中國民航大學《幾何畫板應用》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁中國民航大學《幾何畫板應用》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知級數，求這個級數的和是多少？（）A.1B.2C.3D.42、設，則y'等于（）A.B.C.D.3、設函數，則等于（）A.B.C.D.4、已知函數，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.7、已知函數，則函數的最小值為（）A.1B.2C.3D.48、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，求該函數的導數，根據求導公式，結果為_________。2、計算定積分的值為______________。3、已知函數，則在點處沿向量方向的方向導數為____。4、計算極限的值為____。5、若函數在區間[0,2]上有最小值2，則實數的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數的定義域。2、（本題10分）設函數，求函數的最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內

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