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文檔簡介

7.2

復數的四則運算教材分析學情分析教學目標教學教法教學過程板書設計教材分析選自人教版高中數學必修二第七章第二節的部分內容數系的擴充和復數的概率復數的四則運算對無實數根方程在復數范圍內求解學情分析授課對象：高一學生認知特點知識儲備·

思維活潑，積極性高·

數學運算能力尚且不足，缺乏對運算過程的仔細推敲·

已經學習過了復數的概念·

同時還學習過了復數的幾何意義，對復數有了一定的理解教學目標核心素養數學抽象：學生能夠理解虛數i這一抽象概念在復數運算過程中所遵守的法則課標要求：掌握復數代數形式的運算法則能進行復數代數形式的加減乘除運算直觀想象：學生能夠通過復數的幾何意義來想象復數運算的幾何意義數學運算：學生依據復數的運算法則，解決復數運算相關的數學問題創新思維：學生通過對數系擴充后復數運算的學習，充分了解數學的創新思維教學教法教學難點：教具：黑板板書復平面圖示02教法：啟發式教學例題演示01學法：合作探究實踐練習03復數代數形式的運算法則及其應用復數運算的乘、除法及運用新知識求解復根方程教學重點：教學過程乘上啟下啟發引入探究學習幾何展示自主練習帶著學生復習復數的基本概念引導學生回顧實數的四則運算激起學生對未學知識-復數的四則運算法則的探究興趣教學過程乘上啟下啟發引入探究學習幾何展示自主練習

通過再次提出無實根方程的問題啟發式教學引導學生思考復數的運算法則從特殊到一般，引入對全體復數的運算法則的教學教學過程乘上啟下啟發引入探究學習幾何展示自主練習復數加減法的規則：實部與實部相加減虛部與虛部相加減例題演示：(3+4i)+(2?3i)=5+7i講解復數加減法的規則利用具體例題展示復數運算的步驟，強調運算規則引導學生思考復數加減法的幾何意義，即在復平面上向量的相加/點的移動教學過程乘上啟下啟發引入探究學習幾何展示自主練習乘法的分配律(a+bi)(c+di)=ac?bd+(ad+bc)i例題演示：(1+2i)*(3?4i)=復數除法的步驟通過乘以分母的共軛復數來消除分母中的虛數部分例題演示：(2?i)/(5+3i)=?講解復數乘除法的規則通過例題加深理解展示如何化簡為實數分母的形式引導學生思考復數乘法的幾何意義，即在復平面上向量的旋轉/伸縮變換教學過程乘上啟下啟發引入探究學習幾何展示自主練習將復數的四則運算進行幾何展示直觀地展現出復數運算的幾何意義鼓勵學生利用復數的幾何表示，在復平面上畫出運算結果，直觀感受復數運算的幾何意義教學過程乘上啟下啟發引入探究學習幾何展示自主練習布置課堂練習，引導學生及時對所學知識進行運用設置合作探究題目，讓學

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