人教版數學五年級下冊全冊教學課件

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識觀察物體觀察物體（三）R·五年級下冊

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識你們看到了什么？想象一下從不同位置看，看到的圖形一樣嗎？一、復習舊知識，揭示課題

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識下面圖形分別是從什么位置看到的？連一連。從前面看從上面看從左面看

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識按要求擺一擺。（1）用4個同樣的小正方體擺出從前面看是

的幾何體。二、操作體驗擺法的多樣化(二、操作體驗，根據從一個方向看到的圖形擺幾何體,體會擺法的多樣化)題中告訴了我們哪些數學信息？想一想應該怎樣擺，有幾種擺法。

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識以小組為單位，每個小組拿出4個同樣的小正方體，根據你的理解，用手中的4個小正方體先擺一擺；擺好后仔細觀察前面，驗證自己的擺法是否正確；小組統計交流，看看小組能有多少種不同的擺法。學生合作，動手拼擺

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識展示擺法，觀察驗證······我們擺了這么多幾何體，從前面看到的都是3個小正方形。你們發現了什么規律嗎？

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識(2)然后再在三個小正方體的前面或后面任意擺一個。想從正面看到,(1)可以先擺好三個小正方體,發現：（只要擺成一層三列，正面看到的圖形不變。）

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識（2）如果再增加1個同樣的小正方體，要保證從前面看到的圖形不變，可以怎樣擺？小明這樣擺：小紅這樣擺：先獨立思考再操作，擺完后請同桌相互驗證。

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識你是怎樣擺的？你有什么發現？······根據從一個方向觀察到的圖形擺小正方體，擺法是多樣的。從同一個方向觀察不同的幾何體，觀察到的圖形可能是相同的。

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識下面是從三個方向觀察同一個幾何體看到的圖形，你能擺出這個幾何體嗎？從左面看從前面看從上面看三、操作體驗擺法的確定性(三、根據從三個方向看到的圖形擺幾何體,體會有些擺法的確定性)

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識小組合作，動手操作從左面看從前面看從上面看可以怎樣擺呢？有幾種擺法？小組交流，組織語言介紹你們組的擺放思路。

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識從左面看從前面看從上面看①②③交流反饋，形成認識(從兩個方向觀察，擺法不確定）

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識同學們根據自己的不同思路擺出了這個幾何體，仔細分析，你們有什么發現嗎？從左面看從前面看從上面看根據從三個方向觀察到的圖形擺幾何體，可以確定幾何體的形狀。

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識1.用5個同樣的小正方體按要求擺幾何體。四、實踐應用（1）從前面看是。【選自教材P3練習一

第1題】（答案不唯一）示例：

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識（2）在第（1）題的基礎上，從上面看是

。示例：1.用5個同樣的小正方體按要求擺幾何體。

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識2.下面兩個小題分別是從不同位置觀察同一個幾何體

所看到的圖形，請分別把被觀察的幾何體擺出來。從左面看從前面看從上面看【選自教材P3練習一第2題】（1）思路：直接根據從上面看到的圖形先擺出第一層；

再擺從前面看到的圖形，然后驗證從左面看到的圖形。

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識（2）從左面看從前面看從上面看

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識五、課堂小結同學們，今天的數學課你們有哪些收獲呢？

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識觀察物體從一個方向觀察從兩個方向觀察從三個方向觀察根據從某一方向觀察到的圖形，可以擺出多種不同的幾何體從同一個方向觀察不同的幾何體，觀察到的圖形可能是相同的根據從三個方向觀察到的圖形擺幾何體，可以確定幾何體的形狀。擺法不確定【例1】【例2】例：從前面看從左面看【例2】

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識2.如果再增加1個同樣的小正方體，要保證從前面看到的圖形

不變，可以怎樣擺？請在下面擺法正確的（）里畫“√”。（）（）（）√√

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識二、選一選。（將正確答案的序號填在括號里）A.B.C.1.一個幾何體，從前面看是，從上面看是，

下面符合要求的是（）。C

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識2.小明擺了一個幾何體，從三個方向看到的圖形如下：小明擺的幾何體是（）。A

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識孩子們，學習了這一課，你收獲了什么你？

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識練習一（選自教材P3-P4練習一）

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識1.用5個同樣的小正方體按要求擺幾何體，

（1）從前面看是?！具x自教材P3練習一第1題】

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識（2）在第（1）題的基礎上，從上面看是

?！具x自教材P3練習一第1題】

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識2.

下面兩個小題分別是從不同方向位置觀察同一個幾何體所看到的圖形，請分別把被觀察的幾何體擺出來。從前面看從左面看從上面看【選自教材P3練習一第2題】（1）

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識2.

下面兩個小題分別是從不同方向位置觀察同一個幾何體所看到的圖形，請分別把被觀察的幾何體擺出來。從前面看從左面看從上面看【選自教材P3練習一第2題】（2）

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識3.

下面是用同樣的小正方體擺出的一些幾何體?！具x自教材P3練習一第3題】

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識①③⑤⑩①③⑩（1）哪些從前面看是？哪些從左面看是

？⑤【選自教材P3練習一第3題】

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識（2）如果從正面看到的和⑤一樣，用5個小正方體擺一擺，有多少種不同的擺法？7種【選自教材P3練習一第3題】

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識（3）和同桌之間互相提一個問題并解答。

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識4.

哪個幾何體符合從前面看是，從上面看是的要求？在括號里打“√”。（）（）（）√【選自教材P4練習一第4題】

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識（1）這個幾何體如果是由4個小正方體組成的，可以怎樣擺？5.可能是由3個小正方體擺成的。從前面觀察一個由同樣的小正方體組成的幾何體，看到的圖形如下圖，這個幾何體可能是怎樣擺的？【選自教材P4練習一第5題】

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識……

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識（2）這個幾何體如果是由5個、6個、7個或更多的小正方形組成的，可以怎樣擺？如果是

5個、6

個、7

個或更多，只要保證上下最多擺兩層，左右最多擺兩排就可以了?！具x自教材P4練習一第5題】

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識6.用同樣的小正方體搭一個幾何體，從上面看到的圖形如右圖（每個正方形上面的數字表示這個位置上所有的小正方體的個數）。這個幾何體，從前面看是

，從左面看是

。①②③④①③【選自教材P4練習一第6題】

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識孩子們，學習了這一課，你收獲了什么你？

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識練習課觀察物體（三）R·五年級下冊

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識一、談話導入，形成知識體系這已經是我們學習觀察物體的第三個階段了，回顧一下，關于觀察物體，我們已經掌握了哪些知識？二年級上冊五年級下冊四年級下冊

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識二年級上冊四年級下冊五年級下冊從三個不同的方向觀察同一個幾何組合體，會辨別從不同方向看到的圖形；從同一方向觀察不同的幾何體，看到的形狀可能相同，也可能不同。從不同角度觀察實物和單個的立體圖形。根據從一個方向看到形狀圖拼搭幾何組合體；根據從三個方向看到形狀圖拼搭幾何組合體。

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識右邊的三個圖形分別是從什么方向看到的？填一填。從（）面看從（）面看從（）面看上前左二、以題為例，加深理解1.辨認從三個不同方向觀察到的圖形

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識2.根據從兩個方向看到的圖形進行立體圖形的辨認。哪個幾何體符合從前面看是，從上面看是的要求？在括號里畫“√”。想象一下，這個幾何體可能是怎樣的？小組合作，用小正方體擺一擺，有多少種擺法？稍后展示交流你們組的擺放思路?！具x自教材P4練習一

第4題】

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識【選自教材P4練習一

第4題】（）（）（）√哪個幾何體符合從前面看是，從上面看是的要求？在括號里畫“√”。

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識3.根據從上面觀察到的圖形和每個位置上的小正方體的個數辨認立體圖形。用同樣的小正方體搭一個幾何體，從上面看到的圖形如右圖（每個正方形上面的數字表示這個位置上所有的小正方體的個數）。這個幾何體，從前面看是

，從左面看是

?！具x自教材P4練習一第6題】3112①②③④你讀到了哪些數學信息？右圖中的數字表示的是什么意思？

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識【選自教材P4練習一第6題】這個幾何體，從前面看是

，從左面看是

。①②③④①③從上面看3112

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識三、自主練習，鞏固提升獨立解答教科書P3~4“練習一”第3、5題。

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識1.

下面是用同樣的小正方體擺出的一些幾何體?！具x自教材P3練習一第3題】①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩（1）哪些從前面看是？哪些從左面看是

？①③⑤⑩

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識（2）從前面觀察一個幾何體，看到的圖形和從前面觀察⑤

所看到的一樣。這個幾何體是用5個小正方體擺成的，

它有多少種不同的擺法？⑤從前面看???????

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩（3）同桌之間互相提一個問題并解答。

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識2.

從前面觀察一個由同樣的小正方體組成的幾何體，看到的圖

形如下圖，這個幾何體可能是怎樣擺的？可能是由3個小正方體擺成的?！具x自教材P4練習一第5題】（1）這個幾何體如果是由4個小正方體組成的，可以怎樣擺？……???

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識（2）這個幾何體如果是由5個、6個、7個或更多的小正方

形組成的，可以怎樣擺？從正面看如果是

5個、6

個、7

個或更多，只要保證上下最多擺兩層，左右最多擺兩排就可以了?！?個5個6個7個

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識從上面看從正面看四、拓展練習，自主解答用一些同樣的小正方體搭成一個幾何體，從兩個方向看到的圖形如下，那么搭這個幾何體最多需要（）個小正方體。

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識從上面看從正面看最少需要

小正方體，最多需要

小正方體；6個7個

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識通過本節課的學習，你們又有哪些新的收獲？五、課堂小結

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識觀察物體從一個方向觀察從兩個方向觀察從三個方向觀察根據從某一方向觀察到的圖形，可以擺出多種不同的幾何體從同一個方向觀察不同的幾何體，觀察到的圖形可能是相同的根據從三個方向觀察到的圖形擺幾何體，可以確定幾何體的形狀擺法不確定,可以確定小正方體的個數范圍【例1】【例2】【例2】

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識二、下面都是用5個同樣的小正方體擺出的幾何體。（填序號）1.從前面看是的有（）；從左面看是的

有（）。2.從上面看是的有（）；從前面和左面看都是

的有（）。①④②④⑤⑥③⑥

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識三、給桌面上的增加1個同樣的小正方體。（增加的小正方體與其他小正方體至少有一個面挨著）1.要保證從前面看到的圖形不變，有（）種不同的擺法。2.要保證從左面看到的圖形不變，有（）種不同的擺法。3.要保證從上面看到的圖形不變，有（）種不同的擺法。643

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識孩子們，學習了這一課，你收獲了什么你？

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識因數和倍數的認識（1）R·五年級下冊

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識一、談話激趣，體會依存關系今天我們來研究兩個自然數之間的關系。

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識二、探究體驗,理解因數和倍數的概念8÷3＝12÷2＝30÷6＝9÷5＝19÷7＝26÷8＝21÷21＝20÷10＝63÷9＝62······252······51······43······2217仔細觀察，你能根據商把算式分類嗎？應該怎么分？

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識8÷3＝9÷5＝19÷7＝26÷8＝2······22······51······43······22112÷2＝30÷6＝21÷21＝20÷10＝63÷9＝657第一種第二種在前面的學習中，我們知道兩個整數相除，結果有下面兩種情況。分析研究第一種算式，這類算式有什么特點呢？特點：被除數、除數和商都是整數。

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識在整數除法中，如果商是整數且沒有余數(或者說余數為0)，我們就說除數是被除數的因數（也稱約數），

被除數是除數的倍數。?理解因數和倍數的意義例如,12÷2＝6,說2是12的因數，12是2的倍數。12÷6＝2,說6是12的因數，12是6的倍數。2×6＝12,說2和6是12的因數，12是2和6的倍數?？蓪懗煽蓪懗?/p>

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識說一說：第一種情況的每個算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？2112÷2＝30÷6＝21÷21＝20÷10＝63÷9＝657第一種20÷10＝2，10和2是因數，20是倍數。注意：倍數和因數是相互依存的。沒有倍數就不存在因數，沒有因數就不存在倍數，不能單獨說一個數是倍數或因數。10和2是20的因數，20是10和2的倍數。

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識在自然數中，有一個數很特殊，大家知道是哪一個數嗎？0÷3＝00×3＝00×10＝00÷10＝0例如：0有很多特殊性，如0乘一個數還得0，0不能作除數等。注意：為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所指的

數是自然數（一般不包括0）。

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識三、運用辨析，深化理解1.下面的4組數中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？4和2426和1375和2581和9【選自教材P5做一做】①

24÷4＝6，4是24的因數，24是4的倍數。②26÷13＝2，13是26的因數，26是13的倍數。③75÷25＝3，25是75的因數，75是25的倍數。④81÷9＝9，9是81的因數，81是9的倍數。

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識2.下面說法對嗎？（2）1.8÷0.3＝6，0.3是1.8的因數，1.8是0.3的倍數。（1）6÷5＝1.2，5是6的因數，6是5的倍數。（4）54÷6＝9，6是因數，54是倍數。

（3）24÷3＝8，8是24的因數，24是8的倍數。（）（）（）（）××√×（說說你的理由）

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識四、反饋評價,鞏固提升35÷7＝51.說一說，誰是誰的因數，誰是誰的倍數。30÷2＝1572÷8＝955÷55＝1

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識2.把符合條件的數填入相應的熱氣球里。123469123618123456101215203060【選自教材P7練習二第1題】

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識五、課堂小結同學們回顧一下，本節課我們學了什么？計算算式分類發現特征因數和倍數運用辨析

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識說一說，你們對因數和倍數有哪些認識？因數和倍數的認識（1）12÷2＝6，2和6是12的因數，12是2和6的倍數。因數和倍數是相互依存的。

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識2.72÷12＝6（）和（）是（）的因數，（）是（）的倍數，也是（）的倍數。3.10÷10＝1（）和（）是（）的因數，（）是（）的倍數，也是（）的倍數。12672726121011010101

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識二、辨一辨。（對的畫“√”，錯的畫“?”）1.6÷6＝1，這里6既是因數，也是倍數。（）2.28是7的倍數。（）24和16都是8的倍數，8既是24的因數，也是16的因數。（）4.自然數1，2，3，…都是1的倍數。（）5.3.6是9的倍數。（）?√√√×

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識孩子們，學習了這一課，你收獲了什么你？

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識

因數和倍數的認識（2）R·五年級下冊

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識一、回顧整理口算下面各題，說說誰是誰的倍數？誰是誰的因數？2÷4＝18÷6＝34÷2＝對于2÷4，為什么沒有誰是誰的因數，誰是誰的倍數？18的因數只有6和3嗎？

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識二、探索找一個數的因數的方法18的因數有哪些？怎么找到18的所有因數？先獨立思考，稍后展示交流。①列除法算式：②列乘法算式：方法：從最小的非0自然數1找起，一直找到它本身，找的過程中一對一對地找，寫的時候從小到大寫。18÷1＝1818÷2＝918÷3＝61×18＝182×9＝183×6＝18

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識18的因數有1，2，3，6，9，18。

列舉法：18的因數1，2，3，6，9，18圖示法：?明確18的因數的表示方法

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識找30的因數和36的因數，自主解答后展示交流。30÷1＝30，30÷2＝15，30÷3＝10，30÷5＝6，解答：找30的因數列除法算式，30的因數有1，2，3，5，6，10，15，30。1×36＝36，2×18＝36，3×12＝36，4×9＝36，找36的因數列乘法算式，36的因數有1，2，3，4，6，9，12，18，36。6×6＝36，

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識仔細觀察找到的因數，你們發現了什么？18的因數有1，2，3，6，9，18。

30的因數有1，2，3，5，6，10，15，30。

36的因數有1，2，3，4，6，9，12，18，36。

111一個數的最小因數是_____，最大因數是________。一個數的因數的個數是________。1它本身有限的

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識列乘法算式：三、探索找一個數的倍數的方法2的倍數有哪些？先獨立解答，稍后展示交流，你是怎樣找到的？找到了多少個？······2×1＝2，2×2＝4，2×3＝6，2×4＝8，2×5＝10，2×6＝12，方法：一般用乘法，用2分別去乘非零自然數，得到的積都是2的倍數。

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識列舉法：2的倍數有2，4，6，8，10，12，···圖示法：2的倍數2，4，6，8，10，12，···?明確2的倍數的表示方法

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識找3的倍數和5的倍數，自主解答后點名匯報。列乘法算式：3×1＝3，3×2＝6，3×3＝9，3×4＝12，3×5＝15，3×6＝18，······3的倍數有3，6，9，12，15，18，···列乘法算式：5×1＝5，5×2＝10，5×3＝15，5×4＝20，5×5＝25，5×6＝30，······5的倍數有5，10，15，20，25，30，···

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識仔細觀察，你發現這些數的倍數有哪些特征呢？2的倍數有2，4，6，8，10，12，···3的倍數有3，6，9，12，15，18，···5的倍數有5，10，15，20，25，30，···一個數的最小倍數是_______，_____最大倍數。一個數的倍數的個數是________。它本身無限的沒有

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識四、鞏固練習,形成技能1.（1）寫出下面各數的因數。101728324810的因數有：1，2，5，10；17的因數有：1，17；28的因數有：1，2，4，7，14，28；32的因數有：1，2，4，8，16，32；48的因數有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48；【選自教材P7練習二第2題】

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識（2）寫出下面各數的倍數（各寫5個）。4的倍數有：4，8，12，16，20，···7的倍數有：7，14，21，28，35，···10的倍數有：10，20，30，40，50，···6的倍數有：6，12，18，24，30，···9的倍數有：9，18，27，36，45，···471069

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識2.判斷下面的說法是否正確，并說一說你的理由。（1）1是1，2，3，…的因數。（）（2）8的倍數只有16，24，32，40，48。（）（3）36÷9=4，所以36是9的倍數。（）（4）5.7是3的倍數。（）√××√【選自教材P7練習二第5題】

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識3.猜數游戲。【選自教材P8練習二第7題】它是42的因數，又是7的倍數。它可能是7，14，21，42中的一個。我知道了，它是_______。42它也是2和3的倍數。

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識五、課堂小結通過今天的學習，你們知道怎樣找一個數的因數嗎？一個數的因數有什么特點？怎樣找一個數的倍數？一個數的倍數有什么特點？

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識因數和倍數的認識（2）因數的特征最小因數是1最大因數是它本身因數的個數是有限的倍數的特征最小倍數是它本身沒有最大的倍數倍數的個數是無限的

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識3.一個數比20小，它既是2的倍數，又有因數7，這個數

是（）。4.一個數的最大因數和最小倍數都是9，這個數是（）。149

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識孩子們，學習了這一課，你收獲了什么你？

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。

僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識練習二（選自教材P7-P8練習二）

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識1.把符合條件的數填入相應的熱氣球里。123469123618123456101215203060【選自教材P7練習二第1題】

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識2.（1）寫出下面各數的因數。101728324810的因數有：1，2，5，1017的因數有：1，1728的因數有：1，2，4，7，14，2832的因數有：1，2，4，8，16，3248的因數有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48【選自教材P7練習二第2題】

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識2.（2）寫出下面各數的倍數（各寫5個）。4710694的倍數有：4,8,12,16,20,…7的倍數有：7,14,21,28,35,…10的倍數有：10,20,30,40,50,…6的倍數有：6,12,18,24,30,…9的倍數有：9,18,27,36,45,…【選自教材P7練習二第2題】

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識3.

找出5

的倍數，把相應的星星涂上黃色。【選自教材P7練習二第3題】

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識4.

15

的因數有哪些？15

是哪些數的倍數？15的因數有：1,3,5,15；15是1,3,5,15的倍數。【選自教材P7練習二第4題】

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識（1）1是1，2，3，…的因數。（2）8的倍數只有16，24，32，40，48。（3）36÷9=4，所以36是9的倍數。（4）5.7是3的倍數?！獭痢痢?.判斷下面的說法是否正確，并說一說你的理由?！具x自教材P7練習二第5題】

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識6.填空。（1）1的因數有

個，7的因數有

個，10的因數有

個。（2）一個數的最大因數和最小倍數都是18，這個數是

。（3）一個數的最小倍數是1，這個數是

。124【選自教材P8練習二第6題】181

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識7.

猜數游戲。【選自教材P8練習二第7題】它是42的因數，又是7的倍數。它可能是7,14,21,42中的一個。我知道了，它是

。42它也是2和3的倍數。

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識8.（1）14、21都是7的倍數，14與21的和是7的倍數嗎？14與21的和是7的倍數【選自教材P8練習二第8題】

（2）27、18都是9的倍數，27與18的差是9的倍數嗎？27與18的和是9的倍數

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識我發現：兩個數分別是同一個數的倍數，

這兩個數的和或差也是這個數的倍數。如：35、25都是5的倍數，35與25的和是5的倍數；32、16都是8的倍數，32與16的差是8的倍數。通過這兩小題，你有什么發現？你能再舉幾個例子驗證你的發現嗎？【選自教材P8練習二第8題】

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識孩子們，學習了這一課，你收獲了什么你？

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識2、5的倍數因數和倍數R·五年級下冊

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識一、復習舊知識,設疑導入舉例說一說什么叫因數，什么叫倍數，怎么找出一個數的因數和倍數？因數和倍數的特征是什么？1.復習回顧

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識2.設疑導入你們隨便說一個自然數，老師都能快速判斷它是不是2或5的倍數。

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899二、探索5的倍數特征請同學們拿出課前準備好的百數表，在這些數中找出5的倍數，把它們圈起來。你們有什么發現？

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識我們觀察發現5的倍數，個位上的數是0或5。那么一個數個位上是0或5，這個數就是5的倍數嗎？請同桌合作，舉出一些更大的，個位上的數是0或5的數，看它們是不是5的倍數。個位是a的整數可表示為：10b＋a（b為整數）通過變形10b＋a＝5（2b）＋a可知，若a為0或5的倍數，則10b＋a是5的倍數。證明：

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識我們通過圈一圈、舉例等方式發現了哪些數是5的倍數，怎樣的數才是5的倍數呢？歸納個位上是0或5的數，都是5的倍數。

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識三、探索2的倍數特征1.猜想。根據5的倍數的特征，猜想一下，什么樣的數會是2的倍數呢？

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識01234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798992.驗證。猜想是否正確呢？繼續觀察百數表，將表中2的倍數涂上紅色。0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899說一說，涂的數有哪些特征？

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識3.歸納2的倍數特征。2的倍數有什么特征呢？可以像剛才探究5的倍數特征一樣，舉例驗證你的發現。歸納個位上是0，2，4，6或8的數，都是2的倍數。

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識四、鞏固練習，加深理解下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？哪些數既是2的倍數，又是5的倍數？你發現了什么？【選自教材P9做一做】356799106

607513052128060182的倍數5的倍數106，60，130，35，75，280601860，130，280，

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識2的倍數5的倍數106，60，130，35，75，2806018你們發現既是2的倍數，又是5的倍數的數有什么特征嗎？歸納個位上是0的數，既是2的倍數，又是5的倍數。

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識五、認識偶數和奇數1.自學引導。請再次認真讀一讀教科書第9頁例1，除了2、5的倍數的特征，還知道了什么？

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識2.自學反饋。什么是偶數？什么奇數？整數中，是2的倍數的數叫作偶數（0也是偶數），

不是2的倍數的數叫作奇數。

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識3.舉例、判斷，理解偶數和奇數的概念。迅速判斷它是偶數還是奇數。14801367341104314713668011601500101524【有10個隨機數】

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識六、即時演練，反饋評價1.下面哪些數是奇數？哪些數是偶數？【選自教材P11練習三第1題】

33 983550123881

808910009885653678677【用△表示奇數，○表示偶數?！?/p>

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識2.按要求填寫數字。【選自教材P11練習三第2題】（1）兩個數位上的數相同，并且是5的倍數。（2）35既是2的倍數，又是5的倍數。（3）

既是2的倍數，又是5的倍數的最小三位數。550100

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識3.下面的說法對嗎？說出理由。（1）一個自然數不是奇數就是偶數。（）（2）偶數都比奇數大。（）（3）個位上是2,4,6,8,0的自然數都是偶數。（）（4）一個數是2的倍數，那么它一定是偶數。（）（5）能被2,5整除的數個位上的數字一定是0。（）√×√√√

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識七、課堂小結2、5的倍數2的倍數特征：個位上是0,2,4,6或8的數；5的倍數特征：個位上是0或5的數；是2的倍數的數，叫作偶數不是2的倍數的數，叫作奇數（個位上是0的數，既是2的倍數，又是5的倍數。）

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識3.亮亮和雯雯玩擺小棒游戲。亮亮拿出23根小棒，如果用這些小棒擺“”，至少還需要添上（）根才能正好把小棒全部擺完；如果用這些小棒擺“”至少還需要添上（）根才能正好把小棒全部擺完。12

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識二、把符合條件的數填入相應的圈里。4518602420026485172939505的倍數2的倍數同時是2和5的倍數45，60，200，85，95018，60，24，200，264，172，95060，200，950

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識孩子們，學習了這一課，你收獲了什么你？

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識3的倍數因數與倍數R·五年級下冊

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識找出倍數——觀察比較——發現特征一、回顧探究2、5的倍數的特征的過程，揭示課題前面我們學習了2、5的倍數的特征，回顧一下，我們是怎樣發現2、5的倍數的特征的？

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識二、探究3的倍數的特征1.猜想。猜一猜，3的倍數的特征會是怎樣的？說說你的理由。

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識2.制造沖突，激發探究意識。猜測是否正確，我們舉例驗證就行，根據你們的猜測，看看10，23，36，49這幾個數是不是3的倍數。

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識3.利用探究經驗，探索3的倍數的特征。0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899請同學們拿出百數表，在表上用紅筆涂出3的倍數。0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識橫著看，圈出3的倍數中的前10個數，個位上分別是哪些數字？0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899判斷一個數是不是3的倍數，只看個位行嗎？

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識橫著看不行，還可以怎樣看？你發現了什么？小組內相互討論。

稍后匯報你們的發現，說說是怎么發現的。0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899個位+十位＝3個位+十位＝6個位+十位＝9個位+十位＝12個位+十位＝15個位+十位＝18

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識你們能說說3的倍數有什么特征嗎？0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899個位+十位＝3個位+十位＝6個位+十位＝9個位+十位＝12個位+十位＝15個位+十位＝18一個數各位上的數的和是3的倍數。

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識根據發現的規律，驗證下面的數試一試，看是不是3的倍數。315124111315÷3＝105，3＋1＋5＝9，是3的倍數。124÷3＝41······1，1＋2＋4＝7，不是3的倍數。111÷3＝37，1＋1＋1＝3，是3的倍數。

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識你們現在知道了3的倍數的特征嗎？是怎樣的？歸納一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識1.下面用數字卡片擺出的數字中哪些是3的倍數？24580369258三、實踐應用，深化理解在每個數后面增加一張數字卡片，使這個三位數成為3的倍數?！具x自教材P10做一做】471479603696131115

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識2.圈出3的倍數。9275362066530517799999911149165598865513122227203【選自教材P11練習三第3題】

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識6、12、243.你能說出3個是3的倍數的偶數嗎？你能說出3個是5的倍數的奇數嗎？5、15、25（答案不唯一）【選自教材P11練習三第4題】

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識4.【選自教材P11練習三第5題】在□里填一個數字，使組成的每個數都是3的倍數。各有幾種填法？□74□2□4465□

12□12580369147147258

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識同學們，今天的數學課你們有哪些收獲呢？四、課堂小結

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本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識二、辯一辯。（對的畫“√”，錯的畫“×”）1.因為33,36,39,63,69,156這些數都是3的倍數，所以個位

上是3,6,9的數一定是3的倍數。2.用4，5，6這三個數字，無論怎樣排列成沒有重復數字

的三位數，一定是3的倍數。3.3的倍數一定是奇數。4.一個數是6的倍數，就一定是2，3的倍數。（）（）（）（）×√×√

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識孩子們，學習了這一課，你收獲了什么你？

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識練習三（選自教材P11-P13練習三）

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識

33 9835501238811.下面哪些數是奇數？哪些數是偶數？

808910009885653678677奇數：33,355,123,881,8089,565,677。偶數：98,0,1000,988,3678。【選自教材P11練習三第1題】

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識（1）兩個數位上的數相同，并

且是5的倍數。（2）35既是2的倍數，又是5的倍數。（3）

既是2的倍數，又是5的

倍數的最小三位數。5501002.按要求填寫數字?！具x自教材P11練習三第2題】

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識3.圈出3的倍數。9275362066530517799999911149165598865513122227203【選自教材P11練習三第3題】

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僅限個人學習參考，課堂播放或公開場合使用請刪除標識6、12、244.你能說出3個是3的倍數的偶數嗎？你能說出3個是5的倍數的奇數嗎？5、15、25（答案不唯一）【選自教材P11練習三第4題】

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