3連續基礎3.1概述柱下條形基礎、交叉條形基礎、筏形基礎和箱形基礎統稱為連續基礎。連續基礎的特點：①具有較大的基礎底面積，因此能承擔較大的建筑物荷載，易于滿足地基承載力的要求；②連續基礎的連續性可以大大加強建筑物的整體剛度，有利于減小不均勻沉降及提高建筑物的抗震性能；③對于箱形基礎和設置了地下室的筏形基礎，可以有效地提高地基承載力，并能以挖去的土重補償建筑物的部分（或全部）重量。

連續基礎一般可看成是地基上的受彎構件——梁或板。它們的撓曲特征、基底反力和截面內力分布都與地基、基礎以及上部結構的相對剛度特征有關。因此，應該從三者相互作用的觀點出發，采用適當的方法進行地基上梁或板的分析與設計。

3.2地基、基礎與上部結構相互作用的概念3.2.1地基與基礎的相互作用3.2.1.1基底反力的分布規律此處把剛性基礎能跨越基底中部，將所承擔的荷載相對集中地傳至基底邊緣的現象叫做基礎的“架越作用”。（1）柔性基礎（2）剛性基礎

基底壓力的分布可用應變片式或鋼弦式土壓力盒實測（圖3-3）。鋼弦式土壓力盒

一般來說，無論黏性土或無黏性土地基，只要剛性基礎埋深和基底面積足夠大、而荷載又不太大時，基底反力均呈馬鞍形分布。

結論：基礎架越作用的強弱主要取決于基礎的相對剛度、土的壓縮性以及基底下塑性區的大小。一般來說，基礎的相對剛度愈強，沉降就愈均勻，但基礎的內力將相應增大，故當地基局部軟硬變化較大時可以考慮采用整體剛度較大的連續基礎；而當地基為巖石或壓縮性很低的土層時，宜優先考慮采用擴展基礎，如采用連續基礎，抗彎剛度不宜太大，這樣可以取得較為經濟的效果。

（3）基礎相對剛度的影響(4)鄰近荷載的影響基底反力呈現雙拱形分布3.2.1.2地基非均質性的影響3.2.2地基變形對上部結構的影響

整個上部結構對基礎不均勻沉降或撓曲的抵抗能力，稱為上部結構剛度，或稱為整體剛度。根據整體剛度的大小，可將上部結構分為柔性結構、敏感性結構和剛性結構三類。

以屋架-柱-基礎為承重體系的木結構和排架結構是典型的柔性結構。由于屋架鉸接于柱頂，這類結構對基礎的不均勻沉降有很大的順從性，故基礎間的沉降差不會在主體結構中引起多少附加應力。但是，高壓縮性地基上的排架結構會因柱基不均勻沉降而出現圍護結構的開裂，以及其他結構上和使用功能上的問題（詳見2.4.3節）。因此，對這類結構的地基變形雖然限制較寬，但仍然不允許基礎出現過量的沉降或沉降差。

不均勻沉降會引起較大附加應力的結構，稱為敏感性結構，例如磚石砌體承重結構和鋼筋混凝土框架結構。敏感性結構對基礎間的沉降差較敏感，很小的沉降差異就足以引起可觀的附加應力，因此，若結構本身的強度貯備不足，就很容易發生開裂現象。

上部結構的剛度愈大，其調整不均勻沉降的能力就愈強。因此，可以通過加大或加強結構的整體剛度以及在建筑、結構和施工等方面采取適當的措施（詳見2.8節）來防止不均勻沉降對建筑物的損害。對于采用單獨柱基的框架結構，設置基礎梁（地梁）是加大結構剛度、減少不均勻沉降的有效措施之一。

坐落在均質地基上的多層多跨框架結構，其沉降規律通常是中部大、端部小。這種不均勻沉降不僅會在框架中產生可觀的附加彎矩，還會引起柱荷載重分配現象，這種現象隨著上部結構剛度增大而加劇。對一8跨15層框架結構的相互作用分析表明，邊柱荷載增加了40%，而內柱則普遍卸載，中柱卸載可達10%。由此可見，對于高壓縮性地基上的框架結構，按不考慮相互作用的常規方法設計，結果常使上部結構偏于不安全。

結論：基礎剛度愈大，其撓曲愈小，則上部結構的次應力也愈小。因此，對高壓縮性地基上的框架結構，基礎剛度一般宜剛而不宜柔；而對柔性結構，在滿足允許沉降值的前提下，基礎剛度宜小不宜大，而且不一定需要采用連續基礎。

剛性結構指的是煙囪、水塔、高爐、筒倉這類剛度很大的高聳結構物，其下常為整體配置的獨立基礎。當地基不均勻或在鄰近建筑物荷載或地面大面積堆載的影響下，基礎轉動傾斜，但幾乎不會發生相對撓曲。

3.2.3上部結構剛度對基礎受力狀況的影響

增大上部結構剛度，將減小基礎撓曲和內力。研究表明，框架結構的剛度隨層數增加而增加，但增加的速度逐漸減緩，到達一定層數后便趨于穩定。例如，上部結構抵抗不均勻沉降的豎向剛度在層數超過15層后就基本上保持不變了。由此可見，在框架結構中下部一定數量的樓層結構明顯起著調整不均勻沉降、削減基礎整體彎曲的作用，同時自身也將出現較大的次應力，且層次位置愈低，其作用也愈大。

如果地基土的壓縮性很低，基礎的不均勻沉降很小，則考慮地基-基礎-上部結構三者相互作用的意義就不大。因此，在相互作用中起主導作用的是地基，其次是基礎，而上部結構則是在壓縮性地基上基礎整體剛度有限時起重要作用的因素。

3.3地基計算模型土的應力應變特性：非線性、彈塑性、土的各向異性、結構性、流變性、剪脹性。影響土應力應變關系的應力條件：應力水平、應力路徑、應力歷史。（1）線彈性模型文克勒地基模型，彈性半空間地基模型，有限壓縮層地基模型（2）剛塑性模型用于地基承載力、邊坡穩定、土壓力等計算。（3）理想彈塑性模型（5）彈塑性模型劍橋模型（Cam-Clay）——用于黏土萊特-鄧肯模型（Lade-Duncan）——用于砂土（6）黏彈性模型（4）非線性彈性模型

E-μ模型（鄧肯-張、Duncan-Chang、雙曲線）

K-G模型3.3.1文克勒地基模型1867年，捷克工程師E.Winkler提出：地基上任一點所受的壓力強度p與該點的地基沉降量s成正比，即

p=ks式中比例系數k稱為基床反力系數（或簡稱基床系數），其單位為kN/m3。按照文克勒地基模型，地基的沉降只發生在基底范圍內，這與實際情況不符。其原因在于忽略了地基中的剪應力，而正是由于剪應力的存在，地基中的附加應力才能向旁擴散分布，使基底以外的地表發生沉降。

在下述情況下，可以考慮采用文克勒地基模型：①地基主要受力層為軟土。由于軟土的抗剪強度低，因而能夠承受的剪應力值很小。②厚度不超過基礎底面寬度之半的薄壓縮層地基。這時地基中產生附加應力集中現象，剪應力很小。③基底下塑性區相應較大時。④支承在樁上的連續基礎，可以用彈簧體系來代替群樁。

3.3.2彈性半空間地基模型彈性半空間地基模型將地基視為均質的線性變形半空間，并用彈性力學公式求解地基中的附加應力或位移。此時，地基上任意點的沉降與整個基底反力以及鄰近荷載的分布有關。

根據布辛奈斯克（Boussinesq）解，在彈性半空間表面上作用一個豎向集中力P時，半空間表面上離豎向集中力作用點距離為r處的地基表面沉降s為：

對于均布矩形荷載p0作用下矩形面積中心點的沉降，可以通過對上式積分求得：

式中

[δ]稱為地基柔度矩陣。

沉降系數優缺點：彈性半空間地基模型具有能夠擴散應力和變形的優點，可以反映鄰近荷載的影響，但它的擴散能力往往超過地基的實際情況，所