PAGE9-專題強化練(六)考點1機械能守恒定律的應用1．以下運動中物體的機械能肯定守恒的是()A．物體做勻速直線運動B．物體從高處以eq\f(g,4)的加速度豎直下落C．不計空氣阻力，細繩一端拴一小球，使小球在豎直平面內做圓周運動D．物體做勻變速曲線運動解析：物體做勻速直線運動時動能不變，而重力勢能可能變更，所以機械能不肯定守恒，故A錯誤；物體從高處以eq\f(g,4)的加速度豎直下落時，必定受到向上的阻力，物體的機械能不守恒，故B錯誤；不計空氣阻力，細繩一端拴一小球，使小球在豎直平面內做圓周運動，細繩的拉力對小球不做功，只有重力做功，機械能守恒，故C正確；物體做勻變速曲線運動時可能有除重力以外的其他力做功，機械能不肯定守恒，故D錯誤．答案：C2．(多選)(2024·鄭州模擬)如圖所示，位于豎直平面內的光滑軌道由一段拋物線AB組成，A點為拋物線頂點，已知h＝0.8m，x＝0.8m，重力加速度g取10m/s2，一小環套在軌道上的A點，下列說法正確的是()A．小環以初速度v0＝2m/s從A點水平拋出后，與軌道無相互作用力B．小環以初速度v0＝1m/s從A點水平拋出后，與軌道無相互作用力C．若小環從A點由靜止因微小擾動而滑下，到達B點的速度為4m/sD．若小環從A點由靜止因微小擾動而滑下，到達B點的時間為0.4s解析：由x＝v0t和h＝eq\f(1,2)gt2可得，若初速度v0＝2m/s時，x＝2t，y＝0.8－5t2，由數學學問可知，小環運動規律恰好與圖中拋物線重合．故小環恰好沿拋物線到達B點，小環與軌道無相互作用，故A正確；小環以初速度v0＝1m/s從A點水平拋出后，做拋物線的軌道與AB不同，故與軌道間肯定有相互作用力，故B錯誤；若小環從A點由靜止因微小擾動而滑下，小環下滑中機械能守恒．則有mgh＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝4m/s，故C正確；若小球做平拋運動時，由h＝eq\f(1,2)gt2可得時間為0.4s．但假如是讓小球由靜止下滑時，水平方向上不再是勻速直線運動，并且到達B點時的水平速度肯定小于2m/s，因此到達B點的時間要長于0.4s，故D錯誤．答案：AC3．(2024·哈爾濱六中檢測)如圖所示，物體A的質量為M，圓環B的質量為m，通過繩子連接在一起，圓環套在光滑的豎直桿上，起先時連接圓環的繩子處于水平，長度l＝4m，現從靜止釋放圓環．不計定滑輪和空氣的阻力，g取10m/s2，若圓環下降h＝3m時的速度v＝5m/s，則A和B的質量關系為()A.eq\f(M,m)＝eq\f(35,29) B.eq\f(M,m)＝eq\f(7,9)C.eq\f(M,m)＝eq\f(39,25) D.eq\f(M,m)＝eq\f(15,19)解析：圓環下降3m后的速度可以按如圖所示分解，故可得vA＝vcosθ＝eq\f(vh,\r(h2＋l2))，A、B和繩子看成一個整體，整體只有重力做功，機械能守恒，當圓環下降h＝3m時，依據機械能守恒可得mgh＝MghA＋eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,A)，其中hA＝eq\r(h2＋l2)－l，聯立可得eq\f(M,m)＝eq\f(35,29)，故A正確．答案：A考點2能量守恒定律4．(多選)(2024·宜春模擬)某貨場有一簡易的節能運輸裝置，如圖所示．小車在軌道頂端時，自動將貨物裝入車中，然后小車載著貨物沿不光滑的軌道無初速度下滑，到達斜面底端后，小車前端的緩沖彈簧被壓縮，當彈簧被壓縮至最短，馬上鎖定并自動將貨物卸下．卸完貨物后隨即解鎖，小車恰好能被彈回到軌道頂端，此后重復上述過程．則下列說法中正確的是()A．小車在往復運動過程中機械能是守恒的B．小車上滑時經過軌道中點的加速度大于下滑時經過該點的加速度C．小車上滑過程中克服摩擦阻力做的功小于小車下滑過程中克服摩擦阻力做的功D．小車下滑到最低點時彈簧彈性勢能的最大值等于貨物削減的重力勢能解析：小車在往復運動過程中，摩擦力對小車做功，所以其機械能不守恒，故A錯誤；設下滑的加速度為a1，上滑的加速度為a2，小車質量為M，貨物質量為m，則依據牛頓其次定律得，下滑過程(M＋m)gsinθ－μ(M＋m)gcosθ＝(M＋m)a1，上滑過程Mgsinθ＋μMgcosθ＝Ma2，解得a1<a2，故B正確；上滑過程和下滑過程中的摩擦力大小不同，下滑時的摩擦力大于上滑時的摩擦力，故小車上滑過程中克服摩擦阻力做的功小于小車下滑過程中克服摩擦阻力做的功，故C正確；依據能量守恒定律可知，小車與貨物從頂端滑到最低點的過程中，削減的重力勢能全部轉化為彈簧的彈性勢能和內能，故D錯誤．答案：BC5．(多選)(2024·株洲模擬)如圖所示，在傾角為θ＝30°的足夠長的固定粗糙斜面上一質量為m＝0.4kg的滑塊在t＝0時刻自斜面底端以某一初速度沿斜面對上運動，滑塊上滑過程中距斜面底端的距離d＝10t－5t2(m)，不計空氣阻力，g取10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是()A．在t＝1s時刻滑塊起先下滑B．在t＝2s時刻滑塊返回斜面底端C．滑塊和斜面間的動摩擦因數μ＝eq\f(\r(3),4)D．滑塊在斜面上運動過程中機械能損失10J解析：由滑塊上滑過程中距斜面底端的距離d＝10t－5t2(m)，可知滑塊的初速度為10m/s，加速度大小為10m/s2，方向沿斜面對下，則到達最高點時有0＝v0－at，代入數據解得t＝1s，故A正確；對滑塊上滑過程由牛頓其次定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma，代入數據得μ＝eq\f(\r(3),3)，到達最高點速度為零時有mgsinθ＝μmgcosθ，滑塊不會向下滑動，將處于靜止狀態，故B、C錯誤；滑塊到達最高點時的位移x＝v0t－eq\f(1,2)at2＝10×1m－eq\f(1,2)×10×12m＝5m，滑塊在斜面上運動過程中機械能損失ΔE＝μmgcosθ·x＝eq\f(\r(3),3)×0.4×10×eq\f(\r(3),2)×5J＝10J，故D正確．答案：AD6．(多選)(2024·張掖模擬)如圖所示，質量為m的滑塊以肯定初速度滑上傾角為θ的固定斜面，同時施加一沿斜面對上的恒力F＝mgsinθ，已知滑塊與斜面間的動摩擦因數μ＝tanθ，取動身點為參考點，能正確描述滑塊運動到最高點過程中產生的熱量Q、滑塊的動能Ek、機械能E隨時間t變更關系及滑塊的勢能Ep隨位移x變更關系的是()解析：因為μ＝tanθ＝eq\f(sinθ,cosθ)，所以當滑塊向上滑動過程中，受到的滑動摩擦力大小為Ff＝μmgcosθ＝mgsinθ，方向沿斜面對下，而在沿斜面對下的方向上還受到重力的分力，即沿斜面對下的合力為2mgsinθ＞F，故滑塊做勻減速直線運動，Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)m(v0－at)2，動能是關于時間的二次函數，不是線性函數，故B錯誤；產生熱量等于克服滑動摩擦力做的功，即Q＝Ffx＝mg(v0t＋eq\f(1,2)at2)·cosθ，與t不是線性函數，故A錯誤；滑塊的重力勢能等于克服重力所做的功，其大小為Ep＝mgh＝mgxsinθ，與位移x成正比，故C正確；因為F與摩擦力等大反向，所以兩者做功代數和為零，即過程中合力做功等于重力做功，機械能保持不變，故D正確．答案：CD考點3功能關系的應用7.如圖所示，在豎直平面內有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質量為m的小球自A的正上方P點由靜止起先自由下落，小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力．已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運動過程中()A．重力做功2mgR B．機械能削減mgRC．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功eq\f(1,2)mgR解析：小球由P到B的過程重力做功WG＝mg(2R－R)＝mgR，A錯誤；小球經過B點時恰好對軌道沒有壓力，由牛頓其次定律可知mg＝meq\f(v2,R)，即小球在B點的速度v＝eq\r(gR)；小球由P到B的過程，由動能定理可知合力做功W合＝ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mgR，C錯誤；又因為W合＝WG＋Wf，所以小球由P到B的過程摩擦力做功Wf＝W合－WG＝－eq\f(1,2)mgR，由功能關系知，物體的機械能將削減eq\f(1,2)mgR，B錯誤，D正確．答案：D8．(多選)(2024·惠州模擬)如圖所示為傾角為θ＝30°的斜面軌道，質量為M的木箱與軌道間的動摩擦因數為eq\f(\r(3),6).木箱在軌道頂端時，將質量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置馬上將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端．下列選項正確的是()A．在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，削減的重力勢能全部轉化為彈簧的彈性勢能B．木箱不與彈簧接觸時，上滑的加速度大于下滑的加速度C．M＝2mD．m＝2M解析：在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，削減的重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能和內能，故A錯誤；受力分析可知，下滑時加速度為gsinθ－μgcosθ，上滑時加速度為gsinθ＋μgcosθ，故B正確；設下滑的距離為l，依據功能關系有：μ(m＋M)glcosθ＋μMglcosθ＝mglsinθ，得m＝2M，故D正確，C錯誤．答案：BD9.(2024·泉州模擬)如圖所示為地鐵站用于平安檢查的裝置，主要由水平傳送帶和X光透視系統兩部分組成，傳送過程傳送帶速度不變．假設乘客把物品輕放在傳送帶上之后，物品總會先、后經驗兩個階段的運動，用v表示傳送帶速率，用μ表示物品與傳送帶間的動摩擦因數，則()A．前階段，物品可能向傳送方向的相反方向運動B．后階段，物品受到摩擦力的方向跟傳送方向相同C．v相同時，μ不同的等質量物品與傳送帶摩擦產生的熱量相同D．μ相同時，v增大為原來的2倍，前階段物品的位移增大為原來的2倍解析：物品輕放在傳送帶上，前階段，物品受到向前的滑動摩擦力，所以物品的運動方向肯定與傳送帶的運動方向相同，故A錯誤；后階段，物品與傳送帶一起做勻速運動，不受摩擦力，故B錯誤；設物品勻加速運動的加速度為a，由牛頓其次定律得Ff＝μmg＝ma，物品的加速度大小為a＝μg，勻加速的時間為t＝eq\f(v,a)＝eq\f(v,μg)，位移為x＝eq\f(v,2)t，傳送帶勻速的位移為x′＝vt，物品相對傳送帶滑行的距離為Δx＝x′－x＝eq\f(vt,2)＝eq\f(v2,2μg)，物品與傳送帶摩擦產生的熱量為Q＝μmgΔx＝eq\f(1,2)mv2，則知v相同時，μ不同的等質量物品與傳送帶摩擦產生的熱量相同，故C正確；前階段物品的位移為x＝eq\f(vt,2)＝eq\f(v2,2μg)，則知μ相同時，v增大為原來的2倍，前階段物品的位移增大為原來的4倍，故D錯誤．答案：C10.如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為θ＝30°，其上A、B兩點間的距離為l＝5m，傳送帶在電動機的帶動下以v＝1m/s的速度勻速運動．現將一質量為m＝10kg的小物體(可視為質點)輕放在傳送帶上的A點，已知小物體與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝eq\f(\r(3),2)，在傳送帶將小物體從A點傳送到B點的過程中，求(g取10m/s2)：(1)傳送帶對小物體做的功；(2)電動機做的功．解析：(1)小物體剛起先運動時，依據牛頓其次定律有μmgcosθ－mgsinθ＝ma，解得小物體上升的加速度為a＝eq\f(g,4)＝2.5m/s2，當小物體的速度為v＝1m/s時，小物體的位移x＝eq\f(v2,2a)＝0.2m<5m，之后小物體以v＝1m/s的速度勻速運動到B點，由功能關系得W＝ΔEk＋ΔEp＝eq\f(1,2)mv2＋mglsinθ＝255J；(2)電動機做的功等于小物體的機械能的增加量和小物體與傳送帶間因摩擦產生的熱量Q之和，由v＝at得t＝eq\f(v,a)＝0.4s，相對位移x′＝vt－eq\f(v,2)t＝0.2m，摩擦產生的熱量Q＝μmgx′cosθ＝15J，故電動機做的功為W電＝W＋Q＝270J.答案：(1)255J(2)270J考點4電磁場中的能量問題11．(2024·濮陽模擬)某電場中x軸上電場強度E隨x變更的關系如圖所示，設x軸正方向為電場強度的正方向．一帶電荷量為q的粒子從坐標原點O沿z軸正方向運動，結果粒子剛好能運動到x＝3x0處．假設粒子僅受電場力作用，E0、x0已知，則下列說法正確的是()A．粒子肯定帶負電B．粒子的初動能大小為qE0x0C．粒子沿x軸正方向運動過程中最大動能為2qE0x0D．粒子沿x軸正方向運動過程中電勢能先增大后減小解析：從圖中可知粒子在沿x軸正向運動過程中，電場強度方向發生變更，并且在x0～3x0過程中電場強度和位移都比0～x0過程中的大，也就是說假如先做負功后做正功，粒子不行能在3x0處靜止，所以只有先做正功后做負功，電勢能先減小后增大，故粒子肯定帶正電，故A、D錯誤；因為電場強度是勻稱減小的，0～x0過程中平均電場強度為eq\f(1,2)E0，x0～3x0過程中平均電場強度為E0，依據動能定理得eq\f(1,2)E0qx0－E0q·2x0＝0－Ek0，解得初動能Ek0＝eq\f(3,2)E0qx0，故B錯誤；在0～x0過程中電場力做正功，所以在x0處動能最大，最大為Ekm＝Ek0＋eq\f(1,2)E0qx0＝2E0qx0，故C正確．答案：C12．如圖所示，絕緣斜面處在一個豎直向上的勻強電場中，一帶電金屬塊由靜止起先沿斜面滑究竟端．已知在金屬塊下滑的過程中動能增加0.3J，重力做功1.5J，電勢能增加0.5J，則以下推斷正確的是()A．金屬塊帶負電荷B．電場力做功0.5JC．金屬塊克服摩擦力做功0.8JD．金屬塊的機械能削減1.2J解析：金屬塊的電勢能增加，說明電場力做負功，則電場力方向豎直向上，所以金屬塊帶正電荷，選項A錯誤；克服電場力做多少功，電勢能就增加多少，故金屬塊克服電場力做功0.5J，即電場力做功－0.5J，選項B錯誤；依據動能定理可得WG＋WE＋WFf＝ΔEk，解得WFf＝－0.7J，即金屬塊克服摩擦力做功0.7J，選項C錯誤；重力做功1.5J，金屬塊的重力勢能削減1.5J，動能增加0.3J，故機械能削減1.2J，選項D正確．答案：D13．(2024·佛山模擬)CD、EF是兩條水平放置的阻值可忽視的平行金屬導軌，導軌間距為L，在水平導軌的左側存在磁感應強度方向垂直導軌平面對上的勻強磁場，磁感應強度大小為B，磁場區域的長度為d，如圖所示．導軌的右端接有一電阻R，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接．將一阻值也為R的導體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導體棒最終恰好停在磁場的右邊界處．已知導體棒與水平導軌接觸良好，且動摩擦因數為u，則下列說法中正確的是()A．電阻R的最大電流為eq\f(Bd\r(2gh),R)B．流過電阻R的電荷量為eq\f(BdL,2R)C．整個電路中產生的焦耳熱為mghD．電阻R中產生的焦耳熱為eq\f(1,2)mgh解析：金屬棒下滑過程中，機