第六章

氣體動理論與熱

力學定律河南科技大學

物理工程學院2▲內容：與熱現象有關的性質和規律。▲研究方法宏觀基本實驗規律邏輯推理特點：普遍性、可靠性。熱現象規律熱力學對微觀結構提出模型、假設統計方法熱現象規律特點：可揭示本質，但受模型局限。分子物理學河南科技大學

物理工程學院3熱運動：構成宏觀物質的大量微觀粒子的無規則的、永不停息的運動。熱現象：組成宏觀物體的大量微觀粒子熱運動的集體表現。▲熱力學對象：宏觀物體（大量分子原子系統）或物體系

—

熱力學系統。外界系統外界例如汽缸：▲分子物理學對象：微觀粒子河南科技大學

物理工程學院本章主要內容氣體動理論：物態方程壓強公式熱力學第一定律：功

熱能與內能理想氣體的熱力學過程：等體

等壓

等溫

絕熱

熱力學第一定律的應用：卡諾循環熱力學第二定律：卡諾定理熵熱學在醫學中的應用河南科技大學

物理工程學院5

前言一、統計方法和統計規律

1．偶然事件：在一定條件下可能發生也可能不發生的事件，也叫隨機事件。

2．統計規律：對大量偶然事件的整體起作用的規律。

3．概率：偶然事件A出現的概率等于事件A出現的次數與實驗總次數之比當時的極限

4．歸一化條件：河南科技大學

物理工程學院65．統計平均值的次數分別為

、、···

、

設對量測量了次，出現

算術平均值

統計平均值

連續函數平均值

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物理工程學院7舉例：1.求一天的平均氣溫

2．氣體分子速度的x分量的平均值。（設共有個分子）

設速度在內分子數為

則此速度范圍內所有分子速度的x分量之和

若氣體分子速度x分量的平方的平均值

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物理工程學院河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

氣體動理論的基本概念河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

氣體動理論的基本概念河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

理想氣體物態方程1.平衡狀態不隨時間變化的狀態（動態平衡）。系統的宏觀性質在不受外界影響的條件下形式的物質與能量交換），（與外界無任何要注意區分平衡態與穩定態。平衡態T1T1熱庫（恒溫）系統穩定態T2熱庫熱庫T1（恒溫）（恒溫）系統河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

理想氣體物態方程狀態參量（表征宏觀性質）p、V、T1atm=1.013x105Pa=760mmHg

V體積:1m3=103LT溫度P壓強：1Pa=1N/m2單位：K（Kelvin）。(1)理想氣體溫標：用理想氣體做測溫物質的溫標

(2)熱力學溫標T：(3)攝氏溫標t：與熱力學溫標的關系：t=（T-273.15）河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論二、理想氣體的狀態方程(N0

阿伏伽德羅常量，n

氣體分子數密度）m

氣體質量，M

氣體摩爾質量，R=8.31J/(mol.K)

氣體常數。處于熱動平衡態的系統，在它的狀態參量只有兩個是獨立的

對理想氣體

—玻爾茲曼常量河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

一、氣體動理論的基本觀點1.宏觀物體由大量分子、原子構成，有一定的間隙；

2.分子永不停息地作無規則運動—熱運動3.分子間有一定相互作用力。分子間氣體的壓強從宏觀上看是氣體作用在單位面積容器壁上的垂直壓力，微觀上看是氣體分子對器壁的碰撞

理想氣體的壓強公式河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論理想氣體的微觀假設1.關于每個分子的力學性質（1）大小—

分子線度<<分子間平均距離；（質點）（2）分子力—

除碰撞的瞬間，在分子之間、分子與器壁之間無作用力；（3）碰撞性質—

彈性碰撞；（4）服從規律—

牛頓力學。

理想氣體分子的模型，分子可認為是一個個相互之間無相互作用力（碰撞瞬間除外）的彈性小球。河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論關于大量分子的統計假設（對平衡態）（2）由于碰撞，分子可以有各種不同的速度，（1）無外場時，分子在各處出現的概率相同，即各處的分子數密度相等

速度取向各方向等概率。注意：統計規律有漲落，統計對象的數量越大，漲落越小。（3）分子速度沿各個方向的分量的各種平均值都相等

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物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論“物理無限小”模型在宏觀看來無窮小，微觀看來又無窮大

例如，標準狀態下

空氣中含有

個分子

如果體積元取

其中仍有

個分子

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物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論理想氣體壓強公式的推導N—總分子數壓強就是器壁單位面積上受到的分子碰撞的平均沖力。

把氣體分子分成若干區間，分子的速度的分量區間為的分子的數為

dAx器壁取器壁上小面元dA（>>分子截面面積）使軸與之垂直

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物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論一個分子對dA沖量：

2m0vx1：中一個分子對碰撞時給的沖量

2：在時間內中有多少個分子會碰到

上？

小柱體dAvxdtx器壁3：中分子給面的壓力和對器壁的壓強

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物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

有由分子平均平動動能—氣體壓強公式4：所有分子對器壁的壓強為

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物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論說明

1．壓強的微觀意義：壓強是大量氣體分子對器壁碰撞的平均效果

單位時間內器壁單位面積上受到的大量分子碰撞的平均沖量

2.壓強公式中的是對大量理想氣體分子的統計結果。具有統計平均的意義，對少量分子可能完全不適用。

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物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論3．氣體分子的平均平動動能是描述熱運動的微觀量，而壓強是描述熱現象的宏觀量。所以，壓強公式把宏觀量和微觀量聯系在了一起。

4．在推導該式時，沒有考慮到分子之間的碰撞，這是因為分子的碰撞是彈性的，結果不過是交換速度而已，所以不影響公式的成立。5．理想氣體的壓強公式對光（輻射）也成立。

光的輻射壓

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物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

理想氣體的能量公式溫度的微觀意義1．揭示了溫度的微觀意義：溫度T標志著物體內部分子無規則熱運動的劇烈程度,是大量分子熱運動平均平動動能的量度。說明

2.揭示了微觀量和宏觀量之間的關系

3.是統計平均值，溫度也是一個統計的概念，它只適用于大量分子組成的集體。對單個分子（或少量分子）沒有溫度的概念。河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

理想氣體的能量公式稱為方均根速率4.絕對零度是不可能達到的（熱力學第三定律），而且，近代物理表明（量子力學中的不確定關系），即使達到了絕對零度，分子的熱運動也不會停止，還要保持著一定的振動，具有一定的振動能量，分別叫做零點振動和零點能。

5.河南科技大學

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氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

理想氣體的能量公式（記住數量級！）T=300K時，（記住數量級！）河南科技大學

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氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

理想氣體的能量公式25能量按自由度均分定理一、自由度自由度：決定物體空間位置和狀態的獨立坐標數，用i表示。1．質點：

對一在空間可以自由運動的質點，要確定其位置，需要三個獨立坐標數

如果該質點被局限在一個曲面

如果質點只能在一條曲線

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物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

理想氣體的能量公式2．剛體:

剛體不僅有平動，還有轉動

(1).確定剛體質心需要三個獨立坐標（x，y，z）；(2).確定任一條通過質心的軸需要兩個獨立坐標（與x軸、y軸的夾角）；（3）剛體繞該軸轉動需要一個獨立坐標。

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物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

理想氣體的能量公式27

如：He，Ne…可看作質點，只有平動。t—平動自由度i=t=3（1）單原子分子3．分子:

（2）雙原子分子雙原子分子可認為是一根棒

多原子分子可認為是剛體

（3）多原子分子河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

理想氣體的能量公式28一個平動自由度對應的平均動能為即：

能量按自由度均分定理由于分子碰撞頻繁，平均地說，能量分配沒有任何自由度占優勢。即：在溫度為T的平衡態下，分子熱運動的每一個自由度所對應的平均動能都等于由及有：河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

理想氣體的能量公式291.能量均分定理的更普遍的說法是：的平均能量。能量中每具有一個平方項，就對應一個2.能量均分定理不僅適用于氣體，也適用于液體和固體，甚至適用于任何具有統計規律的系統。說明

3.對剛性理想氣體分子，有如下結論

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物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

理想氣體的能量公式對剛性分子（rigidmolecule）：當溫度極低時，轉動自由度r也被“凍結”，任何分子都可視為只有平動自由度。河南科技大學

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氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

理想氣體的能量公式理想氣體內能（熱力學能）熱力學能：（不包括系統整體質心運動的能量）系統內部各種形式能量的總和。分子平動動能

轉動動能

振動動能

振動勢能

分子間勢能

剛性理想氣體分子平動動能

轉動動能

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物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

理想氣體的能量公式剛性分子理想氣體內能：

：氣體系統的摩爾（mol）數以表示一定量理想氣體的分子數

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氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

理想氣體的能量公式河南科技大學

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氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

理想氣體的能量公式例：當盛有理想氣體的密封容器相對于某慣性系運動時，有人說：“容器內的氣體分子相對于該慣性系的速度增大了，從而氣體的溫度因此而升高了。”試分析這種說法對不對？為什么？若容器突然停止運動，容器內氣體的狀態將如何變化？2）突然停止，定向運動的動能通過氣體分子與器壁碰撞轉化為熱運動動能，溫度升高。解：1）與有關，與定向運動無關。河南科技大學

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氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

理想氣體的能量公式例：貯存有氮氣的容器以速度100米/秒運動。若該容器突然停止，問容器中溫度將升多少？河南科技大學

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氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

麥克斯韋速率分布率一.速率分布函數要深入研究氣體的性質，一步弄清分子按速率和按能量等的分布情況。不能光是研究一些平均值，還應該進整體上看，氣體的速率分布是有統計規律性的。麥克斯韋（Maxwell

slawofdistributionofspeeds）河南科技大學

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氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

麥克斯韋速率分布率viNi0一種是像前面那樣用分立數據描寫：

v1，v2…vi…N1，N2…Ni…描寫分子的速率分布可以有兩種方式：這種描寫既繁瑣，又不能很好地體現統計的規律性。河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

麥克斯韋速率分布率另一種是用連續的分布函數來描述：設：dNv為速率v

v+dv區間內的分子數，N為總分子數，則：即由于dNv

/N是速率v附近dv區間的分子數與寫成：總分子數之比，所以它應與v

的大小有關，可以即（functionofdistributionofspeeds）稱速率分布函數河南科技大學

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氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

麥克斯韋速率分布率河南科技大學

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氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

麥克斯韋速率分布率麥克斯韋速率分布函數

1859年麥克斯韋（Maxwell）導出了理想氣體在無外場的平衡態（T）下，分子速率分布函數為：

f(v)0vv+dvT，m一定vm0

—

氣體分子的質量曲線下面的總面積等于1。在左圖上的幾何意義為：歸一化條件河南科技大學

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氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

麥克斯韋速率分布率河南科技大學

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氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

麥克斯韋速率分布率三種統計速率1.最概然（可幾）速率（mostprobablespeed）相應于速率分布函數f(v)的極大值的速率v

p稱為最概然速率。

f(v)0vpT，m一定v處在最概然速率v

p

附近就單位速率區間來比較，的分子數占總分子數的百分比最大。如圖示，由有：河南科技大學

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氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

麥克斯韋速率分布率

當分子質量m0

一定時，速率大的分子數比例越大，

f(v)0vp1m0

一定vvp2T1T2>T1思考

T一定，m2>m1，速率分布曲線如何？氣體分子的熱運動越激烈。左圖表明：溫度越高，河南科技大學

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氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

麥克斯韋速率分布率河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

麥克斯韋速率分布率河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

麥克斯韋速率分布率河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

麥克斯韋速率分布率河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

麥克斯韋速率分布率麥克斯韋速率分布的實驗驗證（自學書P180—P181）在自學中要搞清以下幾點：1.實驗的原理2.實驗裝置的結構3.實測曲線和麥克斯韋速率分布的關系思考一下，通過學習該實驗能得到什么啟發。河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

玻爾茲曼能量定律

（了解）

（Boltzmann

sdistribution）一.有外場時分子濃度的分布以重力場為例，設T=const.0z+dzzzpp+dpTnn0S薄層氣體：底面積S，厚dz，分子質量為m0，平衡時：河南科技大學

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氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

玻爾茲曼能量定律將p=nkT代入上式，——等溫壓強公式得：河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

玻爾茲曼能量定律二.平均自由程與壓強、溫度的關系1～7×10-810-7

～0.7（燈泡內）10-11

～7×103（幾百公里高空）T=273K：p(atm)(m)河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論

玻爾茲曼能量定律河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-1氣體動理論河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-2熱力學第一定律1.掌握自然界的基本規律

熱力學第一定律：能量守恒

熱力學第二定律：自然過程的方向

2.學習唯象的研究方法以實驗為基礎的邏輯推理的研究方法

3.熱能是重要的能源，也是維持生命的主要來源。學習熱力學的意義河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-2熱力學第一定律

熱力學系統與平衡態河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-2熱力學第一定律

熱力學系統與平衡態河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-2熱力學第一定律

準靜態過程始平衡態

一系列非平衡態末平衡態

過程進行的任一時刻系統的狀態并非平衡態。

熱力學中，為能利用平衡態的性質，引入

熱力學系統從一個狀態變化到另一個狀態,稱為熱力學過程（簡稱“過程”）。準靜態過程的概念。河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-2熱力學第一定律

準靜態過程河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-2熱力學第一定律

準靜態過程河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-2熱力學第一定律

準靜態過程河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-2熱力學第一定律

準靜態過程河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-2熱力學第一定律

功、熱量和內能河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-2熱力學第一定律

功、熱量和內能河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-2熱力學第一定律

功、熱量和內能河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-2熱力學第一定律

功、熱量和內能河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-2熱力學第一定律

功、熱量和內能準靜態過程氣體對外做功的計算河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-2熱力學第一定律

功、熱量和內能河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-2熱力學第一定律

熱力學第一定律河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-2熱力學第一定律

熱力學第一定律河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-2熱力學第一定律

熱力學第一定律河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-3理想氣體的熱力學過程

等體過程河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-3理想氣體的熱力學過程

等壓過程河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-3理想氣體的熱力學過程

等溫過程河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-3理想氣體的熱力學過程

絕熱過程河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-3理想氣體的熱力學過程

絕熱過程河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-3理想氣體的熱力學過程

絕熱過程河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-3理想氣體的熱力學過程

絕熱過程河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-3理想氣體的熱力學過程

絕熱過程河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-4熱力學第一定律的應用河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-4熱力學第一定律的應用鍋爐煙筒現代火力發電廠結構示意圖碾磨機空氣噴射給水器發電機水管冷凝塔除塵器渦輪水泵傳送帶河南科技大學

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氣體動理論與熱力學定律6-4熱力學第一定律的應用河南科技大學

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氣體動理論與熱力學定律6-4熱力學第一定律的應用共同特點：

熱機中的工作物質從高溫熱源吸熱，增加系統的熱力學能，其中部分熱力學能通過做功轉化成機械能，另一部分則在低溫熱源處釋放，工作物質回到原態。熱機的本質：

把熱運動能量轉化成機械能的機器，只不過這種轉變不是直接進行的，而是通過工作物質來完成的。

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物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-4熱力學第一定律的應用河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-4熱力學第一定律的應用河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-4熱力學第一定律的應用河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-4熱力學第一定律的應用河南科技大學

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氣體動理論與熱力學定律6-4熱力學第一定律的應用河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-4熱力學第一定律的應用河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-4熱力學第一定律的應用河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-4熱力學第一定律的應用河南科技大學

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氣體動理論與熱力學定律6-4熱力學第一定律的應用河南科技大學

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氣體動理論與熱力學定律6-4熱力學第一定律的應用河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-4熱力學第一定律的應用河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-5熱力學第二定律一、自然過程的方向

符合熱一律的過程，不一定能在自然界發生，例如：

重物下落，功全部轉化成熱而不產生其他變化，可自然進行。

水冷卻使葉片旋轉，從而提升重物，則不可能自然進行。··水葉片重物重物絕熱壁焦耳熱功當量實驗河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-5熱力學第二定律過程的唯一效果能否發生熱功轉換功熱功熱√

熱傳導高溫熱量低溫高溫熱量低溫√

氣體擴散分離混合分離混合√

一些自然過程的方向：全部全部方向性河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-5熱力學第二定律

一、熱力學第二定律的兩種表述：1.開氏表述（Kelvin，

1851）：

不可能從單一熱源吸熱，使之完全變成有用的功而不產生其它影響。A

=QQT第二類永動機A=QV1

TQV2

左圖所示過程是思考否違反熱力學第二定律？河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-5熱力學第二定律河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-5熱力學第二定律2.

克氏表述（clausius，1850）：

不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其它變化。Q

T1（高）

T2（低）河南科技大學

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氣體動理論與熱力學定律6-5熱力學第二定律3.兩種表述的等價性

（1）若克氏表述成立，則開氏表述亦成立。反證法：克氏表述成立開氏表述成立等價設開氏表述不成立則克氏表述不成立（自證）（2）若開氏表述成立，則克氏表述也成立。A=Q1T1Q1

T1T2Q2Q1+Q2

T2

Q2Q1T1A河南科技大學

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氣體動理論與熱力學定律6-5熱力學第二定律二、熱力學第二定理的概率性描述1.可逆過程和不可逆過程可逆過程：一個系統由某一狀態出發，經過某一過程達到另一狀態，如果存在另一過程，它能使系統和外界完全復原，其結果（系統和外界的變化）可以完全被消除的過程。（準靜態、無摩擦的過程）←快非平衡態←緩慢接近平衡態河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-5熱力學第二定律不可逆過程：其結果不能完全被消除的過程。

例如：有限溫差熱傳導，“一切與熱現象有關的實際宏觀過程都不可逆”氣體自由膨脹

摩擦生熱，（其結果是系統和外界能同時回到初態）。可逆過程必然是可以沿原路徑反向進行的

一般地說，如果過程進行的每一步都僅使外界條件改變一個無窮小的量，那么這個過程就是可逆的。——熱力學第二定律的實質

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氣體動理論與熱力學定律6-5熱力學第二定律生命過程是不可逆的：出生

童年

少年

青年

中年

老年李白

“君不見，黃河之水天上來，奔流到海不復回；君不見，高堂明鏡悲白發，朝如青絲暮成雪。”落葉永離，覆水難收。欲死灰之復燃，艱乎為力；愿破鏡之重圓，冀也無端。河南科技大學

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氣體動理論與熱力學定律6-5熱力學第二定律例：試證明在p

V圖上任意物質的一條等溫證：用反證法，設等溫線和絕熱線能相交兩次。絕熱線（等S線）等溫線QA=QpV

則如圖示，可構成一個單熱庫熱機，從而違反熱力學第二定律的開氏表述，故假設不成立。線和一條絕熱線不能相交兩次。類似的也可用反證法證明在p

V圖上兩條

（自己證明）絕熱線不能相交。河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-5熱力學第二定律四、熱二律的統計意義1.熱力學概率（thermodynamicsprobability）

自發過程的方向性從微觀上看是大量分子abcd左右

分子數的左右分布稱為具體分子的左右統計理論的基本假設是：以氣體自由膨脹為例分析。

某宏觀態所包含的微觀態數Ω叫該宏觀態的對于孤無規運動的結果。分布稱為微觀態。孤立系統，各個微觀態出現的概率是相同的。熱力學概率。宏觀態。河南科技大學

物理工程學院第六章

氣體動理論與熱力學定律6-5熱力學第二定律宏觀態微觀態宏觀態包括的微觀態數Ωi概率abcd

4040abcd abc

dabd cacd bbcd a31abc dcabd acd bbcd a3122a