河北省九年級結業教學質量檢測試題數學（A）注意事項：1．本試卷共8頁，三個大題，總分120分，考試時間120分鐘．2．答題前請將裝訂線左側的項目填寫清楚．3．答案請用黑色鋼筆或簽字筆填寫．一、選擇題（本大題共12個小題，每題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．在對一元二次方程計算時，下列判斷錯誤的是（）A． B． C． D．2．如圖，在平面直角坐標系中有P，Q，M，N四個點，其中恰有三點在反比例函數的圖象上，根據圖中四點的位置，其中不在反比例函數圖象上的點是（）A．點P B．點Q C．點M D．點N3．下列三角函數值是有理數的是（）A． B． C． D．4．由8個大小相同的正方體搭成的幾何體如右圖所示，其左視圖為（）A． B． C． D．5．對于拋物線，下列判斷不正確的是（）A．拋物線的開口向下 B．拋物線的對稱軸為直線C．拋物線的頂點坐標是 D．當時，y隨x的增大而減小6．如圖，在中，點A，B，C在圓上，點D在弦AB的延長線上．已知，則（）A．68° B．65° C．50° D．70°7．嘉嘉的作業紙不小心被撕毀了（如圖所示），已知．測得，的面積為，則的面積為（）A． B． C． D．8．某個亮度可調節的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調節總電阻控制電流的變化來實現，如圖所示的是該臺燈的電流I（A）與電阻R（Ω）的關系圖象，該圖象經過點．根據圖象可知，下列說法正確的是（）A．當時， B．當時，C．當時， D．當時，9．某班六個數學興趣小組人數（單位：人）如下：5，6，■，7，8，7，其中一個數據缺失。通過查詢記錄，已知這組數據的平均數是6，則這組數據的中位數是（）A．6.5 B．6 C．5.5 D．510．如圖，將繞點順時針旋轉得到，使點落在上．已知，則（）A．30° B．40° C．60° D．70°11．如圖，在平面直角坐標系中有兩條拋物線，它們的頂點都在軸上，平行于軸的直線與兩條拋物線相交于四點．若，則的長度為（）A．7 B．8 C．9 D．1012．如圖，平面內有一點，用尺規按①到③的步驟操作：①以點為圓心，以任意長為半徑，畫半圓，直徑為；②分別以點為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點，，作直線，交半圓于點；③連接，以點為圓心，以長為半徑作弧，交半圓于點，連接．結論Ⅰ：點為的中點；結論Ⅱ：四邊形為菱形．對于結論Ⅰ和Ⅱ，下列判斷正確的是（）A．Ⅰ和Ⅱ都對 B．Ⅰ和Ⅱ都不對 C．Ⅰ不對Ⅱ對 D．Ⅰ對Ⅱ不對二、填空題（本大題共4個小題，每題3分，共12分．把答案寫在題中橫線上）13．不透明的袋子中裝有2個紅球和4個黃球，除了顏色外沒有任何不同，隨機摸出一個是黃球的概率為______．14．如圖，綜合實踐課上，嘉淇利用相關知識“制作視力表”：當測試距離為5m時，標準視力表中最大的“E”字高度為72.7mm；當測試距離為3m時，最大的“E”字高度為______mm．15．四邊形不具有穩定性．如圖，矩形ABCD按箭頭方向變形成平行四邊形．當變形后圖形面積是原圖形面積的一半時，______°．16．一副三角板按圖1位置放置，O是邊BC（DF）的中點，如圖2，將繞點O順時針旋轉，AC與EF相交于點G，則FG的長為______cm．三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分8分）如圖是珍珍的一道作業題的部分計算過程．（1）在①~④的計算結果中，有錯誤的是______（填序號）；為了區分和，請直接寫出______，______；（2）對于這道作業題，請給出正確的計算過程．18．（本小題滿分8分）定義：若兩個一元二次方程有且只有一個相同的實數根，我們就稱這兩個方程為“同根方程”．例如，和有且只有一個相同的實數根，所以這兩個方程為“同根方程”．（1）請判斷一元二次方程與是否屬于“同根方程”，說明理由；（2）關于x的一元二次方程與為“同根方程”，求m的值．19．（本小題滿分8分）為落實《“健康中國2030”規劃綱要》，某校在全校隨機抽取了100名學生“生命安全與健康教育”的測試成績，根據統計結果，繪制出如圖的統計圖．（1）圖中m的值為______，本次調查獲取的樣本數據的眾數是______分；（2）若在此次測試中，九年級有3名同學獲得滿分，3人中有兩名男同學，一名女同學，該校決定從這3人中隨機選出2人參加市區“生命安全與健康知識競賽”，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2人恰好是一男一女的概率．20．（本小題滿分9分）如圖是某種可調節支撐架，BC為水平固定桿，豎直固定桿，活動桿AD可繞點A旋轉，CD為液壓可伸縮支撐架．已知．（1）如圖1，當活動桿AD處于水平狀態時，求：的值；（2）如圖2，當活動桿AD繞點A由水平狀態按逆時針方向旋轉角度，且（為銳角），求此時可伸縮支撐桿CD的長度（結果保留小數點后一位）．（參考數據：取2.236）21．（本小題滿分9分）如圖，在平面直角坐標系中，直線分別與x軸，y軸交于點A，，且直線l經過雙曲線CD：的左端點C．（1）求點A的坐標及m的值；（2）平移直線l到直線的位置，使其經過雙曲線CD：的右端點D，交x軸于點E，求AE的長．22．（本小題滿分9分）圖1~圖3均為的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C，D均在格點上．觀察（1）如圖1，連接______；探究（2）如圖2，僅用無刻度的直尺在AC上找一點M，連接BM，DM，使得；嘉淇說：作點B關于AC的對稱點與AC交于點M……請根據嘉淇的方案在圖2中畫出點M的位置，并判斷是否可行，說明理由．應用（3）如圖3，在BC上找一點F（僅借助無刻度的直尺作圖），使．【（2）（3）要求保留作圖痕跡，不寫作法】23．（本小題滿分10分）如圖1，水平地面BD上有兩根等長立柱AB，CD，之間懸掛一根近似看成拋物線的電纜．（1）寫出立柱AB的高度，并求電纜最低點到地面的距離；（2）如圖2，為保障用電安全，需要設置一根立柱MN撐起電纜．①若在離AB的4m處設置立柱MN，使立柱左側的拋物線（A，M之間的部分）的最低點離立柱MN的距離為1m，離地面BD的距離為1.8m，求立柱MN的長；②將立柱MN左右來回移動，移動過程中，在一定范圍內，總保持立柱MN左側拋物線的形狀不變，其函數表達式為，MN在拋物線對稱軸右側．當拋物線最低點到地面BD的距離為0.5m時，請直接寫出b的值．24．（本小題滿分11分）如