期末培優提分專訓專項旋轉返回1．下列現象中是旋轉的是(

)A．雪橇在雪地上滑行

B．抽屜來回運動C．電梯的上下移動

D．汽車方向盤的轉動D返回2．[2025天津濱海新區期中]如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC，點B的對應點為E，點A的對應點D落在線段AB上，DE與BC相交于點F，連接BE．則下列結論一定正確的是(

)A．∠ABC＝∠BDF

B．BC＝DEC．∠ADC＝∠FDC

D．BE＝BDC返回3．如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標為(8，4)，連接OB，將OB繞點O逆時針旋轉90°，得到OB′，則點B′的坐標為_________．(－4，8)返回4．[2024廣州]下列圖案中，點O為正方形的中心，陰影部分的兩個三角形全等，則陰影部分的兩個三角形關于點O對稱的是(

)C返回5．如圖，△AOD與△BOC關于點O成中心對稱，連接AB，CD，以下結論錯誤的是(

)A．OA＝OB

B．△AOD≌△COBC．AD＝BC

D．S△ACD＝S△BCDA返回6．[2025成都武侯區月考]中國代表隊在第33屆巴黎奧運會中取得了40金27銀24銅的傲人成績，并在多個項目上獲得了突破，以下奧運比賽項目圖標中，不是中心對稱圖形的是(

)D7．如圖，在一塊平行四邊形的菜地中，有一口圓形的水井，現在張大爺要在菜地上修一條筆直的小路，將菜地面積二等分，用以播種不同的蔬菜，且要使水井在小路上，以便對兩塊地進行澆灌，請你幫助張大爺畫出小路修建的位置．【解】如圖，小路應修建在直線AB上．返回【點方法】平行四邊形和圓都是中心對稱圖形，根據中心對稱圖形的性質，小路的位置應在平行四邊形的對稱中心A和圓的對稱中心B的連線所在直線上．返回8．[2025福州倉山區期中]點A(－3，m)與點B(n，2)關于原點對稱，則nm的值為________．返回9．如圖，可以通過平移變換但不能通過旋轉變換得到的圖案有________；可以通過旋轉變換但不能通過平移變換得到的圖案有________；既可以通過平移變換，又可以通過旋轉變換得到的圖案有________．①④③②10．[2025廣安月考]如圖，5×5的方格中，小正方形邊長為1個單位長度，每個小正方形的頂點叫做格點.請按下列要求畫出一個符合題意的四邊形，且頂點在格點上.(1)在圖①中作出的圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，且面積為8；【解】如圖①所示．(答案不唯一)(2)在圖②中作出的圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，且面積為10；【解】如圖②所示．(答案不唯一)(3)在圖③中作出的圖形既不是中心對稱圖形又不是軸對稱圖形，且面積為10；【解】如圖③所示．(答案不唯一)返回(4)在圖④中作出的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，且各邊長都是無理數，面積為10．【解】如圖④所示．(答案不唯一)11．如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸與y軸上，點B的坐標為(a，b)，連接OB．(1)當a＝6，b＝3時，若一次函數y＝kx＋4的圖象平分矩形OABC的面積，求k的值；【解】如圖，連接AC，交OB于點Q，則點Q為矩形ABCO的對稱中心．(2)若P為矩形OABC內部一點，且△POA的面積與△POC的面積相等，求證：點P在OB上．返回12．閱讀下面的材料，并解決問題：(1)如圖①，等邊三角形ABC內有一點P，若點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數．為了解決本題，我們可以將△ABP繞頂點A旋轉到△ACP′處，連接PP′，如圖①，此時△ACP′≌△ABP，這樣就可以利用旋轉變換，求出∠APB＝________；150°(2)【基本運用】如圖②，在△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E，F為BC上的點，且∠EAF＝45°，求證：EF2＝BE2＋FC2；【證明】如圖①，把△ABE繞點A逆時針旋轉90°得到△ACE′，連接FE′.由旋轉的性質得AE′＝AE，CE′＝BE，∠ACE′＝∠B，∠EAE′＝90°.∵∠EAF＝45°，∴∠E′AF＝∠EAE′－∠EAF＝90°－45°＝45°.∴∠EAF＝∠E′AF.(3)【能力提升】如圖③，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，∠ABC＝30°，點O為Rt△ABC內一點，連接AO，BO，CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，直接寫出OA＋OB＋OC的值．由旋轉得∠O′BO＝∠A′BA＝60°，

A′B＝AB＝2,BO′＝BO，A′O′＝AO，∠BO′A′＝∠BOA＝120°，∴∠A′BC＝90°，△BOO′是等邊三角形．∴BO＝OO