8數學廣角——數與形第二課時（教學設計）-2024-2025學年六年級上冊數學人教版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）8數學廣角——數與形第二課時（教學設計）-2024-2025學年六年級上冊數學人教版教學內容教材：人教版六年級上冊數學《數學廣角——數與形》第二課時

內容：本節課主要圍繞平面圖形的面積展開，通過比較、操作、探究等活動，引導學生認識面積單位，理解面積的概念，掌握面積的計算方法，并能運用所學知識解決簡單的實際問題。具體內容包括：認識平方厘米、平方分米、平方米等面積單位，探究長方形、正方形、平行四邊形、三角形等平面圖形的面積計算方法，以及面積單位換算等。核心素養目標培養學生的空間觀念，通過觀察、操作等活動，讓學生體會數學與生活的聯系，發展學生的幾何直觀和邏輯推理能力。引導學生運用數學語言表達幾何圖形的特征，提高學生解決問題的能力和創新意識。教學難點與重點1.教學重點，

①理解面積單位的概念，能夠正確使用平方厘米、平方分米、平方米等面積單位。

②掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形等平面圖形的面積計算方法，并能進行實際操作驗證。

③能夠進行面積單位的換算，解決簡單的實際問題。

2.教學難點，

①理解面積單位的換算關系，并能靈活運用。

②在實際操作中，學生能夠準確地測量并計算不規則圖形的面積。

③將面積計算與實際情境相結合，讓學生在解決問題的過程中理解面積的應用價值。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節課所需的教材或學習資料，包括《數學廣角——數與形》第二課時的內容。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如不同形狀的平面圖形圖片、面積單位換算表等。

3.實驗器材：準備直尺、量角器、三角板等測量工具，以及不同大小的正方形、長方形紙片，用于學生操作和驗證面積計算方法。

4.教室布置：根據教學需要，布置教室環境，設置分組討論區，確保每個小組有足夠的空間進行實驗和討論。教學過程設計（一）導入環節（5分鐘）

1.創設情境：展示生活中的各種平面圖形，如房屋的屋頂、地面的磚塊等，引導學生思考這些圖形的面積是如何計算的。

2.提出問題：引導學生思考，如何測量和計算一個圖形的面積？為什么我們需要知道圖形的面積？

3.引導學生回顧已學知識：簡要回顧平面圖形的基本特征和面積的定義。

（二）講授新課（15分鐘）

1.認識面積單位：介紹平方厘米、平方分米、平方米等面積單位，并展示實物或模型，讓學生直觀感受面積單位的大小。

2.面積計算方法：

a.長方形和正方形面積計算：通過展示實際的長方形和正方形模型，講解面積的計算公式，并引導學生動手操作驗證。

b.平行四邊形面積計算：講解平行四邊形面積的計算方法，強調底和高的關系，并讓學生通過實際操作加深理解。

c.三角形面積計算：介紹三角形面積的計算公式，通過實際操作讓學生理解三角形的面積計算方法。

3.面積單位換算：講解面積單位之間的換算關系，并舉例說明。

（三）鞏固練習（10分鐘）

1.練習計算：給出不同形狀的平面圖形，讓學生獨立計算其面積。

2.小組討論：將學生分成小組，討論如何解決實際問題，如如何計算一塊不規則地面的面積。

（四）課堂提問（5分鐘）

1.提問：如何計算一個不規則圖形的面積？

2.學生回答：引導學生回顧已學知識，如可以將不規則圖形分割成規則的圖形進行計算。

（五）師生互動環節（10分鐘）

1.學生展示：請幾位學生展示自己的計算過程，其他學生進行評價和補充。

2.教師點評：針對學生的展示，教師進行點評和總結，強調重點和難點。

（六）核心素養能力的拓展要求（5分鐘）

1.教師提出問題：如何將面積計算應用于實際生活？

2.學生思考并回答：引導學生聯系生活實際，舉例說明面積計算的應用。

（七）總結與作業布置（5分鐘）

1.總結：回顧本節課所學內容，強調面積計算的重要性。

2.作業布置：布置相關的練習題，鞏固學生對面積計算方法的掌握。

教學時長：45分鐘

備注：以上教學過程設計僅供參考，教師可根據實際情況進行調整。在教學過程中，教師應注重學生的參與度，鼓勵學生提問、思考、表達，培養學生的創新意識和解決問題的能力。學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.知識掌握方面：

學生能夠熟練掌握平方厘米、平方分米、平方米等面積單位的概念和換算關系。

學生能夠正確計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形等平面圖形的面積。

學生能夠將面積計算應用于解決簡單的實際問題。

2.能力培養方面：

學生的空間觀念得到加強，能夠從實際情境中抽象出數學問題，并進行合理的假設和推理。

學生的動手操作能力得到提升，通過實際操作驗證面積計算方法，增強了對數學知識的理解。

學生的幾何直觀能力得到鍛煉，能夠從直觀角度觀察、分析和理解圖形特征。

3.學習興趣方面：

通過生活實例和實際操作，學生對面積計算產生了濃厚的興趣，提高了學習數學的積極性。

在小組討論和展示環節，學生能夠積極參與，增強了團隊合作和表達能力。

4.問題解決能力方面：

學生能夠運用所學的面積計算知識解決實際問題，如計算不規則圖形的面積，估算實際物體的表面積等。

學生的創新意識和批判性思維得到培養，能夠從多個角度思考問題，提出不同的解決方案。

5.態度與價值觀方面：

學生在數學學習中體驗到數學的魅力，培養了認真、細致的學習態度。

通過合作學習，學生學會了尊重他人，關心他人，提高了人際交往能力。

6.綜合素質方面：

學生的數學素養得到全面提升，為今后的學習和發展奠定了基礎。

學生在解決問題、團隊合作、溝通表達等方面取得了明顯的進步。課堂1.課堂評價：

a.提問評價：在講授新課過程中，通過提問的方式檢驗學生對知識點的理解和掌握程度。例如，在講解面積單位換算時，可以提問學生：“如何將10平方分米換算成平方米？”通過學生的回答，了解他們對換算關系的理解。

b.觀察評價：在學生進行小組討論和實驗操作時，教師應仔細觀察學生的參與度、合作情況以及操作是否規范。例如，在學生計算長方形面積時，觀察他們是否正確使用直尺和量角器。

c.測試評價：在課程結束后，通過小測驗或課堂練習，檢驗學生對本節課知識點的掌握情況。例如，可以設計一些選擇題、填空題和計算題，讓學生在規定時間內完成。

d.反饋評價：在課堂教學中，教師應及時給予學生反饋，鼓勵他們糾正錯誤，鞏固正確答案。例如，在學生回答問題后，教師可以給予肯定或指出不足，幫助他們提高。

2.作業評價：

a.批改作業：教師應對學生的作業進行認真批改，確保作業質量。在批改過程中，關注學生的計算過程、解題思路和答案的正確性。

b.點評作業：在作業批改后，教師應給予學生詳細的點評，指出他們的優點和不足，并提出改進建議。例如，對于計算錯誤，可以指出錯誤的原因，并指導學生如何避免類似錯誤。

c.及時反饋：教師應將作業評價結果及時反饋給學生，讓他們了解自己的學習效果，并鼓勵他們在后續學習中繼續努力。

d.作業展示：在課堂上，教師可以選擇部分學生的作業進行展示，讓學生互相學習，共同進步。同時，教師可以針對展示的作業進行點評，引導學生關注作業中的問題。

3.課堂互動評價：

a.小組討論評價：在小組討論環節，教師應關注學生的參與度、合作情況和表達是否清晰。通過觀察學生的討論過程，了解他們對知識的理解和運用能力。

b.學生展示評價：在學生展示環節，教師應鼓勵學生積極參與，并給予客觀評價。同時，教師可以引導學生從不同角度思考問題，提高他們的思維能力和表達能力。

4.教學反思：

a.教師應根據課堂評價結果，反思自己的教學方法和教學效果，找出不足之處，并及時調整教學策略。

b.教師應關注學生的學習需求，調整教學內容和進度，確保每位學生都能跟上教學節奏。

c.教師應注重培養學生的核心素養，將知識傳授與能力培養相結合，提高學生的綜合素質。課后作業1.計算下列圖形的面積：

a.一個長方形的長是12厘米，寬是5厘米，求這個長方形的面積。

b.一個正方形的邊長是8分米，求這個正方形的面積。

c.一個平行四邊形的底是10厘米，高是6厘米，求這個平行四邊形的面積。

答案：

a.長方形的面積=長×寬=12厘米×5厘米=60平方厘米

b.正方形的面積=邊長×邊長=8分米×8分米=64平方分米

c.平行四邊形的面積=底×高=10厘米×6厘米=60平方厘米

2.一個三角形的一條邊長是8厘米，另外兩條邊長分別是6厘米和10厘米，求這個三角形的面積。

答案：三角形的面積=底×高÷2

由于8厘米邊上的高可以通過勾股定理計算得出，即高=√(10^2-6^2)=√(100-36)=√64=8厘米

三角形的面積=8厘米×8厘米÷2=32平方厘米

3.一個不規則圖形的面積可以通過將其分割成規則圖形來計算。例如，一個不規則圖形可以分割成一個長方形和一個三角形。已知長方形的長是15厘米，寬是7厘米，三角形的一條邊長是8厘米，另外兩邊長分別是5厘米和12厘米，求這個不規則圖形的面積。

答案：

長方形的面積=長×寬=15厘米×7厘米=105平方厘米

三角形的面積=底×高÷2

高可以通過勾股定理計算得出，即高=√(12^2-5^2)=√(144-25)=√119

三角形的面積=8厘米×√119÷2

不規則圖形的面積=長方形的面積+三角形的面積

4.一個房間的長是4米，寬是3米，如果房間的墻要粉刷，需要粉刷的面積是多少？

答案：房間墻面的面