北師大（2024版）七年級下冊6.4用圖像表示變量之間的關系(折線型）教學目標01知識回顧02新知講解03課堂練習04課堂總結05作業布置06目錄07內容總覽教學目標1、能從圖象分析變量之間的關系，加深對圖象表示的理解，進一步發展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力。2、能對實際情境中所蘊涵的變量之間的關系借助圖象表示；3、進一步體會數學與現實生活的密切聯系，并在學習新知識的過程中培養學生團結協作的精神。回顧舊知我們已經學習了幾種表示變量之間關系的方法1.表格法每件商品降（元）51015202530日銷量（件）718787845895937973優點：數值清晰，一目了然。2.關系式法

某出租車每小時耗油5千克，若ｔ小時耗油ｑ千克，ｑ與t的關系式是

。ｑ＝5ｔ優點：顯示推理，便于計算。3.圖象法優點：形象直觀，探索趨勢。yx0情景引入例汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況.

每輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當時的速度探究新知汽車在行駛的過程中，路程往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的路程隨時間變化而變化的情況。

V—t型圖像的探究04812162024906030時間t(分)速度v/（千米/時）探究新知04812162024906030時間t(分)速度v/（千米/時）（1）汽車從出發到最后停止共經過了

時間。它的最高時速是

。（2）汽車在

時間段保持勻速行駛。時速分別是

和

。（3）出發后8分到10分之間可能發生什么樣的情況？90千米/時24分鐘2至6分和18至22分30千米/時90千米/時停止前進，此時速度是0,可能是故障或休息探究新知4、通過圖象判斷速度隨時間變化的情況隨著時間的增加若圖象上升，表明速度在

；若圖象下降，表明速度在

；若圖象與橫軸平行，則表明速度

。增加減少保持不變5、傾斜程度陡——速度變化越快緩——速度變化越慢歸納小結S—t型圖像的探究04812162024906030時間t(h)路程s（km）從這幅圖與上幅圖相比，你發現了那些變化？歸納小結1、通過圖象判斷路程隨時間變化的情況2、傾斜程度：陡——速度變化越快緩——速度變化越慢

隨著時間的增加若圖象上升，表明路程在

；若圖象下降，表明路程

；若圖象與橫軸平行，則表明路程

。增加減少保持不變歸納小結路程s時間t路程s時間t路程s時間t勻速路程s時間t停止路程s時間t變速加速路程s時間t變速減速勻速停止路程不斷增大——向遠方走路程不斷減少——從遠方回到原地路程不變——在某處停下來路程為零——停在原地路程不斷減少——從遠方回到原地00000路程不斷增大——向遠方走典例精析例題1：甲、乙兩人到郊外旅游，甲騎自行車，乙騎電動車，沿相同路線前往．如圖，l甲，l乙分別表示甲、乙前往目的地所走的路程s/千米與所用的時間t/時的關系.(1)甲、乙誰先出發？先出發幾小時？誰先到目的地？(2)甲和乙的速度分別是多少？(3)一人追上另一人時，距出發點多遠典例精析解：(1)根據圖象可知：甲先出發，先出發2小時，乙先到達目的地．(2)甲的速度為：48÷8＝6(千米/時)，乙的速度為：48÷(6－2)＝12(千米/時)．(3)結合圖象可知：一人追上另一人時，距出發點的距離即甲走了4小時的路程，所以4×6＝24(千米)．答：一人追上另一人時，距出發點24千米．【知識技能類作業】必做題：課堂練習BD【知識技能類作業】必做題：課堂練習D【知識技能類作業】必做題：課堂練習C【知識技能類作業】必做題：課堂練習D【知識技能類作業】選做題：課堂練習xy9001.57501002.5【綜合拓展類作業】課堂練習7.假日里，小亮和爸爸騎自行車郊游，上午8時從家出發，16時返回家中，他們離家的距離與時間的關系可用圖中的折線表示．(1)他們何時到達離家最遠的地方？(2)他們何時開始第一次休息？(3)10時到13時，他們走了多少千米？(4)返回時，他們的平均速度是多少？解：(1)14時．(2)10時．(3)5

千米．(4)返回時，他們勻速運動，路程為30千米，所用時間是2小時，故平均速度為15千米/時．課堂練習-10t=20-6h課堂練習如圖表示當日飛機下降過程中海拔與玻璃爆裂后立即返回地面所用的時間關系．根據圖象回答以下問題：（3）擋風玻璃在高空爆裂時飛機所處的高度為

千米，返回地面用了

分鐘；（4）飛機在千米高空水平面上大約盤旋了

分鐘；（5）求擋風玻璃在高空爆裂時，飛機所處高空的氣溫．9.8202課堂總結圖象法，即用圖象表示變量之間的關系的方法．2、圖象法表示變量之間的關系有什么特點？

它的特點是非常直觀，通過結合橫縱坐標軸表示的意義，我們能夠很直觀地感受到數據的意義.1、今天我們又學了哪種方法來表示自變量與因變量之間的關系？

【知識技能類作業】必做題：作業布置1．洗衣機在洗滌衣服時，每洗滌一遍都經歷了注水、清洗、排水三個連續過程(工作前洗衣機內無水)；在這三個過程中，洗衣機內的水量y(升)與洗滌一遍的時間x(分)之間關系的圖象大致為

(

)ABCDD【知識技能類作業】必做題：作業布置2．小張的爺爺每天堅持體育鍛煉；星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會兒太極拳，然后沿原路慢步走到家；面能反映當天爺爺離家的距離y(m)與時間x(min)之間關系的大致圖象是(

)B【知識技能類作業】必做題：作業布置3．在體育測試女子800米耐力測試中，某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程s(米)與所用時間t(秒)之間的圖象分別為線段OA和折線OBCD；下列說法正確的是(

)A．小瑩的速度隨時間的增大而增大

B．小梅的平均速度比小瑩的平均速度大C．在起跑后180秒時，兩人相遇

D．在起跑后50秒時，小梅在小瑩的前面

D【知識技能類作業】必做題：作業布置4.如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象,下列結論錯誤的是(

)A．乙前4s行駛的路程為48m

B．在0~8s內甲的速度每秒增加4m/sC．兩車到第3s時行駛的路程相等

D．在4~8s內甲的速度都大于乙的速度C【知識技能類作業】必做題：作業布置5．有一位農民帶了自產的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價格出售一些后，又降價出售，售出土豆與他手中持有的錢數（含備用零錢）的關系如圖所示，試結合圖象回答下列問題：(1)這位農民自帶的零錢是

元；（2）降價前每千克土豆的價格是

元（3）降價后他按每千克4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是

元，他共帶了

千克土豆；50526045【知識技能類作業】選做題：作業布置6.

小王的父母出去散步，從家走了20分鐘到一個離家900米的報亭，母親隨即按原速度返回家，父親在報亭看了10分鐘報紙后，用15分鐘返回家，則表示父親、母親離家距離與時間之間的關系分別是

(只需填序號）④②【綜合拓展類作業】作業布置7.如圖表示阿炳騎自行車離家的距離與時間的關系；阿炳9點離開家，15點回到家，請根據圖象回答下列問題：(1)

阿炳到達離家最遠的地方是什么時間？他離家多遠？(2)

阿炳何時開始第一次休息？休息了多長