2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章變量之間的關(guān)系2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒄n程基本信息1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章變量之間的關(guān)系2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年11月15日上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

親愛(ài)的同學(xué)們，大家好！今天我們要一起走進(jìn)數(shù)學(xué)的奇妙世界，探索變量之間的關(guān)系。讓我們一起揭開(kāi)“用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系”的神秘面紗吧！????二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維，通過(guò)建立和解讀關(guān)系式，理解變量間數(shù)量關(guān)系的普遍性和規(guī)律性。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并用關(guān)系式進(jìn)行表達(dá)。

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用變量關(guān)系式解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決生活問(wèn)題的能力。

4.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過(guò)分析關(guān)系式中的條件與結(jié)論，提升邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

同學(xué)們已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠理解和運(yùn)用簡(jiǎn)單的代數(shù)表達(dá)式，對(duì)正比例和反比例關(guān)系有一定的認(rèn)識(shí)。在之前的課程中，我們學(xué)習(xí)了如何識(shí)別和描述變量之間的直接關(guān)系，這為今天學(xué)習(xí)用關(guān)系式表示變量間關(guān)系打下了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)持有一定的興趣，尤其是在解決實(shí)際問(wèn)題方面。他們的數(shù)學(xué)能力逐漸增強(qiáng)，能夠進(jìn)行基本的代數(shù)運(yùn)算。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的同學(xué)偏好直觀理解，有的則更傾向于邏輯推理。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我會(huì)結(jié)合多種教學(xué)方法，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)用關(guān)系式表示變量間關(guān)系時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：一是理解關(guān)系式的含義，二是正確建立和解讀關(guān)系式，三是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)系式。此外，邏輯推理能力較弱的學(xué)生可能會(huì)在分析關(guān)系式中的條件與結(jié)論時(shí)感到困難。為了幫助學(xué)生克服這些挑戰(zhàn)，我將通過(guò)實(shí)例講解、小組討論和練習(xí)題等多種方式，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入理解并掌握這一知識(shí)點(diǎn)。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)生動(dòng)的語(yǔ)言和實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解關(guān)系式的概念和作用。

2.討論法：組織小組討論，讓學(xué)生在交流中學(xué)會(huì)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。

3.實(shí)踐法：設(shè)計(jì)一系列練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)際操作中鞏固所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用PPT展示關(guān)系式的變化規(guī)律，直觀展示變量之間的關(guān)系。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)互動(dòng)操作理解抽象概念。

3.實(shí)物教具：使用教具輔助教學(xué)，如比例尺、尺子等，幫助學(xué)生直觀感受變量關(guān)系。五、教學(xué)過(guò)程**第一環(huán)節(jié)：導(dǎo)入新課（5分鐘**）

同學(xué)們，早上好！今天我們來(lái)繼續(xù)探索數(shù)學(xué)的奧秘，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了變量之間的關(guān)系，今天我們要深入探討的是如何用關(guān)系式來(lái)表示這些變量之間的關(guān)系。首先，請(qǐng)大家回憶一下，什么是變量？變量之間的關(guān)系有哪些特點(diǎn)？（停頓，等待學(xué)生回答）

**第二環(huán)節(jié)：新課講解（15分鐘**）

1.**關(guān)系式的概念**

（老師）同學(xué)們，首先我們要明確什么是關(guān)系式。關(guān)系式是一種用數(shù)學(xué)符號(hào)和文字表達(dá)的公式，它可以用來(lái)描述兩個(gè)或多個(gè)變量之間的相互關(guān)系。比如，我們熟悉的正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，都可以用關(guān)系式來(lái)表示。

（展示正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的例子，如：y=kx和y=k/x）

（提問(wèn)）誰(shuí)能告訴我，這兩個(gè)關(guān)系式分別表示什么意思？

（學(xué)生回答，老師點(diǎn)評(píng)）

2.**關(guān)系式的建立**

（老師）那么，我們?nèi)绾谓㈥P(guān)系式呢？這就需要我們觀察變量之間的變化規(guī)律。比如，我們知道速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系是路程等于速度乘以時(shí)間。如果我們用v表示速度，t表示時(shí)間，s表示路程，那么關(guān)系式就是s=vt。

（展示更多實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)規(guī)律）

（提問(wèn)）大家看，這些關(guān)系式是如何建立起來(lái)的？它們有什么共同點(diǎn)？

（學(xué)生回答，老師點(diǎn)評(píng)）

3.**關(guān)系式的應(yīng)用**

（老師）學(xué)會(huì)建立關(guān)系式后，我們?cè)趺磻?yīng)用它們來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題呢？讓我們來(lái)看一個(gè)例子。

（展示一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如：一輛汽車(chē)以每小時(shí)60公里的速度行駛，3小時(shí)后行駛了多少公里？）

（引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用關(guān)系式s=vt來(lái)解答問(wèn)題）

（學(xué)生解答，老師點(diǎn)評(píng)）

**第三環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)（15分鐘**）

（老師）接下來(lái)，請(qǐng)大家來(lái)做一些練習(xí)題，鞏固今天所學(xué)的內(nèi)容。

（發(fā)放練習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成）

（老師巡視指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生的解答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和糾正）

**第四環(huán)節(jié)：小組討論（10分鐘**）

（老師）現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們分成小組，討論以下問(wèn)題：

1.你能找出生活中哪些現(xiàn)象可以用關(guān)系式來(lái)表示？

2.如何判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是正比例還是反比例？

3.在建立關(guān)系式時(shí)，需要注意哪些問(wèn)題？

（學(xué)生分組討論，老師巡回參與）

**第五環(huán)節(jié)：總結(jié)與反饋（5分鐘**）

（老師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系，希望大家能夠：

1.理解關(guān)系式的概念和作用。

2.學(xué)會(huì)建立和解讀關(guān)系式。

3.能夠運(yùn)用關(guān)系式解決實(shí)際問(wèn)題。

（學(xué)生反饋，老師總結(jié)）

**第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘**）

1.請(qǐng)同學(xué)們課后完成課后練習(xí)題。

2.搜集生活中可以用關(guān)系式表示的現(xiàn)象，并嘗試用關(guān)系式來(lái)描述。

（老師）今天的課就到這里，希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，讓數(shù)學(xué)成為我們解決問(wèn)題的關(guān)鍵！下課！六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.**知識(shí)掌握程度**：

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解和掌握關(guān)系式的概念，包括正比例和反比例關(guān)系式的表達(dá)方式。學(xué)生們能夠在具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題中識(shí)別和應(yīng)用這些關(guān)系式，例如在計(jì)算幾何圖形的面積、體積，或者在物理問(wèn)題中計(jì)算速度、時(shí)間、距離之間的關(guān)系。

2.**能力提升**：

學(xué)生在建立和解讀關(guān)系式的能力上有了顯著提升。他們能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并用關(guān)系式進(jìn)行表達(dá)。這種能力不僅加強(qiáng)了他們的數(shù)學(xué)建模能力，也提高了他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.**邏輯思維發(fā)展**：

通過(guò)對(duì)關(guān)系式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，學(xué)生的邏輯思維能力得到了鍛煉。他們學(xué)會(huì)了如何通過(guò)觀察、分析、歸納來(lái)建立變量之間的關(guān)系，并在解決問(wèn)題時(shí)能夠進(jìn)行合理的推理和判斷。

4.**自主學(xué)習(xí)能力**：

學(xué)生在完成課后作業(yè)和小組討論的過(guò)程中，自主學(xué)習(xí)的意識(shí)得到了增強(qiáng)。他們能夠獨(dú)立思考問(wèn)題，主動(dòng)查找資料，并與其他同學(xué)進(jìn)行交流，共同解決問(wèn)題。

5.**實(shí)踐應(yīng)用能力**：

學(xué)生學(xué)會(huì)了將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境中。例如，在日常生活中，他們能夠利用關(guān)系式來(lái)估算購(gòu)物時(shí)的價(jià)格，或者在旅行中計(jì)算行程安排。

6.**情感態(tài)度變化**：

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心得到了提升。他們意識(shí)到數(shù)學(xué)不僅僅是理論，更是一種解決實(shí)際問(wèn)題的工具。這種認(rèn)識(shí)的變化使得學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)更加積極和自信。

7.**評(píng)價(jià)與反思**：

學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)和反思。他們能夠識(shí)別自己在學(xué)習(xí)中的不足，并采取措施進(jìn)行改進(jìn)。例如，通過(guò)復(fù)習(xí)和練習(xí)，他們能夠更好地掌握關(guān)系式的應(yīng)用。七、課堂課堂評(píng)價(jià)是教學(xué)過(guò)程中不可或缺的一環(huán)，它能夠幫助我們及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并加以解決。以下是我對(duì)課堂評(píng)價(jià)的具體實(shí)施策略：

1.**提問(wèn)與反饋**：

在課堂上，我會(huì)通過(guò)提問(wèn)的方式來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。這些問(wèn)題既包括基本概念的理解，也包括對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的分析和解決。例如，在講解關(guān)系式時(shí)，我會(huì)提問(wèn)：“誰(shuí)能解釋一下什么是正比例關(guān)系？請(qǐng)用一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明。”通過(guò)學(xué)生的回答，我可以判斷他們對(duì)概念的理解是否準(zhǔn)確。

（繼續(xù)）同時(shí)，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，這樣不僅可以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，還能幫助他們深入理解知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于學(xué)生的提問(wèn)，我會(huì)耐心解答，并引導(dǎo)他們進(jìn)行思考。

2.**觀察與記錄**：

在課堂教學(xué)中，我會(huì)密切關(guān)注學(xué)生的參與度和表現(xiàn)。通過(guò)觀察學(xué)生的眼神、表情和肢體語(yǔ)言，我可以了解他們對(duì)知識(shí)的接受程度和興趣點(diǎn)。例如，當(dāng)學(xué)生面對(duì)復(fù)雜的關(guān)系式時(shí)，如果我發(fā)現(xiàn)他們顯得困惑或沮喪，我會(huì)適時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，提供更清晰的解釋或更直觀的例子。

（繼續(xù)）此外，我會(huì)記錄學(xué)生在課堂上的互動(dòng)情況，包括他們的發(fā)言次數(shù)、回答問(wèn)題的準(zhǔn)確性等。這些記錄有助于我全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)。

3.**小組合作與討論**：

在小組討論環(huán)節(jié)，我會(huì)觀察學(xué)生之間的互動(dòng)和合作情況。通過(guò)討論，學(xué)生可以互相學(xué)習(xí)，共同解決問(wèn)題。我會(huì)注意觀察哪些學(xué)生能夠積極貢獻(xiàn)自己的想法，哪些學(xué)生可能需要更多的鼓勵(lì)和支持。

（繼續(xù)）在討論結(jié)束后，我會(huì)邀請(qǐng)每個(gè)小組分享他們的討論結(jié)果，并對(duì)他們的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。這種評(píng)價(jià)不僅是對(duì)學(xué)生個(gè)人的肯定，也是對(duì)小組合作精神的鼓勵(lì)。

4.**課堂測(cè)試與即時(shí)反饋**：

為了更直觀地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我會(huì)定期進(jìn)行課堂測(cè)試。這些測(cè)試可以是選擇題、填空題，也可以是簡(jiǎn)答題。通過(guò)測(cè)試，我可以評(píng)估學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，并及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們?cè)趯W(xué)習(xí)上的薄弱環(huán)節(jié)。

（繼續(xù)）在測(cè)試過(guò)程中，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真作答，并在測(cè)試結(jié)束后及時(shí)提供反饋。對(duì)于測(cè)試中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，我會(huì)進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生理解錯(cuò)誤的原因，并指導(dǎo)他們?nèi)绾伪苊忸愃棋e(cuò)誤。

5.**個(gè)性化指導(dǎo)**：

在課堂評(píng)價(jià)中，我會(huì)特別注意那些學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生。對(duì)于這些學(xué)生，我會(huì)提供個(gè)性化的指導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)障礙。這可能包括額外的輔導(dǎo)、額外的練習(xí)，或者調(diào)整教學(xué)策略以適應(yīng)他們的學(xué)習(xí)風(fēng)格。

6.**總結(jié)與反思**：

課堂結(jié)束后，我會(huì)對(duì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行總結(jié)和反思。我會(huì)思考哪些教學(xué)方法有效，哪些需要改進(jìn)，以及如何更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。八、反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.**情境教學(xué)法的應(yīng)用**：在講解關(guān)系式時(shí)，我嘗試將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活情境相結(jié)合，比如通過(guò)模擬購(gòu)物、旅行等場(chǎng)景，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。這種教學(xué)方法不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還增強(qiáng)了他們對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。

2.**多媒體教學(xué)手段的融合**：為了使抽象的數(shù)學(xué)概念更加直觀，我在教學(xué)中使用了多媒體教學(xué)手段，如PPT、動(dòng)畫(huà)等。這些多媒體資源不僅豐富了課堂內(nèi)容，還幫助學(xué)生更好地理解和記憶知識(shí)點(diǎn)。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.**學(xué)生個(gè)體差異的處理**：在課堂教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)關(guān)系式的理解存在困難，這可能是因?yàn)樗麄兊臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)或者學(xué)習(xí)風(fēng)格與教學(xué)方式不匹配。如何更好地滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，是我需要改進(jìn)的地方。

2.**課堂互動(dòng)不足**：雖然我鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和參與討論，但實(shí)際效果并不理想。有些學(xué)生可能因?yàn)楹π呋蛉狈ψ孕哦辉敢庠谡n堂上發(fā)言。如何提高課堂互動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的參與熱情，是我需要關(guān)注的問(wèn)題。

3.**作業(yè)反饋不及時(shí)**：在批改作業(yè)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于作業(yè)中的錯(cuò)誤沒(méi)有給予足夠的重視。這可能是因?yàn)樽鳂I(yè)反饋不及時(shí)，學(xué)生沒(méi)有意識(shí)到自己的不足。如何及時(shí)有效地提供作業(yè)反饋，幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)，是我需要改進(jìn)的地方。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.**個(gè)性化教學(xué)**：針對(duì)學(xué)生個(gè)體差異，我將采用分層教學(xué)的方法，為不同層次的學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)材料和學(xué)習(xí)任務(wù)。同時(shí)，我會(huì)加強(qiáng)與學(xué)生的溝通，了解他們的學(xué)習(xí)需求和困難，并提供相應(yīng)的幫助。

2.**增強(qiáng)課堂互動(dòng)**：為了提高課堂互動(dòng)性，我計(jì)劃在課堂上設(shè)計(jì)更多的小組活動(dòng)和討論環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與。同時(shí)，我會(huì)創(chuàng)造一個(gè)輕松、包容的課堂氛圍，讓學(xué)生敢于發(fā)言，勇于