第3單元三位數乘兩位數

第1課時筆算三位數乘兩位數

?教學設計

【教學內容】

教材第27頁例1和“練一練”，第30頁練習五第廣4題。

【教學目標】

1.經歷探究三位數乘兩位數的筆算方法的過程,掌握三位數乘兩位數

的筆算方法。

2.運用已有知識解決新的計算問題,感受數學知識和方法的內在聯系。

3.在主動參與學習活動的過程中,進一步體驗成功帶來的快樂,激發

探究計算方法、解決計算問題的興趣。

【教學重點】

掌握三位數乘兩位數的計算方法。

【教學難點】

理解“在豎式中，第二個乘數的十位與第一個乘數相乘時,積的末尾要

與十位對齊”的算理。

【教學準備】

PPT課件。

國教學過程

教學過程教師批注

一、復習準備，促進遷移

1.談話:我們已經學過三位數乘一位數和兩位數乘兩位

數的筆算，你能列豎式計算下面各題嗎？

PPT課件出示：128X628X16

學生獨立練習，指名板演,并組織反饋說說計算過程。

2.今天這節課我們要一起來探究和計算有關的知識。（板

書課題:筆算三位數乘兩位數）

二、探索交流，建構新知

1.PPT課件出示教材第27頁例1的情境圖。

組織學生認真讀題,和同桌說說自己獲得了哪些信息。

2.解決問題，探究計算方法。

⑴列出算式。

讓學生獨立列出算式。（教師板書：128義16二）

⑵嘗試計算。

讓學生獨立嘗試用豎式計算。教師巡視指導，特別關注平

時計算錯誤率較高的學生,注意他們每一部分積的書寫

位置和計算結果是否正確c

（3）小組交流算法。

組織學生在四人小組內把計算的過程互相說一說。

⑷全班交流并集體反饋。

提問：先算什么？（先算128X6）再算什么？（再算128X

10）最后算什么？（6個128與10個128的和）

學生說計算過程,教師板書算式：

I28

x16

768

128

2048

提問：用豎式計算時要注意什么？

（用豎式計算時,兩部分積的相同數位要對齊）

3.總結算法。

⑴說一說,三位數乘兩位數的筆算方法和步驟與兩位數

乘兩位數的有什么區別和聯系？

⑵討論:怎樣筆算三位數乘兩位數？

學生小組討論后，師生共同小結:筆算三位數乘兩位數與

兩位數乘兩位數的方法類似,先用兩位數個位上的數乘

三位數,得數的末位與兩位數的個位對齊,再用兩位數十

位上的數乘三位數,得數的末位與兩位數的十位對齊,最

后把兩次乘得的積相加。

三、拓展練習，深化理解

1.完成教材第27頁“練一練”。

學生獨立完成。集體交流時,讓學生分別說說自己是如何

計算的。

2.完成教材第30頁“練習五”第04題。

讓學生獨立完成,師巡視指導個別學生,集體訂正。

四、反思總結，知情共融

通過本節課的學習，請你說說筆算三位數乘兩位數的步

驟是怎樣的?在進行豎式計算的時候,有哪些地方需要提

醒大家?你還有哪些疑問？

五、布置作業

完成《全科王?同步課時練習》相關習題。

一教學總結

【板書設計】

筆算三位數乘兩位數

128X16=（戶）

I28

xI6

768

128

2048

答:月星小區一共住了戶。

【教學反思】

［成功之處］本節課能夠做到在比較中建構新知,及時鼓勵學生自己

列出豎式進行筆算,對少數有困難的學生能夠及時給予必要的指導和幫助,

同時注重學生的自主學習能力的培養，做到有效地組織學生交流算法，充

分將新舊知識進行比較,在比較中明確算理，總結筆算方法,最后注重新授

知識的延伸,激發學生的學習熱情和求知欲，培養探究意識。

［不足之處］在練習反饋中,對于乘數中間有0的乘法和兩位數乘三

位數的豎式計算,缺少了給予學生交流算法的時間，沒有及時完善學生的

認知結構,不利于學生靈活地進行計算。

［再教設計］再教學時要充分調動學生的積極性,及時鼓勵學生自主

交流,針對乘數中間有0的乘法和兩位數乘三位數的豎式計算的練習，要

求學生主動思考交流不同的算法，引導學生合理、靈活地進行計算。

第2課時常見的數量關系

?教學設計

【教學內容】

教材第28~29頁例2,例3和“練一練”，第30頁練習五第5、11題。

【教學目標】

1.理解并掌握“單價義數量=總價，速度X時間二路程”這兩種數量關

系,并能運用數量關系解決實際問題。

2.初步培養學生運用數學術語的能力，發展學生分析、比較、歸納、

抽象、概括的能力。

3.感受數學知識與生活的密切聯系,在解決問題的過程中感受三位數

乘兩位數筆算方法的應用價值。

【教學重點】

理解并掌握單價、數量和總價及速度、時間和路程之間的關系。

【教學難點】

運用數學術語概括、表達數量關系，并能在解決問題的過程中加以應

用。

【教學準備】

PPT課件。

—教學過程

教學過程教師批注

一、談話引入，揭示課題

同學們，你們去商場購過物嗎?你們乘過車嗎?你們可知

道，在購物、行程這些事情中都蘊含著豐富的數學知識？

今天我們就來學習其中的一種。（板書課題:常見的數量

關系）

二、合作探究，探索新知

（一）探究單價、數量和總價的關系。

1.PPT課件出示教材第28頁例2的情境圖。

學生觀察情境圖，收集情境圖中的信息:鋼筆每支12元，

練習本每本3元，要買4支鋼筆和5本練習本。

2.理解“單價”“數量”和“總價”o

(1)提問：什么是單價?什么是數量?什么是總價？

⑵追問：每種商品的單價分別是多少?購買的數量呢？

(3)介紹單價的讀法和寫法。

(4)認識總價。

引導思考:根據題目中購買鋼筆的情況,我們可以求什么

呢？

指出：“4支鋼筆一共多少錢”指的就是4支鋼筆的總價。

3.理解單價、數量和總價的數量關系。

讓學生先填寫商品的單價和購買的數量,再分別求出總

價。教師巡視,發現錯誤及時糾正。

交流討論:總價與單價、數量之間有什么關系？

教師結合學生的匯報情況進行板書:總價二單價X數量

數量=總價+單價單價=總價+數量

(二)探究速度、時間和路程的關系。

1.PPT課件出示教材第28頁例3的情境圖。

引導學生讀題，收集情境圖中的信息。

2,理解“速度”“路程”和“時間”的含義。

⑴提問:情境圖中給出的兩條信息可以稱為什么？

(2)交流速度單位的寫法和讀法。自學教材,再進行

交流。

(3)認識時間和路程。

提問:行程問題中除了速度之外，還有哪些數量呢？

指名說說對時間和路程的理解。

3.探究速度、路程和時間的數量關系。

學生先填寫和諧號列車與李冬騎自行車的速度,再分別

求出行駛的路程。教師巡視,發現錯誤及時糾正。

交流討論:路程與速度、時間之間有什么關系？

教師結合學生的匯報情況進行板書:路程=速度X時間

時間二路程+速度速度二路程+時間

三、反饋完善,學會應用

1.完成教材第29頁“練一練”第「3題。

學生獨立完成,并集體訂正。

2.完成教材第30頁“練習五”第5~11題。

學生獨立完成,匯報時讓學生說說題中的數量關系各是

什么。

四、反思總結

你能讀寫出單價或速度單位的表示方法嗎?說說學了哪

些常見的數量關系？它們之間還有哪些變化?你還有哪些

疑問？

五、布置作業

完成《全科工-同步課時練習》相關習題。

―教學總結

【板書設計】

常見的數量關系

總價=單價X數量路程=速度X時間

數量=總價+單價時間=路程+速度

單價=總價+數量速度=路程+時間

【教學反思】

［成功之處］本節課我利用生活中的購物和乘坐的交通工具教學兩

個常見的數量關系，讓學生從生活出發，感知生活和數學的聯系。在教學過

程中積極引導學生主動參與，促進學生自主思考，進一步認識單價、速度等

概念。同時注重了知識的拓展，培養了學生的思維能力和應用意識。

［不足之處］在對單價和速度的介紹時太過簡單,不到位。在運用數

量關系時沒有給學生建立一個模型，學生在解決問題時不能做到靈活運用。

［再教設計］再教學時要精心設計與日常生活相聯系的內容,形式可

以多樣化、人性化,給學生創設運用數學知識的機會,讓學生在練習中深刻

體驗數學的應用價值。

第3課時練習五

隨教學設計

【教學內容】

教材第31~32頁練習五第12^19題及“思考題”°

【教學目標】

1.進一步掌握三位數乘兩位數的筆算方法,提高計算的正確率和速度。

2.通過練習，加深學生對生活中常見的數量關系的認識,提高分析問

題和解決問題的能力,培養探究解決問題的策略意識。

3,在練習的過程中，感受數學知識的應用價值，增強學好數學的信心。

【教學重點】

鞏固三位數乘兩位數的豎式計算方法,掌握常見的數量關系。

【教學難點】

正確分析日常生活中常見的數量關系,靈活運用所學的知識解決實際

問題。

【教學準備】

PPT課件。

■教學過程

教學過程教師批注

一、回顧再現，揭示課題

1.指名學生說說學過的三位數乘兩位數的計算方法和常

見的數量關系有哪些。

2.今天這節課就練習這兩方面的內容。（板書課題:練習

五）

二、分層練習，強化提高

1.基本練習，尋找缺漏。

⑴三位數乘兩位數的筆算練習。

完成教材第31頁“練習五”第12題。

①教師出示題目，讓學生說說這幾道算式的特點。

②提問：怎樣用豎式計算三位數乘兩位數？

③組織學生獨立計算,指名學生上臺板演。

④集體講評。結合具體題目，讓板演的學生說說計算的過

程。

⑵常見的數量關系的練習。

①完成教材第31頁“練習五”第13題。

學生說說兩個表格里各有哪些數量，自己閱讀表內條件，

了解各求哪些數量。

讓學生獨立完成表（1）、（2）的計算、填表。

交流:表⑴是怎樣填的?表（2）是怎樣填的?呈現結果。

②完成教材第31頁“練習五”第14題。

學生獨立解答問題。

組織匯報交流,交流時讓學生說說解題思路。

三、綜合練習，拓展提高

1.PPT課件出示教材第32頁“練習五”第15題。

提問：這道題又和我們生活中什么問題有關呢？（工程問

題）

組織學生結合題目認識工程問題中的“工作總量”“工

作時間”“工作效率”。

分析工程問題的數量關系,師板書：工作總量=工作效率

義工作時間

工作效率=工作總量+工作時間工作時間=工作總量?

工作效率

組織學生獨立解決問題。教師巡視,進行個別輔導，后全

班匯報交流。

2.完成教材第32頁“練習五”第16題。

讓學生讀題，說說條件和問題，并思考兩個問題有什么不

同，各要怎樣解決。

學生獨立解答,教師巡視。

3.完成教材第32頁“練習五”第17~19題。

學生獨立完成,集體訂正。

4.完成教材第32頁“思考題”。

引導學生自主思考從哪里想起,這道題可以供學有余力

的學生進行練習，在鞏固豎式計算方法的同時,培養學生

的邏輯推理能力。

四、反思總結

通過本節課的學習，你又認識了哪些數量關系式?你還有

哪些疑問？

五、布置作業

完成《全科王?同步課時練習》相關習題。

一教學總結

【板書設計】

練習五

工作總量二工作效率X工作時間

工作效率=工作總量+工作時間

工作時間二工作總量?工作效率

【教學反思】

［成功之處］本節課教師在課堂上充分把內容放手交給學生,為他們

提供獨立思考、獨立解決問題的時間和空間，讓學生結合練習合理地鞏固

了三位數乘兩位數的計算方法和常見的數量關系,練習的過程中及時給予

學生鼓勵性評價，調動了學生的學習積極性和主動性。

［不足之處］部分學生不能夠主動地參與交流和匯報，導致這部分學

生練習的有效性不高，內容掌握的不夠理想。

［再教設計］再教學時要真正注意到分層練習，調動不同層次的學生,

得到各自的提高和發展,尤其是要加強學習有困難的學生的計算能力的訓

練。

第1課時積的變化規律

?教學設計

【教學內容】

教材第33頁例4和“練一練”，第35頁練習六第「4題。

【教學目標】

1.探索、發現“一個因數不變,另一個因數乘幾,得到的積就等于原來

的積乘幾”的變化規律,能運用積的變化規律靈活地進行計算。

2.經歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學活動，體驗探

索和發現數學規律的經驗,發展思維能力。

3.通過參與學習活動,培養學生合作交流的能力,并在探索活動中感

受數學結論的嚴謹性與正確性。

【教學重點】

探索、發現積的變化規律。

【教學難點】

經歷自主探究發現規律、驗證規律并應用規律的過程。

【教學準備】

PPT課件,實物投影。

闕教學過程

教學過程教師批注

一、創設情境，質疑規律

1.創設問題。

小明在計算“42X5”時,將因數5寫成了50并進行了計

算。

問題一:小明能算出這個算式的正確答案嗎？

問題二:那他算出的積和正確的答案之間會有什么關系

呢？

讓學生自由發言，充分表達自己的觀點。

2.導入新課。

在乘法里面,兩個因數相乘就得到了積,那因數的變化是

否也會引起積的變化呢?它們之間會有怎樣的變化規律

呢?今天這節課我們就一起來探索積的變化規律。（板書

課題:積的變化規律）

二、自主學習，發現規律

1.學生自學。

PPT課件出示教材第33頁例4表格。

⑴讓學生思考，填寫表格C

(2)指名匯報,PPT課件出示學生完成的表格。

2.小組學習。

⑴獨立觀察。

請學生自己觀察表格中的因數和積的變化情況,想一想:

一個因數不變，另一個因數乘幾,得到的積怎樣變化?你

有什么發現？

(2)小組交流。

學生將自己的發現在四人小組內進行交流。教師巡視全

班，了解各小組的交流情況。

指名匯報交流,教師可以讓參與匯報的學生到講臺前運

用實物投影進行匯報。

(3)概括規律。

提問:誰能將剛才同學的發言進行概括?說一說積的變化

有什么規律。

學生交流后得出積的變化規律。(師板書:一個因數不變,

另一個因數乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾)

3.驗證規律。

引導:剛才大家發現的規律是不是具有普遍性呢?研究數

學問題一般不要急于得出結論。請同學們再找一些例子

算一算、比一比，看看積的變化是不是有同樣的規律，在

小組內交流。

4.解決課前導入時的問題c

提問：小明在計算“42X5”時,將因數5寫成了50,他算

出的積和正確的答案之間會有什么關系呢？

指名匯報交流。

三、練習反饋，即時評價

1.完成教材第33頁“練一練”第1,2題。

學生獨立填在書上,師巡視后集體訂正。

2.完成教材第35頁“練習六”第廣4題。

學生獨立完成后集體訂正C

四、課堂小結，釋疑解惑

通過木節課的學習，你知道積的變化規律是怎樣的?還有

哪些疑問？

五、布置作業

完成《全科王?同步課時練習》相關習題。

■教學總結

【板書設計】

積的變化規律

42X5=210

42X50=2100

一個因數不變,另一個因數乘幾,得到的積就等于原來的積乘幾。

【教學反思】

［成功之處］本節課建構了符合科學研究范式的教學框架，設計了

提出猜想、舉例驗證、綜合運用、聯系貫通這幾個板塊。引導學生通過對

算式的觀察,在小組里討論自己的發現，自主地去探索規律、驗證規律，并

使用規律。讓學生在愉快的環境中去學習，鼓勵學生積極發言,積極主動地

探索新知,不斷提高學生分析推理能力，讓學生體會成功的喜悅,激發學習

興趣,增強自信心。

［不足之處］由于本節課的例題較為容易大部分學生通過口算就能

直接算出答案,無需通過積的變化規律進行計算,這就給部分思維發散性

較差的學生形成了一個假象，以致無法真正懂得該規律的應用。

［再教設計］在以后的教學中,特別是思維慢一些的學生,要加強對

他們的引導，使他們更積極、更有目標地去思考，增強學生的自信心，進而

也提高了解題速度。另外在以后的課堂教學中，多給學生一點鼓勵,多給學

生一點信心，這樣學生就能暢所欲言、大膽交流了。

第5課時乘數末尾有0的乘法

隨教學設計

【教學內容】

教材第34頁例5和“試一試”及“練一練”，第35頁練習六第5、9

題。

【教學目標】

1.掌握乘數末尾有0的三位數乘兩位數的豎式計算方法,能熟練地進

行計算。

2,培養學生知識遷移及計算的能力，養成認真計算的良好學習習慣。

【教學重點】

掌握乘數末尾有0的豎式計算的簡便寫法。

【教學難點】

根據乘數末尾0的個數判斷積的末尾0的個數。

【教學準備】

PPT課件。

5

教學過程教師批注

一、練習引入，揭示課題

1.口算練習。

40X32=600X400=

20X23=

33X30=20X80=

30X22=

2,復習有關0的運算。

5+0=20-0=7X0=

04-8=

3.導入新課。

0是一個特殊的數字,在三位數乘兩位數的計算中,0也

扮演著重要的角色,今天這節課我們就一起來學習乘數

末尾有0的乘法。（板書課題:乘數末尾有0的乘法）二、

自主學習，合作探究

1.PPT課件出示教材第34頁例5的情境圖。

組織學生讀題，說說自己從題中獲得了哪些信息。

提問:要求“這些草坪每天大約能釋放氧氣多少克”需要

哪些條件?怎樣列式？

2.學生獨立列式解答。教師巡視，了解學生的豎式計算情

況。選取用不同豎式計算的學生進行板演。

850850

x15xI5

4250425

850________8_5_____

1275012750

3.師:這兩種方法都對嗎?哪一種簡便?為什么可以

這樣寫？

引導學生重點圍繞豎式的簡便寫法和積進行討論。

(1)寫豎式時,如何處理“0”和“非0”數字的對位問題?

(2)如何確定積的末尾0的個數？

學生交流后教師小結:像這樣的題目，可以先用0前面的

數與另一個數相乘,再根捱一個因數的末尾有1個0,就

在積的末尾添上1個0。

4.自主嘗試完成教材第34頁“試一試”。

⑴學生嘗試解答，小組討論交流計算方法。指定用簡便

算法的學生上臺板演算式C

⑵師：170的后面應該添幾個0?為什么？

追問:170后面添的兩個0應該怎么對齊？

(3)引導學生小結:兩個因數末尾都有0的乘法,可以先

用0前面的數相乘,再根捱兩個因數的末尾共有2個0,

就在積的末尾添上2個0。

5.總結因數末尾有0的乘法的豎式計算方法。

學生交流后,結合學生的交流情況進行小結并板書:先用

0前面的數相乘,再根據兩個因數的末尾共有幾個0,就

在積的末尾添上幾個0。

三、練習反饋，即時評價

1.完成教材第34頁“練一練”。

學生獨立完成，師巡視后集體訂正。

2.完成教材第35頁“練習六”第5~9題。

第5題,用豎式計算,鞏固豎式的簡便寫法,避免運算中

的錯誤。

第6題,鼓勵學生直接寫出得數,容許有困難的學生豎式

計算。

其余題目學生獨立完成,注意計算的靈活性,師及時表揚

鼓勵。

四、課堂小結，釋疑解惑

通過本節課的學習，你認為乘數末尾有0的乘法應該怎

樣列豎式計算比較簡便?你還有哪些疑問？

五、布置作業

完成《全科王?同步課時練習》相關習題。

?教學總結

【板書設計】

乘數末尾有0的乘法

850X15=12750（克）

850850

x15xI5

4250425

85085

1275012750

先用0前面的數相乘,再根據兩個因數的末尾共有幾個0,就在積的末尾添

上幾個0。

【教學反思】

［成功之處］本節課是讓學生理解乘數末尾有0的乘法的簡便算法,

因此我首先將重點放在計算方法的探究上,放手讓學生自主探究,然后再

具體討論,從而掌握乘數末尾有0的乘法的簡便算法。同時還培養了學生

認真計算、書寫工整的良好習慣。

［不足之處］在練習反饋中，發現還有部分學生出現了問題,如豎式

不會寫,不知該如何對齊數位,積末尾的0漏寫等。

［再教設計］再教學時要對學生的思維進行進一步的梳理,練習中

及時將學生作業中出現的問題投影展示,師生共同尋找原因，對癥下藥，同

時對豎式的書寫格式進行強調。

第6課時練習六

5

【教學內容】

教材第36頁練習六第10^16題及“思考題”。

【教學目標】

1.進一步加深對積的變化規律的理解,掌握乘數末尾有0的乘法的簡

便算法。

2.在練習中逐步形成必要的計算技能，發展數學思考,提高運用所學

知識解決問題的能力，增強應用意識。

3.在解決實際問題的過程中,進一步體會數學與生活的聯系,加強應

用意識。

【教學重點】

積的變化規律及應用。

【教學難點】

靈活解決實際問題。

【教學準備】

PPT課件。

一教學過程

教學過程教師批注

一、回顧再現，復習引入

1.師:誰來說一說積的變化規律是什么？如何進行乘數末

尾有0的乘法的口算和筆算？

學生思考后，組織小組交流。

2.今天這節課,我們一起來進行相關的練習。（板書課題：

練習六）

二、基本訓練，強化提高

1.PPT課件出示教材第36頁“練習六”第10題。

學生直接填表,組織交流,指名說說是怎樣計算的。

2.PPT課件出示教材第36頁“練習六”第H題。

學生直接口算,組織交流。對于不同的口算方法要給予肯

定。

3.PPT課件出示教材第36頁“練習六”第12題。

學生獨立計算,指名板演。

組織交流時,讓學生說說計算的方法。

三、解決實際問題

1.PPT課件出示教材第37頁“練習六”第13題。

⑴學生讀題分析。

⑵師：“載重5噸”是什么意思?每根自來水管的質量是

多少千克？150根呢？

(3)學生列式計算，師巡視指導。

(4)展示作業，進行講評。

2.PPT課件出示教材第37頁“練習六”第14題。

⑴學生讀題分析。

(2)師:怎樣求長方形和正方形的面積？

⑶學生列式計算,師巡視指導。

⑷集體講評。

3.PPT課件出示教材第37頁“練習六”第15題。

(1)引導學生讀懂題意,獨立列式計算,然后交流匯報。

(2)引導學生自主提出問題并解決。

4.PPT課件出示教材第37頁“練習六”第16題。

5.PPT課件出示教材第37頁“思考題”。

(1)讓學生試一試，找出兩個乘數最高位上的數。

(2)通過計算和比較,找出下一位上的數。

(3)引導學生尋找規律,說一說。

乘積最大：410X32或41X320,乘積最小:10X234。

四、歸納小結，課外延伸

通過練習，乘數末尾有0的乘法你是怎樣口算的?你還有

哪些收獲?還有什么疑問？

五、布置作業

完成《全科王?同步課時練習》相關習題。

?教學總結

【板書設計】

練習六

乘數末尾有0的乘法：口算時都可以先把0前面的

數相乘，

再根據乘數末尾0的個數,在乘數的末尾添上相同

個數的0o

乘積最大：410X32或41X320,乘積最小：10X234。

【教學反思】

［成功之處］本節課是一節練習課，因為有了前面幾節課的基礎，學

生在進行乘數末尾有0的三位數乘兩位數的口算和筆算時問題不大,關鍵

是靈活解決相關的實際問題。在教學中，教師能夠組織學生在讀懂題的前

提下進行嘗試列式計算,然后交流匯報,從而培養了學生獨立思考和獨立

解決實際問題的能力。

［不足之處］部分學習有困難的學生在進行乘數末尾有0的三位數

乘兩位數的筆算時,豎式還是不能夠使用簡便方法,還是習慣于個位對齊，

忽略0前面的數字對齊的方法。

［再教設計］再教學時要注意關注到每一個學生的學習情況,有針對

性地進行訓練，培優補差,對于優秀的學生適當組織交流拓展題,對于學習

有困難的學生加強基礎知識的訓練。

第7課時整理與練習

?教學設計

【教學內容】

教材第38~39頁整理與練習第「8題。

【教學目標】

1.回顧并整理本單元所學習的計算和常見數量美系，進一步理解積的

變化規律。

2.進一步理解掌握三位數乘兩位數的算理和算法,能利用所學知識解

決一些實際問題。

3.在獨立思考的基礎上,通過練習，鞏固所學知識，

【教學重點】

回顧整理本單元知識。

【教學難點】

利用學過的知識靈活解決問題。

【教學準備】

PPT課件。

一教學過程

教學過程教師批注

一、創設情境,導入復習

1.這個單元我們學習了哪些知識？

2.交