五年制高等職業教育公共基礎課程教材《數學（第四冊）》教案課題第20章算法與程序框圖復習課授課時間學習目標全面梳理本章知識點，鞏固算法的概念，程序框圖；2.培養運用所學算法與程序框圖知識分析和解決問題的能力；3.培養和提升學生的的數學抽象、邏輯推理、數學建模、思想方法、數學精神等核心素養教學重點知識點梳理，形成本章的知識整體性教學難點綜合運用教學準備PPT教學過程教學內容一、知識框圖二、內容要點1.算法的概念2.變量和賦值3.算法的特征教師活動一、知識框圖二、內容要點1.算法的概念算法是指用來解決問題的一系列明確而有效的步驟，是解決問題的清晰指令.也就是說，能夠對一定規范的輸入，在有限步內獲得所要求的輸出.現代意義上的“算法”通常是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟,這些程序或步驟必須是明確和有效的,而且能夠在有限步之內完成.算法一般是機械的，有時要進行大量重復的計算，只要按部就班地去做，總能算出結果.通常把算法過程稱為“數學程序化”或者“數學機械化”.數學程序化的最大優點是任何人甚至是計算機實施這些步驟，都可以解決問題，而且得到相同的輸出結果.本章以計算機能夠實現的算法作為主要討論的內容.值得注意的是求解某個問題的算法不一定唯一.2.變量和賦值在設計算法的過程中，常常需要引進變量，并且對變量進行賦值.在解決問題的過程中，可以取不同數值的量稱為變量.給變量賦值的一般格式為“變量名=表達式”，其中的符號“=”稱為賦值號，它的意義是將后面的表達式的值賦給變量.在一個算法中，可以給同一個變量先后多次賦值，但該變量最終的值只是最后一次所賦的值.3.算法的特征（1）算法必須能在執行有限個步驟之后終止，即算法的步驟不能是無限的.學生活動回顧本章知識點，嘗試用知識框圖呈現梳理內容要點，理解概念、熟記知識點教學過程教學內容教師活動學生活動4.程序框圖（2）算法的每一個步驟都是可執行的操作，即每一個步驟都可以在有限時間內完成.（3）算法的每一步驟必須有確切的定義，不能存在歧義.（4）一個算法有0個、一個或多個輸入，以刻畫運算對象的初始情況，所謂0個輸入是指算法本身給出了初始條件.（5）一個算法必須有一個或多個輸出，以反映對輸入數據加工后的結果.沒有輸出的算法是毫無意義的.除以上特征外,算法還具有指向性，即算法往往用于解決某一類問題，泛泛地談算法是沒有意義的.4.程序框圖用規定的框、帶箭頭的線（也稱為流程線或指向線）以及說明文字來準確、直觀地表示算法的圖形，稱為算法的程序框圖，也稱為流程圖.程序框圖中有許多圖形符號和連接線，這些圖形符號表示特定的意義，下表給出一些常用的表示算法步驟的圖形符號和它們表示的功能.表20-2圖形符號符號名稱符號表示的功能起止框表示一個算法的開始或結束輸入、輸出框表示算法中數據的輸入或者結果的輸出處理框賦值、計算等判斷框根據給定的條件判斷：當條件成立時，程序沿“是”或“Y”方向執行；當條件不成立時，程序沿“否”或“N”方向執行流程線流程進行的方向在用程序框圖表示算法時，必須遵循一些共同的規則，下面就是一些常用的規則：使用標準的圖形符號；程序框圖一般按從上到下、從左到右的次序畫；在程序框圖中，任意兩個程序框之間都存在流程線；一般開始框只有一個出口，結束框只有一個進口，判斷框有一個進口和兩個出口，其他框有一個進口和一個出口；梳理內容要點，理解概念、熟記知識點教學過程教學內容教師活動學生活動4.算法及其程序框圖的三種邏輯結構（5）在圖形符號內使用的語言要簡練、清楚.我們可以用自然語言來描述算法，也可以用程序框圖來描述算法.用程序框圖表示算法，不僅直觀、形象、容易理解，而且可以清楚地展現算法的邏輯結構.4.算法及其程序框圖的三種邏輯結構（1）順序結構順序結構是最簡單的算法結構.順序結構中，語句與語句之間、框與框之間是按流程線剪頭方向進行的.順序結構是由若干個依次執行的處理步驟組成的，它是任何一個算法都離不開的一種基本算法結構.順序結構可以用下圖來表示.它表示先執行步驟A，再執行步驟B，是一種按順序執行的邏輯結構.步驟步驟A步驟B圖20-26（2）選擇結構在一些算法中，經常會碰到對條件的判斷，算法的流程根據條件是否成立有不同的流向，選擇結構就是處理這種過程的結構.選擇結構可以用下圖來表示.滿足條件？滿足條件？是否步驟A步驟B圖20-27它表示當條件成立時，執行步驟A，當條件不成立時，執行步驟B.需要注意的是，在A、B兩個步驟中，只能有一個被執行.梳理內容要點，理解概念、熟記知識點教學過程教學內容教師活動學生活動三、習題精練一、選擇題（3）循環結構在一些算法中，有時會出現從某處開始，按照一定的條件反復執行某些步驟的情況，這就是循環結構.反復執行的步驟稱為循環體.下圖是兩種常見的循環結構的程序框圖.循環體滿足條件？循環體滿足條件？是否當型循環循環體滿足條件？否是直到型循環圖20-28直到型循環：先執行循環體，然后再判斷條件是否滿足，如果不滿足，則繼續執行循環體，如此反復，直到條件滿足，該循環過程才結束.當型循環：先判斷條件是否滿足，如果滿足，則執行循環體，然后再判斷條件是否滿足，如果仍滿足，則再次執行循環體，如此反復，直到條件不滿足時，該循環過程才結束.顯然，在循環結構中，必須包含執行或終止循環體的條件，否則該循環就成為死循環.三、習題精練一、選擇題1.下列關于算法的敘述中,正確的是().A.算法是一種運算符號B.算法是一種對數進行運算的方法C.算法是指用來解決問題的一系列明確而有效的步驟D.算法是一種計算機程序2.仔細閱讀下面的算法：第一步,n=1，S=1；第二步,n=n+1，S=S+n；第三步,n=n+3，S=S+n+1；第四步,輸出n，S.最后輸出的S的值為().A.7 B.8 C.9 D.10梳理內容要點，理解概念、熟記知識點獨立完成練習，查漏補缺教學過程教學內容教師活動學生活動二、填空題二、填空題3.如圖所示的程序框圖，其功能是.4.已知函數如圖所示為任意輸入x的值，求其對應的函數值y的程序框圖.那么，①處應填，②處應填.獨立完成練習，查漏補缺教學過程教學內容教師活動學生活動三、解答題三、解答題5.設計一個算法，輸入n個實數，計算并輸出它們的平均數，畫出算法的程序框圖.6.設計已知梯形的兩底和高求梯形面積的算法，并畫出算法的程序框圖.7.前面我們曾經設計過一個算法，從輸入的5個數中找出最大值，你能畫出算法的程序框圖嗎？試