2025年統計學期末考試題庫——抽樣調查方法與誤差控制試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.在抽樣調查中，下列哪項不是抽樣誤差？A.樣本均值與總體均值之間的差異B.樣本比例與總體比例之間的差異C.樣本方差與總體方差之間的差異D.樣本容量與總體容量之間的差異2.在分層抽樣中，如果各層之間的總體方差很大，則以下說法正確的是？A.分層抽樣的精度會提高B.分層抽樣的精度會降低C.分層抽樣的精度不變D.無法確定分層抽樣的精度3.下列哪種抽樣方法在抽樣誤差控制方面效果最好？A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣4.下列關于樣本量與抽樣誤差關系的說法正確的是？A.樣本量越大，抽樣誤差越大B.樣本量越大，抽樣誤差越小C.樣本量與抽樣誤差沒有關系D.無法確定樣本量與抽樣誤差的關系5.在進行抽樣調查時，下列哪種誤差可以通過提高樣本量來減少？A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.系統誤差D.比例誤差6.下列哪種抽樣方法適用于總體規模較小的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.分段抽樣7.下列關于概率抽樣方法的說法正確的是？A.概率抽樣方法比非概率抽樣方法更精確B.概率抽樣方法比非概率抽樣方法更耗時C.概率抽樣方法比非概率抽樣方法更方便D.以上說法都不正確8.在抽樣調查中，下列哪種誤差可以通過改進抽樣設計來減少？A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.系統誤差D.比例誤差9.下列關于隨機抽樣方法的說法正確的是？A.隨機抽樣方法適用于總體規模較大的情況B.隨機抽樣方法適用于總體規模較小的情況C.隨機抽樣方法適用于任何總體規模的情況D.隨機抽樣方法適用于特定總體規模的情況10.在進行抽樣調查時，下列哪種誤差可以通過增加樣本量來減少？A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.系統誤差D.比例誤差二、多項選擇題（每題3分，共30分）1.在概率抽樣方法中，以下哪些是常用的抽樣方法？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.分段抽樣2.在抽樣調查中，以下哪些因素會影響抽樣誤差？A.樣本量B.樣本代表性C.總體規模D.抽樣方法3.在分層抽樣中，以下哪些因素會影響分層抽樣的精度？A.各層之間的總體方差B.樣本量C.分層方法D.抽樣方法4.在進行抽樣調查時，以下哪些誤差可以通過改進抽樣設計來減少？A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.系統誤差D.比例誤差5.下列關于抽樣誤差的說法正確的是？A.抽樣誤差是隨機誤差的一種B.抽樣誤差與樣本量呈正比關系C.抽樣誤差可以通過增加樣本量來減少D.抽樣誤差可以通過改進抽樣設計來減少6.在概率抽樣方法中，以下哪些抽樣方法適用于總體規模較大的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.分段抽樣7.下列關于非抽樣誤差的說法正確的是？A.非抽樣誤差是抽樣誤差的一種B.非抽樣誤差可以通過改進抽樣設計來減少C.非抽樣誤差可以通過增加樣本量來減少D.非抽樣誤差可以通過增加調查人員來減少8.在進行抽樣調查時，以下哪些誤差可以通過提高樣本量來減少？A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.系統誤差D.比例誤差9.下列關于抽樣方法的說法正確的是？A.抽樣方法適用于總體規模較小的調查B.抽樣方法適用于總體規模較大的調查C.抽樣方法適用于任何規模的調查D.抽樣方法適用于特定規模的調查10.在概率抽樣方法中，以下哪些抽樣方法適用于總體規模較小的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.分段抽樣三、判斷題（每題2分，共20分）1.抽樣誤差是隨機誤差的一種，可以通過增加樣本量來減少。（）2.在分層抽樣中，樣本量與分層抽樣的精度呈正比關系。（）3.抽樣誤差可以通過改進抽樣設計來減少。（）4.在概率抽樣方法中，簡單隨機抽樣是最常用的抽樣方法。（）5.非抽樣誤差是抽樣誤差的一種，可以通過增加樣本量來減少。（）6.抽樣誤差可以通過增加調查人員來減少。（）7.在概率抽樣方法中，分層抽樣適用于總體規模較小的調查。（）8.抽樣誤差與樣本量呈正比關系。（）9.在進行抽樣調查時，可以通過改進抽樣設計來減少非抽樣誤差。（）10.在概率抽樣方法中，整群抽樣適用于總體規模較大的調查。（）四、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述簡單隨機抽樣的定義及其特點。2.解釋分層抽樣的概念，并說明其在抽樣調查中的優勢。3.簡要說明系統抽樣的步驟及其在實際應用中的注意事項。4.闡述整群抽樣的原理，并討論其在抽樣調查中的適用性。五、計算題（每題10分，共30分）1.某公司有員工1000名，其中男員工500名，女員工500名。現需從中隨機抽取100名員工進行滿意度調查，請計算以下指標：（1）簡單隨機抽樣的抽樣誤差；（2）分層抽樣的抽樣誤差（假設男員工和女員工滿意度差異不大）。2.設某地區有10個小區，每個小區有居民100戶。現需從中隨機抽取5個小區，再從每個小區中隨機抽取10戶居民進行調查，請計算以下指標：（1）整群抽樣的抽樣誤差；（2）系統抽樣的抽樣誤差（假設小區間的居民結構相同）。3.某次調查需要從1000名大學生中隨機抽取100名進行問卷調查，已知總體均值μ=80，總體標準差σ=15。請計算以下指標：（1）簡單隨機抽樣的抽樣誤差；（2）分層抽樣的抽樣誤差（假設不同專業的大學生對調查問題的看法存在差異）。六、論述題（15分）論述抽樣調查中誤差控制的重要性及其在實際應用中的意義。結合實際案例，分析如何通過改進抽樣設計和增加樣本量來降低抽樣誤差。本次試卷答案如下：一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.D解析：抽樣誤差是指樣本統計量與總體參數之間的差異，而非抽樣誤差是指由于抽樣以外的因素導致的誤差。樣本容量與總體容量之間的差異不屬于抽樣誤差。2.A解析：分層抽樣將總體劃分為若干個互不重疊的子總體，每個子總體具有相似的特征。如果各層之間的總體方差很大，說明各層內部差異較小，分層抽樣的精度會提高。3.C解析：分層抽樣通過將總體劃分為具有相似特征的子總體，可以提高抽樣精度，減少抽樣誤差。4.B解析：樣本量越大，樣本統計量越接近總體參數，抽樣誤差越小。5.A解析：抽樣誤差可以通過增加樣本量來減少，因為樣本量越大，樣本統計量越接近總體參數。6.A解析：簡單隨機抽樣適用于總體規模較小的情況，因為當總體規模較大時，簡單隨機抽樣的實施難度和成本會增加。7.A解析：概率抽樣方法比非概率抽樣方法更精確，因為概率抽樣方法能夠確保每個個體都有一定的概率被抽中。8.A解析：抽樣誤差可以通過改進抽樣設計來減少，例如提高樣本代表性、優化抽樣方法等。9.A解析：隨機抽樣方法適用于總體規模較大的情況，因為隨機抽樣方法能夠確保每個個體都有一定的概率被抽中。10.A解析：抽樣誤差可以通過增加樣本量來減少，因為樣本量越大，樣本統計量越接近總體參數。二、多項選擇題（每題3分，共30分）1.ABCD解析：簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣和分段抽樣都是常用的概率抽樣方法。2.ABCD解析：樣本量、樣本代表性、總體規模和抽樣方法都會影響抽樣誤差。3.ABC解析：各層之間的總體方差、樣本量和分層方法都會影響分層抽樣的精度。4.AB解析：抽樣誤差和非抽樣誤差都可以通過改進抽樣設計來減少。5.ABCD解析：抽樣誤差是隨機誤差的一種，與樣本量呈正比關系，可以通過增加樣本量和改進抽樣設計來減少。6.ABCD解析：簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣和分段抽樣都適用于總體規模較大的情況。7.B解析：非抽樣誤差是抽樣誤差的一種，無法通過增加樣本量來減少。8.A解析：抽樣誤差可以通過增加樣本量來減少。9.ABC解析：抽樣方法適用于任何規模的調查，但具體選擇哪種抽樣方法取決于調查目的和條件。10.ABCD解析：簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣和分段抽樣都適用于總體規模較小的情況。三、判斷題（每題2分，共20分）1.√解析：抽樣誤差是隨機誤差的一種，可以通過增加樣本量來減少。2.×解析：分層抽樣中，樣本量與分層抽樣的精度沒有直接的正比關系。3.√解析：抽樣誤差可以通過改進抽樣設計來減少。4.√解析：簡單隨機抽樣是最常用的抽樣方法，因為它能夠確保每個個體都有相同的概率被抽中。5.×解析：非抽樣誤差是抽樣誤差的一種，無法通過增加樣本量來減少。6.×解析：抽樣誤差可以通過增加調查人員來減少，但并非所有誤差都可以通過增加調查人員來減少。7.×解析：分層抽樣適用于總體規模較大的調查，因為分層抽樣需要將總體劃分為若干個互不重疊的子總體。8.√解析：抽樣誤差與樣本量呈正比關系。9.√解析：可以通過改進抽樣設計和增加樣本量來降低抽樣誤差。10.√解析：整群抽樣適用于總體規模較大的調查，因為它可以將抽樣單位從個體擴展到更大的單位，如小區、班級等。四、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述簡單隨機抽樣的定義及其特點。解析：簡單隨機抽樣是指從總體中隨機抽取n個個體作為樣本，每個個體被抽中的概率相等。其特點包括：每個個體被抽中的概率相等、樣本代表性好、抽樣誤差較小。2.解釋分層抽樣的概念，并說明其在抽樣調查中的優勢。解析：分層抽樣是指將總體劃分為若干個互不重疊的子總體，每個子總體具有相似的特征。其優勢包括：提高抽樣精度、減少抽樣誤差、便于對總體進行深入分析。3.簡要說明系統抽樣的步驟及其在實際應用中的注意事項。解析：系統抽樣是指按照一定的規律從總體中抽取樣本。步驟包括：確定抽樣間隔、隨機選擇起始點、按規律抽取樣本。注意事項包括：確保抽樣間隔合理、避免周期性誤差、注意樣本代表性。4.闡述整群抽樣的原理，并討論其在抽樣調查中的適用性。解析：整群抽樣是指將總體劃分為若干個互不重疊的群，每個群內的個體具有相似的特征。原理是將每個群視為一個抽樣單位，隨機抽取若干個群，然后對抽取的群內的所有個體進行調查。適用性包括：適用于總體規模較大、群內個體特征相似、便于組織調查。五、計算題（每題10分，共30分）1.某公司有員工1000名，其中男員工500名，女員工500名。現需從中隨機抽取100名員工進行滿意度調查，請計算以下指標：（1）簡單隨機抽樣的抽樣誤差；（2）分層抽樣的抽樣誤差（假設男員工和女員工滿意度差異不大）。解析：（1）簡單隨機抽樣的抽樣誤差=σ/√n=15/√100=1.5（2）分層抽樣的抽樣誤差=√[σ12/n1+σ22/n2]=√[(152/500)+(152/500)]=1.222.設某地區有10個小區，每個小區有居民100戶。現需從中隨機抽取5個小區，再從每個小區中隨機抽取10戶居民進行調查，請計算以下指標：（1）整群抽樣的抽樣誤差；（2）系統抽樣的抽樣誤差（假設小區間的居民結構相同）。解析：（1）整群抽樣的抽樣誤差=σ/√n=15/√50=1.79（2）系統抽樣的抽樣誤差=σ/√n=15/√50=1.793.某次調查需要從1000名大學生中隨機抽取100名進行問卷調查，已知總體均值μ=80，總體標準差σ=15。請計算以下指標：（1）簡單隨機抽樣的抽樣誤差；（2）分層抽樣的抽樣誤差（假設不同專業的大學生對調查問題的看法存在差異）。解析：（1）簡單隨機抽樣的抽樣誤差=σ/√n=15/√100=1.5（2）分層抽樣的抽樣誤差=√[σ12/n1+σ22/n2]=√[(152/200)+(152/200)]=1.22六、論述題（15分）論述抽樣調查中誤差控制的重要性及其在實