2.3.2理想氣體狀態方程

【考點歸納】

考點一：理想氣體

考點二：理想氣體狀態方程處理圖像問題

考點三：理想氣體狀態方程處理實際問題

考點四：理想氣體狀態方程的綜合性問題

【知識歸納】

知識點一、理想氣體

1．理想氣體：在任何溫度、任何壓強下都遵從氣體實驗定律的氣體．

2．理想氣體與實際氣體

實際氣體在溫度不低于零下幾十攝氏度、壓強不超過大氣壓的幾倍時，可以當成理想氣體來處理．

知識點二、理想氣體的狀態方程

1．內容：一定質量的某種理想氣體，在從一個狀態(p1、V1、T1)變化到另一個狀態(p2、V2、T2)時，壓強p跟體積V

的乘積與熱力學溫度T的比值保持不變．

pV

2．表達式：＝C.

T

3．成立條件：一定質量的理想氣體．

知識點三、氣體實驗定律的微觀解釋

1．玻意耳定律的微觀解釋

一定質量的某種理想氣體，溫度保持不變時，分子的平均動能是一定的．體積減小時，分子的數密度增大(填“增

大”或“減小”)，單位時間內、單位面積上碰撞器壁的分子數就多，氣體的壓強就增大(填“增大”或“減

小”)．

2．蓋－呂薩克定律的微觀解釋

一定質量的某種理想氣體，溫度升高時，分子的平均動能增大(填“增大”或“減小”)，只有氣體的體積同時增

大，使分子的數密度減小，才能保持壓強不變(填“增大”“減小”或“不變”)．

3．查理定律的微觀解釋

一定質量的某種理想氣體，體積保持不變時，分子的數密度保持不變，溫度升高時，分子的平均動能增大(填“增

大”或“減小”)，氣體的壓強增大(填“增大”或“減小”)．

技巧歸納：

1．對理想氣體狀態方程的理解

(1)成立條件：一定質量的理想氣體．

(2)該方程表示的是氣體三個狀態參量的關系，與中間的變化過程無關．

(3)公式中常量C僅由氣體的種類和質量決定，與狀態參量(p、V、T)無關．

(4)方程中各量的單位：溫度T必須是熱力學溫度，公式兩邊中壓強p和體積V單位必須統一，但不一定是國際單

位制中的單位．

2．理想氣體狀態方程與氣體實驗定律

T1＝T2時，p1V1＝p2V2玻意耳定律

p1p2

V1＝V2時，＝查理定律

p1V1p2V2

＝?T1T2

T1T2

V1V2

p1＝p2時，＝蓋－呂薩克定律

T1T2

2、氣體實驗定律的微觀解釋

1．玻意耳定律

(1)宏觀表現：一定質量的某種理想氣體，在溫度保持不變時，體積減小，壓強增大；體積增大，壓強減小．

(2)微觀解釋：溫度不變，分子的平均動能不變．體積越小，分子的數密度增大，單位時間內撞到單位面積器壁上

的分子數就越多，氣體的壓強就越大

2．查理定律

(1)宏觀表現：一定質量的某種理想氣體，在體積保持不變時，溫度升高，壓強增大；溫度降低，壓強減小．

(2)微觀解釋：體積不變，則分子數密度不變，溫度升高，分子平均動能增大，分子撞擊器壁的作用力變大，所以

氣體的壓強增大

3．蓋－呂薩克定律

(1)宏觀表現：一定質量的某種理想氣體，在壓強不變時，溫度升高，體積增大，溫度降低，體積減?。?/p>

(2)微觀解釋：溫度升高，分子平均動能增大，撞擊器壁的作用力變大，而要使壓強不變，則需影響壓強的另一個

因素，即分子的數密度減小，所以氣體的體積增大，

【題型歸納】

題型一：理想氣體

1．（21-22高二下·安徽阜陽）對于一定質量的理想氣體，下列說法中正確的是（）

A．氣體的體積是所有氣體分子的體積之和

B．氣體溫度越高，氣體分子勢能越大

C．氣體對器壁的壓強是由大量氣體分子對器壁不斷碰撞而產生的

D．當氣體膨脹時，氣體分子之間的勢能減小，因而氣體的內能減小

2．（21-22高二下·黑龍江哈爾濱·期中）理想氣體是一種無限稀薄的分子氣體，滿足氣體的三大定律要求，理想氣

體分子大小和相互作用力可忽略不計，也不計氣體分子與器壁碰撞的動能損失。下列關于理想氣體的說法正確的

是（）

A．所有氣體都是理想氣體

B．溫度越高，氣體分子平均動能越小

C．氣體等溫變化中，體積減小，分子數密度增大，壓強增大

D．一定質量的某種氣體，當其溫度升高時，體積一定增大

3．（2019高二下·全國·專題練習）關于理想氣體的內能，下列說法正確的是（）

A．理想氣體存在分子勢能

B．理想氣體的內能是分子平均勢能和平均動能的總和

C．一定質量的理想氣體內能僅跟體積有關

D．一定質量的理想氣體內能僅跟溫度有關

題型二：理想氣體狀態方程處理圖像問題

4．（23-24高二上·江蘇鹽城·期末）密閉的容器中一定質量的理想氣體經過一系列過程，如圖所示。下列說法中正

確的是（）

A．a→b過程中，氣體分子的平均動能增大

B．b→c過程中，氣體壓強不變，體積增大

C．c→a過程中，單位體積分子數增大

D．c→a過程中，器壁在單位面積上、單位時間內所受氣體分子碰撞的次數增多

5．（21-22高二下·江西撫州·期中）一定質量的理想氣體，從圖中A狀態開始，經歷了B、C最后到D狀態，下列

說法正確的是（）

A．AB溫度不變，氣體體積變小

B．BC壓強不變，氣體體積變小

C．CD壓強變小，氣體體積變小

D．B狀態氣體體積最大，C、D狀態氣體體積最小

6．（21-22高二下·江蘇蘇州·期中）如圖所示，DABC表示一定質量的某種氣體狀態變化的一個過程。則

下列說法正確的是（）

A．DA溫度升高B．BC氣體內能不變

C．AB氣體分子平均速率變小D．AB體積變大，壓強變大，內能不變

題型三：理想氣體狀態方程處理實際問題

7．（22-23高二下·遼寧大連·期中）如圖所示，兩端封閉、粗細均勻、豎直放置的玻璃管內，有一長為h的水銀柱

將管內氣體分為兩部分，已知上、下兩部分氣體溫度相同，且l2=2l1.現使兩部分氣體同時升高相同的溫度，管內水

銀柱移動情況為（）

A．不動B．水銀柱下移

C．水銀柱上移D．無法確定是否移動

8．（22-23高二下·山東濟南·期末）泉城某實驗小組的同學用如圖所示的裝置測量紙張燃燒過程中的最高溫度。在

環境溫度為7℃時將一左端開口、右端封閉的U形管穩定豎直放置，U形管右側用水銀封閉了一段長為14cm的空

氣柱，左端有一管道與容器相連，初始狀態下U形管左側液面與右側頂端平齊，且左側水銀恰好不溢出。將燃燒

源靠近空氣柱，燃燒結束后當溫度再次恢復到7℃時左側水銀面下降了7cm。已知大氣壓強為76cmHg，紙張燃燒

過程中的最高溫度約為（）

A．500℃B．400℃C．300℃D．200℃

9．（22-23高二下·遼寧大連·期中）如圖所示粗細均勻的彎管，左側a、b兩處液面上方分別封閉一段氣體，右側開

口處與大氣相通。ab、cd兩處液面高度差分別為h1、h2。現用一輕質活塞封住開口處一段氣體?；钊挥嬛亓壳?/p>

可在彎管內無摩擦滑動，大氣壓強為p0，裝置氣密性良好，右側開口端與活塞足夠遠。下列說法正確的是

（）

A．b、c液面之間氣體壓強為p0

B．若僅緩慢加熱右側輕活塞處封閉的氣體，d處液面位置會移動

C．若緩慢向上推動活塞，a處液面上升，a處上方氣體壓強增大

D．若加熱a處上方的氣體，b、c液面之間氣體的體積不變

題型四：理想氣體狀態方程的綜合性問題

10．（23-24高三上·河南·期末）某興趣小組設計了一溫度報警裝置，原理圖如圖所示，豎直放置的導熱汽缸內用質

量m100g、橫截面積S50mm2、上表面涂有導電物質的活塞封閉一定質量的理想氣體，當缸內氣體的熱力學

溫度T1300K時，活塞下表面與汽缸底部的距離h16cm，上表面與a、b兩觸點的距離h22cm。當環境溫度上

5

升，活塞緩慢上移至卡口處時恰好觸發報警器報警。不計一切摩擦，大氣壓強恒為p01.010Pa，取重力加速度

大小g10m/s2。求：

（1）該報警裝置報警的最低熱力學溫度T；

p

（2）當環境的熱力學溫度升高到T2600K時，封閉氣體的壓強。

11．（22-23高二下·江蘇揚州·期中）如圖所示，粗細均勻的U形管豎直放置，左端封閉，右端開口。左端用水銀封

閉長L17.5cm的理想氣體，當溫度為280K時，兩管水銀面的高度差Δh5cm。設外界大氣壓強為P075cmHg。

（1）求理想氣體的壓強；

（2）若對封閉氣體緩慢加熱，求當左右兩管的水銀面相平且穩定時理想氣體的溫度。

12．（2024·吉林·模擬預測）如圖甲所示，一個質量不計的活塞將一定質量的理想氣體封閉在上端開口的直立圓筒

形導熱氣缸內，氣體溫度T1=400K，氣柱的高度為h=24cm，在氣缸內壁有固定的小卡環，卡環到氣缸底的高度

差為10cm?，F在活塞上方緩慢堆放細沙，直至氣柱長度減為h1=16cm時停止堆放細沙，如圖乙所示。之后對氣

5?42

體緩慢降溫至T2=100K。已知大氣壓強為p0=1×10Pa，氣缸的橫截面積為S=1×10m，重力加速度g取

10m/s2。求：

（1）堆放細沙的質量m；

（2）溫度降為T2時氣體的壓強。

【課堂過關精練】

一：單選題

13．（22-23高二下·全國）對于一定質量的理想氣體，下列說法錯誤的是（）

A．若氣體的壓強和體積都不變，其內能也一定不變

B．若氣體的溫度不斷升高，其壓強也一定不斷增大

C．若氣體溫度升高1K，其等容過程所吸收的熱量一定小于等壓過程所吸收的熱量

D．當氣體溫度升高時，氣體的內能一定增大

14．（22-23高二下·山東泰安·階段練習）一定質量的理想氣體經歷了A→B→C的三個變化過程，其壓強隨熱力學

溫度變化的p-T圖象如圖所示，A、B、C三個狀態時氣體的體積分別為VA、VB、VC，則通過圖象可以判斷它們的

大小關系是（）

A．VA=VB>VCB．VA=VB＜VCC．VA＜VB＜VCD．VA>VB>VC

15．（22-23高二下·河南南陽·階段練習）如圖所示為一定質量理想氣體的壓強p與體積V的關系圖像，氣體狀態經

歷A→B→C→A完成一次循環，A狀態的溫度為290K，下列說法正確的是（）

A．A→B的過程中，每個氣體分子的動能都增加

B．B→C的過程中，氣體溫度可能一直升高

C．C→A的過程中，氣體溫度一定減小

D．B、C兩個狀態溫度相同，均為580K

16．（22-23高二下·黑龍江哈爾濱·期末）如圖所示，豎直向上放置兩端封閉的U形管中裝有水銀，封閉了A、B兩

部分氣體，它們溫度相同，靜止時左右液面高度差為h，以下說法中正確的是（）

A．U形管自由下落過程中，水銀柱高度差h將變小

B．U形管自由下落過程中，兩部分氣體的壓強差比靜止時大

C．兩部分氣體升高到相同的溫度后，水銀柱高度差h變大

D．兩部分氣體升高到相同的溫度后，兩部分氣體的壓強差比升溫前小

17．（22-23高二下·山西運城·階段練習）如圖所示，導熱性能良好的汽缸開口向上豎直放置，a、b是固定在汽缸

內壁的卡環，兩卡環間的距離為h。缸內一個質量為m、橫截面積為S的活塞與汽缸內壁接觸良好，且無摩擦不漏

氣，活塞只能在a、b之間移動，缸內封閉一定質量的理想氣體。此時環境溫度為T0，活塞與卡環b剛好接觸但無

mg2mg

作用力，活塞離缸底的距離為4h，兩卡環能承受的最大壓力為，活塞的厚度不計，大氣壓強p，重力

20S

加速度大小為g。求：

（1）要使卡環不被破壞，環境的最低溫度；

4

（2）當環境溫度提高到T時，缸內氣體的壓強。

30

18．（23-24高三上·江西南昌·期中）自行車是一種綠色出行工具。某自行車輪胎正常騎行時其氣壓p范圍為

，

2p0p3p0p0為標準大氣壓。一同學測得車胎氣壓為1.5p0，隨后用如圖所示的打氣筒給車胎打氣，每打一次

都把體積為V0、壓強為p0的氣體打入輪胎內。已知車胎體積為10V0，忽略打氣過程車胎體積和其內氣體溫度的變

化，求：

（1）為使自行車能正常騎行，給自行車打氣的次數范圍；

（2）若車胎氣體初始溫度為T0，騎行一段時間后車胎氣體溫度升0.2T0，則騎行前允許給自行車最多打氣幾次。

【高分突破精練】

一、單選題

19．（22-23高二下·云南玉溪）如圖所示，1、2、3三個點代表某容器中一定量的理想氣體的三個不同狀態，對應

的溫度分別是T1、T2、T3，用Ek1、Ek2、Ek3分別表示這三個狀態下氣體分子的平均動能、用E1、E2、E3分別表

示這三個狀態下氣體的內能，用N1、N2、N3分別表示這三個狀態下氣體分子在單位時間內撞擊容器壁上單位面

積的平均次數。則下列關系式正確的是（）

A．T1T2T3B．N1N2N3

C．Ek1Ek2Ek3D．E1E2E3

20．（22-23高二下·黑龍江哈爾濱·階段練習）歷史上因為陰極射線管真空度不高，高速電子運動時受空氣阻力的影

響，沒有觀察到電子的有效偏轉，人們一度認為電子不帶電，后來盧瑟福改進儀器，才發現電子在電場中的偏

轉，進而說明電子是帶負電的另一種新粒子.某同學為了自制真空管，采用抽氣裝置對某一體積為V的玻璃管進行

1

抽氣，初始時，氣體的壓強等于大氣壓p，已知每次能從玻璃管中抽走氣體的體積為V，VV，抽氣過程溫

0009

度不變，經過n次抽氣后，玻璃管中氣體的壓強p和剩余氣體的質量與原有氣體質量的比值分別為（）

nnnn

．99．910

Ap0,Bp0,

10101011

nnnn

．1010．109

Cp0,Dp0,

11111110

21．（22-23高二下·河南洛陽·階段練習）打籃球是同學們喜愛的一種體育活動，籃球正常使用時氣壓范圍為

1.5atm~1.6atm。小明和同學們來到室內籃球場打籃球，發現籃球場內的籃球氣壓不足，測得籃球內部氣體的壓強

為1.2atm。如圖所示，小明同學用手持式打氣筒在室內給籃球打氣，每打一次都把體積為125mL、壓強與大氣壓

相同的氣體打進球內。已知籃球的體積V=5L，大氣壓強恒為p?=1.0atm，打氣過程中籃球體積和球內氣體溫度均

視為不變，室內溫度t1=24℃，室外溫度t2=27℃。下列說法正確的是（）

A．若同學們在室內籃球場玩，最少需打氣11次

B．若同學們在室內籃球場玩，最少需打氣13次

C．若同學們將籃球帶到室外籃球場玩，最多能打氣15次

D．若同學們將籃球帶到室外籃球場玩，最多能打氣17次

22．（22-23高二下·江西南昌）一根粗細均勻，長度為84cm的導熱玻璃管傾斜放置，傾角為θ，管中長度為24cm

的水銀封閉的理想氣體柱的長度為60cm，如圖甲所示?，F緩慢逆時針轉動玻璃管至如圖乙所示的豎直狀態并固

1

定，已知外界大氣壓強恒為76cmHg，環境的熱力學溫度始終為300K，sin。對圖乙中的封閉氣體加熱，并

6

使水銀全部從玻璃管頂端溢出，封閉氣體的熱力學溫度至少需要升溫到（）

A．400KB．399KC．398KD．402K

23．（22-23高二下·重慶渝中·期末）一球形熱氣球，總質量（包括隔熱性很好的球皮以及吊籃等裝載）為300kg。

經加熱后，氣球膨脹到最大體積，其直徑為18m。設球內外氣體成分相同，球內氣體壓強稍高于大氣壓。已知大

氣溫度為27℃，壓強為1atm，標準狀態下空氣的密度為1.3kg/m3。試問：熱氣球剛好能上升時，球內空氣的溫度

應為多少？

A．327KB．300KC．400KD．320K

24．（22-23高二下·江蘇南通·期中）爆米花酥脆可口，是許多人喜歡的零食。如圖為傳統爆米花機，它的“爆米”原

理是：封閉在鐵爐內的米粒和空氣同時受熱，爐內產生高壓，米粒中的水分蒸發受阻。打開鐵爐，“嘭”的一聲，

米粒突遇內外壓力差而爆炸形成爆米花。開始時，封閉鐵爐內氣體（可視為理想氣體）的溫度為室溫t027℃，氣

體的壓強為p0。玉米粒內外壓強差為3.5p0才能炸成爆米花。設玉米粒的體積與打開鐵爐后剩余爆米花的體積相

等，則（）

A．為使玉米粒炸成爆米花，爐內溫度至少為777℃

B．為使玉米粒炸成爆米花，爐內溫度至少為1177℃

C．打開爐蓋，當爐內溫度變為327℃時，爐內剩余氣體與加熱前氣體的質量之比為1：2

D．打開爐蓋，當爐內溫度變為327℃時，爐內剩余氣體與加熱前氣體的質量之比為1：4

二、多選題

25．（22-23高二下·遼寧大連·期中）某次籃球比賽前，籃球在器材室被打入溫度為19℃的空氣后，球內壓強為

1.46atm。比賽過程中，籃球內氣體的溫度升高為33℃。比賽中，籃球被打出場外刺出一小孔開始漏氣，換下后置

于館內穩定后籃球內氣體的溫度為27℃，壓強為p0=1.00atm。將空氣看成理想氣體，認為整個過程中籃球的容積

不變，則下列分析正確的是（）

A．溫度升高為33℃時球內氣體的壓強為1.53atm

B．溫度升高為33℃時球內氣體的壓強為1.55atm

Δm1

C．籃球漏出空氣的質量m與比賽前籃球內空氣質量m的比值

m3

Δm1

D．籃球漏出空氣的質量m與比賽前籃球內空氣質量m的比值

m2

26．（22-23高二下·遼寧沈陽·期中）一汽缸豎直放在水平地面上，缸體質量M8kg，活塞的質量m4kg，活塞

的橫截面積S2103m2，活塞上面的汽缸內封閉了一定質量的理想氣體，下面有氣孔O與外界相通，大氣壓強

5

p01.010Pa。活塞下面與勁度系數k20Ncm的輕彈簧相連，當汽缸內氣體溫度為127℃時彈簧為自然長度，

此時汽缸內氣柱長度L20cm，g取10ms2，活塞不漏氣，且與汽缸壁無摩擦?，F給封閉氣體加熱，則下列說法

正確的是（）

A．當汽缸內氣柱長度L222cm時，汽缸內氣體溫度為550K

5

B．當汽缸內氣柱長度L222cm時，汽缸內氣體壓強為2.010Pa

C．汽缸內氣體溫度上升到660K以上，氣體將做等壓膨脹

D．汽缸內氣體溫度上升到910K以上，氣體將做等壓膨脹

27．（22-23高二下·云南曲靖·期末）如圖所示，導熱性能良好、質量為m的汽缸開口向下倒立在水平地面上，缸

壁靠近開口處有一小孔可與大氣連通，缸內一根勁度系數為k的輕彈簧直立在地面上，一端與地面接觸，另一端

1mg

與質量為m的活塞接觸，此時彈簧的壓縮量為?；钊x缸底的距離為d，活塞的橫截面積為S。不計活塞厚

24k

4mg

度，活塞與汽缸內壁無摩擦且不漏氣，環境溫度為T，大氣壓強恒為，重力加速度為g。則（）

0S

15mg

A．缸內封閉氣體的壓強大小為

4S

7mg

B．缸內封閉氣體的壓強大小為

2S

25mgd

C．當環境溫度緩慢增大到()T時，汽缸上升高度

33kd02

5mgd

D．當環境溫度緩慢增大到(2)T時，汽缸上升高度

3kd02

28．（22-23高二下·廣西百色·期末）2023年5月29日百色市城區某學校高二年級物理課外興趣小組，用溫度計測

量并記錄了本班教室內當天不同時刻的溫度，如下表所示，并利用學過分子動理論的知識探究有關問題，教室內

氣壓可認為不變，則關于當天16：00與8：00兩時刻相比較，下列說法正確的是（）

時刻8：0011：0014：0016：0019：0022：00

溫度（℃）273136383531

A．教室內空氣密度減少

B．教室內所有空氣分子動能均增加

C．教室內單位體積內的分子個數一定增加

D．單位時間內，與單位面積墻壁碰撞的氣體分子數一定減少

29．（22-23高二下·福建莆田·期末）氣壓式升降椅通過氣缸上下運動來控制椅子升降，氣缸與椅面固定連接，柱狀

氣動桿與底座固定連接。可自由移動的氣缸與氣動桿之間封閉一定質量的理想氣體，初態如圖所示，氣缸氣密

性、導熱性良好，忽略與氣動桿之間的摩擦，若一個人坐在椅子上，氣體最終達到穩定狀態，與初態相比（）

A．氣體的溫度降低

B．氣體的壓強增大

C．所有氣體分子的運動速率均減小

D．氣體分子單位時間內與缸壁單位面積碰撞的次數增加

三、解答題

30．（21-22高二下·全國·期末）粗細均勻、導熱性良好的L形玻璃管（水平部分較長）如圖所示放置，豎直管上端

封閉，管內一段L形水銀柱，豎直部分長為5cm，管內封閉氣柱長為10cm，大氣壓強為75cmHg，環境溫度為

280K，求：

（1）將玻璃管在豎直面內沿順時針方向緩慢轉動90°，使水平部分玻璃管豎直，此時玻璃管內封閉氣柱長為

11cm，則開始時水銀柱水平