專題強化04：滑塊－木板模型【題型歸納】題型一：：沒有外力的板塊問題題型二：受到恒定外力的板塊問題題型三：受到變化外力的板塊問題題型四：板塊與圖像結合問題題型五：滑塊－木板模型綜合問題【技巧歸納】1．模型特點：滑塊(視為質點)置于木板上，滑塊和木板均相對地面運動，且滑塊和木板在摩擦力的作用下發(fā)生相對滑動．2．位移關系：如圖所示，滑塊由木板一端運動到另一端的過程中，滑塊和木板同向運動時，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板長)；滑塊和木板反向運動時，位移大小之和x2＋x1＝L.3．解題關鍵點(1)由滑塊與木板的相對運動來判斷“板塊”間的摩擦力方向．(2)當滑塊與木板速度相同時，“板塊”間的摩擦力可能由滑動摩擦力轉變?yōu)殪o摩擦力或者兩者間不再有摩擦力(水平面上共同勻速運動)．4．處理“板塊”模型中動力學問題的流程【題型歸納】題型一：沒有外力的板塊問題1．（21-22高一下·山西長治·期中）如圖所示，質量為的木板靜止在光滑水平面上，一個小木塊（可視為質點）質量也為，以初速度從木板的左端開始向右滑，木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2，要使木塊不會從木板右端滑落，則木板的長度至少為（）A． B． C． D．2．（22-23高一上·云南昆明·期末）如圖所示，長度為2m、質量為1kg的木板靜止在光滑水平面上，一木塊質量也為1kg（可視為質點），與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2。要使木塊在木板上從左端滑向右端而不至滑落，則木塊的初速度不能超過（）A．4m/s B．3m/sC．2m/s D．8m/s3．（23-24高一上·江蘇鹽城·期中）如圖，一長木板靜止在水平地面上，一物塊疊放在長木板上，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，長木板的質量為，物塊的質量為，物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為，長木板與地面之間的動摩擦因數(shù)為，對長木板施加一個水平向右的拉力，拉力，作用后將力撤去，之后長木板和物塊繼續(xù)運動，最終物塊沒有從長木板上掉下來。物塊可看作質點，認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小取，求∶(1)剛開始運動時物塊與長木板的加速度大小分別為多大；(2)撤去拉力后，和運動的時間分別為多少；(3)長木板的最短長度。題型二：受到恒定外力的板塊問題4．（24-25高一上·陜西·期中）已知A與B所受重力分別為，A與B間的動摩擦因數(shù)，B與水平地面間的動摩擦因數(shù)，如圖甲、乙所示。現(xiàn)在用大小為8N的力F，分別作用在A、B上，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，試分析：(1)甲圖中，分析A與B之間摩擦力和B與地面之間摩擦力的大小各是多少？(2)乙圖中，分析A與B之間摩擦力和B與地面之間摩擦力的大小各是多少？5．（23-24高一上·安徽宿州·期末）如圖所示，在光滑的水平面上有一個長為、質量為的木板B處于靜止狀態(tài)，在B的左端有一個質量為、可視為質點的鐵塊A、A與B之間的動摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等。當對A施加水平向右的拉力時，求經過多長時間可將A從B的左端拉到右端。6．（23-24高一上·安徽馬鞍山·期末）如圖所示，水平地面上有一個薄木板（厚度可忽略不計），在木板最右端疊放一個可視為質點的小滑塊。小滑塊質量，與木板間動摩擦因數(shù)，木板長，質量，木板和小滑塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)均為。現(xiàn)對木板施加水平向右的拉力。重力加速度g取。求：（1）滑塊在木板上滑動時，木板的加速度大小；（2）兩者分離時，滑塊的速度大小；（3）滑塊剛停止時，距木板左端的距離。題型三：受到變化外力的板塊問題7．（23-24高一上·山東棗莊·期末）如圖甲所示，滑塊與長木板疊放在光滑水平面上，開始時均處于靜止狀態(tài)。作用于滑塊的水平力F隨時間t的變化圖像如圖乙所示。已知滑塊質量m=2kg，木板質量M=1kg，滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s2.（已知滑塊在2.5s內沒有滑離木板）（1）在0~0.5s內，滑塊和長木板之間的摩擦力大小是多少？（2）在2.5s時，滑塊和長木板的速度分別是多少？（3）在2.5s時，滑塊相對長木板的位移是多少？8．（23-24高一上·山東煙臺·期末）如圖甲所示，質量足夠長的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板左端放置一個質量、大小可以忽略的小物塊。物塊與木板間的動摩擦因數(shù)，木板與地面間的動摩擦因數(shù)。從時刻開始對標施加一水平向右的拉力，拉力大小隨著時間變化的關系圖像如圖乙所示，末撤去拉力。物塊與木板間及木板和地面之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：（1）時，物塊受到的摩擦力大小；（2）在的時間內，物塊在木板上滑行的位移大小；（3）木板在水平地面上停止運動的時刻。9．（23-24高一上·河北邯鄲·期末）如圖甲所示，水平地面上放有一質量M=2kg的長木板，其右端放有質量m=2kg的小物塊，小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ1=0.3，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.2。現(xiàn)對長木板施加一水平向右的拉力F，拉力F隨時間t變化的情況如圖乙所示。已知小物塊可視為質點，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2。求：（1）t=2s時小物塊和長木板的速度大小分別為多少；（2）0~4s內小物塊和長木板的位移大小分別為多少；（3）小物塊始終未滑下長木板，長木板的最短長度是多少。題型四：板塊與圖像結合問題10．（23-24高一上·遼寧沈陽·期中）如圖甲所示，在粗糙的水平地面上有一長木板B，在其上疊放著木塊A，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，用一水平力F作用于B，A、B的加速度與F的關系如圖乙所示，，則下列說法中正確的是（）A．木板B與地面間的最大靜摩擦力為N B．物體A、B的總質量為C．A、B間的動摩擦因數(shù)為 D．長木板B與地面間動摩擦因數(shù)為11．（23-24高一上·河南信陽·期末）如圖甲所示，物塊A、B靜止疊放在水平地面上，B受到從零開始逐漸增大的水平拉力F的作用，A、B間的摩擦力、B與地面間的摩擦力隨水平拉力F變化的情況如圖乙所示。已知物塊A的質量，取，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是（）A．物塊B與地面間的動摩擦因數(shù)為0.25B．物塊B與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1C．當時，A、B發(fā)生相對滑動D．當時，的加速度隨的增大而增大12．（23-24高一上·山東濟南·階段練習）如圖甲所示，質量為的物塊放在質量為的木板左端，木板放在粗糙水平地面上，對木板施加水平向右的拉力，物塊與木板相對靜止一起運動，后撤去力F，最終物塊恰好不從木板上滑落，整個過程中木板的速度—時間圖像如圖乙所示。物塊可視為質點，重力加速度g取。下列說法正確的是（）A．前3s內，物塊的加速度小于 B．撤去力F后，物塊的加速度大于C．物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.45 D．木板的長度為3m題型五：滑塊－木板模型綜合問題13．（23-24高一下·陜西寶雞·期末）如圖所示，質量的物體，以水平速度從左側滑上靜止在光滑水平面上的平板小車，小車質量，物體與小車車面之間的動摩擦因數(shù)，取，試求：（1）若小車足夠長，小車的最大速度；（2）若小車足夠長，從物體滑上小車到與小車保持相對靜止所需的時間；（3）要使物體不從小車上掉下來，小車的最短長度。14．（24-25高一上·浙江·期中）在粗糙水平面上，有一塊上下表面粗糙程度不同質量為的長方體木板，木板的上方有一個材質與水平面相同且質量為的物塊，此時木板與水平面的動摩擦因數(shù)為，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為，物塊受到水平拉力F時，木板和物塊相對靜止一起在水平面上做勻速直線運動，若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，求：(1)至少多大；(2)的大小；(3)若將木板上下翻面（即接觸面動摩擦因數(shù)互換），其余條件均不變，試求物塊與木板間的摩擦力大小以及木板與地面間的摩擦力大小。15．（23-24高一上·四川德陽·期末）如圖所示，質量、長的長木板放在地面上，質量的小滑塊在長木板左端，帶有底座的傾角為、長為的斜面AB固定在地面上，斜面底端A的水平線與長木板上表面相平，長木板右端與底座左端相距。現(xiàn)用水平向右外力作用在小滑塊上，使小滑塊和長木板一起向右做勻加速運動，長木板與底座相碰時，立即粘在底座上，小滑塊到達A點后撤去外力F，小滑塊沿著斜面向上運動。已知滑塊與長木板和斜面間的動摩擦因數(shù)均為，長號木板與地面間的動摩擦因數(shù)為。已知重力加速度，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，，。求：（1）在長木板與底座相碰前，長木板和小滑塊加速度的大小；（2）小滑塊到達A點時速度的大小；（3）小滑塊在斜面上滑動的時間t。【專項訓練】一、單選題16．（23-24高一上·山西呂梁·期末）如圖所示，A、B兩物塊疊放在水平地面上，質量分別為，，用水平向右的拉力F作用在B上，A、B間的動摩擦因數(shù)，重力加速度g取，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則（）A．如果靜止，則A受到的摩擦力向右B．如果靜止，則B共受到4個作用力C．如果一起向右做勻加速直線運動，B受到A的摩擦力水平向右D．如果地面光滑，一起向右做勻加速直線運動，不能超過17．（23-24高一上·浙江寧波·期末）如圖所示，A、B兩個物體相互接觸，但并不黏合，放置在水平面上，水平面與物體間的摩擦力可忽略，兩個物體的質量、。從開始，推力和拉力分別作用于A、B上，隨時間的變化規(guī)律為，則下列說法正確的是（）A．內物體的位移是 B．時，物體的速度為C．時，B物體的加速度大小為 D．時，A、B兩物體之間的彈力為18．（23-24高一上·河南濮陽·期末）如圖所示，可視為質點的物塊放置在足夠長的木板上，均靜止在水平面上。已知小物塊的質量為，長木板的質量為，與間的動摩擦因數(shù)為，與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度取。現(xiàn)用從零開始逐漸增大的水平外力拉長木板，則（）A．時，小物塊受到的摩擦力大小為B．時，小物塊受到的摩擦力大小為C．時，長木板的加速度大小為D．時，長木板的加速度大小為19．（23-24高一上·江蘇揚州·期末）如圖甲所示，物塊A、B靜止疊放在水平地面上，B受到從零開始逐漸增大的水平拉力F的作用，A、B間的摩擦力f1、B與地面間的摩擦力f2隨水平拉力F變化的情況如圖乙所示．已知物塊A的質量m＝3kg，取g＝10m/s2，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是（）

A．當0＜F＜4N時，A、B保持靜止B．當4N＜F＜12N時，A、B發(fā)生相對滑動C．當F＞12N時，A的加速度隨F的增大而增大D．B與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2520．（22-23高一下·云南紅河·期中）如圖所示，A、B兩物塊的質量分別為和，靜止疊放在水平地面上。已知A、B間的動摩擦因數(shù)為，B與地面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度g取。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，現(xiàn)對A施加一水平拉力F，則（）

A．當時，A與B相對地面靜止 B．當時，A的加速度大小為C．當時，A與B發(fā)生相對滑動 D．無論F為何值，B加速度大小不會超過21．（22-23高一下·江蘇鹽城·期末）如圖甲所示，一足夠長的質量為的木板靜止在水平面上，時刻質量也為的滑塊從板的左端以初速度水平向右滑行。若時間內滑塊加速度大小為，時間內滑塊加速度大小為。滑塊與木板、木板與地面的動摩擦因數(shù)分別為、，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。滑塊運動的圖像如圖乙所示，則有（

）

A． B． C． D．22．（22-23高一上·江蘇蘇州·階段練習）如圖所示，A、B、C三個物體靜止疊放在水平桌面上，物體A的質量為，B和C的質量都是，A、B間的動摩擦因數(shù)為，B、C間的動摩擦因數(shù)為，B和地面間的動摩擦因數(shù)為。設B足夠長，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為。現(xiàn)對A施加一水平向右的拉力，則下列判斷正確的是（）A．若A、B、C三個物體始終相對靜止，則力不能超過B．當力時，A、B間的摩擦力為C．無論力為何值，B的加速度不會超過D．當力時，B與A相對滑動23．（22-23高一上·河南鄭州·期末）如圖所示，A、B兩物塊的質量分別為3m和m，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動摩擦因數(shù)為。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。現(xiàn)對A施加一水平拉力F，則（）A．當F<μmg時，A、B都相對地面靜止 B．當F=μmg時，A的加速度C．當F>6μmg時，A相對B滑動 D．無論F為何值，B的加速度不會超過24．（22-23高一上·山東濟南·期末）如圖所示，質量M=3kg，長L=2m的木板靜止在光滑水平面上，木板上右端放一個小滑塊（可視為質點），小滑塊的質量m=1kg，小滑塊和木板之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。若用水平向左的拉力F作用在木板上，取g=10m/s2，則下列說法正確的是（）A．F=4N時，滑塊的加速度大小為2m/s2 B．F=6N時，小滑塊與木板發(fā)生相對滑動C．F=14N時，小滑塊會從木板上滑下 D．把木板從小滑塊下面抽出，水平拉力F必需滿足F>2N25．（22-23高一上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）如圖所示，A、B兩物塊的質量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上，A、B間的動摩擦因數(shù)為，B與地面間的動摩擦因數(shù)為。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，現(xiàn)對A施加一水平拉力F，則（）A．當時，A、B都相對地面靜止 B．當時，A的加速度為C．無論F為何值，B的加速度不會超過 D．當時，A相對B才開始滑動26．（22-23高一上·廣西欽州·期末）如圖所示，質量為的木塊和質量為的長木板疊放在水平地面上。現(xiàn)對木塊施加一水平向右的拉力木塊在長木板上滑行，而長木板保持靜止狀態(tài)。已知木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)為，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，重力加速度為，則（）A．B．C．若改變的大小，當時，長木板將開始運動D．若將作用于長木板，當時，長木板與木塊將開始相對滑動二、多選題27．（2024高一·全國·專題練習）如圖所示，長方體物塊A疊放在長方體小車B上，B置于光滑水平面上。A、B質量分別為mA＝m，mB＝2m，A、B之間的動摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，現(xiàn)對B施加一水平力F，則（）A．當F>μmg時，A相對B滑動 B．當F＝1.5μmg時，B的加速度為0.25μgC．當F>3μmg時，A相對B滑動 D．A的最大加速度為μg28．（23-24高一下·湖南衡陽·開學考試）如圖所示，質量為的物塊放在質量為的木板的最右端，它們之間的動摩擦因數(shù)，木板與地面之間的動摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度，給木板水平向右的力F，則（）A．當時，物塊、木板發(fā)生相對滑動B．當時，物塊的加速度為C．當時，物塊、木板才會發(fā)生相對滑動D．當時，物塊、木板的加速度分別為29．（23-24高一上·河北滄州·期末）粗糙水平面上放置一長木板，靠近長木板的左端放一個小物塊，如圖甲所示，二者均處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)對小物塊施加一水平向右的拉力，拉力的大小F隨時間t的變化關系為（k是常數(shù)）。在拉力F的作用下長木板和小物塊獲得的加速度a隨時間t的變化關系如圖乙所示。已知長木板與小物塊的質量均為m，小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．時刻對應的拉力為 B．時刻對應的加速度大小為C．②③圖線反映了長木板的加速度隨時間變化的規(guī)律D．①圖線的斜率大小為③圖線的2倍30．（23-24高一上·貴州畢節(jié)·期末）如圖所示，A、B兩物塊的質量分別為和，靜止疊放在光滑水平地面上。A、B間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為。現(xiàn)對A施加一水平拉力，則（）A．無論為何值，B的加速度都不會超過B．當時，B的加速度為C．當時，A的加速度為D．當時，A、B開始相對滑動31．（23-24高一上·湖北荊州·期末）如圖甲所示，在水平地面上放置一質量為1kg的木板A，木板A上放置一質量同為1kg的物塊B，木板A與地面的滑動摩擦因數(shù)為μ1，物塊B與木板A之間的滑動摩擦因數(shù)為μ2。先在物塊B上施加一作用力F，F(xiàn)隨時間t的變化如圖乙所示。從時刻開始計時，物塊所受摩擦力隨時間變化關系如圖丙所示，整個過程物塊B一直在木板A上。設最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度取，則下列說法正確的是（）A． B．C． D．時刻，物塊B的加速度大小為32．（23-24高一上·湖北武漢·期末）如圖甲所示，質量為的長木板放置于水平面上，其上左端有一質量為的物塊A，物塊A通過輕繩跨過光滑滑輪與質量為的物塊B相連，物塊B離地面高度為。時刻由靜止釋放物塊B，同時給長木板一水平向左的初速度，以后物塊A運動的加速度—時間圖像如圖乙所示。物塊與木板間動摩擦因數(shù)為，木板與地面間動摩擦因數(shù)為，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上。取重力加速度的大小，則下列說法正確的是（

）A．物塊與木板間的動摩擦因數(shù) B．木板與地面間的動摩擦因數(shù)C．木板向左運動的最大位移為 D．長木板的質量33．（23-24高一上·廣東廣州·期末）如圖所示，兩物體A、B疊放在光滑水平面上，兩物體間動摩擦因數(shù)為，已知它們的質量，，力F作用在m物體上（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，），則（）A．當N時，兩物體即將發(fā)生相對運動B．當N時，兩物體A、B間的摩擦力為2NC．當N時，物體B的加速度為D．當N時，物體A的加速度為三、解答題34．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）如圖甲所示，木板放在水平地面上，質量m=2kg的小物塊（可視為質點）放在木板的右端，兩者均靜止。現(xiàn)用水平向右的F作用在木板上，通過傳感器測出木板的加速度a與外力F的變化關系如圖乙所示。重力加速度g取10m/s2，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：（1）小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)；（2）木板的質量M；（3）乙圖中圖像與橫軸的交點坐標。35．（23-24高一上·河南·期中）如圖所示，質量為、長的木板靜置于水平地面上。一質量為m、可視為質點的滑塊從左端以某一速度水平滑上木板，滑塊做勻減速運動，最后停在木板最右端，此過程木板恰好能保持靜止。已知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為，滑塊滑過第1個的時間為，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：(1)木板與水平地面間的動摩擦因數(shù)；(2)滑塊滑上木板時的速度大小v及其加速度大小a；(3)若木板靜置于光滑水平面上，滑塊仍以原速度從左端滑上木板，并以原加速度做勻減速運動，木板的加速度為，兩者相對靜止時，滑塊離木板右端的距離s。36．（23-24高一上·安徽合肥·期末）如圖所示，質量為的足夠長的長木板靜止在足夠長的水平面上，質量為的小物塊（可視為質點）從木板的最左端以的速度沖上木板，小物塊和長木板最終都停止了運動。已知小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)木板與水平面間的動摩擦因數(shù)，重力加速度g。求：（1）小物塊剛沖上木板時的加速度大小和方向；（2）小物塊相對長木板滑行的最大距離；（3）小物塊運動的總位移。37．（22-23高一上·全國·期末）如圖所示，質量M＝2kg的木板A放在水平地面上，當A向右滑動的速度v0＝13.5m/s時，在A中間位置輕輕地放上一個大小不計、質量m＝1kg的小炭塊B，同時給B施加一個水平向右的F＝6N的恒力作用并開始計時。已知A與地面間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.1，A與