第二十八章銳角三角函數28.1銳角三角函數第2課時余弦和正切目錄CONTENTSA知識分點練B能力綜合練C拓展探究練

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2.

（教材P65練習T1變式）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°.（1）若AB＝6，BC＝8，則∠C的余弦值為

?；（2）若AB＝2，AC＝3，則∠C的余弦值為

?.

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第3題圖6

123456789101112131415知識點2

正切4.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，BC＝3，那么∠A的正切

值為（A

）A.

B.

C.

D.

A1234567891011121314155.

（2024·阜新太平區期末）如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長

均為1的正方形網格中，點A，B，C均在格點（網格的交點）上，則

tan

C的值是（B

）A.2B.

C.1D.

B1234567891011121314156.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9，tan

B＝2，則AC＝

?.18

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123456789101112131415知識點3

銳角三角函數8.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，設∠A，∠B，∠C所對的邊分別為

a，b，c，則（B

）A.

c＝b

sin

BB.

b＝c

sin

BC.

a＝btan

BD.

b＝ctan

BB1234567891011121314159.

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝4，求sin

A，cos

A，tan

A的值.

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易錯點

忽略分類討論而出錯10.

在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，則cos

A的值是

?.

在Rt△ABC中，當未明確哪個角是直角時，要分類討論.本題中

AC＝8，要分兩種情況：（1）AC為直角邊，（2）AC為斜邊.本題易

受思維定式的影響，誤以為AC，BC是直角邊.

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11.

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，下列式子

正確的是（C

）A.sin

A＝

B.cos

A＝

C.tan

A＝

D.cos

B＝

C12345678910111213141512.

如圖，在由邊長為1的小正方形構成的網格中，半徑為1的☉O的圓

心在格點上，則∠BED的正切值等于（D

）A.

B.

C.2D.

D12345678910111213141513.

如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在邊AB的中點C'

處.若AB＝4，BC＝8，則tan∠BFC'的值為

?.

12345678910111213141514.

如圖，在銳角三角形ABC中，AB＝10

cm，BC＝9

cm，△ABC的

面積為27

cm2，求tan

B

的值.

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15.

（教材P70習題T10變式）根據圖中提供的數據回答下列問題：

通過以上兩個特殊的例子，你發現了什么規律？用一個一般的式子把你

發現的規律表示出來，并加以證明.解：（1）規律：對于任意銳角α，有sin2α＋cos2α＝1.

1

1

123456789101112131415證明：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°.

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