冶金傳輸原理要點及習題左海濱冶金與生態工程學院力學學科內容與方法比較第一篇動量傳輸流體力學研究內容及方法理論方法中，流體力學引用的主要定理有：（1）質量守恒定律；（2）動量守恒定律；（3）牛頓運動第二定律；（4）機械能轉化與守恒定律：動能+壓能+位能+能量損失=const

第一篇動量傳輸動量傳輸現象在冶金工藝中可解決兩類問題第一類是研究系統內流動參數間的整體關系。例如，管道中流體流量與壓差的關系，鋼包鋼水流出所需的時間等。我們只要根據質量、能量和動量平衡原理，就能較容易地計算出結果來。第二類是研究系統內部的“微細結構”。例如，研究某一流場中速度分布，研究湍流能量的耗散模型等。顯然，這要復雜得多，需要求解非線性偏微分方程的數值解。本篇首先介紹動量傳輸的基本概念，在此基礎上建立積分質量、動量和能量平衡，建立動量傳輸的微分方程。而以后各章，如管道內流體流動、邊界層流動、射流、可壓縮氣體流動、氣固兩相流動等都是基本方程在具體條件下的應用。最后，本篇還要介紹相似原理及模型實驗研究方法。第一章流體的基本概念認識流體由連續分布的流體質點組成連續介質模型流體性質易流動性：微小切應力作用下，發生連續變形可壓縮性（體積壓縮系數，體積彈性模量）:液體認為不可壓縮，氣體認為可壓縮，但氣體流速小于同條件下音速的0.3倍可按不可壓縮處理；粘性：抵抗剪切變形的能力動量通量第一章流體的基本概念作用在流體上的力表面張力體積力表面力系統與控制體量綱：長度、質量、時間、溫度第二章積分質量、動量和能量平衡本章將討論工程實踐中經常遇到的在某一有限的空間內進行質量、動量和能量平衡的問題。這些問題可以通過建立總體平衡加以解決。可將整個系統(例如鋼包、噴嘴和管道)取作控制容積，來確定進出口與內部變量之間的關系，而無需對內部每一點的規律進行詳細的分析。一般說來，由總體平衡可以建立簡單的代數方程，對于不穩定流動，則給出一階微分方程，這在數學上是比較容易求解的。因此，總體平衡可以解決工程中設備的質量平衡，能量轉換和消耗以及設備受力情況等有實際意義的問題。第二章積分質量、動量和能量平衡質量守恒積分式動量守恒積分式能量守恒積分式計算題1圖2-1為一圓筒形儲槽，直徑為0.8m。槽內原盛有2m深的水。在無水源補充的情況下打開底部閥門放水。測得水流出的質量流率w2與水深z的關系為：試問經過多少時間以后，水位下降至1m？圖2-1簡單控制體的質量衡算解：計算公式：

w2+dM/dt=0看懂題目，找出規律，已知條件，求解未知；（正算）看懂題目，列舉條件，對照未知，反推規律。（反算）進一步思考出水口的水流出后屬于什么流動？公式是如何得出的？是理論計算還是試驗測試？w2除與高度有關，還與哪些因素相關？如果流體為理想流體，能否依據伯努利定律求出出口截面積？容器內是穩定還是非穩定流動？計算題2水穩定流過如圖2-2所示的暴露在大氣中的漸彎不變徑直角管，管內徑為0.05m，水的主體流速為20m/s，進口壓力為1.5×105N/m2（表壓）。由于管道很短，摩擦阻力及重力的影響均可忽略。試計算此管所受合力的量值和方向。圖2-2流體流過彎管流動時的受力分析由于流體作二維流動，故本題應采用總動量衡算方程來求解。彎管(包括固體壁面)所受的合力，可分兩步求算：第一步先根據圖中側面為虛線的范圍求算流體所受的合力，第二步再根據圖中實線范圍求算彎管所受的合力。(1)．管中流體所受的力選擇截面①、②及虛線所限定的范圍為控制體。設截面A1和A2所受的壓力分別為Pl和P2(絕壓)，管壁對流體的壓力為R’x

R’y(設力的作用方向均與坐標軸同向)。(2)彎管所受的力

設彎管所受的力為Rx和Ry，其方向均與坐標軸同向，于是：第三章動量傳輸的微分方程雖然采用控制容積建立總體質量、動量和能量平衡能解決很多工程問題（壓差與流量間關系，運動流體作用在物體上的力，泵的功率確定等）。但還有許多現象需要取微元體作為控制容積，推導質量守恒、動量守恒與能量守恒微分方程。本章首先介紹描述流體運動的兩種方法。然后講述基本物理概念。本章重點是建立連續性方程、理想流體的歐拉方程和實際流體的N-S方程。1、描述流體運動的方法拉格朗日法歐拉法質點導數（隨體導數）相互轉換計算題1：已知歐拉變量的速度分布：V=-k1yi+k1xj+k2k，式中k1,k2為常數，設t=0時，x=a,y=b,z=c，求拉格朗日與歐拉變換關系式。計算題2：已知流場的速度分布為u=x2y，v=-3y，w=2z2，求點（1，2，3）處的流體加速度。計算題3：已知拉格朗日變量的速度分布：u=(a+1)et-1，v=(b+1)et-1，且t=0時，x=1,y=1。求（1）t=2時質點分布；（2）a=1,b=2時質點的運動規律；（3）質點加速度。1,2、流體運動的基本概念定常與非定常均勻與非均勻平面流和軸對稱流跡線流線流管流束流量3、動量傳輸微分方程連續性方程3、動量傳輸微分方程理想流體運動方程柏努利方程沿流線積分應用條件流線上定常流（穩定流動）重力場不可壓縮理想流體有勢流動的積分重點章節：伯努利方程及其應用適用條件(1)理想流體的穩定流動;(2)質量力只有重力，表面力只有壓應力;

運用伯努利方程解決問題時，應注意的問題、

(1)基準面可任意選一水平面，但最好在兩斷面之下或穿過低斷面的形心，以免Z出現負值。如總流是水平的，把基準面選在其中心線上，即Z=0；(2)在解伯努利方程式時，常常同時運用總流的連續性方程式，以減少未知量；(3)方程中的p可取絕對壓力，也可取相對壓力，但必須統一。計算題4如右圖所示的文丘里流量計測量豎直水管中的流量，已知d1=0.3m，d2=0.15m，水銀壓差計中左右水銀面的高差為Δh=0.02m，試求水流量Q。12P1S1P2S2文丘里流量計原理流量或者流速的測試方法有多少種？轉子流量計的基本原理？當流體自下而上流入錐管時，被轉子截流，這樣在轉子上、下游之間產生壓力差，轉子在壓力差的作用下上升，這時作用在轉子上的力有三個:流體對轉子的動壓力、轉子在流體中的浮力和轉子自身的重力。計算題5噴霧器如下圖所示，主筒直徑D=50mm，收縮段直徑d=3mm，連接收縮段和盛水容器的直管的直徑d1=2mm。主筒的活塞以速度V0=0.2m/s運動，收縮段與盛水容器的液面高差H=40mm，已知空氣密度ρ=1.25kg/m3，試求水的噴出量。ABABC空吸作用計算題6如下圖所示的畢托管和傾斜微壓計測量氣流速度。傾斜微壓計的工作液體是酒精,其密度是ρ,=800kg/m3，斜管傾角θ=30°，已知氣體密度為ρ=1.2kg/m3，斜管液面變化的讀數l=12cm，試求氣流速度u。3、動量傳輸微分方程實際流體運動方程實際流體由于存在粘性，會在流動中產生阻力，從而消耗流體的機械能，這就是總體能量守恒方程中的損失項。本章分析管道中實際流體的流動是工程中常見的，最簡單的一種流動。首先從雷諾實驗出發，區分流動的兩種不同狀態，即層流和湍流。在此基礎上，對圓管中層流和湍流的速度分布進行分析，并進而討論管道中的阻力計算。第四章前言第四章思考題1雷諾數與哪些因素有關？為什么可以用雷諾數判別水流流態？如何判別？2為什么不宜用臨界流速作為判別水流流態的標準？3圓管中層流流動的阻力公式4圓管中層流流動和紊流流動的平均與最大速度比5粗糙度的定義和尼古拉慈阻力曲線6層流與紊流時的沿程阻力在物理本質上有什么不同，試從定性及定量（與流速的關系）角度加以比較。7局部阻力損失產生的原因和公式8局部阻力有哪幾種類型？受哪些因素影響？計算題2通過長l=1000m，直徑ｄ=150mm的水平管道輸送石油，已知石油的密度ρ=920kg/m3，運動粘度υ=4×10-4m2/s，進出口壓強差Δp=0.965×106Pa，求管道的體積流量Q。計算題1判斷下列流動是層流或是湍流？（1）很長的水管，直徑d=200mm，流速V=1m/s，運動粘度系數v=1×10-6m2/s;（2）很長的油管，d=150mm,V=0.2m/s，v=28×10-5m2/s;計算題3通過直徑d=300mm管道的油體積流量Q=0.03m3/s,油的運動粘度υ=120×10-6m2/s，求l=30ｍ管段的沿程損失。用直徑ｄ=0.25ｍ，長l=100ｍ的新鑄鐵管輸送水，流量Ｑ=0.05m3/s，水運動粘度υ=1.007×10-6m2/s，求沿程水頭損失hf。計算題4計算題5為測定900彎頭的局部阻力系數ξ，采用d=50mm的水平放置管路，讓水流通過一個彎頭，測定彎頭前后的靜壓力。已知兩測點間的管長為10m，λ=0.03，實測數據如下（1）彎頭前后兩點靜壓頭降落為6168.6N/m2（2）兩分鐘內流出的水量為0.329m3，求ξ.計算題6有一供水管道，直徑d=150mm,長700m，沿途有三個閥門，每一個閥門的阻力系數ξ=2.9，管中平均流速u=1.13m/s，沿程阻力系數λ=0.02，求水經過這段管路后的總阻力。第五章邊界層知識點總結1為什么要研究邊界層？什么條件下要考慮邊界層？2邊界層的描述及特點（1）邊界層厚度的定義3邊界層的基本問題如下：（1）邊界層的厚度；（2）邊界層中的流態；（3）邊界層中速度的分布；（4）邊界層中粘性流體對固壁的作用；（5）邊界層的控制。4如何研究邊界層的速度分布？

邊界層厚度？阻力計算？（1）平板層流邊界層厚度計算公式（式5-14）（2）平板層流壁面摩擦阻力計算公式（式5-17，5-18）（3）平板湍流邊界層厚度計算公式（式5-42）（4）平板湍流壁面摩擦阻力計算公式（式5-43）（5）整個混合邊界層摩擦阻力計算（5-44）思考題1建立邊界層的意義？2什么是邊界層？3什么是層流邊界層和紊流邊界層及邊界層的厚度？4簡述邊界層的形成與特點5馮.卡門動量方程的物理意義計算題120℃空氣的粘度為15mm2/s，以17m/s速度流過平板，試計算離進口3m處平板邊界層厚度。設（1）全板層流；（2）全板湍流。計算題2長3m寬1m的光滑平板以V=50m/s速度無攻角等速飛行。已知空氣的v=15mm2/s,離前緣0.9m處邊界層內流動由層流轉為湍流，求平板一個側面上所受的阻力。計算題3流體流動為不可壓流體穩定流動，,ρ=925kg/m3的油以0.6m/s速度平行地流過一塊長為0.5m，寬為0.15m的光滑平板，求邊界層最大厚度及平板所受的阻力。第六章射流1什么是射流、射流的分類與自由射流的結構圖2圓形湍流自由射流不同階段速度分布特點3簡述射流的卷吸和引射效應4簡述旋轉射流及其特性5旋轉射流的強度及計算公式第七章可壓縮氣體的流動試推導公式并簡述公式每項意義。什么是馬赫數？如何用它判斷流動速度？列出可壓縮氣體一元穩定等熵流動的基本方程。什么是滯止狀態，臨界狀態和極限狀態氣流常數與流通量的關系和漸縮噴管與拉瓦爾噴管的工作原理？計算題1一人頭上500米空中有一架飛機，飛機前進了1000米時，此人才聽到飛機的聲音，大氣的溫度為288K，求飛機飛行的速度V、馬赫數M及聲波從發出地點A傳入人耳的時間t。計算題2有一貯氣罐，其中壓縮空氣的壓力p0=490350N/m2，溫度T0=293K，壓縮空氣從某噴管中流出的馬赫數M=0.8，試求滯止音速，當地音速，氣體噴出速度及出口壓力各為若干？計算題3已知壓縮空氣的原始壓力p0=117030N/m2，密度ρ0=1.32kg/m3，出口處壓力p=101340N/m2，求出口流速。若p0增加到234100N/m2，ρ0=2.64kg/m3，出口壓力不變，流速又為多少？00計算題4有一向熔池表面吹氧的噴管，氧氣滯止參數P0=11個大氣壓，T0=313K，ρ0=13.2kg/m3，爐膛氣壓為1個大氣壓，若規定質量流量G=2.74kg/s，計算噴管主要尺寸及出口音速、溫度及馬赫數。P0氣固兩相流思考題與計算題1球型顆粒阻力系數與雷諾數的關系2空隙率，當量直徑，比表面的定義3埃根方程的表達式和物理意義4流化床層壓降與氣體流速