彈簧彈力時(shí),要注意拉伸或壓縮可.能性分析。

(5)分析摩擦力時(shí)要特別注意摩擦力的方向。

(6)對整體進(jìn)行受力分析時(shí)，組成整體的幾個(gè)物體間的作用力為內(nèi)力，不能在

受力分析圖中出現(xiàn);當(dāng)把某一物體隔離分析時(shí),原來的內(nèi)力變成外力，要在受力分

析圖中畫出。

.提升二必考題顫納

考向整體法與隔離法

1.兩相同的楔形木塊A、B疊放后分別以圖1、2兩種方式在水平外力B和豎

直外力F2作用下，挨著豎直墻面保持靜止?fàn)顟B(tài)，則在此兩種方式中，木塊B受

B.4：3

C.5：3D.5：4

【答案】C

【詳解】圖甲中，根據(jù)整體法可知.木塊R除了受重力外，一定受到墻面水平

向右的彈力(與水平推力平衡)和豎直向上的靜摩擦力(與重力平衡)，隔離B

分析，其一定還受到A的彈力(垂直于接觸面向左上方)，隔離A分析，A受到

重力、水平向左的推力、B對其垂直于接觸面向右下的彈力，這樣的三個(gè)力不可

能使A平衡，所以A一定還要受到B對其沿接觸面斜向右上的靜摩擦力才能平

衡，可知B一定受到A沿接觸面斜向左下的靜摩擦力，故B共受5個(gè)力的作用;

圖乙中，據(jù)整體法可知B與墻面間既無彈力也無摩擦力，所以B受重力和A的

彈力及摩擦力共3個(gè)力的作用。則在此兩種方式中，木塊B受力個(gè)數(shù)之比為5：

3。故選C。

2.如圖所示，水平地面上固定一斜面體，斜面體的傾角為a,小斜劈B上表面

水平，放置在斜面上，物塊八處于小斜劈的上表面，通過兩端帶有錢鏈的輕桿

與物塊C相連，物塊C緊靠墻面，墻面的傾角為仇已知輕桿跟墻面垂直，A、

B、C均靜止，a<0,關(guān)于A、B、C的受力,下列說法正確的是（）

A.A對B的摩擦力水平向右

B.小斜劈B可能不受斜面體的摩擦力作用

C.物塊C的受力個(gè)數(shù)可能是3個(gè)

D.A對B的壓力大小一定等于A、C的重力之和

【答案】B

【詳解】A.對A受力分析可知，桿對A的彈力方向沿CA方向，故B對A的

摩擦力水平向右，那么A對B的摩擦力水平向左，A錯(cuò)誤；

B.B可能只受到重力、A施加的壓力、A的摩擦力和斜面的支持力作用而平衡,

B正確；

C.對C受力分析如圖

C受重力、桿的作用力、墻面的支持力、摩擦力，4個(gè)力的作用，且滿足

Fcos。+兒sin，=Gc+腔cos0

c錯(cuò)誤；

D.對AC整體受力分析如圖

GA+GC

NA+丘sin〃=6入+Gc+Nccos6聯(lián)立可得N*=G%+rcos'因?yàn)椴磺宄琧os夕與Gc的

大小關(guān)系，故A對B的壓力大小不一定等于A、C的重力之和，D錯(cuò)誤。故選B。

3.如圖甲所示，傾角為。的斜面體C置于水平地面上，物塊B置于斜面上，通

過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與物塊A連接，連接B的一段細(xì)繩與斜面平行，整個(gè)

裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)在B上再輕放一小物塊D,整個(gè)系統(tǒng)仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，

A.B受到C的摩擦力方向可能會發(fā)生改變，地面對C的摩擦力大小和方向都沒

改變

B.B受到C的摩擦力方向可能會發(fā)生改變，地面對C的摩擦力大小一定變大

C.B對C的摩擦力大小一定發(fā)生改變，地面對C的摩擦力大小和方向都沒改變

D.B對C的摩擦力大小一定發(fā)生改變，地面對C的摩擦力大小一定變大

【答案】A

【詳解】CD.甲圖，繩的拉力朽=〃豆8因?yàn)锳、B間質(zhì)量關(guān)系未知，故B、C間

摩擦力方向未知；乙圖，繩的拉力生=〃%&=K以B和D為研究對象，因?yàn)锳和

BD總質(zhì)量間關(guān)系未知，故B、C間摩擦力方向未知，貝］放上D之后與沒放D時(shí)

相比B受到C的摩擦力方向可能會發(fā)生改變，故C、D錯(cuò)誤；

AB.甲圖，以B、C整體為研究對象，地面摩擦力向左，大小為￡"cos，=%gcos。

乙圖，以B、C和D整體為研究對象，地面摩擦力向左，大小為力=%cos，=agcos6

則地面對C的摩擦力大小和方向都沒改變，故A正確，B錯(cuò)誤。故選A。

考點(diǎn)二共點(diǎn)力靜態(tài)平衡

.分基,必備基礎(chǔ)知其梳理

知識點(diǎn)1共點(diǎn)力平衡的條件、狀態(tài)和推論

1.平衡狀態(tài)：(1)旋止；(2)勻速直線運(yùn)動。

2.平衡條件：

(1)物體所受合外力為雯，即F<r=0o

(2)若采用正交分解法、平衡條件表達(dá)式為Fx=0,Fv=0o

3.常用推論

(1)若物體受n個(gè)作用力而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力與其余(n—1)

個(gè)力的合力大小±1笠、方向相反。

(2)若三個(gè)不共線的共點(diǎn)力合力為零，則表示這三個(gè)力的有向線段首尾相接

組成一個(gè)封閉三角形。

知識點(diǎn)2分析物體靜態(tài)平衡的常用方法

方法適用條件注意事項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)

(1)表示三個(gè)力大小的線

物體受三對于物體所受的三個(gè)力,有兩個(gè)

合成段長度不可隨意畫

個(gè)力作用力相互垂直或兩個(gè)力大小相等

法(2)兩力的合力與第三個(gè)

而平衡的平衡問題求解較簡單

力等大反向

物體受三

正交個(gè)或三個(gè)

選坐標(biāo)軸時(shí)應(yīng)使盡量多對于物體受三個(gè)以上的力處于

分以上的力

的力與坐標(biāo)軸重合平衡狀態(tài)的問題求解較方便

解法作用而平

衡

力的物體受三將三個(gè)力的矢量圖平移，常用于求解一般矢量三角形中

個(gè)力作用構(gòu)成一個(gè)依次首尾相連未知力的大小和方向

角形而平衡接的矢量三角形

法

.提升:必恚題型歸納

考向1合成法處理物體靜態(tài)平衡問題

1.在樓房維修時(shí)，為防止重物碰撞陽臺，工人經(jīng)常使用如圖所示的裝置提升重

物。跨過光滑定滑輪的a繩和b、c繩子連結(jié)在。點(diǎn)，工人甲拉動繩的一端使重

物上升，工人乙在地面某固定位置用力拉著b繩的一端，保證重物沿豎直方向勻

速上升，則下列說法正確的是（）

C.工人乙對地面的壓力越來越大

D.工人乙對地面的摩擦力越來越大

【答案】D

【詳解】AB.重物沿豎直方向勻速上升，0點(diǎn)受到c繩的拉力大小等于重物的

重力，受力分析如下圖所示，當(dāng)物體上升時(shí)，a繩與豎直方向的夾角變大，b繩

與豎直方向的夾角變小，根據(jù)平行四邊形法則可知ab繩中的拉力都變大，AB

錯(cuò)誤；

C.根據(jù)前面分析可知工人乙在豎直方向上受到的b繩拉力沿豎直方向的分量越

來越大，根據(jù)平衡條件可知地面對乙的支持力越來越小，結(jié)合牛頓第三定律可知

工人乙對地面的壓力越來越小，c錯(cuò)誤；

D.由于a繩與豎直方向的夾角變大，a繩的拉力也變天，所以其水平方向上的

分力越來越大，對重物和乙整體分析，水平方向上根據(jù)平衡條件可知工人乙水平

方向上受到地面的摩擦力等于a繩沿水平方向上的分力，所以工人乙受到地面的

摩擦力越來越大，結(jié)合牛頓第三定律可知工人乙對地面的摩擦力越來越大，D正

確。

故選D。

2.擦玻璃機(jī)器人可以幫助人們解決高層和戶外擦玻璃難的問題，如圖所示，

棟大廈表面均為玻璃材料，擦玻璃機(jī)器人牽引擦子清潔玻璃時(shí)，將大廈某一表面

簡化為正三角形ABC,與水平面夾角為30。，擦玻璃機(jī)器人對擦子的牽引力平行

于玻璃表面，擦子與玻璃間的動摩擦因數(shù)為"，機(jī)器人在該表面由B點(diǎn)勻速運(yùn)

6

動到AC中點(diǎn)D的過程中，質(zhì)量為m的擦子受的牽引力為（）

A.；B.5gC.-mgD.一

【答案】D

【詳解】機(jī)器人在垂直玻璃表面的方向，重力垂直于玻漓表面的分力大小等于機(jī)

器人對玻璃表面的壓力大小，則有尸Ncos30而滑動摩擦力兀=〃總帶入數(shù)據(jù)

解得心滑動摩擦力與物體相對玻璃表面的速度方向相反，機(jī)器人勻速運(yùn)

4

動，合力為零，在玻璃表面機(jī)器人受力分析如圖所示

滑動摩擦力與重力沿斜面向下的分力的合力與牽引力大小相等方向相反，由幾何

關(guān)系可知滑動摩擦力與重力沿斜面向下的分力的夾角為60,則NOPN=120,/I:

OPN中,由余弦定理可得

cos120=喈-3。)：JJ代入數(shù)據(jù)可得產(chǎn)=烏陽故選D。

2x，〃gsm30x卜f4

考向2正交分解法處理物體靜態(tài)平衡問題

3.2023年的春晚舞蹈《錦繡》，藝術(shù)地再現(xiàn)了古代戍邊將士與西域各民族化干

戈為玉帛并建立深厚友誼的動人故事。圖(a)是一個(gè)優(yōu)美且難度極大的后仰動

作，人后仰平衡時(shí)，可粗略認(rèn)為頭受到重力G、肌肉拉力工和頸椎支持力尸”如

圖(b),若彎曲后的頭頸與水平方向成60。角，鳥與水平方向成45。角，則可估算

出K的大小為()

A.(V3+1)GB.(x/3-l)GC.(G+2)GD.(6-2)G

【答案】A

【詳解】由力的平衡條件可得”sin60。=G+Esin45。，「cos60。=用cos45。解得

片=(J5+1)G故選A。

4.如圖，傾角為6的斜面固定在墻角，質(zhì)量為M的尖劈放置在斜面上，尖劈的

右側(cè)面豎直，用輕繩系住一個(gè)質(zhì)量為m的球緊靠在尖劈的右側(cè)，輕繩與斜面平

行，球與尖劈的接觸面光滑，斜面對尖劈的靜摩擦力恰好為0,整個(gè)系統(tǒng)處于靜

止?fàn)顟B(tài)。沿球心O對球施加一個(gè)水平向左的恒定推力F,系統(tǒng)仍處于靜止?fàn)顟B(tài)。

則（）

A.尖劈的質(zhì)量M與球的質(zhì)量m之比為tan'。

B.對球施加水平推力后，輕繩的拉力不變

C.對球施加水平推力后，尖劈對斜面的壓力不變

D.對球施加水平推力后，斜面對尖劈的摩擦力可能仍為（）

【答案】B

【詳解】A.對球施加水平推力前，以尖劈和球整體為研究對象，如圖1,可知

輕繩的拉力T=(M+〃7)gsin6>

斜面對尖劈的支持力乂=（M+，〃）gcos。以球?yàn)檠芯繉ο螅鐖D2,可知輕繩的拉

力T

圖1圖2圖3圖4

B.以球?yàn)檠芯繉ο螅芍獙η蚴┘铀酵屏蟛挥绊懾Q直方向力的大小，輕繩

的拉力不變，如圖3,故B正確。

C.以尖劈和球整體為研究對象，對球施加水平推力后，如圖4,有

M=（A/+m）gcose+尸sin。總重力不變，可得斜面對尖劈的彈力變大，即尖劈對斜

面的壓力變大；輕繩拉力T不變，總重力不變，施加推力F后，要保持平衡，

有T+Aos8=（M+，〃）gsin6+/則斜面對尖劈的摩擦力沿斜面向下，斜面對尖劈的

摩擦力不可能為0,故CD錯(cuò)誤。故選B。

考向3力的三角形法處理物體靜態(tài)平衡問題

5.如圖所示，一輕桿兩端分別固定著質(zhì)量為人和，%的兩個(gè)小球A和B（可視

為質(zhì)點(diǎn)）。將其放在一個(gè)直角形光滑槽中，已知輕桿與槽右壁成。角，槽右壁與

水平地面成。角時(shí).，兩球剛好能平衡，且。工出則B、A兩球質(zhì)量之比為（）

、cosasin。Dsinasin6

sina-cos'cosa-cos

【答案】B

【詳解】對A球受力分析，受重力、桿的彈力、斜面的支持力，如圖所示

“N\

//////////////^/////////////////Z/Z

msg

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件,有加工曠案§再對B球受力分析，受重力、桿的彈

力、斜面的支持力，如圖所示

cos。cos。,,,

治:赤市故選B。

6.水平墻上a、d兩點(diǎn)栓接一多功能掛物繩，繩子上b、c兩點(diǎn)分別懸掛上物體

A、B后，其靜置狀態(tài)如圖所示，墻上兩點(diǎn)e、f分別在b、c兩點(diǎn)正上方，且

ae=ef=fdt助:人=10：11,繩子質(zhì)量忽略不計(jì)，則物體A、B的質(zhì)量之比為（）

【答案】C

【詳解】如圖所示，過〃點(diǎn)做兒的平行線，與仍交于加點(diǎn)，過d點(diǎn)做兒的平