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文檔簡介

5.2.1三視圖第五章投影與視圖北師大版數學九年級上冊【公開課精品課件】授課教師:********班級:********時間:********通過制作直棱柱和圓錐的立體模型,進一步理解直棱柱和圓錐的側面展開圖,培養學生的動手實踐能力和空間想象力。?-在制作模型的過程中,提高學生的團隊協作能力和創新意識。?教學重難點?重點:制作直棱柱和圓錐的立體模型,理解側面展開圖與立體圖形的關系。?難點:準確繪制側面展開圖,將展開圖正確折疊成立體模型。?教學過程?情境引入:展示一些由直棱柱和圓錐組成的建筑模型圖片,如金字塔(可近似看作四棱錐)、糧倉(圓柱和圓錐組合)等,激發學生制作立體模型的興趣,引出本節課的課題。?知識講解:復習直棱柱和圓錐的側面展開圖的知識,強調展開圖中各部分與立體圖形的對應關系,如直棱柱側面展開圖是矩形,矩形的長等于直棱柱底面周長,寬等于直棱柱的高;圓錐側面展開圖是扇形,扇形的弧長等于圓錐底面周長,半徑等于圓錐母線長。?制作指導:以制作正三棱柱為例,詳細講解制作步驟:?準備材料:卡紙、剪刀、膠水、直尺、圓規等。?繪制展開圖:根據正三棱柱的尺寸,用直尺和圓規準確畫出底面正三角形和側面矩形的展開圖。?裁剪圖形:用剪刀沿著繪制的線條裁剪出展開圖。?折疊與粘貼:將裁剪好的展開圖按照正確的方式折疊,并用膠水一些簡單幾何體的視圖形狀。?知識講解:以長方體為例,詳細講解畫視圖的步驟:先確定主視圖的位置和大小,然后根據主視圖確定左視圖和俯視圖的位置和大小。在畫視圖時,看得見的輪廓線畫成實線,看不見的輪廓線畫成虛線。接著分別講解直棱柱、圓柱、圓錐、球等幾何體視圖的畫法,強調不同幾何體視圖的特點和注意事項,如圓柱的主視圖和左視圖是矩形,俯視圖是圓;圓錐的主視圖和左視圖是等腰三角形,俯視圖是圓及圓心等。?例題講解:例4:畫出底面邊長為2cm,高為3cm的正三棱柱的主視圖、左視圖、俯視圖。教師引導學生按照畫視圖的步驟進行畫圖,注意視圖的比例和位置關系,以及輪廓線的虛實。?課堂練習:讓學生畫出一些簡單幾何體的視圖,如底面半徑為1cm,高為4cm的圓柱、底面邊長為3cm,高為5cm的正方體等。學生獨立完成后,同桌之間互相檢查,教師巡視指導,及時糾正學生畫圖中出現的問題。粘貼固定,形成正三棱柱模型。?同理,指導學生制作圓錐模型,注意在繪制圓錐側面展開圖時,要根據圓錐底面半徑和母線長準確計算扇形的圓心角。?小組活動:將學生分成小組,每組選擇直棱柱或圓錐進行制作。在制作過程中,小組成員分工合作,共同完成模型制作。教師巡視各小組,及時給予指導和幫助,解決學生在制作過程中遇到的問題。?展示與交流:各小組展示制作的立體模型,并介紹制作過程和體會。其他小組進行評價,提出優點和建議。通過展示交流,讓學生相互學習,共同提高。?課堂小結:總結制作立體模型的過程和收獲,強調通過制作模型對理解立體圖形與側面展開圖關系的重要性,鼓勵學生在今后的學習中多動手實踐,提高自己的空間觀念和創新能力。5課堂檢測4新知講解6變式訓練7中考考法8小結梳理9布置作業學習目錄1復習引入2新知講解3典例講解1.通過閱讀課本,讓學生理解視圖以及三視圖的概念;2.通過合作學習,學生能畫出圓柱、圓錐和球的三視圖,培養學生對空間觀念和幾何直觀的理解;3.通過教師講解,學生增強其動手能力和空間感,培養學生解決問題的能力.舊知回顧1.什么是投影?2.什么是正投影?物體在光線的照射下,會在地面或其他平面上留下它的影子,這就是投影現象平行光線與投影面垂直,這種投影稱為正投影“橫看成嶺側成峰,遠近高低各不同。不識廬山真面目,只緣身在此山中。”這首詩正是詩人從不同方向看同一物體看到了不同的景觀,我們這節課也學著詩人的眼光從不同方向看同一物體,一起來看看我們會有哪些發現?利用已經準備好的大小相同的正方體方塊,找同學搭建一個立體圖形,讓同學們畫出從正面看、側面看以及上面看得到的三個圖。再結合正視圖的概念引出視圖。

自主探究1.請同學們閱讀課本134-136頁想一想.2.請同學們動手畫一畫圓柱、圓錐和球的三視圖.3.請同學們在完成上面任務后思考以下問題:①圓錐俯視圖中的點是什么意思?可以不畫嗎?

②組合體的三視圖如何畫呢?(頂點的投影;不可以)(將每一部分畫出來再組合到一起)小組討論1.下圖中物體分別可以看成什么樣的幾何體?2.你能在下列圖形中找出上面幾何體對應的主視圖嗎?

3.你能想象出它們的左視圖和俯視圖嗎?與同伴交流,試著畫出來.(圓錐、圓柱、球)(圖①的主視圖是e,圖②的主視圖是a,圖③的主視圖是c)小組展示我提問我回答我補充我質疑提疑惑:你有什么疑惑?越展越優秀教師講評重點視圖:用正投影的方法繪制的物體在投影面上的圖形,稱為物體的視圖.三視圖:主視圖:從正面得到的視圖叫做主視圖.左視圖:從左面得到的視圖叫做左視圖.俯視圖:從上面得到的視圖叫做俯視圖.如圖得到立體圖形的三視圖知識點1:視圖和三視圖的概念知識點1

簡單幾何體的三視圖1.【新考向·傳統文化2023衢州】

如圖是國家級非物質文化

遺產衢州瑩白瓷的直口杯的示意圖,它的主視圖是

(

D

)

D234567812.下面幾何體從左面看到的圖形為長方形的是(

D

)D234567813.[2023淄博]

在如圖所示的幾何體中,其主視圖、左視圖和

俯視圖完全相同的是(

D

)D23456781知識點2

組合體的三視圖4.如圖,這是一個錐形瓶,它的左視圖為(

D

)

D234567815.[教材P137習題T1變式]

如圖所示的幾何體的左視圖是

(

A

)A234567816.畫出如圖所示零件的主視圖、左視圖和俯視圖.解:如圖所示,即為所求.234567817.吉林松花石有“石中之寶”的美譽,用它制作的硯臺叫松

花硯,能與中國四大名硯媲美.下圖是一款松花硯的示意

圖,其主視圖為(

B

)

B234567818.如圖是某個幾何體的展開圖,把該幾何體平放在桌面上時

(底面與桌面貼合),其俯視圖為(

B

)

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