學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精河北安平中學2017—2018學年高一上學期第二次月考數學試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分,共150分。考試時間120分鐘第Ⅰ卷（選擇題)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，,則(）A.B。C.D。2.函數的定義域為（）B、C、D、3。下列各組函數中，表示同一個函數的是（）A．f(x)＝eq\r（x2），g（x)＝(eq\r(x）)2B．f(x）＝x2,g（x）＝（x－2）2C．f(x）＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(x，x≥0,－x,x<0）),g（t）＝｜t｜D．f(x)＝eq\r(x＋1）·eq\r(x－1)，g（x）＝eq\r（x2－1）4。若函數，則的值為(）A．5B．－1C．－7D．25。函數，則滿足＜的取值范圍是（）A。（，)B.[，)C。(,）D。［,)6。設a為常數，函數。若為偶函數,則等于(）A.-2B.2C。-1D.17.若函數y=ax與在（0,+∞)上都是減函數，則y=ax+bx在（0，+∞）上是（）A.增函數B。減函數C。先增后減D.先減后增8.（1eq\f（1，2））0－（1－0。5－2）÷(eq\f（27，8)）eq\s\up15(eq\f(2，3))的值為()A．－eq\f(1，3）B.eq\f（1，3)C。eq\f（4,3)D。eq\f（7，3)9。設，則函數的圖象的大致形狀是（)10。若y＝f(x）在（－∞,0)∪(0，＋∞)上為奇函數，且在(0，＋∞)上為增函數，f（－2)＝0，則不等式x·f(x）〈0的解集為（）A．B。C.D.11。若偶函數f（x)在區間（－∞，－1]上是增函數，則()A．f(－eq\f（3,2）)<f(－1)<f（2) B．f(－1）<f（－eq\f（3,2））〈f(2)C．f(2）〈f(－1)<f(－eq\f(3，2）) D．f（2)〈f（－eq\f（3,2)）〈f(－1)12。函數在上有定義，若對任意，有，則稱在上具有性質。設在上具有性質,現給出如下命題：KS5UKS5UKS5U]①在上的圖像是連續不斷的;②在上具有性質；③若在處取得最大值1，則，；④對任意，有．[KS5UKS5U］其中正確的序號是(）A．①② B．①③ C．②④ D．③④第II卷（非選擇題）二．填空題（本大題共4個小題，每題5分,滿分20分）設函數f(x）＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（－x，x≤0，，x2,x〉0，))若f(α)＝2，則實數α為_______若定義運算，則函數的值域為______已知，且(－2)=10，則(2）=________已知函數當時，若對任意實數，都有成立，則實數的取值范圍.三、解答題（本大題共6個小題，17題10分，18-22每題12分,共70分17.若集合，，且,求實數的值；18。已知定義域為的奇函數，當時,．(1）求函數在R上的解析式；（2）解方程．19。已知函數，且．(1）判斷函數的奇偶性；(2）判斷函數在（1，＋∞)上的單調性，并用定義證明你的結論；20．已知函數f（x)＝x2－2x＋2.（1）求f（x)在區間[eq\f(1,2)，3］上的最大值和最小值；［KS5UKS5U］（2）若g(x)＝f(x)－mx在[2,4］上是單調函數，求m的取值范圍．21．(本小題滿分12分）若二次函數滿足，且．（1）求的解析式；（2)若在區間上,不等式恒成立,求實數的取值范圍．[KS5UKS5U。KS5U22.已知函數對任意實數都有，且，，當時，。（1）判斷的奇偶性；（2)判斷在［0，＋∞）上的單調性，并給出證明；(3）若且，求的取值范圍.

數學答案1—12CCCDDBBDBADD13。－2或14。___15.—2616.三、解答題（本大題共6個小題，17題10分，18-22每題12分，共70分17.解:由=當時方程的解為當時方程的解為和又,當只有一個元素時，則當有二個元素時,則綜上可知實數或18。 解：（1）設,則，(2）當時，方程即，解之得；當時，方程即,解之得（)；當時,方程即,解之得（）．綜上所述，方程的解為，或，或．19。解：由f(1)＝2得1＋m＝2，所以m＝1，所以f（x）＝x＋eq\f(1,x）.（1)f(x）＝x＋eq\f(1，x）的定義域為（－∞，0)∪（0，＋∞），f(－x）＝－x＋eq\f(1，－x)＝－(x＋eq\f(1，x))＝－f(x），所以f（x)為奇函數．(2）f（x)＝x＋eq\f（1,x)在（1，＋∞）上是增函數．證明：設任意的x1,x2∈（1，＋∞)，且x1＜x2，則f(x1）－f（x2）＝(x1－x2)－eq\f（x1－x2,x1x2)＝(x1－x2）eq\f（x1x2－1，x1x2）,因為1＜x1＜x2，所以x1－x2＜0，x1x2＞1，x1x2－1＞0,所以f(x1)－f(x2）＜0,即f(x1)＜f(x2），所以f（x）在（1，＋∞)上是增函數．20．解:（1)∵f（x)＝x2－2x＋2＝（x－1)2＋1，x∈［eq\f(1，2），3]，∴f(x)的最小值是f(1)＝1.又f（eq\f（1，2)）＝eq\f(5，4)，f(3)＝5,∴f(x）的最大值是f(3）＝5，即f（x）在區間［eq\f(1，2),3］上的最大值是5,最小值是1.（2)∵g(x）＝f（x）－mx＝x2－(m＋2)x＋2，∴eq\f（m＋2,2）≤2或eq\f(m＋2,2)≥4，即m≤2或m≥6。故m的取值范圍是(－∞，2]∪[6,＋∞)．解：（1）由得，．∴可設．［KS5UKS5UKS5U]又，∴，即,∴，∴．∴．（2）等