2025年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷(金華)數(shù)學(xué)試題卷考生須知:1.本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分,共4頁,滿分為120分.考試時間為120分鐘.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上.3.答題時,請按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求,在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答,在本試題卷上作答一律無效.4.本次考試不允許使用計(jì)算器,沒有近似計(jì)算要求的試題,結(jié)果都不能用近似數(shù)表示.選擇題部分一、選擇題(本題有10小題,每題3分,共30分)1.2的相反數(shù)是()A.12B.?2.下列圖標(biāo)中既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()騰訊云微云人工智能天元人工智能阿里云B.C.D.3.截至3月12日,《哪吒2》全球總票房已突,位居全球動畫電影票房榜第1名.全球影史票房榜第6位.其中科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.1.49×109B.14.9×104.下列各點(diǎn)中,不在反比例函數(shù)y=?6A.(2,-3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(3,-2)5.如圖,將一條兩邊沿互相平行的紙帶折疊.若∠AGE=40°,則A.50°B.65°C.近年來中國高鐵發(fā)展迅速,下圖是中國高鐵營運(yùn)里增長率折線統(tǒng)計(jì)圖程增長率折線統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)圖中信息,下列說法錯誤的是()2020年至2024年中國高鐵營運(yùn)里程第5題第6題A.2020年中國高鐵營運(yùn)里程增長率最大B.2023年中國高鐵營運(yùn)里程增長率比2022年高1.4%C.2020年至2024年,中國高鐵營運(yùn)里程逐年增長D.2021年到2022年中國高鐵營運(yùn)里程下降7.凸透鏡成像的原理如圖所示,AD//I//BC.若焦點(diǎn)F1到物體AH的距離與到凸透鏡的中心O的距離之比為6:5,若物體A.53?cmB.3?cmC.8.我國古代著作《九章算術(shù)》中,一次方程組是由算籌布置而成,如圖1,圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng),得到方程組為x+4yA.2x+y=7x+9.如圖是鋪設(shè)在人行道上地板磚的一部分,它由正六邊形和菱形無縫隙鑲嵌而成。4.RCD為各多邊形頂點(diǎn),已知正六邊形的邊長為1,則四邊形ABCD的面積為()A.33B.732C.10.如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC⊥BD,垂足為點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF⊥AD于點(diǎn)F,與AC相交于點(diǎn)G.已知GE=2,A.△BCEB.△CDEC.△非選擇題部分二、填空題(本題有6小題,每題3分,共18分)11.如圖為小明微信賬單.收到微信紅包3.71元顯示“+3.71”,則掃碼付款7.35元,在陰影處顯示的是__________.12.不等式3+2x13.學(xué)校組織學(xué)生開展科技活動,安排了三個館,小明與小慧都可以從這三個館中任選一個參加活動,則他們選擇同一個館的概率是__________14.如圖,小明從A處沿北偏東40°方向行走至點(diǎn)B處,又從點(diǎn)B處沿南偏東65°方向行走至點(diǎn)C處,則∠15.如圖,分別在三角形紙板ABC的頂點(diǎn)A,B處系一根線,把該三角形紙片懸掛起來,在紙板上分別畫出懸線的延長線AD和BE,相交于點(diǎn)P?AB=6,16.如圖,在△ABC中,AB=AC=2,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),以B為圓心,BD長為半徑作圓.若⊙B與線段AC三、解答題(本題有8小題,共72分)17.(本題8分)計(jì)算:1318.(本題8分)小明的解題過程如下,請指出首次出現(xiàn)錯誤步驟的序號,并寫出正確的解答過程.先化簡,再求值:2aa2?4?解:原式==20=a當(dāng)a=?1時.原式19.(本題8分)尺規(guī)作圖問題:如圖1,已知∠ABC,用尺規(guī)作圖方法作以BA,BC為鄰邊的平行四邊形(1)如圖2,根據(jù)作圖痕跡,判定四邊形ABCD為平行四邊形的依據(jù)是什么？(2)在圖1中,請你再作一個平行四邊形ABCD(方法與上題不一樣,保留作圖痕跡,不需要證明).20.(本題8分)某學(xué)校制作了甲、乙、丙三個簡易機(jī)器人,為了從中推選一個參加市級比賽,教師評委從“運(yùn)動、感知、協(xié)同”三種能力的表現(xiàn)進(jìn)行打分,得到如下統(tǒng)計(jì)表(單位:分),200名學(xué)生逐委進(jìn)行投票推薦,每人選擇其中一個,得到扇形統(tǒng)計(jì)圖.(1)求學(xué)生評委投給甲和乙兩個機(jī)器人的票數(shù)分別是多少？(2)丙成績明顯最低,已求得甲總成績?yōu)?0.9分,現(xiàn)要從甲、乙兩個機(jī)器人中選擇參加去解。比賽,你認(rèn)為推選哪個？為什么？21.(本題8分)如圖,在矩形ABCD中,AD=4,AB=5,點(diǎn)E,F求證:△ABE若∠AFE=9022.(本題10分)如圖1,M,N兩個實(shí)心直棱柱疊成的“幾何體”水平放置在直棱柱容器內(nèi),三個直棱柱底面均為正方形.現(xiàn)向容器內(nèi)勻速注水,注滿為止.在注水過程中,水面高度y?cm與注水時間t?s之間的關(guān)系如圖2.(1)容器內(nèi)“幾何體”的高度是多少?水淹沒該“幾何體”需要多少時間？(2)求注水的速度.(3)求直棱柱M的底面邊長.23.(本題10分)在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2(1)請用含a的代數(shù)式表示b.(2)若該拋物線關(guān)于y軸對稱后的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,0),求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.(3)當(dāng)1<x<3時,對于每一個x的值,y<x24.(本題12分)如圖,在?ABCD中,過A,B,C三點(diǎn)的⊙O交CD于點(diǎn)(1)求證:AD=(2)如圖2,已知AD為⊙O的切線,連結(jié)AO并延長交BE于點(diǎn)G①求證:∠ABG=②若BGEG=22025模擬參考答案一.選擇題題號12345678910答案DDCBCDCABA評分標(biāo)準(zhǔn)選對一題給3分,不選,多選,錯選均不給分二、填空題11.-7.3512.x≤?213.1314.105°15.16.2≤BC≤6三、解答題17.(本題8分)原式=9?2318.(本題8分)錯誤的:①.2分正確的解答:原式=2a當(dāng)a=?1時,原式=1.2分19.(本題8分)(1)兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.3分(2)答案不唯一,圖略.5分20.(本題8分)(1)甲得票數(shù):200×33%=66(票),乙得票數(shù):200×37%=74(票).4分(2)乙總成績:110∵甲組總成績<乙組總成績,∴推薦乙組參加市級比賽.4分21.(本題8分)(1)證明:∵矩形ABCD,∴∠B=∠C=90∵∠AEB=∠FEC,∴△ABE～△FCE.3分(2)在Rt△ADF中,AF=4∵∠C=∠EFA=90∵∠AEB=∠FEC,∴∠DFA=∠AEB.∴△ABE∽△ADF.∴ABAD=22.(本題10分)(1)9?cm,10?s.2分(2)設(shè)勻速注水的水流速度為x?cmBC段:注滿用時22?10=12(?s),這段高度為12?9=3?cm12x=36×3,解得x=9.所以注水的速度為9?cm(3)設(shè)AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+bk≠07k+b=7,當(dāng)x=4時,直棱柱M的高度為y=2設(shè)直棱柱M底面的邊長為acm.則9×4=36?a所以,直棱柱M的底面邊長為12523.(本題10分)(1)由題意得a+b+c=0,4a?2b+c=?3,解得b=a+1.∴b=a+1.3分(2)該拋物線關(guān)于y軸對稱后的圖象經(jīng)過(3,0),則對稱前該拋物線經(jīng)過點(diǎn)(-3,0).設(shè)y=ax+3x?1,將(-2,-3)代入,得?3=a?2+3∴該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x(3)y=ax記y′=y?x=ax當(dāng)a>0時,如圖1,當(dāng)1<x<3時,y′隨x∴當(dāng)x=3時,y′≤0,則即9a+3a?2a?1≤0,解得a≤110,所以當(dāng)a<0時,如圖2,當(dāng)1<x<3時,y′隨x∴當(dāng)x=1時,y′≤0,則即a+a?2a?1≤0,?1≤0恒成立.所以0<a≤110或a<0時,圖1圖224.(本題12分)(1)∵?ABCD,∴∠D=∠B.∵∠AED+∠AEC=180∴∠D=∠AED.?∴AD=AE.???4分(2)①如圖,延長AG交BC于點(diǎn)F,連結(jié)AC.圖1圖2∵AD切⊙O于點(diǎn)A,∴OA⊥AD,即AF⊥AD,∴BF=CF,∴AB=AC,∴∠BAC=2∠BAG.∵AD=AE,AD=BC,∴AE=BC.?∴AE=BC.∴∠ABE=∠BAC.∴∠ABE=2∠BAG,即∠ABG=2∠BAG.4分②如圖3,延長AF交DC的延長線于點(diǎn)M,設(shè)BG=2a,則EG=3a,BE=5a.由AE=BC,得AC=BE,AC=BE=5a,CD=AB=AC=