初中數(shù)學(xué)八年級下冊（BS版）陜西專版第六章平行四邊形1平行四邊形的性質(zhì)第1課時平行四邊形邊和角的性質(zhì)目錄CONTENTSA知識分點練B能力綜合練C拓展探究練

知識點1

平行四邊形的定義1.（鏈接教材）如圖，若AB∥CD，AD

BC，則四邊形

ABCD是平行四邊形.第1題圖∥

1234567891011121314152.如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC上的點，且

DE∥AC，EF∥AB，DF∥BC，則圖中的平行四邊形共有（

C

）A.1個B.2個C.3個D.4個第2題圖C123456789101112131415知識點2

平行四邊形的對稱性3.下列關(guān)于平行四邊形的對稱性的描述，錯誤的是（

B

）A.

平行四邊形一定是中心對稱圖形B.

平行四邊形一定是軸對稱圖形C.

平行四邊形的對稱中心是兩條對角線的交點D.

平行四邊形的對稱中心只有一個B1234567891011121314154.如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF經(jīng)過點O，分

別與AD，BC交于點E，F(xiàn).

已知?ABCD的面積是20

cm2，則圖中陰

影部分的面積是

?第4題圖10

cm2

123456789101112131415變式題知識點3

平行四邊形的邊和角的性質(zhì)5.（2023·西安校級月考）如圖，在平行四邊形ABCD中，若∠A＋

∠C＝120°，則∠C的度數(shù)為（

B

）A.50°B.60°C.70°D.120°第5題圖B[變式1]在?ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶2，則∠C的度數(shù)

為

?.[變式2]在?ABCD中，若∠A比∠B大40°，則∠C的度數(shù)

為

?.60°

110°

1234567891011121314156.如圖，在?ABCD中，AC＝5

cm，若△ACD的周長為13

cm，則

?ABCD的周長為（

B

）A.14

cmB.16

cmC.18

cmD.20

cm第6題圖B1234567891011121314157.（2024·西安校級二模）如圖，已知平行四邊形ABCD中A，C，

D三點的坐標(biāo)，則點B的坐標(biāo)為（

D

）A.

（－3，－2）B.

（－2，－2）C.

（－3，－1）D.

（－2，－1）第7題圖D123456789101112131415變式題

30°

1234567891011121314159.（2024·西安期末）如圖，在?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，

垂足分別為E，F(xiàn).

求證：AE＝CF.

123456789101112131415

10.（2024·寶雞陳倉區(qū)期末）如圖，在?ABCD中，AB＝10，AD＝

6，∠ABC的平分線BE交邊CD于點E，則DE的長是（

D

）A.7B.6C.5D.4D[變式]在?ABCD中，一個角的平分線把一條邊分成3

cm和4

cm兩部

分，則?ABCD的周長為

?.20

cm或22

cm

12345678910111213141511.（2023·蘭州）如圖，在?ABCD中，BD＝CD，AE⊥BD于點

E.

若∠C＝70°，則∠BAE＝

?°.第11題圖50

12345678910111213141512.如圖，在?ABCD中，AB＝3，∠ABC與∠BCD的平分線交于點

E.

若點E恰好在邊AD上，則CE2＋BE2的值為

?.第12題圖36

12345678910111213141513.如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，若BE＝

DF，請說明AE與CF的關(guān)系.

12345678910111213141514.如圖，已知點A（－4，2），B（－1，－2），平行四邊形

ABCD的對角線相交于坐標(biāo)原點O.

（1）請直接寫出點C，D的坐標(biāo)；解：（1）C（4，－2），D（1，2）.（2）寫出一種從線段AB到線段CD的變換過程；（2）將線段AB繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到線段CD.

（答案不唯一）123456789101112131415（3）求平行四邊形ABCD的面積.（3）由題意，得點A到y(tǒng)軸的距離為4，點D到y(tǒng)軸的距離為1，點A到

x軸的距離為2，點B到x軸的距離為2，∴S?ABCD＝5×4＝20.123456789101112131415

15.（2024·廣安）如圖，在?ABCD中，AB＝4，AD＝5，∠ABC＝

30°，點M為直線BC上一動點，則MA＋MD的最小值為

?.

123456789101112131415謝謝觀看第4題變式變式1

（2024·寶雞陳倉區(qū)期末）如圖，在?ABCD中，∠B＝60°，

AB⊥AC，AB＝3，對角線AC繞著對稱中心O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定

角度后，其所在直線分別交AD，BC于點E，F(xiàn).

若BF＝2CF，則圖中

陰影部分的面積是

?.變式1題圖

變式2

（2024·西安校級四模）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝

8，BC＝10，∠B＝60°，點M在AD上，且AM＝8，點N在BC上.若

MN平分四邊形ABCD的面積，則MN的長為

?.變式2題圖

變式3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?OABC的邊OA在x軸的正半軸

上，A，C兩點的坐標(biāo)分別為（2，0），（1，2），點B在第一象限，

將直線y＝－2x沿x軸向右平移m（m＞0）個單位長度.若平移后的直

線恰好平分?OABC的面積，則m的值是

?.變式3題圖2

第7題變式變式1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點的坐標(biāo)分別為（1，3），（6，5）.若四邊形AOCB是平行四邊形，則點C的坐標(biāo)為（

B

）A.

（4，3）B.

（5，2）C.

（5，3）D.

（5，4）變式1題圖B變式2如圖，平行四邊形ABCD的頂點A，B在x軸上，頂點D在y軸

正半軸上，AD＝5，AB＝8，點A的坐標(biāo)（－3，0），則點C的坐標(biāo)

為

?.變式2題圖（8，4