第4頁（共7頁）2023年中考物理難點(diǎn)突破——利用平衡法求液體密度一．選擇題（共3小題）1．取一根直筒塑料管，在底部扎上橡皮膜后，將塑料管豎直漂浮于某液體10cm深處。往管內(nèi)加水，直到橡皮膜恰好變平時(shí)，管外液面比管內(nèi)水面高2cm，如圖所示。則液體的密度與水的密度之比為（ρ水＝1.0×103kg/m3）（）A．5：4 B．4：5 C．5：1 D．1：52．某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來測(cè)量液體的密度。將一個(gè)帶有閥門的三通U形管倒置在兩個(gè)裝有液體的容器中，用抽氣機(jī)對(duì)U形管向外抽氣，再關(guān)閉閥門K，已知左邊液體的密度為ρ1，左右兩邊液柱高度分別為h1、h2，則下列說法正確的是（）A．右邊液體的密度 B．右邊液體的密度 C．實(shí)驗(yàn)中必須將U形管內(nèi)抽成真空 D．若將U形管傾斜，左右兩邊液柱高度差不會(huì)改變3．某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來測(cè)量液體的密度。將一個(gè)帶有閥門的三通U形管倒置在兩個(gè)裝有液體的容器中，用抽氣機(jī)對(duì)U形管向外抽氣，再關(guān)閉閥門K。已知左邊液體的密度為ρ1，左右兩邊液柱高度分別為h1、h2，則下列說法正確的是（）A．若將U形管傾斜，左右兩邊液柱高度差不會(huì)改變 B．帶著該裝置登山，會(huì)發(fā)現(xiàn)h1和h2都會(huì)增大 C．實(shí)驗(yàn)中必須將U形管內(nèi)抽成真空 D．右邊液體的密度ρ2＝ρ1二．多選題（共2小題）（多選）4．如圖所示，U形管中左邊裝水右邊裝某種油，當(dāng)液體不流動(dòng)時(shí)，相關(guān)參數(shù)如圖所示，則下列有關(guān)敘述中正確的有（）A．該U形管可看作連通器 B．該油的密度為0.83×103kg/m3 C．該油的密度為0.8g/cm3 D．水對(duì)分界面的壓力大于該油對(duì)分界面的壓力（多選）5．小紅用U形玻璃管來測(cè)花生油的密度。先將U形管開口豎直向上放置，從左側(cè)管中注入適量的水。從右側(cè)管中緩慢注入適當(dāng)?shù)幕ㄉ停?dāng)管內(nèi)液體保持靜止時(shí)，下列操作必要的是（）A．測(cè)出細(xì)管的直徑并計(jì)算出橫截面積 B．用刻度尺測(cè)出h1和h2 C．往左側(cè)管中適當(dāng)加兩次水 D．往右側(cè)管中適當(dāng)加兩次油三．填空題（共5小題）6．如圖所示，將兩端開口的玻璃筒下端扎上橡皮薄膜，豎直插入盛有水的燒杯中，橡皮薄膜向上凹進(jìn)，然后向玻璃筒內(nèi)緩慢注入某種液體，當(dāng)橡皮薄膜變平時(shí)，測(cè)得橡皮薄膜在水中的深度為11cm，筒內(nèi)液體的深度是10cm，則筒內(nèi)液體的密度是kg/m3。7．如圖所示，將兩端開口的玻璃筒下端扎上橡皮薄膜，豎直插入盛有水的燒杯中，橡皮薄膜向上凹進(jìn)，此現(xiàn)象可證明液體，然后向玻璃筒內(nèi)緩慢注入某種液體，當(dāng)橡皮薄膜變平時(shí)，測(cè)得橡皮薄膜在水中的深度為8cm，筒內(nèi)液體的深度是10cm，則筒內(nèi)液體的密度是kg/m3。（ρ水＝1g/cm3）8．一連通器，左右管口口徑相同，如圖所示，當(dāng)液體靜止時(shí)，測(cè)得基線（油與水的分界線）以上的水柱高度為8cm，油柱高度為10cm，這種油的密度是。9．如圖所示，容器中間用隔板分成左右兩部分，隔板下部分有一用薄橡皮膜封閉的圓孔。容器發(fā)右兩側(cè)分別加入深度不同的水，且左側(cè)水面較低，會(huì)看到橡皮膜向左側(cè)凸出，說明液體壓強(qiáng)與有關(guān)。若左側(cè)注入的是水，橡皮膜距離水面8cm，右側(cè)注入某種液體，當(dāng)橡皮膜距離液體液面10cm時(shí)，觀察到橡皮膜保持相平，則右側(cè)液體的密度為kg/m3，整個(gè)裝置（選填“是”或“不是”）連通器。10．如圖所示，為一個(gè)W形的玻璃管，豎直固定。從兩邊的開口處分別注入不同的液體，ABC部分是水，DEF部分是油，CGD部分是被封閉的空氣。已知h1＝20cm，h2＝23cm，h3＝3cm，h4＝4cm．若此時(shí)外界為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，計(jì)算時(shí)g取10N/kg．則CGD中封閉氣體的壓強(qiáng)為Pa；DEF部分油的密度kg/m3。四．實(shí)驗(yàn)探究題（共1小題）11．小明用一根粗細(xì)均勻兩端開口的薄壁玻璃管、薄橡皮膜、刻度尺、燒杯和水（已知ρ水＝1.0×103kg/m3）來測(cè)量某種液體的密度。實(shí)驗(yàn)過程如下：①將玻璃管的一端用薄膜扎好。②將玻璃管扎有薄膜的一端逐漸放入裝有水的燒杯中。③往玻璃管內(nèi)緩慢地加入待測(cè)液體直到薄膜變平為止（如圖所示）；測(cè)出薄膜到水面和液面的距離分別為h1和h2。④計(jì)算待測(cè)液體的密度ρ液。回答下列問題：（1）小明將玻璃管扎有薄膜的一端放入水中，薄膜向上凸起，說明；玻璃管浸入水中越深，薄膜向上凸起程度。（選填“越大”、“越小”或“不變”）（2）待測(cè)液體的密度ρ液＝kg/m3。（3）已知玻璃管的橫截面積為5cm2、質(zhì)量為20g，厚度忽略不計(jì)。當(dāng)薄膜變平后，小明松開手，玻璃管將（選填“向上”或“向下”）運(yùn)動(dòng)；玻璃管靜止后，薄膜到水面的距離cm。五．解答題（共2小題）12．小明和小華分別用不同器材測(cè)量實(shí)心小木塊（ρ木＜ρ水）和食用油的密度，請(qǐng)將實(shí)驗(yàn)過程補(bǔ)充完整。（ρ水＝1.0×103kg/m3）。小明利用細(xì)長(zhǎng)針、量筒、足量水設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)步驟：（1）①把適量的水倒進(jìn)量筒中，記錄此時(shí)水的體積V1②將木塊輕輕放入量筒中，木塊即將（選填“漂浮”“懸浮”或“沉底”），記錄此時(shí)水面對(duì)應(yīng)的刻度V2；③用細(xì)長(zhǎng)針將木塊浸沒于水中，記錄此時(shí)量筒的示數(shù)V3，則小木塊的密度的表達(dá)式為ρ木＝（2）小華用兩個(gè)注射器外筒及軟管做成了連通器，兩個(gè)針管內(nèi)分別倒入水和食用油，液面靜止后如圖所示，右管中液體為，小華用刻度尺測(cè)出水和油的分界面（右管中虛線位置）距離右管液面5cm，距離左管液面4.4cm，通過計(jì)算該食用油的密度ρ油＝kg/m3。13．如圖所示的裝置可以用來測(cè)量液體密度。容器A裝水，容器B裝待測(cè)的液體，當(dāng)從上端開口處抽出少量空氣后，A，B兩管中的液面分別上升到一定高度。①A，B兩管液面上升的原因是；②若B管中液面比A管升得高些，A、B兩管中液體密度關(guān)系是：ρAρB；③若h1＝8cm，h2＝10cm，則B管中液體的密度為ρB＝。

參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．【解答】解：橡皮膜恰好變平，說明橡皮膜上下受到壓強(qiáng)相等，即p水＝p液體，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p＝ρgh知：ρ水gh水＝ρ液體gh液體，所以液體的密度與水的密度之比為：＝＝＝，故B正確。故選：B。2．【解答】解：用抽氣機(jī)對(duì)U形管向外抽氣后關(guān)閉閥門K，管內(nèi)氣體壓強(qiáng)（p氣）小于管外大氣壓（p0），在大氣壓作用下液體進(jìn)入兩管中，待液體靜止兩管中壓強(qiáng)平衡：p氣+p液1＝p0＝p氣+p液2，即ρ1gh1＝ρ2gh2，AB．由ρ1gh1＝ρ2gh2可得，ρ2＝ρ1，故A正確，B錯(cuò)誤；C．只要管內(nèi)壓強(qiáng)小于管外大氣壓，就會(huì)有液體進(jìn)入兩管中，沒必要將U形管內(nèi)抽成真空，故C錯(cuò)誤；D．若將U形管傾斜，液柱高度減小，所以會(huì)有液體進(jìn)入兩管中，U形管中空氣體積減小，管內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大，所以兩管中液體的深度減小，由于h1＜h2，ρ1＞ρ2，而減小相同的壓強(qiáng)，由p＝ρgh可知Δh2＞Δh1，所以兩管中液體高度差會(huì)減小，故D錯(cuò)誤。故選：A。3．【解答】解：用抽氣機(jī)對(duì)U形管向外抽氣后關(guān)閉閥門K，管內(nèi)氣體壓強(qiáng)（p氣）小于管外大氣壓（p0），在大氣壓作用下液體進(jìn)入兩管中，待液體靜止兩管中壓強(qiáng)平衡：p氣+p液1＝p0＝p氣+p液2，即：ρ1gh1＝ρ2gh2，A、若將U形管傾斜，液柱高度減小，所以會(huì)有液體進(jìn)入兩管中，U形管中空氣體積減小，管內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大，所以兩管中液體的深度減小，由于h1＜h2，ρ1＞ρ2，而減小相同的壓強(qiáng)，由p＝ρgh可知△h2＞△h1，所以兩管中液體高度差會(huì)減小，故A錯(cuò)誤；B、氣壓的大小與高度有關(guān)，高度越高，氣壓越小，帶著該裝置登山，外界的氣壓變小，則支持的液柱的高度會(huì)變小，故B錯(cuò)誤；C、只要管內(nèi)壓強(qiáng)小于管外大氣壓，就會(huì)有液體進(jìn)入兩管中，沒必要將U形管內(nèi)抽成真空，故C錯(cuò)誤；D、由ρ1gh1＝ρ2gh2可得，右邊液體的密度為：ρ2＝ρ1，故D正確。故選：D。二．多選題（共2小題）4．【解答】解：A、該U形管上端開口、下端連通，可看作是連通器，故A正確；BCD、以U形管右邊水和油的分界面作一水平線，則U形管兩側(cè)液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等，即p左＝p右，根據(jù)F＝pS知水對(duì)分界面的壓力等于該油對(duì)分界面的壓力，即F左＝F右，由圖知h水＝12cm＝0.12m，h油＝15cm＝0.15m，由液體壓強(qiáng)公式可得：ρ水gh水＝ρ油gh油，則油的密度：ρ油＝＝＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，故BD錯(cuò)誤，C正確。故選：AC。5．【解答】解：AB、實(shí)驗(yàn)中液柱靜止時(shí)，水柱和油柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等，即p水＝p油，由p＝ρgh知，ρ水gh2＝ρ油gh1，則花生油的密度為ρ油＝，所以實(shí)驗(yàn)中需要用刻度尺測(cè)出花生油的高度h1和水的高度h2，不需要測(cè)出細(xì)管的直徑并計(jì)算出橫截面積，故A錯(cuò)誤、B正確；CD、實(shí)驗(yàn)中需要多次測(cè)量求平均值減小誤差，可以通過改變水柱的高度或改變花生油的高度來實(shí)現(xiàn)多次測(cè)量，但往左側(cè)管中適當(dāng)加水時(shí)，只會(huì)使兩側(cè)液面均勻升高，兩側(cè)的高度差不會(huì)發(fā)生變化，只有向右側(cè)加入適當(dāng)?shù)幕ㄉ筒艜?huì)使液面高度差發(fā)生變化實(shí)現(xiàn)多次測(cè)量，所以往右側(cè)管中適當(dāng)加兩次油，故C錯(cuò)誤、D正確。故選：BD。三．填空題（共5小題）6．【解答】解：∵橡皮薄膜變平，所以橡皮薄膜受到的向上和向下的壓力相等，又因?yàn)槭芰γ娣e相同，∴p向上＝p向下，∴ρ水gh水＝ρ液gh液，∴1.0×103kg/m3×0.11m＝ρ液×0.1m，∴ρ液＝1.1×103kg/m3。故答案為：1.1×103。7．【解答】解：將兩端開口的玻璃筒下端扎上橡皮薄膜，豎直插入盛有水的燒杯中，橡皮薄膜向上凹進(jìn)，此現(xiàn)象可證明液體向上有壓強(qiáng)；因?yàn)橄鹌け∧ぷ兤剑韵鹌け∧な艿降南蛏虾拖蛳碌膲毫ο嗟龋忠驗(yàn)槭芰γ娣e相同，所以p向上＝p向下，所以ρ水gh水＝ρ液gh液，則1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝ρ液×10N/kg×0.1m，解得：ρ液＝0.8×103kg/m3。故答案為：向上有壓強(qiáng)；0.8×103。8．【解答】解：U形管連通器中，左右直徑相同，左管中油柱高10cm，右管中水柱高度為8cm，由于液體靜止，所以右管8cm水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)與10cm高的油柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等，則：由壓強(qiáng)平衡可知：p水＝p油，即ρ水gh水＝ρ油gh油，則油的密度為：ρ油＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3。故答案為：0.8×103kg/m3。9．【解答】解：（1）隔板兩側(cè)水的密度相同，深度不同，右側(cè)中水深度大，橡皮膜向左側(cè)凸出，即右側(cè)水壓強(qiáng)大，說明：同種液體中，液體壓強(qiáng)與液體深度有關(guān)；（2）橡皮膜保持相平，說明左右兩側(cè)的壓強(qiáng)相同，即p液＝p水，由p＝ρgh可得：ρ液gh液＝ρ水gh水，則液體的密度為：ρ液＝ρ水＝×1×103kg/m3＝0.8×103kg/m3；（3）整個(gè)裝置底部是不連通的，所以不是連通器。故答案為：深度；0.8×103；不是。10．【解答】解：（1）ABC部分是水并且靜止，外界為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓p0＝1.01×105Pa，h1＝20cm＝0.2m，h4＝4cm＝0.04m，由此可知，CGD部分氣體的壓強(qiáng)為：p＝p0+p水＝p0+ρ水g（h1﹣h4）＝1.01×105Pa+1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.2m﹣0.04m）＝1.026×105Pa；（2）CGD部分氣體的壓強(qiáng)為1.026×105Pa，h2＝23cm＝0.23m，h3＝3cm＝0.03m，設(shè)DEF部分油的密度為ρ1，由此可知，CGD部分氣體的壓強(qiáng)為：p＝p0+p油＝p0+ρ1g（h2﹣h3）＝1.01×105Pa+ρ1×10N/kg×（0.23m﹣0.03m）＝1.026×105Pa，解得：ρ1＝0.8×103kg/m3。故答案為：1.026×105；0.8×103。四．實(shí)驗(yàn)探究題（共1小題）11．【解答】解：（1）將一端扎有橡皮薄膜的玻璃管浸入水中，橡皮膜向上凸進(jìn)，說明水內(nèi)部有向上的壓強(qiáng)；若增大玻璃管浸入水中的深度，橡皮膜受到水的壓強(qiáng)變大，因此向上凸起的程度將變大；（2）由薄膜變平可知，玻璃管內(nèi)外壓強(qiáng)相等，由圖可知，h1＝6cm＝0.06m，h2＝5cm＝0.05m，則ρ液gh2＝ρ水gh1，解得ρ液＝＝＝1.2×103kg/m3，（3）玻璃管內(nèi)液體的體積：V液＝V容＝Sh2＝5cm2×5cm＝25cm3＝2.5×10﹣5m3，玻璃管的重力：G管＝m管g＝0.02kg×10N/kg＝0.2N，液體的重力：G液＝m液g＝ρ液V液g＝1.2×103kg/m3×2.5×10﹣5m3×10N/kg＝0.3N，玻璃管與液體的總重力G總＝G管+G液＝0.2N+0.3N＝0.5N；此時(shí)，此時(shí)玻璃管排開水的體積：V排1＝5cm2×6cm＝30cm3＝3×10﹣5m3，玻璃管受到的浮力：F浮1＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣5m3＝0.3N＜G總，所以，玻璃管將向下運(yùn)動(dòng)。由題意得，玻璃管靜止后，F(xiàn)浮2＝G總＝0.5N；即ρ水gV排2＝0.5N，解得V排2＝0.5×10﹣4m3＝50cm3，則薄膜到水面的距離h＝＝＝10cm。故答案為：（1）液體內(nèi)部有向上的壓強(qiáng)；越大；（2）1.2×103；（4）向下；10。五．解答題（共2小題）12．【解答】解：（1）將木塊輕輕放入量筒中，木塊即