變量之間的關系復習課件變量之間的關系復習課件變量之間的關系復習課件豐富的現實情境自變量和因變量變量之間關系的探索和表示列表法關系式圖像法利用變量之間的關系解決問題、進行預測變量之間的關系22021/1/4豐富的現實情境自變量和因變量變量之間關系的探索和表示列表法關系式圖像法利用變量之間的關系解決問題、進行預測變量之間的關系2021/1/42

學習目標：

1、總結表示變量之間關系的方法.

2、學會用變量之間關系的各種形式分析變量之間的關系，并作出預測.

3、能從表格、圖象中分析出變量之間的關系，2021/1/43練習一：1、樹上落下的果子的高度隨時間的變化而變化，這里時間是，果子的高度是。2、小明騎自行車的速度是10小時，則小明騎車所走的路程隨時間的變化而變化，這里自變量是，因變是。自變量因變量小明騎車的時間小明騎車所走的路程什么是自變量？什么是因變量？活動一：總結與思考2021/1/44比如：小王家距離學校2000米，小王每小時步行500米，X小時后小明距離學校Y米，這里的常量是，變量是，自變量是，因變量是。練習二：3、用總長為80米的繩索圍成一個矩形，所圍成的矩形的面積S（m2）隨著矩形的一邊長x（m）的變化而變化。在這個變化中，變量是，常量是，自變量是，因變量是。在某一變化過程中保持不變的量叫常量。2021/1/45表格1、借助表格可以感知因變量隨自變量變化的情況。2、從表格中可以獲取一些信息，能作出某種預測或估計。2021/1/46例一：小紅幫媽媽預算4月份的用電量，她記錄了4月份初連續8天每天早上電表的讀數，列成了表格如下：日期12345678電表讀數/千瓦時2124283235394246（1）這個表格反映哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）4月5日早上電表的讀數是多少？（3）這個月的前5天共用電多少？（小紅家每天只在晚上用電）（4）估計4月9日早上電表的讀數是多少？（5）估計4月份的總用電量。2021/1/47解：（1）這個表格反映日期與電表讀數這兩個量之間的關系，日期是自變量，電表讀數是因變量。（2）4月5日早上電表的讀數是35。（3）39－21=18，即這個月的前5天共用電18千瓦時。（4）估計4月9日早上電表的讀數為49或50。（5）（46－21）÷7×30≈107。2021/1/48關系式1、能根據題意列簡單的關系式。2、能利用關系式進行簡單的計算。2021/1/49例2：1、一個長方形的周長是60米，寬是8米，長是多少？2、用總長為60的鐵絲圍成長方形，如果長方形的一邊長為a（），面積為S（2）。（1）說出這個變化中的自變量、因變量、常量。（2）寫出反映a與S之間的關系式。（3）利用所寫的關系式計算當12時，S的值是多少？2021/1/410圖象1、識別圖象是否正確。2、利用圖象盡可能地獲取自變量、因變量的信息。2021/1/411例三：小明的父母出去散步，從家走（勻速）了20分鐘到了一個離家900米的報亭，母親因有事即按原速、原路返回。父親看了10分鐘報紙后，用了15分鐘返回家。下圖中哪一個是表示父親離家的時間與距離之間的關系的圖象？哪一個表示母親離家的時間與距離之間關系的圖象？距離/米時間/分90020601040距離/米90010204060距離/米90010204060距離/米90010204060ABCD2021/1/412例四：下圖所示的曲線表示某人騎自行車離家的距離與時間的關系，騎車者九時離開家，十五時回到家，根據這個曲線圖，回答下列總問題。2、何時開始第一次休息？休息多長時間？3、第一次休息時離家多遠？4、11：00到12：00他騎了多少千米？5、他在9：00到10：00和10：00到10：30的平均速度是多少？6、他在何時到何時停止前進并休息用午餐？7、他在停止前進后的返回途中，騎了多少千米？返回時的平均速度是多少？101112131415510152025309距離/千米時間/小時1、到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？2021/1/413活動二：觀察與思考1、下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫（1）汽車緊急剎車（速度與時間的關系）（）

（2）人的身高變化（身高與年齡的關系）（）

（3）跳高運動員跳躍橫桿（高度與時間的關系）（）

（4）一面冉冉上升的紅旗（高度與時間的關系）（）(A)(B)(C)(D)ABDC2021/1/4142、某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛時油箱的油量Q（升）隨汽車行駛時間t（時）變化的關系式如下：Q＝60－6t（1）請完成下表：（2）汽車行駛5小時后，油箱中油量是升汽車行駛時間t（小時）01246油箱的油量Q（升）602021/1/415（3）若汽車行駛中油箱油量為12升，則汽車行駛了小時（4）貯滿60升汽油的汽車，最多行駛小時（5）下面哪個圖像能夠反映此變化過程中Q與t的關系：()Qt（A）Qt（B）Qt（C）A某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛時油箱的油量Q（升）隨汽車行駛時間t（時）變化的關系式如下：Q＝60－6t810汽車行駛的時間t（小時）01246油箱的油量Q（升）60544836242021/1/416活動三：應用與解釋

（1）水溫是怎樣隨時間變化的？（2）根據表格，你覺得該何時停止加熱？1°下表是小華做觀察“水的沸騰”實驗時所紀錄的數據：1001001001001009590858075706560溫度/℃

12

1110

9

8

7

6

5432

10時間/分根據表格回答下列問題：8分鐘時可以停止加熱。8分鐘以前，水溫隨著加熱時間的增加而增加，8分鐘以后，水溫保持100℃不變。2021/1/4172、今年“清明”的一天，小強參加了“開封一日游”活動。他們的行程大概是早上由洛陽出發，游玩結束之后原路返回洛陽。活動三：應用與解釋2021/1/418回到洛陽后，小強用所學過的變量的知識畫了一幅圖（如下）來表示他當天的整個行程。他用橫軸表示當時的時刻t（時），用縱軸表示他與洛陽的距離S（千米）6:008:0011:0016:0019:30160

267S（千米）t（時）20010:002021/1/419看圖你能回答這些問題嗎？（1）小強到達開封是什么時候？他們用了多少時間？（2）去開封的途中，可能由于前方路堵，汽車減速慢行。你知道汽車何時開始減速嗎？（3）小強什么時候回到洛陽？用了多長時間？返回時的平均車速時多少？他用橫軸表示當時的時刻t（時），用縱軸表示他與洛陽的距離S（千米)11:006:008:0016:0019:30160267S（千米）t（時）20010:002021/1/4201、水滴進的玻璃容器如下圖所示（水滴的速度是相同的），則水的高度h是如何隨著時間t變化的，請選擇匹配的示意圖與容器。（A）——（）（B）——（）（C）——（）（D）——（）反饋訓練：2021/1/4212.有一幢大樓,高12層,其中:一樓層高為4.5米,二樓及上樓層的層高均為3米,當樓房的層數發生變化時,樓高也隨之發生變化.(1)在這個變化過程中,自變量與因變量各是什么(2)設層數為x層(x為正整數),樓高為y(米),求y與x之間的關系式;(3)當樓層由1變化到10時,樓高是怎樣變化的說說你的理由.2021/1/4223.某圖書館開展兩種方式的租書業務:一種是使用會員卡,另一種是使用租書卡.使用這兩種卡租書,租書金額y(元）與租書時間（天）之間的關系如圖所示．（１）當租書時間為多少時選擇兩種方式都一樣？（２）當租書時間在什么范圍內選擇會員卡較便宜？（３）當租書時間在什么范圍內選擇租書卡較便宜？2021/1/4234．假定甲，乙兩人在一次賽跑中，離終點的距離s（米）與時間t（秒）的關系如圖所示．問（１）這是一次多少米的賽跑？（２）甲，乙兩人跑完全程分別用了多少時間？（３）甲，乙兩人誰先達到終點？（４）乙在這次賽跑中的速度是多少？2021/1/4245.一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動,其速度每秒增加2米,達到坡底時達到40米/秒(1)在這個變化過程中,自變量與因變量各是什么(2)求小球速度v(米/秒)與時間t(秒)之間的關系式;(3)求經過3.5秒時小球的速度;(4)當t在允許值范圍內每增加1時是如何變化的說你的理由.(5)試一試,你能求出自變量t的取值范圍嗎2021/1/4256.為加強公民的節水意識,某城市制定了以下用水收費標準:每戶每月用水未超過7立方米時,每立方米收費1.0元并加收0.2元的城市污水處理費;超過7立方米的部分每立方米收費1.5元并加收0.4元的城市污水處理費.設某戶月用水量為x(立方米），應交水費為y（元）（１）當x≤７時，寫出y與x之間的關系式（２）當x＞７時，寫出y與x之間的關系式（３）當x分別取４和９時，求y的相應值．2021/1/4267．王凱上午９時騎自行車離開家，下午３時回到家，他離家的距離隨時間的變化情況如圖所示（１）他到達離家最遠的地方是什么時間？離家多少遠？（２）他何時第一次停駛？此時離家有多遠？（３）他由離家最遠的地方返回時的平均速度是多少？2021/1/427課堂小結請你暢談一下本節課的收獲和體會2021/1/4281.長方形的周長為24㎝,它的一邊長為x㎝,則它的另一邊長為y㎝與x之間的關系式為.2.地面溫度為15oC，如果高度每升高1，氣溫下降6oC，則氣溫t(oC)與高度h()之間的關系式為。汽車以60速度勻速行駛，隨著時間t（時）的變化，汽車的行駛路程也隨著變化，則它們之間的關系式為。1215-6h60t拓展延伸2021/1/4292、圖1是某市一天的溫度隨時間變化的圖象，通過觀察可知下列說法錯誤的是()A.這天15點時溫度最高B.這天3點時溫度最低C.這天最高溫度與最低溫度的差是13℃D.這天21點時溫度是30℃C2021/1/4303、長方形的周長為24，其中一邊為x（x>0），面積為y㎝2，則這樣的長方形中y與x的關系可以寫為（）A、B、C、D、

D2021/1/4315、某產品的生產流水線每小時生產100件產品，生產前沒有產品積壓生產3小時后安排工人裝箱，若每小時裝產品150件，則未裝箱的產品數量y與裝箱時間t的關系示意圖是()ABCDttttyyyyB2021/1/4326、李明騎車上學，一開始以某一速度行進，途中車子發生故障，只好停下修車，車修好后，因怕耽誤時間，于是加快了車速．如圖s表示李明離家的距離，t為時間．在下面給出的表示s與t的關系圖6—41中，符合上述情況的是()2021/1/4337、一輛公共汽車從車站開出，加速一段時間后開始勻速行駛，過了一段時間，發現沒多少油了，開到加油站加了油，幾分鐘后，又開始勻速行駛。下面哪一幅圖可以近似的刻畫出該汽車在這段時間內的速度變化情況（）

2021/1/4348、下面哪副圖能表示切土豆片的過程()ABCD2021/1/4359、如下圖表示明明騎自行車離家的距離與時間之間的關系．明明9點離開家，15點回家．請你根據這個圖象，回答下列問題：1）到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？2）何時開始第一次休息？休息多長時間？3）第一次休息時，離家多遠？4）11∶00到12∶00，他騎了多少千米？2021/1/436如下圖表示明明騎自行車離家的距離與時間之間的關系．明明9點離開家，15點回家．請你根據這個圖象，回答下列問題：