五下數學長方體正方體表面積常見題型第一類：無蓋無底類1、一個無蓋無底的長方體水箱，其長為12厘米，寬為8厘米，高為10厘米。請問制作這個水箱至少需要多少平方厘米的鐵皮？解：兩個長側面的面積=2×(12×10)=240平方厘米兩個寬側面的面積=2×(8×10)=160平方厘米底面的面積=12×8=96平方厘米總面積=240+160+96=496平方厘米答：制作這個水箱至少需要496平方厘米。2、一個無蓋無底的長方體禮品盒，其長為15厘米，寬為10厘米，高為6厘米。請問制作這個禮品盒至少需要多少平方厘米的紙板？解：兩個長側面的面積=2×(15×6)=180平方厘米兩個寬側面的面積=2×(10×6)=120平方厘米底面的面積=15×10=150平方厘米總面積=180+120+150=450平方厘米答：制作這個禮品盒至少需要450平方厘米。3、一個農場需要建造一個無蓋無底的長方形蓄水池，蓄水池的長為25米，寬為10米，深為2米。請問建造這個蓄水池至少需要多少平方米的混凝土？解：兩個長側面的面積=2×(25×2)=100平方米兩個寬側面的面積=2×(10×2)=40平方米底面的面積=25×10=250平方米總面積=100+40+250=390平方米答：建造這個蓄水池至少需要390平方米的混凝土。五下數學長方體正方體表面積常見題型第二類：棱長擴大擴小類1、一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，那么它的表面積和體積分別擴大到原來的多少倍？解：正方體表面積擴大到原來的3×3=9倍，體積擴大到原來的3×3×3=27倍。答案：表面積擴大到原來的9倍，體積擴大到原來的27倍。2、一個長方體的長、寬、高各擴大到原來的2倍，那么它的表面積和體積分別擴大到原來的多少倍？解：則它的表面積擴大到原來的2×2=4倍，體積擴大到原來的2×2×2=8倍。答：表面積擴大到原來的4倍，體積擴大到原來的8倍。3、一個大正方體的棱長是小正方體棱長的4倍，那么大正方體的體積是小正方體體積的多少倍？解：設小正方體的棱長為a，則大正方體的棱長為4a。則大正方體的體積為(4a)3，小正方體的體積為a3。大正方體的體積是小正方體體積的(4a)3/a3=64倍。答案：大正方體的體積是小正方體體積的64倍。4、一個長方體的長、寬、高各是另一個長方體的2倍，那么它的體積是另一個長方體體積的多少倍？解：設另一個長方體的長、寬、高分別為l，w，h，則這個長方體的長、寬、高分別為2l，2w，2h。長方體的體積為2l×2w×2h，另一個長方體的體積為l×w×h。（2l×2w×2h）/l×w×h=8倍。答案：這個長方體的體積是另一個長方體體積的8倍。五下數學長方體正方體表面積常見題型第三類：拼接導致表面積的變化1、有兩個長方體，每個的長寬高分別是4厘米，2厘米，3厘米。將這樣的兩個長方體拼成一個長方體，表面積最大是多少平方厘米？解：單個長方體的表面積：(4×2+4×3+2×3)×2=52平方厘米兩個長方體的總表面積為：52×2=104平方厘米我們將兩個長方體的最小面（2×3）相粘合，這樣會減少兩個最小面的面積：2×(2×3)=12平方厘米104?12=92平方厘米答：拼成的長方體表面積最大是92平方厘米。2、有三個長方體，每個的長寬高分別是6厘米，4厘米，5厘米。將這樣的三個長方體拼成一個長方體，表面積最小是多少平方厘米？解：單個長方體的表面積：(6×4+6×5+4×5)×2=148平方厘米三個長方體的總表面積為：148×3=444平方厘米我們將三個長方體的最大面（6×5）相粘合，這樣會減少四個最大面的面積：4×(6×5)=120平方厘米444?120=324平方厘米答：拼成的長方體表面積最小是324平方厘米。3、把棱長為4厘米的兩個正方體，拼成一個長方體，表面積減少了多少平方厘米？解：4×4=16平方厘米16×2=32平方厘米答：表面積減少了32平方厘米。五下數學長方體正方體表面積常見題型第四類：切割相關1、一個棱長是5厘米的正方體，把它鋸成4個相等的長方體，表面積增加了多少平方厘米？解：5×5×6=150平方厘米根據題干分析可得，把正方體切割成4個相等的長方體，則表面積比原來增加了6個正方體的面5×5×6=150平方厘米答：表面積增加了150平方厘米。2、一個棱長是8厘米的正方體，把它鋸成2個相等的長方體，表面積增加了多少平方厘米？解：8×8×2=128平方厘米根據題干分析可得，把正方體切割成2個相等的長方體，則表面積比原來增加了2個正方體的面，8×8×2=128平方厘米答：表面積增加了128平方厘米。如圖所示，一個正方體的表面積是2