2023年西藏中考數學真題及答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求，不選、錯選或多選均不得分．1.7相反數是（）A. B. C.7 D.-72.下列圖形屬于中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.3.2023年1月18日，國務院新聞辦公室介紹了2022年知識產權相關工作情況，截至2022年底，我國發明專利有效量為萬件．將數據用科學記數法表示為（）A. B. C. D.4.不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）A. B.C. D.5.下列計算正確的是（）A. B.C. D.6.如圖，已知，點A在直線a上，點B，C在直線b上，，，則的度數是（）A. B. C. D.7.已知一元二次方程的兩個根為、，則的值為（）A.－3 B. C.1 D.8.如圖，四邊形內接于，E為BC延長線上一點．若，則的度數是（）A. B. C. D.9.已知a，b都是實數，若，則的值是（）A. B. C.1 D.202310.如圖，兩張寬為3的長方形紙條疊放在一起，已知，則陰影部分的面積是（）A. B. C. D.11.將拋物線通過平移后，得到拋物線的解析式為，則平移的方向和距離是（）A.向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度B.向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度C.向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度D.向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度12.如圖，矩形中，和相交于點O，，，點E是邊上一點，過點E作于點H，于點G，則值是（）A.2.4 B.2.5 C.3 D.4二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．請在每小題的空格中填上正確答案，錯填、不填均不得分．13.請任意寫出一個你喜歡的無理數：__________．14.在函數y=中，自變量x的取值范圍是_____．15.分解因式：______．16.如圖，在中，，分別以點B和點C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于M，N兩點；作直線交于點E．若線段，，則長為______．17.圓錐的底面半徑是，母線長，則它的側面展開圖的圓心角的度數為______．18.按一定規律排列的單項式：，，，，．則按此規律排列的第n個單項式為________．（用含有n的代數式表示）三、解答題：本大題共9小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19.計算：．20.解分式方程：．21.如圖，已知，，．求證：．22.某校為了改善學生伙食狀況，更好滿足校園內不同民族學生飲食需求，充分體現對不同民族學生飲食習慣的尊重，進行了一次隨機抽樣調查，調查了各民族學生的人數，繪制了兩幅不完整的統計圖，如圖．請根據圖中給出的信息，回答下列問題：（1）調查的樣本容量為______，并把條形統計圖補充完整；（2）珞巴族所在扇形圓心角的度數為______；（3）學校為了舉辦飲食文化節，從調查的四個民族的學生中各選出一名學生，再從選出的四名學生中隨機選拔兩名主持人，請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩名主持人中有一名是藏族學生的概率．23.列方程（組）解應用題：如圖，巴桑家客廳電視背景墻是由塊形狀大小相同的長方形墻磚砌成．（1）求一塊長方形墻磚的長和寬；（2）求電視背景墻的面積．24.如圖，一次函數與反比例函數的圖象相交于A，B兩點，且點A的坐標為，點B的坐標為．（1）求的值和反比例函數的解析式；（2）點A關于原點O的對稱點為，在x軸上找一點P，使最小，求出點的坐標．25.如圖，輪船甲和輪船乙同時離開海港O，輪船甲沿北偏東的方向航行，輪船乙沿東南方向航行，2小時后，輪船甲到達A處，輪船乙到達B處，此時輪船甲正好在輪船乙的正北方向．已知輪船甲的速度為每小時25海里，求輪船乙的速度．（結果保留根號）26.如圖，已知為的直徑，點C為圓上一點，垂直于過點C的直線，交于點E，垂足為點D，平分．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．27.在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點C．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖甲，在y軸上找一點D，使為等腰三角形，請直接寫出點D的坐標；（3）如圖乙，點P為拋物線對稱軸上一點，是否存在P、Q兩點使以點A，C，P，Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出P、Q兩點的坐標，若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求，不選、錯選或多選均不得分．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D【11題答案】【答案】D【12題答案】【答案】A二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．請在每小題的空格中填上正確答案，錯填、不填均不得分．【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】.【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】三、解答題：本大題共9小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】【21題答案】【答案】見解析【22題答案】【答案】（1），圖形見詳解（2）（3）【23題答案】【答案】（1），；（2）．【24題答案】【答案】（1）m=3，n=-3，反比例函數的解析式為：；（2）；【25題答案】【答案】海里小時．【26題答案】【答案】（1）見詳解（2）【27題答案】【答案】（1）；（2）或或或；（3）存在，，或，或，或或

2022年西藏中考數學真題及答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求，不選、錯選或多選均不得分．1．（3分）﹣2的倒數是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣2．（3分）下列圖形中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）我國神舟十三號載人飛船和航天員乘組于2022年4月16日返回地球，結束了183天的在軌飛行時間．從2003年神舟五號載人飛船上天以來，我國已有13位航天員出征太空，繞地球飛行共約2.32億公里．將數據232000000用科學記數法表示為（）A．0.232×109 B．2.32×109 C．2.32×108 D．23.2×1084．（3分）在一次中學生運動會上，參加男子跳高的8名運動員的成績分別為（單位：m）：1.751.801.751.701.701.651.751.60本組數據的眾數是（）A．1.65 B．1.70 C．1.75 D．1.805．（3分）下列計算正確的是（）A．2ab﹣ab＝ab B．2ab+ab＝2a2b2 C．4a3b2﹣2a＝2a2b D．﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b26．（3分）如圖，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，則∠3的度數為（）A．46° B．90° C．96° D．134°7．（3分）已知關于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有實數根，則m的取值范圍是（）A．m≥ B．m＜ C．m＞且m≠1 D．m≥且m≠18．（3分）如圖，數軸上A，B兩點到原點的距離是三角形兩邊的長，則該三角形第三邊長可能是（）A．﹣5 B．4 C．7 D．89．（3分）如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為C，OD∥AB，OC＝OD，則∠ABD的度數為（）A．90° B．95° C．100° D．105°10．（3分）在同一平面直角坐標系中，函數y＝ax+b與y＝（其中a，b是常數，ab≠0）的大致圖象是（）A． B． C． D．11．（3分）如圖，在菱形紙片ABCD中，E是BC邊上一點，將△ABE沿直線AE翻折，使點B落在B'上，連接DB'．已知∠C＝120°，∠BAE＝50°，則∠AB'D的度數為（）A．50° B．60° C．80° D．90°12．（3分）按一定規律排列的一組數據：，﹣，，﹣，，﹣，…．則按此規律排列的第10個數是（）A．﹣ B． C．﹣ D．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．請在每小題的空格中填上正確答案，錯填、不填均不得分．13．（3分）比較大小：3．（選填“＞”“＜”“＝”中的一個）14．（3分）如圖，如果要測量池塘兩端A，B的距離，可以在池塘外取一點C，連接AC，BC，點D，E分別是AC，BC的中點，測得DE的長為25米，則AB的長為米．15．（3分）已知a，b都是實數，若|a+1|+（b﹣2022）2＝0，則ab＝．16．（3分）已知Rt△ABC的兩直角邊AC＝8，BC＝6，將Rt△ABC繞AC所在的直線旋轉一周形成的立體圖形的側面積為（結果保留π）．17．（3分）周末時，達瓦在體育公園騎自行車鍛煉身體，他勻速騎行了一段時間后停車休息，之后繼續以原來的速度騎行．路程s（單位：千米）與時間t（單位：分鐘）的關系如圖所示，則圖中的a＝．18．（3分）如圖，依下列步驟尺規作圖，并保留作圖痕跡：（1）分別以點A，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于E，F兩點，作直線EF；（2）以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點G，H，再分別以點G，H為圓心，大于GH的長為半徑畫弧，兩弧在∠BAC的內部相交于點O，畫射線AO，交直線EF于點M．已知線段AB＝6，∠BAC＝60°，則點M到射線AC的距離為．三、答案題：本大題共9小題，共66分．答案應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（5分）計算：|﹣|+（）0﹣+tan45°．20．（5分）計算：?﹣．21．（5分）如圖，已知AD平分∠BAC，AB＝AC．求證：△ABD≌△ACD．22．（7分）教育部在《大中小學勞動教育指導綱要（試行）》中明確要求：初中生每周課外生活和家庭生活中，勞動時間不少于3小時．某走讀制初級中學為了解學生勞動時間的情況，對學生進行了隨機抽樣調查，并將調查結果制成不完整的統計圖表，如圖：平均每周勞動時間的頻數統計表勞動時間/小時頻數t＜393≤t＜4a4≤t＜566t≥515請根據圖表信息，回答下列問題．（1）參加此次調查的總人數是人，頻數統計表中a＝；（2）在扇形統計圖中，D組所在扇形的圓心角度數是°；（3）該校準備開展以“勞動美”為主題的教育活動，要從報名的2男2女中隨機挑選2人在活動中分享勞動心得，請用樹狀圖或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．23．（8分）某班在慶祝中國共產主義青年團成立100周年活動中，給學生發放筆記本和鋼筆作為紀念品．已知每本筆記本比每支鋼筆多2元，用240元購買的筆記本數量與用200元購買的鋼筆數量相同．（1）筆記本和鋼筆的單價各多少元？（2）若給全班50名學生每人發放一本筆記本或一支鋼筆作為本次活動的紀念品，要使購買紀念品的總費用不超過540元，最多可以購買多少本筆記本？24．（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝BC，點F在BC邊的延長線上，點P是線段BC上一點（與點B，C不重合），連接AP并延長，過點C作CG⊥AP，垂足為E．（1）若CG為∠DCF的平分線．請判斷BP與CP的數量關系，并證明；（2）若AB＝3，△ABP≌△CEP，求BP的長．25．（7分）某班同學在一次綜合實踐課上，測量校園內一棵樹的高度．如圖，測量儀在A處測得樹頂D的仰角為45°，C處測得樹頂D的仰角為37°（點A，B，C在一條水平直線上），已知測量儀高度AE＝CF＝1.6米，AC＝28米，求樹BD的高度（結果保留小數點后一位．參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．26．（9分）如圖，已知BC為⊙O的直徑，點D為的中點，過點D作DG∥CE，交BC的延長線于點A，連接BD，交CE于點F．（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若EF＝3，CF＝5，tan∠GDB＝2，求AC的長．27．（12分）在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+（m﹣1）x+2m與x軸交于A，B（4，0）兩點，與y軸交于點C，點P是拋物線在第一象限內的一個動點．（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點A，C的坐標；（2）如圖甲，點M是直線BC上的一個動點，連接AM，OM，是否存在點M使AM+OM最小，若存在，請求出點M的坐標，若不存在，請說明理由；（3）如圖乙，過點P作PF⊥BC，垂足為F，過點C作CD⊥BC，交x軸于點D，連接DP交BC于點E，連接CP．設△PEF的面積為S1，△PEC的面積為S2，是否存在點P，使得最大，若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求，不選、錯選或多選均不得分．1．選：D．2．選：B．3．選：C．4．選：C．5．選：A．6．選：C．7．選：D．8．選：B．9．選：D．10．選：A．11．選：C．12．選：A．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．請在每小題的空格中填上正確答案，錯填、不填均不得分．13．答案為：＜．14．答案為：50．15．答案為：1．16．答案為：60π．17．答案為：65．18．答案為：．三、答案題：本大題共9小題，共66分．答案應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．【知識點】實數的運算；零指數冪；二次根式的性質與化簡；特殊角的三角函數值；絕對值．【答案】解：原式＝﹣2+1＝2﹣．20．【知識點】分式的混合運算．【答案】解：原式＝?﹣＝﹣＝1．21．【知識點】全等三角形的判定與性質；角平分線的定義．【答案】證明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS）．22．【知識點】列表法與樹狀圖法；頻數（率）分布表；扇形統計圖．【答案】解：（1）參加此次調查的總人數是：9÷6%＝150（人），頻數統計表中a＝150×40%＝60，故答案為：150，60；（2）D組所在扇形的圓心角度數是：360°×＝36°，故答案為：36；（3）畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結果，其中恰好抽到一名男生和一名女生的結果有8種，∴恰好抽到一名男生和一名女生的概率為＝．23．【知識點】一元一次不等式的應用；分式方程的應用．【答案】解：（1）設每支鋼筆x元，依題意得：，解得：x＝10，經檢驗：x＝10是原方程的解，故筆記本的單價為：10+2＝12（元），答：筆記本每本12元，鋼筆每支10元；（2）設購買y本筆記本，則購買鋼筆（50﹣y）支，依題意得：12y+10（50﹣y）≤540，解得：y≤20，故最多購買筆記本20本．24．【知識點】矩形的性質；全等三角形的性質；角平分線的性質．【答案】解：（1）BP＝CP，理由如下：∵CG為∠DCF的平分線，∴∠DCG＝∠FCG＝45°，∴∠PCE＝45°，∵CG⊥AP，∴∠E＝∠B＝90°，∴∠CPE＝45°＝∠APB，∴∠BAP＝∠APB＝45°，∴AB＝BP，∵AB＝BC，∴BC＝2AB，∴BP＝PC；（2）∵△ABP≌△CEP，∴AP＝CP，∵AB＝3，∵BC＝2AB＝6，∵AP2＝AB2+BP2，∴（6﹣BP）2＝9+BP2，∴BP＝．25．【知識點】解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題．【答案】解：連接EF，交BD于點M，則EF⊥BD，AE＝BM＝CF＝1.6米，在Rt△DEM中，∠DEM＝45°，∴EM＝DM，設DM＝x米，則EM＝AB＝x米，FM＝BC＝AC﹣AB＝（28﹣x）米，在Rt△DFM中，tan37°＝，即≈0.75，解得x＝12，經檢驗，x＝12是原方程的根，即DM＝12米，∴DB＝12+1.6＝13.6（米），答：樹BD的高度為13.6米．26．【知識點】圓的綜合題．【答案】（1）證明：如圖，連接OD，BE，∵點D為的中點，∴＝，∴∠CBD＝∠EBD，∵OB＝OD，∴∠ODB＝∠CBD，∴∠ODB＝∠EBD，∴OD∥BE，∵BC為⊙O的直徑，∴∠CEB＝90°，∴CE⊥BE，∴OD⊥CE，∵AD∥CE，∴AD⊥OD，∵OD是⊙O的半徑，∴AD是⊙O的切線；（2）解：∵DG∥CE，∴∠BFE＝∠GDB，∠A＝∠ECB，∵tan∠GDB＝2，∴tan∠BFE＝2，在Rt