第十五章

原子核和放射性2025/3/27本章主要內(nèi)容原子核的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

原子核的放射性衰變：α衰變，β衰變和γ衰變

原子核的衰變規(guī)律、半衰期

2025/3/27一、原子核的組成原子核由質(zhì)子和中子兩種粒子組成1.質(zhì)子（p）2.中子（n）質(zhì)子和中子統(tǒng)稱核子質(zhì)子帶正電荷，每個質(zhì)子所帶電量和電子電量的絕對值相等，即+e。在原子核物理中，質(zhì)量單位采用原子質(zhì)量單位，等于一個碳原子質(zhì)量的1/12質(zhì)子質(zhì)量為不帶電3.核素各種原子核的總稱4.質(zhì)量數(shù)（A）原子核中質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)的和稱為質(zhì)量數(shù)原子核的表示方法

X：對應(yīng)的元素符號Z：電荷數(shù)，核內(nèi)質(zhì)子數(shù)即原子序數(shù)A：質(zhì)量數(shù)（核子數(shù)）

A=Z+N同位素：Z相同，A不同的核素，在元素周期表中處于相同位置。同量異位素:A相同，Z不同的核素同質(zhì)異能素:A和Z都相同，但能量狀態(tài)不同的核素。二、原子核的大小和密度實驗發(fā)現(xiàn)，可以把各種核素近似看成球體。

散射實驗測得各種原子核的半徑為：式中為常量原子核的密度

=1

億噸/厘米3

原子核的密度是非常高的。——是常量三、結(jié)合能原子核的穩(wěn)定性1.質(zhì)量虧損

由于原子核由核子組成，每種原子核的質(zhì)量應(yīng)該等于組成原子核的核子質(zhì)量的總和。即

但精確測量表明：任何一個原子核的質(zhì)量總是小于構(gòu)成它的所有核子的總質(zhì)量。質(zhì)量虧損：任何原子核的質(zhì)量都小于組成它的所有核子的質(zhì)量之和，其差值稱為質(zhì)量虧損。已知：例題：計算氦（）原子核的質(zhì)量虧損。解：2.結(jié)合能核子組成原子核時所釋放出的能量質(zhì)量

能量結(jié)合能為一個原子質(zhì)量單位對應(yīng)的結(jié)合能為：例題：計算氦（）原子核的質(zhì)量虧損和結(jié)合能。已知：解：結(jié)合能為3.原子核的穩(wěn)定性結(jié)合能既表示核子組成原子核時所釋放出得能量，同時還表示將原子核分裂成質(zhì)子和中子時應(yīng)提供給原子核的能量。用比結(jié)合能的大小表示原子核的穩(wěn)定性。比結(jié)合能：比結(jié)合能越大，核子分解為單個核子所需能量越大，原子核越穩(wěn)定質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)都是偶數(shù)的核,特別穩(wěn)定現(xiàn)在已知的核素有2400多種，其中約300多種是穩(wěn)定的，其余皆為不穩(wěn)定核素。比結(jié)合能小的核不穩(wěn)定，易于分裂。A<30或A>209的比結(jié)合能較小，不穩(wěn)定。四、核力核子之間有很強的吸引力稱為核力。核力的特點：（1）短程力：核子之間距離等于或小于10-15m（2）強相互作用力：（3）飽和性：一個核子只能和鄰近幾個核子有核力，而不是和所有核子都有核力。（4）核力與電荷無關(guān)：

質(zhì)子和質(zhì)子之間，中子和中子之間，質(zhì)子和中子之間的核力相同不穩(wěn)定的核素自發(fā)放射出射線變?yōu)榱硪环N核素的現(xiàn)象，稱為原子核衰變，簡稱核衰變。具有這種性質(zhì)的核素稱為放射性核素。放射性核素自發(fā)放射出射線，變?yōu)榱硪环N核素的性質(zhì)稱為原子核的放射性。核衰變過程嚴格遵守以下定律：常見的核衰變有：

衰變，

衰變和

衰變質(zhì)量和能量、動量、核子數(shù)和電荷守恒等定律。一、

衰變放射性核素放射

射線而變?yōu)榱硪环N核素的過程。

射線：高速運動的氦原子核例：4.784MeV4.598Mev4.0MeV母核子核衰變能衰變能由子核和

粒子共同分享，其中絕大部分轉(zhuǎn)化

粒子的動能，小部分子核具有。這說明原子核的能量不能連續(xù)取值，只能取幾個分離的能量值.稱為能級。原子核能級圖例226Ra和222Rn原子質(zhì)量分別為226.02536u和222.01753u,4He的原子質(zhì)量為4.002603u,試求226Ra衰變?yōu)?22Rn時的衰變能Q

為多少？解：二、

衰變和電子俘獲

衰變包括

-衰變、

+衰變和電子俘獲三種類型。1.

-衰變放射性核素放射出

-射線而衰變?yōu)榱硪环N核素的過程。

-射線就是高速運動的電子流。

-粒子就是電子，表示為例：發(fā)生在富含中子的原子核中母核子核衰變能

-粒子反中微子反中微子是中微子的反粒子，靜止質(zhì)量為零，不帶電，與其它粒子作用很弱。2.

+衰變放射性核素放射出

+粒子和一個中微子而衰變?yōu)榱硪环N核素的過程。例：

+粒子就是正電子，表示為母核子核衰變能

+粒子中微子發(fā)生在富含質(zhì)子的原子核中質(zhì)子數(shù)過多的母核中，一個質(zhì)子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€中子，同時放射出一個正電子和中微子的過程。3.電子俘獲質(zhì)子數(shù)過多的原子核，可以俘獲一個核外軌道電子，使核內(nèi)一個質(zhì)子轉(zhuǎn)換為一個中子，放出一個中微子的過程。本質(zhì)：K層最靠近原子核，所以K層俘獲概率最大。電子俘獲后，伴隨標識X射線產(chǎn)生。三、

衰變和內(nèi)轉(zhuǎn)換

衰變：處在激發(fā)態(tài)的原子核是不穩(wěn)定的，會自發(fā)躍遷到基態(tài)或低能級放出波長很短的

光子例：

、衰變過程同時伴隨著射線的產(chǎn)生。內(nèi)轉(zhuǎn)換：處于激發(fā)態(tài)的原子核躍遷到最低能量狀態(tài)-基態(tài)時，將能量直接傳給核外殼層電子，使其脫離原子核的束縛而成為自由電子的現(xiàn)象。參與內(nèi)轉(zhuǎn)換的主要是K層電子，內(nèi)轉(zhuǎn)換常伴隨標識X射線產(chǎn)生。

基態(tài)激發(fā)態(tài)一、核衰變定律理論和實驗證明：設(shè)時刻，原子核個數(shù)為設(shè)時刻，原子核個數(shù)為如果在時間內(nèi)發(fā)生衰變的原子核數(shù)量為t時刻單位時間內(nèi)衰變的原子核數(shù)（即衰變率）正比于該時刻的母核數(shù)放射性核素是按指數(shù)規(guī)律衰減的。指母核個數(shù)指已經(jīng)衰變了的原子核的個數(shù)的意義：表示單位時間內(nèi)衰變的原子核的個數(shù)衰變常量

①表征衰變快慢的物理量.

越大，衰變越快.

其物理意義是：表示每個核在單位時間內(nèi)衰變的概率.②由原子核本身性質(zhì)決定，與其化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，不受溫度、壓力等物理因素影響.③每一種放射性核素都有各自的

值；④若一種核素同時發(fā)生n種類型的核衰變，則多種衰變同時進行，互不影響，且有衰變常量二、半衰期放射性核素在數(shù)量上衰減一半所需要的時間。用表示，用來表示原子核衰變的快慢。例32P的半衰期為14.3天，問經(jīng)過多長時間后，它變?yōu)樵瓉淼?/64?解：設(shè)需要經(jīng)過t時間，由例131I的半衰期為T天，經(jīng)過32天后變?yōu)镹，又經(jīng)過96天，還剩

(1/4)N，求T？解：設(shè)需要經(jīng)過t時間，由三、平均壽命用表示

在間隔內(nèi)發(fā)生衰變的原子核個數(shù)為這些核的壽命都是它們的總壽命所有原子核的總壽命為平均壽命為：每個原子核在衰變前平均存在的時間衰變常量、半衰期和平均壽命都是表示原子核衰變快慢的物理量。四、生物半衰期與有效半衰期人體內(nèi)的放射性核素同時參與兩種形式的衰變：物理衰變生物衰變例題：已知某放射性核素在5min內(nèi)減少了43.2%，求它的衰變常量、半衰期和平均壽命？解：根據(jù)衰變定律有五、放射性活度由大量放射性核素組成的一定量的物質(zhì)稱為放射源。單位時間內(nèi)發(fā)生衰變的原子核的個數(shù)稱為放射源的放射性活度，用A表示。單位：Bq貝可例題：已知中的為放射性核素，今有5g的，U的半衰期為4.5*109年，求其放射性活度？解：5g的中鈾的質(zhì)量為核素的個數(shù)為已知鈾-238的半衰期為例：放射性物質(zhì)含有兩種放射性核素，其中一種的半衰期為1d，另一種半衰期為8d。在開始時短壽命核素的放射性活度為長壽命的128倍，經(jīng)過多長時間后兩者的放射性活度將相等？解：短壽命的核素在t時刻的放射性活度為長壽命的核素在t時刻的放射性活度為要是兩者放射性活度相等，需要即又有七、級聯(lián)衰變和放射平衡1.級聯(lián)衰變：例：這種級聯(lián)衰變從母核開始到穩(wěn)定核素為止，構(gòu)成了一個放射系。2.放射平衡：子核在單位時間內(nèi)衰變掉的數(shù)目和因母核衰變而得到的數(shù)目相等，從而保證子核數(shù)目不變。八、放射性核素在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用

示蹤原子：同一種核素的各種同位素具有相同的化學(xué)性質(zhì)，它們在機體內(nèi)的吸收、分布、代謝、排泄是相同的。如果要研究某種元素在體內(nèi)新陳代謝等情況，可引入微量放射性同位素，借助它們放出的射線，在體外探測該元素行蹤，這種方法稱為示蹤原子法。本章作業(yè)：13-6、13-12、13-1313-6

32P的半衰期為14.3d，求它的衰減常量和平均壽命？1μg

的32P的放射性活度為多少？解：已知13-10利用131I的溶液作甲狀腺掃描，在溶液出廠時只需注射

0.5ml就夠了，如