專題六分式方程（基礎訓練）——中考數學一輪復習備考合集1.對于①，②，③，下列說法正確的是()A.①②③均是分式B.①是分式，②不是分式，③是分式方程C.①不是分式，②是分式，③是分式方程D.①②均不是分式2.解分式方程時，去分母化為一元一次方程，正確的是()A. B. C. D.3.隨著退林復耕的全面推進,成都天府繞城生態公園也在向十萬畝良田公園變身.其中有兩塊面積相同的良田公園作為小麥試驗田,第一塊使用原品種,第二塊使用新品種,分別收獲小麥和,已知第一塊試驗田每公頃的產量比第二塊少.如果設第一塊試驗田每公頃的產量為,請列出關于的x分式方程()A. B.C. D.4.方程的解是()A. B. C. D.5.在題目“甲、乙兩地相距，一輛汽車從甲地勻速開往乙地，…，求汽車實際行駛的時間？”中，若設汽車原計劃需行駛，可得方程，則題目中“…”表示的條件是()A.速度比原計劃增加，結果提前到達B.速度比原計劃增加，結果晚到達C.速度比原計劃減少，結果提前到達D.速度比原計劃減少，結果晚到達6.已知關于x的分式方程無解，則k的值為()A.或 B. C.或 D.7.若關于x的分式方程有增根,則m的值為()A.1 B.3 C.1或3 D.28.若關于x的分式方程的解是正數，則m的取值范圍是()A.或B.C.且D.且9.為提高學生身體素質，增強班級凝聚力，某學校計劃舉辦足球和籃球比賽.該校現用1600元購進一批足球，又用5400元購進一批籃球，已知籃球的數量是足球的3倍，且單價比足球貴10元，設足球的單價為元，根據題意可列方程為______.10.分式方程的解為______.11.代數式與代數式的值互為相反數,則x值為______.12.關于x的分式方程有增根,則m的值為______.13.去年寒假,哈爾濱成為了全國的熱門旅游城市,滑雪運動也漸漸成為了市民們冬季運動的首選,頭盔是重要的滑雪裝備之一,可分為半盔型和全盔型兩種,某滑雪裝備專賣店第一次購進了半盔型和全盔型共20個,半盔型進價是180元,全盔型進價是210元,半盔型售價為230元,全盔型售價為250元.(1)若該店第一次購買兩種頭盔共花了3840元,則購買半盔型和全盔型各多少個？(2)第一批頭盔銷量不錯,該店又購進一批,第二批兩種頭盔的進價不變,半盔型售價在第一次的基礎上漲了元；全盔型售價比第一次降低了m元,結果半盔型獲得265元的利潤和全盔型獲得190元的利潤時售賣數量相同,求m的值.14.什么情況下與的值相等？

答案以及解析1.答案：B解析：是分式，是整式、不是分式，是分式方程，故選B.2.答案：C解析：原方程變形為，方程兩邊都乘得：，故選：C.3.答案：A解析：設第一塊試驗田每公頃的產量為,則第一塊試驗田的面積為：,第二塊試驗田的面積為：.由題意得：,故選A.4.答案：C解析：原方程去分母得:,整理得:,解得:,檢驗:當時,,故原方程的解為,故選:C.5.答案：A解析：設汽車原計劃需行駛，則表示原計劃的速度，表示的是在原計劃的速度上提高，表示實際的速度，A符合題意，故選：A.6.答案：A解析：去分母得，，整理得，，當時，方程無解，當時，令，解得，所以關于x的分式方程無解時，或.故選：A.7.答案：B解析：方程的兩邊都乘以,得,即,由于分式方程有增根,所以,當時,,即.故選：B.8.答案：A解析：，去分母，得，去括號，得，移項，合并得，方程的解為正數，且，解得且.故選：A.9.答案：解析：設足球的單價為元，根據題意，得，故答案為：.10.答案：解析：,去分母得：,解得：,經檢驗：是分式方程的解.故答案為：.11.答案：7解析：由題意得,去分母得：,整理得：,解得:,經檢驗,是分式方程的解,故答案為:7.12.答案：解析：方程兩邊乘得：,∴,∵方程有增根,∴,∴,∴,故答案為：.13.答案：(1)購買半盔型12個,全盔型8個(2)解析：(1)設購買半盔型x個,則全盔型個.由題意得：,解得故半盔型12個,全盔型為：.答：購買半盔型12個,全盔型8個.(2)第二批半盔型漲價后,一個半盔型的獲利為,全盔型降價后,一個全盔