第二單元第3講2、5的倍數的特征（講義+教學設計）-五年級數學下冊同步知識點講練（人教版）學校授課教師課時授課班級授課地點教具設計思路本講以“2、5的倍數的特征”為主題，結合五年級下冊人教版數學教材內容，通過實際操作和小組合作，引導學生探究2、5的倍數特征，培養學生的觀察能力、分析能力和合作精神。通過設計一系列有層次、有梯度的練習題，幫助學生鞏固所學知識，提高數學思維能力。核心素養目標培養學生數學抽象思維，通過探索2、5的倍數特征，提升學生從具體到抽象的概括能力。增強邏輯推理能力，讓學生在分析數字特征時，學會運用歸納和演繹方法。同時，加強數學運算能力，通過練習題讓學生熟練掌握2、5倍數的快速識別技巧，為后續學習打下堅實基礎。重點難點及解決辦法重點：2和5的倍數的特征，以及如何運用這些特征進行快速識別。

難點：從具體實例抽象出一般規律，并能靈活應用于新的數字情境。

解決辦法：

1.通過直觀教具和實例演示，幫助學生理解特征形成的原理。

2.設計小組合作探究活動，讓學生在操作中體驗規律發現的過程。

3.分層次練習，從簡單到復雜，逐步提升學生運用特征的能力。

4.鼓勵學生自主總結，形成自己的歸納方法，強化記憶和應用。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過教師的講解，幫助學生理解2、5倍數特征的基本概念。

2.討論法：組織學生小組討論，鼓勵學生表達自己的發現和思考。

3.實驗法：設計動手操作活動，讓學生通過實際操作驗證特征。

教學手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示數字特征，增強直觀性。

2.教學軟件：運用數學軟件進行互動練習，提高學習趣味性。

3.教具輔助：使用教具如數字卡片，幫助學生直觀感知特征。教學過程一、導入新課

（教師站在講臺前，微笑著面對學生）

師：同學們，今天我們要學習的是五年級下冊數學的第二單元第三講，主題是“2、5的倍數的特征”。在開始之前，我們先來回顧一下上節課我們學習了什么內容。

（學生舉手回答）

師：好的，上節課我們學習了10的倍數的特征，今天我們將繼續學習2和5的倍數的特征。那么，你們有沒有想過，為什么有些數字是2的倍數，有些數字是5的倍數呢？今天，我們就來揭開這個謎團。

二、新課導入

1.講解2的倍數的特征

師：我們先來探討2的倍數的特征。請同學們拿出課本，翻到第XX頁。這里有一個例子，我們可以看到，一個數如果是2的倍數，那么它的個位數一定是偶數。這是因為2乘以任何偶數，結果都是偶數。

（學生閱讀課本）

師：現在，請同學們跟我一起，用一張紙和一支筆，寫下一些2的倍數，比如2、4、6、8、10等等。然后，你們觀察一下，這些數的個位數有什么規律？

（學生動手操作）

師：很好，現在請幾位同學來分享一下你們的發現。

（學生舉手，回答個位數是偶數的規律）

師：非常正確！接下來，我們再來驗證一下，比如12、14、16、18、20，它們的個位數都是偶數，所以它們都是2的倍數。

2.講解5的倍數的特征

師：接下來，我們來探討5的倍數的特征。同樣地，請同學們拿出課本，翻到第XX頁。這里有一個例子，我們可以看到，一個數如果是5的倍數，那么它的個位數一定是0或5。這是因為5乘以任何數，結果都以0或5結尾。

（學生閱讀課本）

師：現在，請同學們用同樣的方法，寫下一些5的倍數，比如5、10、15、20、25等等。然后，你們觀察一下，這些數的個位數有什么規律？

（學生動手操作）

師：很好，現在請幾位同學來分享一下你們的發現。

（學生舉手，回答個位數是0或5的規律）

師：非常正確！接下來，我們再來驗證一下，比如30、35、40、45、50，它們的個位數都是0或5，所以它們都是5的倍數。

三、鞏固練習

1.個人練習

師：現在，請同學們拿出練習冊，完成第XX頁的練習題。請你們獨立完成，不要互相討論。

（學生開始練習）

師：請大家在完成練習的過程中，注意運用我們剛剛學到的2和5的倍數的特征。

2.小組討論

師：完成練習后，請你們和小組里的同學討論一下，看看你們都發現了哪些規律，以及如何運用這些規律來解決實際問題。

（學生小組討論）

四、課堂小結

師：同學們，今天我們學習了2、5的倍數的特征。通過實際操作和討論，我們發現了一個數是否是2或5的倍數，只需要看它的個位數。如果一個數的個位數是偶數，那么它就是2的倍數；如果一個數的個位數是0或5，那么它就是5的倍數。

（學生點頭表示理解）

師：接下來，我想請大家思考一個問題：除了個位數，還有沒有其他方法可以判斷一個數是否是2或5的倍數呢？

（學生舉手，提出自己的觀點）

師：很好，大家都有自己的見解。在今后的學習中，我們可以繼續探索這個問題，也許會有更多的發現。

五、布置作業

師：今天的作業是完成練習冊第XX頁的鞏固練習題，以及思考并回答以下問題：

1.除了個位數，還有沒有其他方法可以判斷一個數是否是2或5的倍數？

2.請舉例說明如何運用2、5的倍數的特征來解決實際問題。

（學生認真記錄作業）

師：希望大家能夠認真完成作業，鞏固今天所學的知識。下課！學生學習效果學生學習效果：

1.知識掌握方面：

-學生能夠準確識別和判斷一個數是否為2或5的倍數，理解并記住2和5的倍數的特征。

-學生能夠熟練運用個位數特征來快速篩選出2或5的倍數，提高了數學運算的效率。

2.能力培養方面：

-學生在小組討論和合作學習中，提升了溝通、協作和解決問題的能力。

-學生通過實際操作和動手實踐，培養了觀察、分析和歸納總結的能力。

3.思維發展方面：

-學生在探究2和5的倍數的特征過程中，學會了從具體到抽象的思維方式，提升了數學抽象思維能力。

-學生通過邏輯推理，掌握了歸納和演繹的方法，提高了邏輯思維能力。

4.價值觀培養方面：

-學生在學習過程中，體會到數學知識的實用性和趣味性，增強了學習數學的興趣。

-學生在解決問題時，學會了運用數學知識解決實際問題，培養了數學應用意識。

5.學習態度方面：

-學生在課堂學習過程中，表現出積極的學習態度，認真聽講、主動參與、勤于思考。

-學生在課后能夠自覺完成作業，鞏固所學知識，培養了良好的學習習慣。

6.具體案例：

-學生A在課堂練習中，獨立運用2和5的倍數的特征，快速判斷出一組數中的倍數，提高了數學運算速度。

-學生B在小組討論中，積極參與，提出了自己獨到的見解，激發了其他同學的思維火花。

-學生C在課后作業中，不僅完成了練習題，還思考了如何運用2和5的倍數的特征解決實際問題，體現了主動學習的態度。板書設計①

-知識點：2的倍數的特征

-詞句：個位數是偶數

-知識點：5的倍數的特征

-詞句：個位數是0或5

②

-知識點：2和5的倍數的快速識別

-詞句：通過個位數判斷

-知識點：特征的應用

-詞句：篩選倍數，提高運算效率

③

-知識點：小組合作探究

-詞句：動手操作，觀察規律

-知識點：課堂小結

-詞句：總結特征，思考拓展教學反思今天上了“第二單元第3講2、5的倍數的特征”這一節課，我覺得整體效果還不錯，但也有些地方值得反思。

首先，我覺得課堂氛圍營造得還可以。我盡量用生動有趣的語言和實例來講解2和5的倍數的特征，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習。我發現，當學生們能夠積極參與到課堂中來，他們的學習效果往往會更好。比如，我在講解個位數是偶數的規律時，讓學生們自己動手寫一寫，觀察個位數的規律，這樣他們不僅記住了規律，還體會到了發現的樂趣。

然后，我在課堂上采用了小組合作的學習方式。我發現，這樣的方式能讓學生們在互動中學習，互相啟發，共同進步。在小組討論中，我看到學生們積極思考，勇于表達自己的觀點，這讓我很欣慰。但是，我也注意到，有些學生可能因為害羞或者不自信，沒有很好地參與到討論中來。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更加關注每個學生的參與度，確保每個學生都能在課堂上有所收獲。

此外，我在課堂上的提問和反饋也有些不足。有時候，我提出的問題可能過于簡單，沒有很好地激發學生的思考。而有時候，我對學生的回答也沒有給予足夠的反饋，這可能會影響學生的學習積極性。在今后的教學中，我需要更加注重提問的質量，以及對學生回答的及時反饋。

最后，我覺得在課堂管理上，我還可以做得更好。比如，在課堂練習環節，我發現有些學生分心，沒有認真完成練習。這可能是由于課堂紀律不夠嚴格導致的。因此，在今后的教學中，我需要更加注重課堂紀律，確保每個學生都能集中注意力學習。課堂1.課堂評價：

-提問環節：在課堂上，我通過提問來檢驗學生對2、5倍數特征的理解程度。我設計了一系列問題，從基礎到深入，逐步引導學生思考。例如，我詢問學生：“誰能告訴我，一個數是2的倍數，它的個位數會是什么？”通過這樣的問題，我觀察學生的反應，了解他們對基礎知識的掌握情況。

-觀察學生參與度：在小組討論和操作環節，我仔細觀察學生的參與情況。我發現，大部分學生能夠積極參與，但也有一些學生顯得比較被動。這讓我意識到，需要進一步鼓勵那些不太活躍的學生，讓他們也能參與到課堂活動中來。

-測試反饋：在課堂的最后，我進行了一次簡短的測試，以評估學生對2、5倍數特征的實際應用能力。測試結果顯示，大部分學生能夠正確判斷一個數是否為2或5的倍數，但也有一些學生在應用特征時出現了一些錯誤。這表明，我需要加強對學生應用能力的訓練。

2.作業評價：

-作業批改：我對學生的作業進行了認真批改，不僅檢查了答案的正確性，還注意到了學生的解題過程。對于正確答案，我給予了肯定；對于錯誤答案，我指出了錯誤的原因，并提供了正確的解題思路。

-及時反饋：在批改作業的過程中，我及時將反饋信息反饋給學生。對于作業中的亮點，我給予了表揚；對于存在的問題，我提出了改進建議。這樣的反饋有助于學生了解自己的學習情況，并針對性地進行改進。

-鼓勵學生：在評價學生的作業時，我注重鼓勵學生的努力和進步。對于那些雖然答案不正確，但解題過程有創意或嘗試的學生，我也給予了肯定，這有助于增強學生的自信心和學習動力。

3.教學效果總結：

-學生對2、5倍數特征的理解和掌握程度有了明顯的提高。

-學生在課堂上的參與度和互動性有所增強。

-學生的作業完成質量有所提升，對知識的實際應用能力有所提高。

-通過課堂評價和作業評價，我能夠及時了解學生的學習情況，為今后的教學調整提供了依據。課后作業1.實踐題：

-題目：請寫出10個2的倍數和10個5的倍數，并觀察它們的個位數特征。

-答案：2的倍數：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20；5的倍數：5,10,15,20,25,30,35,40,45,50。

-說明：通過寫出2和5的倍數，學生可以直觀地看到它們的個位數特征，進一步加深對倍數特征的理解。

2.應用題：

-題目：小明去超市買了一些蘋果，蘋果的個數是2的倍數。如果小明買的是10個蘋果，那么他一共買了多少個蘋果？

-答案：小明一共買了20個蘋果。

-說明：這道題考察了學生運用2的倍數的特征來解決實際問題的能力。

3.擴展題：

-題目：小華有一些鉛筆，鉛筆的個數是5的倍數。如果小華買的是25支鉛筆，那么他最少買了多少支鉛筆？

-答案：小華最少買了5支鉛筆。

-說明：這道題要