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文檔簡介

三角函數、解三角形第五章第2講同角三角函數基本關系式與誘導公式欄目導航01基礎整合

自測糾偏03素養微專

直擊高考02重難突破

能力提升04配套訓練基礎整合自測糾偏112.同角三角函數基本關系式的應用技巧3.六組誘導公式－sinα－sinαsinαcosαcosα－cosαcosα－cosαsinα－sinαtanα－tanα－tanα【特別提醒】在利用同角三角函數的平方關系時，若開方，要特別注意判斷符號．【常用結論】1．同角三角函數關系式的常用變形(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα；sinα＝tanα·cosα.2．誘導公式的記憶口訣【答案】D【答案】C【答案】D【答案】AB【答案】01．誘導公式的作用是把任意角的三角函數轉化為銳角三角函數，轉化的一般步驟如下：即：“去負—脫周—化銳”的過程．上述過程體現了轉化與化歸的思想方法．【答案】(1)×

(2)×

(3)×

(4)√重難突破能力提升2同角三角函數基本關系及其應用【答案】C

(2)D【答案】C【答案】(1)A

(2)B【解題技巧】1．在弦切互化時，要注意判斷角所在的象限，不要弄錯切、弦的符號．2．對于含有sin2x，cos2x，sinxcosx的三角函數求值問題，一般可以考慮添加分母1，再將1用“sin2x＋cos2x”代替，然后用分子分母同除以cos2x的方式將其轉化為關于tanx的式子，進而求解．【答案】(1)D

(2)D

(3)C誘導公式的應用同角三角函數關系式、誘導公式的綜合應用素養微專直擊高考3(2021年西安月考)已知函數f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)－1(a，b，α，β均為非零實數)，若f(2020)＝3，則f(2021)＝________.【考查角度】運用誘導公式化簡求值．【核心素養】邏輯推理、數學運算．【思路導引】根據三角函數的誘導公式進行化簡即可．素養提升——數學運算：誘導公式在計算中的運用典例精析【解析】f(2020)＝asin(2020π＋α)＋bcos(2020π＋β)－1＝asinα＋bcosβ－1＝3，所以asinα＋bcosβ＝4，則可得f(2021)＝asin(2021π＋α)＋bcos(2021π＋β)－1＝－asinα－bcosβ－1＝－4－1＝－5.【答案】－5【解題技巧】含2π整數倍的誘導公式的應用由終邊相同的角的關系可知，在計算含有2π的整數倍的三角函數式中可直接將2π的整數倍去掉后再進行運算

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