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數學二-全國碩士研究生入學考試《數學2》模擬試卷1單選題（共8題，共8分）(1.)A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：B參考解析：(2.)已知三階方陣A,B滿足關系式E+B=AB，A的三個特征值分別為3，-3，0，則A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：B參考解析：因為A的特征值為3，-3，0，所以A-E的特征值為2，-4，-1，從而A-E可逆。由E+B=AB得（A-E）B=E，即B與A-E互為矩陣，則B的特征值為(3.)下列廣義積分收斂的為A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：D參考解析：(4.)設A，B為三階矩陣且A不可逆，又AB+2B=O且r（B）=2，則|A+4E|=A.8B.16C.2D.0正確答案：B參考解析：(5.)設函數f（x）是連續且單調增加的奇函數，A.單調增加的奇函數B.單調減少的偶函數C.單調增加的偶函數D.單調減少的偶函數正確答案：B參考解析：(6.)A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：C參考解析：(7.)A.沒有根B.沒有根C.恰有兩個根D.有三個根正確答案：B參考解析：(8.)設A為mXn矩陣，且r(A)=m小于n，則下列結論正確的是AA的任意m階子式都不等于零BA的任意m個子向量線性無關C方程組AX=b一定有無數個解D矩陣A經過初等行變換化為A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：C參考解析：問答題（共15題，共15分）(9.)正確答案：參考解析：(10.)正確答案：參考解析：(11.)正確答案：參考解析：(12.)設區域D=正確答案：參考解析：(13.)正確答案：參考解析：(14.)正確答案：參考解析：(15.)正確答案：參考解析：(16.)正確答案：參考解析：(17.)正確答案：參考解析：(18.)正確答案：參考解析：(19.)正確答案：參考解析：(20.)正確答案：參考解析：(21.)正確答案：參考解析：(22.)設連續函數f（x）滿足方程正確答案：參考解析：(23.)現有兩只桶分別盛有10L濃度為15g/L的鹽水，現同時以2L/min的速度向第一只桶中注入清水，攪拌均勻后一2L/min的速度注入第二只桶

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