19.1函數19.1.2函數的圖象第1課時函數的圖象講授新課當堂練習課堂小結新課導入目錄新課導入教學目標教學重點學習目標1.理解函數的圖象的概念；2.掌握畫函數圖象的一般步驟,能畫出一些簡單的函數圖象；（重點）3.能根據所給函數圖象讀出一些有用的信息.（難點）你坐過摩天輪嗎？想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？新課導入O1234567891011123113745h（米）t（分）(1)根據圖填表：t/min012345…h/m…(2)對于給定的時間t，相應的高度h確定嗎？講授新課典例精講歸納總結問題：1.正方形的面積S與邊長x的函數解析式為

，其中x的取值范圍是

.我們還可以利用在坐標系中畫圖的方法來表示S與x的關系.函數的圖象一S=x2x>0合作探究講授新課(2)怎樣獲得組成圖形的點？先確定點的坐標.

(4)自變量x的一個確定的值與它所對應的唯一的函數值S，是否唯一確定了一個點（x，S）呢？取一些自變量的值，計算出相應的函數值．(3)怎樣確定滿足函數關系的點的坐標？(1)在平面直角坐標系中，平面內的點可以用一對

來表示.即坐標平面內

與有序數對是一一

的.有序數對點對應想一想：2.填寫下表：x0.511.522.533.5S0.2512.2546.25912.25一般地，對于一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象．如右圖中的曲線就叫函數

（x＞0）的圖象．用空心圈表示不在曲線的點用平滑曲線去連接畫出的點例1畫出下列函數的圖象：（1）；（2）.解：(1)從函數解析式可以看出，x的取值范圍是

.第一步：從x的取值范圍中選取一些簡潔的數值，算出y的對應值，填寫在表格里：x…-3-2-10123…y……-5-3-11357全體實數典例精析Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=2x+1第二步：根據表中數值描點（x，y）；第三步：用平滑曲線連接這些點.當自變量的值越來越大時，對應的函數值

.畫出的圖象是一條

，直線越來越大

-6x…-5-4-3-2-112345…y…

…

6-3-2-1.2-1.5

3

21.51.2為什么沒有“0”？解：(2)列表：取一些自變量的值，并求出對應的函數值，填入表中.y5xO-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6(2)描點：分別以表中對應的x、y為橫縱坐標,在坐標系中描出對應的點.(3)連線：用光滑的曲線把這些點依次連接起來.(1,-6)第一步，列表——表中給出一些自變量的值及其

；第二步，描點——在平面直角坐標系中，以自變量的值為

，相應的函數值為

，描出表格中數值對應的各點；第三步：連線——按照橫坐標

的順序，把所描出的各點用

連接起來.對應的函數值橫坐標縱坐標平滑曲線由小到大歸納總結畫函數圖象的一般步驟：我們知道，函數圖象是以自變量的值和對應的函數值分別為橫、縱坐標的點組成的圖形，這樣的點有無數個，那么怎樣判斷一個點是否在函數圖象上？（1）判斷下列各點是否在函數

的圖象上？

①（-0.5，1）；②（1.5，4）．（2）判斷下列各點是否在函數

的圖象上？

①（2，3）；②（4，2）．

把點的橫坐標（即自變量x）的取值代入解析式求出相應的函數值y值，看是否等于該點的縱坐標，如果等于，則該點在函數圖象上；如不在，則該點不在函數圖象上.方法做一做-3O414248T/℃t/時

思考：下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫

T

如何隨時間

t的變化而變化．你從圖象中得到了哪些信息？實際問題中的函數圖象二從圖象中可以看出這一天中任一時刻的氣溫.（1）從這個函數圖象可知：這一天中

時氣溫最低（

）,

氣溫最高（

）;

4-3°C14時8°C（2）從_

__至

氣溫呈下降狀態，從4時至14時氣溫呈上升狀態，從

至

氣溫又呈下降狀態.0時4時14時24時-3O414248T/℃t/時

例2下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上．825285868x/min0.80.6y/kmO根據圖象回答下列問題：(1)食堂離小明家多遠？小明從家到食堂用了多少時間？解：(1)食堂離小明家0.6km，小明從家到食堂用了8min.（2）小明在食堂吃早餐用了多少時間？825285868x/min0.80.6y/kmO（2）25-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min.825285868x/min0.80.6y/kmO（3）食堂離圖書館多遠？小明從食堂到圖書館用了多少時間？（3）0.8-0.6=0.2，食堂離圖書館0.2km；28-25=3，小明從食堂到圖書館用了3min.825285868x/min0.80.6y/kmO（4）小明讀報用了多長時間？（4）58-28=30，小明讀報用了30min.（5）圖書館離小明家多遠？小明從圖書館回家的平均速度是多少？825285868x/min0.80.6y/kmO（5）圖書館離小明家0.8km，小明從圖書館回家用了68-58=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min.小明同學騎自行車去郊外春游，如圖表示他離家的距離y(km)與所用的時間x(h)之間關系的函數圖象.（1）根據圖象回答：小明到達離家最遠的地方用了______h；（2）小明出發2.5h后離家_______km；（3）小明出發__________h后離家12km.322.52.512做一做0.8或5.2解答圖象信息題主要運用數形結合思想,化圖象信息為數字信息.主要步驟如下:(1)了解橫、縱軸的意義；(2)從

上判定函數與自變量的關系；(3)抓住圖象中端點，拐點等特殊點的實際意義.圖象形狀方法小結

如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，沿A→D→C→B→A的路徑勻速移動，設P點經過的路徑長為x，△APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數關系的是（）BABCD拓展提升當堂練習當堂反饋即學即用1.某人早上進行登山活動，從山腳到山頂休息一會兒又沿原路返回，若用橫軸表示時間t，縱軸表示與山腳距離h，那么下列四個圖中反映全程h與t的關系圖是（）D當堂練習

2.最近中旗連降雨雪，德嶺山水庫水位上漲．如圖表示某一天水位變化情況，0時的水位為警戒水位．結合圖象判斷下列敘述不正確的是（）A．8時水位最高B．P點表示12時水位為0.6米C．8時到16時水位都在下降D．這一天水位均高于警戒水位C3.(1)在所給的平面直角坐標系中畫出函數的圖象.（先填寫下表，再描點、連線）x…-3-2-10123…y……-101Oxy12345-4-3-2-1312-2-1-3不在(2)點P(5，2)

該函數的圖象上(填“在”或“不在”).（1）體育場離張強家多遠？張強從家到體育場用了多少時間？答：2.5千米.答：15分鐘.4.下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆,然后散步走回家，圖中x表示時間，y表示張強離家的距離.（2）體育場離文具店多遠？（3）張強在文具店停留了多少時間？（4）張