2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算2.2·對數(shù)函數(shù)1/26請大家計算4538×28374值？結(jié)果128761212相信假如沒有計算器，沒有接收過快速計算訓(xùn)練人要計算這道題，都要花費不少時間，還不一能夠算對，在沒有計算器16世紀(jì)到17世紀(jì)，天文學(xué)家，航海學(xué)家，工程學(xué)家天天都要面對無數(shù)這么大數(shù)，那么有沒有什么方法簡化這么運算呢？這就是對數(shù)創(chuàng)造原因問題情境2/26

對數(shù)由來早在公元前200年，古希臘著名數(shù)學(xué)家阿基米德就注意到下面這兩組數(shù)據(jù)之間聯(lián)絡(luò)1,10,102,103,104,105,106，107……0，1，2，3，4，5，6，7……用今天語言來說，這兩組數(shù)之間存在一一對應(yīng)關(guān)系而且第一列數(shù)乘法或除法對應(yīng)第二列數(shù)加法或減法如102×105=107，對應(yīng)以下數(shù)2+5=7經(jīng)過這么子對應(yīng)，能夠把繁瑣乘除運算轉(zhuǎn)化成簡單加減運算3/26

知識探究思索1:24＝

2－2＝思索2:若2x＝16，則x＝

若2x＝,則x＝若4x＝8，則x＝若2x＝3，則x＝164－2蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾在研究天文學(xué)過程，為簡化運算創(chuàng)造了對數(shù)4/26滿足2x＝3x值，用log23表示，即x＝log23，并叫做“以2為底3對數(shù)”.思索3:若2x＝16，則x＝

若2x＝,則

x＝若4x＝8，則

x＝

若2x＝3，則x＝log23log216log2log48

知識探究5/26

概念講解logN＝xa6/26概念講解7/26名稱式子概念講解8/26若存在loga(-2)=x,則a

x=－2若存在loga0=x,則ax=0當(dāng)a>0，且a≠1時,恒有ax>0負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)概念講解9/26

例題分析例1將以下指數(shù)式寫成對數(shù)式：

底數(shù)指數(shù)冪底數(shù)真數(shù)對數(shù)10/26練習(xí)1

將以下指數(shù)式寫成對數(shù)式：

（1）

（4）（3）

（2）

底數(shù)指數(shù)冪底數(shù)真數(shù)對數(shù)11/26（1）慣用對數(shù)：10為底對數(shù)簡記作：lgN。比如：（2）自然對數(shù)：無理數(shù)e(=2.71828……)為底對數(shù)簡記作：lnN。兩個主要對數(shù):12/26例2

將以下對數(shù)式寫成指數(shù)式：

例題分析底數(shù)指數(shù)冪底數(shù)真數(shù)對數(shù)13/26練習(xí)

（1）

（4）

（3）

（2）

2.將以下對數(shù)式寫成指數(shù)式：練習(xí)鞏固14/26例3

求以下各式中x值：求真數(shù)求底數(shù)求對數(shù)

例題分析15/26性質(zhì)探究000即：1對數(shù)是016/26性質(zhì)探究即：底數(shù)對數(shù)是111117/26性質(zhì)探究42.3-518/2619/26=10練習(xí)3

計算：

練習(xí)鞏固20/26

性質(zhì)探究底數(shù)指數(shù)冪底數(shù)真數(shù)對數(shù)1、負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)（真數(shù)N大于0）即：1對數(shù)是0即：底數(shù)對數(shù)是1代回21/26(2)

練習(xí)鞏固22/26(1)(2)(4)

練習(xí)鞏固23/264、若log5[log3(log2x)]=0，x=_______

練習(xí)鞏固24/26即：1對數(shù)是01、P74習(xí)題2.2A組1、2作業(yè)25/26

年份1996199719981999生產(chǎn)總值66850.573142.