成人高考數學(理工農醫類)模擬試卷(八)

1.答案必須答在答題卡上指定的位置，答在試卷上無效.

2.本試卷中,tana表示角。的正切,cota表示角a的余切.

一、選擇題：本大題共17小題海小題5分洪85分，在每小題給出的四個選項中,只有一項是符

合題目要求的，將所選項前的字母填涂在答題卡相應題號的信息點上.

1.設集合M={N-2?X<5},集合汽={聞戈<0必:>3},則集合Mp|N=()

(A){x|3<x<5)(8)x

(C){X|-3<A:<()}(D)|X|()<^<5J

2.已知復數z=3—4i,則1的虛部為()

(C)4(D)7

3.函數y=3、+2的反函數的定義域是()

(A)(0,+co)⑻(2,+8)(C)(-2,+oc)(D)(4,+a))

4.設甲：W>5;乙：A<-5.則()

(A)甲是乙的充要條件

(8)甲是乙的無關條件

(C)甲是乙的充分條件但非必要條件

(。)甲是乙的必要條件但非充分條件

5.若向量。、〃滿足同=3,陶=4,且。和方的夾角為120,則a?〃=()

(A)-6(B)6(C)-6^(D)6百

6.過點(-3,1),且與2x-y+l=0平行的直線方程為()

(A)2x-y-3=0(硝2x-y-t-7=0

(C)2x-y-7=0(D)x+2y+l=0

7.函數/*)=-3+x2在(-oo,3)上單調遞增，則a的取值范圍為()

(A)a>6(B)a<6

(C)a<5(。)54a46

8.已知aw（O,工），且cosa=」,則sin（a+工）的值為（）

254

（A）（B）”

(C)y/2(D)

9.如果實數。1滿足"二100，則。2+，的最小值為（）

(A)400(8)200(C)100(D)50

10.一學生從10本不同的圖書中至少選8本，則不同的選法種數為（）

(4)45(B)55(C)56(。)64

II.在AA8C中,NC=30,則cosAcosB-sinAsinB的值等于()

(A)|⑻與(C)(Q)-

222

12.在10件產品中有3件是次品，則從中任取2件，其中至多有1件次品的概率是（）

731

（若(B)—(C)—(D)—

151515

13.已知拋物線方程尸二8孔則它的焦點到準線的距離是（）

(A)8(3)4(C)2(D)6

14.設橢圓方程為土+工=1,則該橢圓的離心率為（）

1612

（舊

(B)與(C((D),

15.空間向量〃=（1,血,1）與z軸的夾角等于（）

(A)30(B)45(C)60(D)90

16.（/+'）6的展開式中的常數項是（）

x

(A)6(B)12(C)15(D)30

17.已知底面邊長為6的正三棱錐的體積為9匹,則此三棱錐的高為（）

(A)6V6(B)：3V6(C)2A/6(D)V6

二、填空題：本大題共4小題;每小題4分，共16分，把答案寫在答題卡相應題號后.

18.設a,6是兩向量，且a+b=2/-8j,a-力=-8i+16）,則a?b二.

19.lim——=_________.

12x+l

20.不等式|x—2|v5的解集為.

21.從一個班級中任取10名學生做英語口語測試，成績如下（單位：分）

76908486818786828583

樣本方差等于.

三、解答題：本大題共4小題，共49分.解答應寫出推理、演算步驟，并將其寫在答題卡相應的題號

卮.

22.（本小題滿分12分）

已知等差數列卜/｝中,6=5，公差d=2.

（I）求數列｛〃”｝的通項公式；

（II）若數列｛q｝的前〃項的和S“=10000,求〃的值.A

23.（本小題滿分12分）

如圖，從塔的正東方向上相距20m的兩點，測得塔尖

的仰角分別是45和30，求塔高.

CD

24.（本小題滿分12分）B

設雙曲線）3=]上一點尸（4勿到直線的距離等于e,其中。>從求《從

25.（本小題滿分13分）

某商品每件60元，每星期賣出300件，如調整價格，每漲價1元,每星期要少賣10件，已知每件商品

的成本為4（）元,如何定價才能使利潤最大？

成人高考數學（理工農醫類）模擬試卷（八）

一、選擇題（共17小題;每小題5分，共85分）

I.【參考答案】網

求集合即求!5，得_2Kx<（）或3vxK5

[x<0如>3

即Mn/V=｛x|0<x<3｝.

【分析】若集合中的元素是不等式，那么求交集即為求其不等式組的解.

2.【參考答案】（A）

9.【參考答案】⑻

由/+/22ab,即/+/的最小值為2必=2x1(X)=2(X).

【分析】本題主要考查實數的性質.

10.【參考答案】(C)

由排列組合的知識可得不同排法有：+4+C；=56種.

【分析】本題考查排列組合公式的運用.

11.【參考答案】(D)

由兩角和與差的正(余)弦公式展開得

百

cosAcossinAsinB=cos(A+B)=cos(%-C)=cos150=--

【分析】兩角和與差的正(余)弦展開也是歷年成高?？键c.

12.【參考答案】(A)

由排列組合知識可得：至多有I件次品的概率

GG+c2」4

C：。15,

【分析】這是考查概率知識的基本題型，是歷年成考得常見題.

13.【參考答案】(8)

由=8元=2x4x知它是通過原點,焦點在x軸正半軸上的拋物線，且〃=4,焦點坐

標為(￡,0)=(2,0)，準線方程為X=T=-2.則焦點到準線的距離是4.

22

【分析】本題考查雙曲線的基本性質.

14.【參考答案】(A)

由已知4=16,從=12,因此c=J〃2—從=-716—12=2,則離心率e=￡=—.

a2

【分析】本題考查橢圓的基本性質，離心率的計算.

15.【參考答案】(C)

在z軸上取單位向量左二(0,0,1),由已知|4=2,則?網cos<”/>=1,則可得

<a,k>=60.

【分析】本題關鍵抓住向量的數最積德兩個公式.

16.【參考答案】(C)

由二項展開式通項公式9=C；(f片(—>,第一+1為常數項時,2(6——)=廠，即

x

〃=4,得常數項為I”=C：（X2）6-4（J_）4=”.

X

【分析】本題考查二項式的通項公式及常數項的含義，注意用通項公式

&1=。：優-9=。：（/）…（■!■）「?

X

17.【參考答案】（。）

由于底面邊長為6,則底面積5=,x6x6xsin60=9瓜

2

乂由于體積為9,2，則此三棱錐的高為人=V_9y/2=46.

17一訪

【分析】利用正三棱錐的體積計算公式iq雄=2s〃可算出高/?.

偽o在3

填空題（共4小題;每小題4分洪16分）

18.—63.

a-^b=2i-Sj,a=-3i+4/,

【提示】由題意得，

a-b=-Si+\6j.b=5i-12j.

a^=-15-48=-63.

19.

31

1_1

【提示】lim—

2+\~3

20.{x|-3Vx<7}.

【提示】由|工一2|<5,得一5<%一2<5,即此不等式的解集為{川一3〈工<7}.

21.13.2

【提示】設百為學生的英語口語成績，則絲二84,即樣本方差為。4=，（百一￡^2=13.2.

三.解答題（共4小題，12+12+12+13分，共49分）

22.本小題滿分12分.

解；（I）因為勺=q+2d，即5=q+2d，得%=1,

所以,該數列的通項公式為a.=1+（〃-1）X2=2〃-1.

(II)由公式S”=，9+"(〃一1)4得

2

10000=100x14-2.

2

化簡得ir-n-9900=0.解得〃=5.

23.本小題滿分12分.

解，在A/WD中,NA8D=180-45=135,fiD-20.

ZD=30，由正弦定理,———=———

sin/BADsinZ.ABD

即二2_二2，得A>=20smi35