集合：只要研究問題，就有研究對象。這些研究對象都是數學中的一個個元素。把一些元素放在一起作為一個整體看待，就形成一個集合。因而元素、集合是處處存在的。常用邏輯用語：邏輯用語是數學語言的重要組成部分，是數學表達和交流的工具，是數學嚴謹性與準確性的基本保證，是邏輯思維的基本語言。1.1集合的概念第一章集合與常用邏輯用語人教A版必修第一冊1通過實例，了解集合的含義，理解元素與集合的屬千關系。2.針對具體問題，能在自然語言和圖形語言的基礎上，用符號語言刻畫集合。3.在具體情境中，了解全集與空集的含義。重點:描述法是學習難點，難在對于“共同特征”的描述及符號表示。難點:描述法是學習難點，難在對于“共同特征”的描述及符號表示。情境1：

高一開學第二天，學校通知：

上午9點，在學校體育館“集合”，舉行軍訓動員大會.

在現代數學中，集合是一種簡潔、高雅的數學語言，我們怎樣理解數學中的“集合”？自然語言情境2：符號語言情境3：圓的定義：平面內到定點的距離等于定長的點的集合.圖形語言：集合的含義考察下列問題：（1）1～20以內的所有偶數；（2）立德中學今年入學的全體高一學生；（3）所有正方形；（4）到直線l的距離等于定長d的所有的點;（5）方程的所有實數根；（6）地球上的四大洋。思考:上述每個問題都由若干個對象組成，每組對象的全體都能組成集合嗎？我們把研究的對象統稱為元素，元素分別是什么？集合定義的理解1.是一定范圍內的確定的對象；2.是不同的對象；3.是這些對象的全體.：集合的含義：集合的含義一般地，我們把研究對象統稱為元素.通常用小寫拉丁字母a,b,c,...來表示.我們把一些元素組成的總體叫做集合(簡稱為集).通常用大寫拉丁字母A,B,C,...來表示.組成集合的元素一定是數嗎？

組成集合的元素可以是物、數、圖、點等，它具備怎樣的性質呢？問題：歸納總結：集合中元素的性質問題1：“較小的數”能否構成一個集合？由此說明什么？集合中的元素是確定的“較小”是一個含糊不清的概念，具有相對性，多么“小”才算“小”？沒有明確的標準，也就是說，是一些不能夠確定的對象．因此，不能構成集合．不能.其中的元素不確定：集合中元素的性質問題2：

由1,3,0,5,︱-3︳這些數組成的一個集合中有5個元素，這種說法正確嗎？集合中的元素是互異的不正確.集合中只有4個不同元素1，3，0，5.：集合中元素的性質問題3：高一（5）班的全體同學組成一個集合，調整座位后這個集合有沒有變化？集合中的元素是沒有順序的通過以上的學習你能給出集合中元素的特性嗎？集合沒有變化兩個集合中，元素完全一樣，則稱兩集合相等.確定性、互異性、無序性啟示：任何集合的元素都不能違背確定性、互異性、無序性.我們還可以用這些性質繼續去探求集合與元素的關系.練習1.判斷下列元素的全體是否組成集合，并說明理由：（1）與定點A，B等距離的點；（2）高中學生中的游泳能手.【詳解】（1）與定點A，B等距離的點可以組成集合，因為這些點是確定的.（2）高中學生中的游泳能手不能組成集合，因為組成它的元素是不確定的.：元素、集合及其關系的表示已知下面的兩個實例：（1）用A表示高一(3)班全體學生組成的集合.（2）用a表示高一(3)班的一位同學，b表示高一(4)

班的一位同學.a是集合A中的元素,b不是集合A中的元素.思考：那么a，b與集合A分別有什么關系?：元素、集合及其關系的表示

元素a與集合A的關系如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就說a不屬于集合A，記作a?A.歸納總結

：元素、集合及其關系的表示其中：可以借助英語單詞nature（自然）首字母記憶自然數集符號N；可以借助“整數”漢語拼音首字母記憶整數集符號Z；可以借助quotient（商）首字母記憶有理數集符號Q；可以借助real（實數）首字母記憶實數集符號R；：集合的表示方法

從前面的例子可以看出，我們可用自然語言描述一個集合。除此之外，還可以用什么方式表示集合呢？

列舉法思考1：地球上的四大洋組成的集合如何表示？【提示】可以這樣表示：

{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}.思考2:方程（x+1)(x+2)=0的所有根組成的集合

又如何用列舉法表示呢？【提示】{-1,-2}列舉法：集合的表示方法

把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法.元素確定無序互異注意：元素間要用逗號隔開.通過思考以上問題大家能總結歸納出列舉法的概念嗎？大括號不能缺失歸納總結：集合的表示方法

能否用列舉法表示不等式x－3<7的解集？

由于小于10的實數有無窮多個，而且無法一一列舉出來，因此這個集合不能用列舉法表示．但是可以看出，這個集合中的元素滿足性質：（1）集合中的元素都小于10.（2）集合中的元素都是實數．

這個集合可以通過描述其元素性質的方法來表示，

寫作:

思考深化描述法：集合的表示方法描述法：用這個集合所含元素的共同特征表示集合的方法．我們可以把奇數集合表示為又如所有偶數的集合怎樣表示？x=2k,k∈Zx∈Z|{}還可以把奇數集合表示為

1．集合的概念;

2．集合元素的性質：確定性，互異性，無序性；3．數集及有關符號；4.集合的表示方法；5.元素與集合的關系.。

PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT圖表：/tubiao/PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/資料下載：/ziliao/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/PPT論壇：PPT課件：/kejian/語文課件：/kejian/yuwen/數學課件：/kejian/shuxue/英語課件：/kejian/yingyu/美術課件：/kejian/meishu/科學課件：/kejian/kexue/物理課件：/kejian/wuli/化學課件：/kejian/huaxue/生物課件：/kejian/shengwu/地理課件：/kejian/dili/歷史課件：/kejian/lishi/cEND感謝觀看下節課再會

【分析】（1）根據描述直接列舉出集合中的元素即可；（2）求出一元二次方程的解，即