2025屆廣西貴港市港北區初中畢業班適應性模擬測試數學（一模）注意事項：1．答題前，考生務必將姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上．2．考生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），在本試卷上作答無效．第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）1.一個幾何體如圖水平放置，它的主視圖是（）A. B. C. D.2.下列運算正確是（）A. B.C. D.3.若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍在數軸上表示正確的是（）A. B. C. D.4.如圖所示為雷達圖，規定：1個單位長度代表，以點為圓心，過數軸上的每一刻度點畫同心圓，并將同心圓平均分成十二等分．一艘海洋科考船在點處用雷達發現，兩處魚群，那么，兩處魚群的距離是（）A. B. C. D.5.若反比例函數的圖象經過點，則的值是（）A.2 B. C.1 D.6.世界上最早記載潛望鏡原理的古書，是公元前二世紀中國的《淮南萬畢術》．書中記載了這樣的一段話：“取大鏡高懸，置水盤于其下，則見四鄰矣”．現代潛艇潛望鏡是在20世紀初發明的．如圖是潛望鏡工作原理的示意圖，那么它所應用的數學原理是（）A.內錯角相等，兩直線平行 B.同旁內角互補，兩直線平行C.對頂角相等 D.兩點確定一條直線7.對于拋物線下列判斷不正確的是（）A.拋物線的開口向下 B.對稱軸為直線C.拋物線的頂點坐標是 D.當時，隨的增大而減小8.往直徑為26cm的圓柱形容器內裝入一些水以后，截面如圖所示．若水面寬，則水的最大深度為（）A.4cm B.5cm C.8cm D.10cm9.嘉嘉的作業紙不小心被撕毀了（如圖所示），已知．測得，，的面積為，則的面積為（）A. B. C. D.10.已知，，，．若n為整數，且，則n的值為（）A.43 B.44 C.45 D.4611.人體許多特征都是由基因決定的，如人的卷舌性狀由常染色體上的一對基因決定，決定能卷舌的基因R是顯性的，不能卷舌的基因r是隱性的，因此決定能否卷舌的一對基因有三種，其中基因為和的人能卷舌，基因為的人不能卷舌，父母分別將他們一對基因中的一個基因等可能地遺傳給子女．若父母的基因分別是，，則他們的子女可卷舌的概率為（）A. B. C. D.12.如圖，在矩形中，，．連接，按下列方法作圖；以點C為圓心，適當長為半徑畫弧．分別交于點E，F；分別以點E，F為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點G；連接交于點H，則的面積是（）A. B. C.15 D.第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分，請將答案填在答題卡上．）13.是關于x，y的二元一次方程的解，則m的值為____．14.在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，則tanA＝_____．15.將正方體一種展開圖，按如圖方式放置在直角三角形紙片上，若小正方形的邊長為1，則______.16.實數x、y滿足，，，則______．三、解答題（本大題共7小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17計算：（1）；（2）．18.某學校九年級開展“綜合與實踐”項目式學習，設置了“A．制作視力表”、”B．近十年調研”、“C．測量旗桿的高度”三個項目供九年級學生選擇，每名學生只能選擇其中一個項目進行學習，現隨機調查部分學生的選擇情況并繪制了如下表格．請根據信息解答下列問題：項目選擇人數頻率A．制作視力表B．近十年調研C．測量旗桿的高度（1）填空：___________，____________，_______；（2）該校共有名九年級學生，請估計選擇“B．近十年調研”項目學習學生人數；（3）本次調查中，選擇“B．近十年調研”項目學習的四人中男女生各有兩名，現從中隨機選取兩人在全年級作匯報展示，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選到一名女生和一名男生的概率．19.在《阿基米德全集》中的《引理集》中記錄了古希臘數學家阿基米德提出的有關圓的一個引理．如圖，已知劣弧，是弦上一點．（1）根據提示完成尺規作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）；①作線段的垂直平分線，分別交劣弧于點，交于點；②以點為圓心，長為半徑作弧，交劣弧于點（，兩點不重合），連接；（2）請連接，，，，引理的結論為：．請你證明此結論．20.有一種葡萄：從樹上摘下后不保鮮最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延長保鮮時間，但每天仍有一定數量的葡萄變質，假設保鮮期內的重量基本保持不變，現有一位個體戶，按市場價收購了這種葡萄200千克放在冷藏室內，此時市場價為每千克2元，據測算，此后每千克鮮葡萄的市場價格每天可以上漲0.2元，但是，存放一天需各種費用20元，平均每天還有1千克葡萄變質丟棄．（1）設5天后每千克鮮葡萄的市場價為元，則；（2）若存放天后將鮮葡萄一次性出售，銷售金額為760元，求的值？（3）問個體戶將這批葡萄存放多少天后出售，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？21.【知識理解】有兩個相鄰內角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個角的夾邊稱為鄰余線．如圖1，在四邊形中，，則四邊形是鄰余四邊形，是鄰余線．【知識應用】（1）如圖2，在中，，是的角平分線，E，F分別是，上的點．求證：四邊形是鄰余四邊形；（2）如圖3，已知四邊形是以為鄰余線的鄰余四邊形，，，，，求的長度．22.【綜合與實踐】火車軌道的平順性和穩定性直接影響列車的運行安全．我國目前軌道檢測的主要方法是機械檢測，通過使用機械傳感器和無損檢測設備（包括激光三角位移傳感器、超聲波傳感器等）來測量軌道的各種參數（幾何尺寸、軌距、高差和曲率），從而判斷軌道是否有損傷或缺陷．某校科創活動小組率先就“激光三角位移計”這一設備開展了學習與探究：閱讀理解激光三角位移計是由半導體激光向目標物照射激光，聚集目標物反射的光，并在光接收元件上成像．一旦離目標物的距離發生改變，聚集反射光的角度也會改變，成像的位置也隨之改變．可以通過成像的位移來計算物體實際的移動距離．發現原理被測量物體從初始位置移動到最終位置，需要測量的是參考平面與目標測量平面的距離，也就是圖中點M與點N之間的距離．假設激光通過接收透鏡后仍按照原直線方向傳播，最后在光學成像設備上成像．建立模型如圖，直線直線直線，直線垂直于和，垂足分別為和，線段與線段交于點，線段與直線交于點，．解決問題（1）作于點，設，請用含和的式子表示的長度；（）若，，，求的長度．（結果精確到個位，參考數據：，，）23.已知拋物線：，若點和拋物線上，且，．（1）求A，B兩點的坐標；（2）將拋物線平移得到拋物線：．當時，拋物線的函數最大值為p，最小值為q，若，求k的值．

數學答案注意事項：1．答題前，考生務必將姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上．2．考生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），在本試卷上作答無效．第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）【1題答案】【正確答案】B【2題答案】【正確答案】D【3題答案】【正確答案】A【4題答案】【正確答案】C【5題答案】【正確答案】B【6題答案】【正確答案】A【7題答案】【正確答案】C【8題答案】【正確答案】C【9題答案】【正確答案】B【10題答案】【正確答案】B【11題答案】【正確答案】A【12題答案】【正確答案】C第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分，請將答案填在答題卡上．）【13題答案】【正確答案】2【14題答案】【正確答案】【15題答案】【正確答案】8【16題答案】【正確答案】三、解答題（本大題共7小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）【17題答案】【正確答案】（1）（2）【18題答案】【正確答案