2024-2025學年甘肅省白銀市靖遠縣高一上學期10月月考數學檢測試卷（一）考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內項目填寫清楚.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上答無效.各題的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作4.本卷命題范圍：湘教版必修第一冊第1章～第2章第2節.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則集合子集個數為（）A.4 B.8 C.10 D.162.若，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.若，則下列不等式正確的是（）A. B. C. D.4.下列命題中，既是全稱量詞命題又是真命題的是（）A.每一個命題都能判斷真假B.存在一條直線與兩條相交直線都平行C對任意實數，若，則D.存在，使5.已知集合，若，則實數值為（）A. B. C.或 D.6.已知集合至多有1個真子集，則的取值范圍是（）A. B.C. D.或7.某校高一年級組織趣味運動會，有跳遠、球類、跑步三項比賽，共有24人參加比賽，其中有12人參加跳遠比賽，有11人參加球類比賽，有16人參加跑步比賽，同時參加跳遠和球類比賽的有4人，同時參加球類和跑步比賽的有5人，沒有人同時參加三項比賽，則（）A.同時參加跳遠和跑步比賽的有4人 B.僅參加跳遠比賽的有3人C.僅參加跑步比賽的有5人 D.同時參加兩項比賽的有16人8.已知實數滿足，則的最小值為（）A.9 B.18 C.27 D.36二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.給出下列四個關系式，其中正確的是（）A. B.C. D.10.已知：，若是的充分條件，則可以是（）A. B. C. D.11.已知全集，是的非空子集，當時，且，則稱為的一個“孤立元素”，則下列說法正確的是（）A.若中元素均為孤立元素，則中最多有個元素B.若中不含孤立元素，則中最少有個元素C.若中元素均為孤立元素，且僅有個元素，則這樣的集合共有個D.若中不含孤立元素，且僅有個元素，則這樣的集合共有個三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.命題“，”的否定是_________．13.已知集合，，若，則實數的最大值為_________．14.若實數，且滿足，，則__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合，.（1）求；（2）求.16.已知集合，．（1）若成立的一個必要條件是，求實數的取值范圍；（2）若，求實數的取值范圍．17.已知，，；，使得.（1）若是真命題，求的最大值；（2）若p，q一個為真命題，一個為假命題，求取值范圍.18.使太陽光射到硅材料上產生電流直接發電，以硅材料的應用開發形成的光電轉換產業鏈條稱之為“光伏產業”，隨著光伏發電成本持續降低，光伏產業已擺脫了對終端電站補貼政策的依賴，轉向由市場旺盛需求推動的模式，中國光伏產業已進入平價時代后的持續健康發展的成熟階段，某西部鄉村農產品加工合作社每年消耗電費萬元.為了節能環保，決定修建一個可使用年的光伏電站，并入該合作社的電網.修建光伏電站的費用（單位：萬元）與光伏電站的太陽能面板的面積（單位：）成正比，比例系數為.為了保證正常用電，修建后采用光伏電能和常規電能互補的供電模式用電，設在此模式下，當光伏電站的太陽能面板的面積為（單位：）時，該合作社每年消耗的電費為（單位：萬元，為常數）.記該合作社修建光伏電站的費用與年所消耗的電費之和為（單位：萬元）.（1）用表示；（2）該合作社應修建多大面積的太陽能面板，可使最小？并求出最小值.19.已知集合，若對任意，都有或，則稱集合具有“包容”性.（1）判斷集合和集合是否具有“包容”性；（2）若集合具有“包容”性，求的值；（3）若集合具有“包容”性，且集合中的元素共有6個，，試確定集合.

高一數學答案考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內項目填寫清楚.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上答無效.各題的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作4.本卷命題范圍：湘教版必修第一冊第1章～第2章第2節.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】AD【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】ABD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】，【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案】（1）1（2）或.【18題答案】【答案】（1），.（2），最小值萬元.【19題答案】【答案】（1）集合不具有“包容”性，集合具有“包容”性.（2）（3），，，或.2024-2025學年甘肅省白銀市靖遠縣高一上學期10月月考數學檢測試卷（二）一、單選題：本題共8小題，每題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，，則（）A. B. C. D.2.集合的真子集個數為（）A.4 B.7 C.8 D.163.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，4.若，是正數，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知集合.若，則實數a取值范圍為（）A. B.C. D.6.某服裝加工廠為了適應市場需求，引進某種新設備，以提高生產效率和降低生產成本已知購買m臺設備的總成本為（單位：萬元）．若要使每臺設備的平均成本最低，則應購買設備（）A.100臺 B.200臺 C.300臺 D.400臺7.不等式的解集是或，則的值是（）A.14 B.0 C. D.8.若兩個正實數，滿足，且存在這樣的，使不等式有解，則實數的取值范圍是（）A.或 B.C D.或二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的部分分，有選錯的得0分.9.下列表述正確的是（）A. B.C. D.10.已知不等式，下列說法正確的是（）A.若，則不等式的解集為B.若，則不等式的解集為C.若，則不等式的解集為或D.若，則不等式解集為11.若x，y滿足，則（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.設集合，，則__________________.13.甲、乙分別解關于的不等式，甲抄錯了常數，得到解集為；乙抄錯了常數，得到解集為，如果甲、乙兩人解不等式的過程都是正確的，那么原不等式的解集應該為__________________.14.已知，，且恒成立，則實數的取值范圍是______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或者演算步驟.15.已知集合，，.（1）求，，.（2）若，求實數的取值范圍.16.已知：：或.（1）若是的充分條件，求實數的取值范圍；（2）若是必要不充分條件，求實數的取值范圍.17.（1）若，且，求：（i）的最小值；（ii）的最小值.（2）求的最小值.18.已知二次函數的圖象開口向下，與軸交于，兩點．（1）求的取值范圍；（2）當時，求該二次函數的表達式．19.甲廠以x千克/小時的速度運輸生產某種產品（生產條件要求），每小時可獲得利潤是元.(1)要使生產該產品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；(2)要使生產900千克該產品獲得的利潤最大，問：甲廠應該選取何種生產速度？并求最大利潤.

高一數學答案一、單選題：本題共8小題，每題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】BC三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或者演算步驟.【15題答案】【答案】（1），，，（2）【16題答案】【答案】（1）或；（2）．【17題答案】【答案】（1）（i）（ii）；（2）32【18題答案】【答案】（1）;（2）【19題答案】【答案】(1)(2)時，元2024-2025學年甘肅省白銀市靖遠縣高一上學期10月月考數學檢測試卷（二）一、單選題：本題共8小題，每題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，，則（）A. B. C. D.2.集合的真子集個數為（）A.4 B.7 C.8 D.163.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，4.若，是正數，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知集合.若，則實數a取值范圍為（）A. B.C. D.6.某服裝加工廠為了適應市場需求，引進某種新設備，以提高生產效率和降低生產成本已知購買m臺設備的總成本為（單位：萬元）．若要使每臺設備的平均成本最低，則應購買設備（）A.100臺 B.200臺 C.300臺 D.400臺7.不等式的解集是或，則的值是（）A.14 B.0 C. D.8.若兩個正實數，滿足，且存在這樣的，使不等式有解，則實數的取值范圍是（）A.或 B.C D.或二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的部分分，有選錯的得0分.9.下列表述正確的是（）A. B.C. D.10.已知不等式，下列說法正確的是（）A.若，則不等式的解集為B.若，則不等式的解集為C.若，則不等式的解集為或D.若，則不等式解集為11.若x，y滿足，則（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.設集合，，則__________________.13.甲、乙分別解關于的不等式，甲抄錯了常數，得到解集為；乙抄錯了常數，得到解集為，如果甲、乙兩人解不等式的過程都是正確的，那么原不等式的解集應該為__________________.14.已知，，且恒成立，則實數的取值范圍是______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或者演算步驟.15.已知集合，，.（1）求，，.（2）若，求實數的取值范圍.16.已知：：或.（1）若是的充分條件，求實數的取值范圍；（2）若是必要不充分條件，求實數的取值范圍.17.（1）若，且，求：（i）的最小值；（ii）的最小值.（2）求的最小值.18.已知二次函數的圖象開口向下，與軸交于，兩點．（1）求的取值范圍；（2）當時，求該