專題08四則混合運算（易錯專練）

一、計算題

1．計算，能簡算的要簡算。

?53??53??8?

?-÷′?+÷?32+÷?4

è64?è64?è25?

310233

4-′-75′+0.75′26-

221744

2．計算下面各題，能簡便的要簡便。

?212?522

?+-÷′3043?+56′+

è5615?255

5518é?21?4ù

4-?-?ê?+÷′ú

8649?è510?3?

3．下面各題怎樣簡便就怎樣算。

3552365

（＋）×4823×＋8×8.7×－3.2÷

48393956

7935151

80×÷（＋）×1.8＋0.25×8.9－25%×0.7

8136364

第1頁共38頁

4．脫式計算（能簡算的要簡算）。

?57?8318

12′?+÷′+′

è612?134413

31365

0.75′+′3.7′+1.3?

74756

5．怎樣算簡便就怎樣算。

35613

×0.8×5.4×＋7.6÷

512136

11141

（＋25%－）÷7×（4＋）×

8161674

6．用你喜歡的方法計算。

53852313727

①?′②+′③′-′

8415634119119

7．計算下面各題，能簡算的要簡算。

751?32?9233

++20′?+÷′+?

8128è45?133132

第2頁共38頁

44?41?31é?51?3ù

9′+?+÷??ê?-÷′ú

55è72?212?è62?5?

8．能簡算的要簡算。

7?21?175

??+÷8.9-?-

8è32?13267

1?58?65

??3--÷4.7′+0.3?

4è1313?56

9．計算下面各題，能簡算的要簡算。

11287733635

′′′+′′′28′36

1433813441379

11272?9?

201′--′?99+÷?9

20209169è10?

10．脫式計算，能簡算的要簡算。

31?51?456?425?

+80%′?-÷?′??+′÷

52è82?9127è936?

第3頁共38頁

5?315?1?12?

5.2′120%+4.8??+-÷??+÷′15′17

6è4912?36è1517?

11．下面各題，怎樣簡便就怎樣算。

5151é?12?ù

（1）′?（2）′1.1+8.9?8（3）2.2?ê?+÷′3.6ú

94168?è129??

12．科學合理地計算下面各題（能簡便計算的要簡便計算）。

527165

①+++②5.7′+4.3?

13313356

1?67??51?1

③??3--÷④?87.5%-+÷?

4è1313?è126?24

13．計算下面各題。（能簡算的要簡算）

532913711

+′′+?

8831120209

?11?2é8?32?ù

12??+÷?ê-?+÷ú

è34?15?5è53??

第4頁共38頁

14．正確、合理、靈活的計算下面各題（能簡算的寫清簡算過程）。

1454

（1）×38×15×（2）（－）×17×6

519617

7121211

（3）×＋87.5%÷13（4）÷[（＋）×]

813303526

15．計算下面各題能簡便計算的要簡便計算。

375201

（1）′63（2）?′（3）7.9′+4.1?4

62126214

106135?31?3é?51?4ù

（4）′′（5）??-÷（6）?ê?-÷′ú

1371532è42?10?è82?5?

16．下面各題能簡算的要簡算并寫出主要的簡算過程。

52531742

1+?-?+′75%

8281019319

5513

5?-′87′

77586

第5頁共38頁

17．脫式計算。（能簡算的要簡算）

71275

（1）1－（－）×3（2）（0.8－）÷（＋）

12415126

57375

（3）（－＋）×36（4）2.8×＋2.2÷

618457

18．計算下面各題，能簡算的要簡算。

3133

×＋0.65＋×65%50÷50%÷（0.18＋82%）

5205

＋××－×1

7.280%1.2578150%782

19．計算下面各題，能簡便的要簡便計算。

2532117210

××（18×14）（＋＋）÷[（4－）×]÷

7943612239

20．怎樣算簡便就怎樣算。

44131

10×－（＋－）×12

99346

第6頁共38頁

822158

×－÷7÷（3－－）

79941313

21．脫式計算，能簡算的要簡算。

7713

÷（1－75%×40%）?(+)

103284

35264

′(′16)′3.5×＋6.5×80%

813255

22．脫式計算，能簡算的要簡算。

?543?1

63′?+-÷′3.2+25%′1.8

è9217?4

1?36?19é?9?ù

???÷′ê?1-÷?0.01ú

56è1413?5?è10??

23．計算下面各題，能用簡便算法的就用簡便算法。

23674?117?

′?16′+16′36′?-÷

9871111è129?

第7頁共38頁

523é35?13?ù44

??1?ê??+÷ú3.2′+5?0.75

634?64è84??35

24．計算下面各題，能簡算的要簡算。

44710112332

′99+′-?(1-?)′

2525129978515

32728123811

++?36′(+)′[?(-)]

43554949315

25．下列各題，怎樣簡便就怎樣計算。

?61?11

?-÷?37.5′+75%′37.5

è79?634

12é?1?ù

′34′12′3.68′ê1??2-2.09÷ú

1217?è10??

第8頁共38頁

專題08四則混合運算（易錯專練）

（答案解析）

192

1．；8

14425

3；75

【分析】（1）先算括號里面的加法、減法，再算括號外面的乘法；

（2）先把除法轉化成乘法，再根據乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進行簡算；

（3）先算乘法，再根據減法的性質a－b－c＝a－（b＋c）進行簡算；

3

（4）先把0.75化成，然后根據乘法分配律的逆運算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算。

4

?53??53?

【詳解】（1）?-÷′?+÷

è64?è64?

?109??109?

=?-÷′?+÷

è1212?è1212?

119

=′

1212

19

=

144

?8?

（2）?32+÷?4

è25?

?8?1

=?32+÷′

è25?4

181

=32′+′

4254

2

=8+

25

2

=8

25

3102

（3）4-′-

2217

52

=4--

77

?52?

=4-?+÷

è77?

=4-1

=3

33

（4）75′+0.75′26-

44

333

=75′+′26-′1

444

3

=75+26-1′

4

第9頁共38頁

3

=100′

4

=75

2．13；40

4

3；

3

?212?

【分析】?+-÷′30，利用乘法分配律進行簡算；

è5615?

522

43?+56′+，將除法改寫成乘法，利用乘法分配律進行簡算；

255

551

4-?-，先算除法，再根據減法的性質，將后兩個數先加起來再計算；

864

8é?21?4ù

?ê?+÷′ú，先算加法，再算乘法，最后算除法。

9?è510?3?

?212?

【詳解】?+-÷′30

è5615?

212

=′30+′30-′30

5615

=12+5-4

=13

522

43?+56′+

255

222

=43′+56′+

555

2

=(43+56+1)′

5

2

=100′

5

=40

551

4-?-

864

561

=4-′-

854

31

=4--

44

?31?

=4-?+÷

è44?

=4-1

=3

8é?21?4ù

?ê?+÷′ú

9?è510?3?

第10頁共38頁

8é14ù

=?′

9?ê23?ú

82

=?

93

83

=′

92

4

=

3

23

3．66；；6.6

3

25

78；；2.5

816

35

【分析】（＋）×48，利用乘法分配律進行簡算；

48

523523

23×＋8×，將23×轉化成5×，利用乘法分配律進行簡算；

39393939

65

8.7×－3.2÷，將除法改寫成乘法，利用乘法分配律進行簡算；

56

79

80×，將80拆成（81－1），利用乘法分配律進行簡算；

81

3515

÷（＋），先算加法，再算除法；

3636

1

×1.8＋0.25×8.9－25%×0.7，將分數和百分數都化成小數，利用乘法分配律進行簡算。

4

35

【詳解】（＋）×48

48

35

＝×48＋×48

48

＝36＋30

＝66

523

23×＋8×

3939

2323

＝5×＋8×

3939

23

＝（5＋8）×

39

23

＝13×

39

23

＝

3

65

8.7×－3.2÷

56

66

＝8.7×－3.2×

55

第11頁共38頁

6

＝（8.7－3.2）×

5

6

＝5.5×

5

＝6.6

79

80×

81

79

＝（81－1）×

81

7979

＝81×－1×

8181

79

＝79－

81

2

＝78

81

3515

÷（＋）

3636

357

＝÷

366

356

＝×

367

5

＝

6

1

×1.8＋0.25×8.9－25%×0.7

4

＝0.25×1.8＋0.25×8.9－0.25×0.7

＝0.25×（1.8＋8.9－0.7）

＝0.25×10

＝2.5

8

4．17；

13

3

；6

7

【分析】（1）觀察算式，12與兩個分數分別相乘，可以約分使計算簡便。所以，可用乘法

57

分配律將算式變成12′+12′進行簡便計算。

612

831

（2）根據算式特征，兩個乘法算式都含有，且+=1。所以，可用乘法分配律將算式變

1344

831

成′（+）進行簡便計算。

1344

3331

（3）根據算式特征，兩個乘法算式都含有，且0.75＝，+=1。所以，可用乘法分配律

7444

第12頁共38頁

331

將算式變成′（+）進行簡便計算。

744

66

（4）先將除法變成乘法，原式可變成3.7′+1.3′，然后根據算式特征，用乘法分配律進行

55

簡便計算即可。

?57?

【詳解】12′?+÷

è612?

57

=12′+12′

612

=10+7

=17

8318

′+′

134413

831

=′（+）

1344

8

=′1

13

8

=

13

313

0.75′+′

747

331

=′（+）

744

3

=′1

7

3

=

7

65

3.7′+1.3?

56

66

=3.7′+1.3′

55

6

=（3.7+1.3）′

5

6

=5′

5

=6

5．0.2；6；

5；8

35

【分析】“×0.8×”根據乘法交換律計算；

512

613

“5.4×＋7.6÷”將除法變成乘法，再根據乘法分配律計算；

136

第13頁共38頁

111

“（＋25%－）÷”將除法變成乘法形式，再根據乘法分配律展開計算；

81616

41

“7×（4＋）×”根據乘法分配律展開計算。

74

35

【詳解】×0.8×

512

35

＝××0.8

512

1

＝×0.8

4

＝0.2

613

5.4×＋7.6÷

136

66

＝5.4×＋7.6×

1313

6

＝（5.4＋7.6）×

13

6

＝13×

13

＝6

111

（＋25%－）÷

81616

11

＝（＋25%－）×16

816

11

＝×16＋25%×16－×16

816

＝2＋4－1

＝5

41

7×（4＋）×

74

141

＝7×4×＋×7×

474

＝7＋1

＝8

447

6．①；②；③

939

【分析】①分數乘除混合運算，可利用乘法交換律進行簡便計算；

②先算乘法，再通分計算異分母分數加法；

7132

③逆用乘法分配律，用乘與的差。

91111

538

【詳解】①?′

8415

第14頁共38頁

548

=′′

8315

584

=′′

8153

14

=′

33

4

=

9

523

②+′

634

51

=+

62

53

=+

66

4

=

3

13727

③′-′

119119

?132?7

=?-÷′

è1111?9

7

=1′

9

7

=

9

178

7．；23；

1213

55

8；；

712

【分析】（1）根據加法交換律進行簡算；

（2）根據乘法分配律進行簡算；

3332

（3）把（?）改寫成（′）形式，再根據乘法分配律進行簡算；

132133

44

（4）把看成（′1），再根據乘法分配律進行簡算；

55

（5）先計算小括號里的加法，再計算括號外面的除法；

（6）先計算小括號里的減法，再計算中括號里的乘法，最后計算括號外面的除法。

751

【詳解】（1）++

8128

715

=++

8812

5

=1+

12

17

=

12

第15頁共38頁

?32?

（2）20′?+÷

è45?

32

=20′+20′

45

=15+8

=23

9233

（3）′+?

133132

9232

=′+′

133133

2?93?

=′?+÷

3è1313?

212

=′

313

8

=

13

44

（4）9′+

55

44

=9′+′1

55

4

=′9+1

5

4

=′10

5

=8

?41?3

（5）?+÷?

è72?2

153

=?

142

152

=′

143

5

=

7

1é?51?3ù

（6）?ê?-÷′ú

12?è62?5?

1é13ù

=?′

12?ê35?ú

11

=?

125

1

=′5

12

5

=

12

第16頁共38頁

3

8．；7.9；

4

1

；6

8

7?21?

【分析】??+÷，先算加法，再算除法；

8è32?

175

8.9-?-，先算除法，再根據減法的性質，將后兩個數先加起來再計算；

13267

1?58?

??3--÷，小括號里根據減法的性質，將后兩個數先加起來再計算，最后算除法；

4è1313?

65

4.7′+0.3?，將除法改寫成乘法，利用乘法分配律進行簡算。

56

7?21?

【詳解】??+÷

8è32?

7?43?

=??+÷

8è66?

77

=?

86

76

=′

87

3

=

4

175

8.9-?-

13267

1265

=8.9-′-

1377

25

=8.9--

77

?25?

=8.9-?+÷

è77?

=8.9-1

=7.9

1?58?

??3--÷

4è1313?

1é?58?ù

?ê3-?+÷ú

4?è1313??

1

=?3-1

4

1

=?2

4

11

=′

42

1

=

8

第17頁共38頁

65

4.7′+0.3?

56

66

=4.7′+0.3′

55

6

=4.7+0.3′

5

6

=5′

5

=6

73

9．；；240

124

11

10；；11

810

【分析】（1）在計算連乘的過程中把分子和分母分別約分；

（2）運用乘法分配律簡算；

（3）運用乘法交換律和乘法結合律簡算；

（4）（5）運用乘法分配律簡算；

（6）先把除法改寫成乘法，再運用乘法分配律簡算；

11287

【詳解】′′

14338

171

11287

＝′′

14338

232

7

＝

12

7336

′+′

134413

?76?3

＝?+÷′

è1313?4

3

＝1×

4

3

＝

4

35

′′28′36

79

35

＝′28′′36

79

?3??5?

＝?′28÷′?′36÷

è7?è9?

＝12×20

＝240

第18頁共38頁

11

201′-

2020

1

＝（201－1）×

20

1

＝200×

20

＝10

272

-′

9169

27

＝×（1－）

916

9

＝2×

916

1

＝

8

?9?

?99+÷?9

è10?

?9?1

＝?99+÷′

è10?9

191

＝99′+′

9109

1

＝11＋

10

1

＝11

10

156

10．1；；

1287

12；16；47

31

【分析】+80%′，先算乘法，再算加法；

52

?51?45

?-÷?′，先算減法，再算除法，最后算乘法；

è82?912

6?425?

??+′÷，先算乘法，再算加法，最后算除法；

7è936?

5

5.2′120%+4.8?，將百分數化小數，除法改寫成乘法，利用乘法分配律進行簡算；

6

?315?1

?+-÷?，將除法改寫成乘法，利用乘法分配律進行簡算；

è4912?36

?12?

?+÷′15′17，利用乘法分配律進行簡算。

è1517?

31

【詳解】+80%′

52

34

＝＋×1

552

第19頁共38頁

32

＝＋

55

＝1

?51?45

?-÷?′

è82?912

145

＝?′

8912

195

＝′′

8412

95

＝′

3212

15

＝

128

6?425?

??+′÷

7è936?

645

＝÷（+）

799

6

＝÷1

7

6

＝

7

5

5.2′120%+4.8?

6

＝5.2×1.2＋4.8×1.2

＝（5.2＋4.8）×1.2

＝10×1.2

＝12

?315?1

?+-÷?

è4912?36

315

＝（+-）×36

4912

315

＝×36＋×36－×36

4912

＝27＋4－15

＝16

?12?

?+÷′15′17

è1517?

12

＝×15×17＋×15×17

1517

＝17＋30

＝47

第20頁共38頁

45

11．（1）；（2）；（3）2

94

515

【分析】（1）′?，將除法改寫成乘法，利用乘法交換律進行簡算；

9416

1

（2）′1.1+8.9?8，將除法改寫成乘法，利用乘法分配律進行簡算；

8

é?12?ù

（3）2.2?ê?+÷′3.6ú，中括號內利用乘法分配律進行簡算，最后算除法。

?è129??

515

【詳解】（1）′?

9416

5116

=′′

945

5161

=′′

954

161

=′

94

4

=

9

1

（2）′1.1+8.9?8

8

11

=′1.1+8.9′

88

1

=′1.1+8.9

8

1

=′10

8

5

=

4

é?12?ù

（3）2.2?ê?+÷′3.6ú

?è129??

é12ù

=2.2?′3.6+′3.6

?ê129?ú

=2.2?0.3+0.8

=2.2?1.1

=2

12

12．①1；②12

13

1

③；④15

8

5271

【分析】①+++，利用加法交換結合律進行簡算；

133133

第21頁共38頁

65

②5.7′+4.3?，將除法改寫成乘法，利用乘法分配律進行簡算；

56

1?67?

③??3--÷，小括號里根據減法的性質，將后兩個數先加起來再計算，最后算除法；

4è1313?

?51?1

④?87.5%-+÷?，將百分數化成分數，除法改寫成乘法，利用乘法分配律進行簡算。

è126?24

5271

【詳解】①+++

133133

?57??21?

=?+÷+?+÷

è1313?è33?

12

=+1

13

12

=1

13

65

②5.7′+4.3?

56

66

=5.7′+4.3′

55

6

=5.7+4.3′

5

6

=10′

5

=12

1?67?

③??3--÷

4è1313?

1é?67?ù

=?ê3-?+÷ú

4?è1313??

1

=?3-1

4

1

=?2

4

11

=′

42

1

=

8

?51?1

④?87.5%-+÷?

è126?24

?751?

=?-+÷′24

è8126?

751

=′24-′24+′24

8126

=21-10+4

=15

第22頁共38頁

79

13．；

811

1442

；

75

【分析】（1）按照分數四則混合運算的順序，先算乘法，再算加法；

（2）先把除法改寫成乘法，再運用乘法分配律簡算；

（3）先算加法，再算除法；

（4）先根據減法的性質簡算中括號里面的，再算除法。

532

【詳解】+′

883

52

＝+

88

7

＝

8

913711

′+?

1120209

91379

＝′+′

11202011

9?137?

＝′?+÷

11è2020?

9

＝×1

11

9

＝

11

?11?

12??+÷

è34?

7

＝12?

12

12

＝12×

7

144

＝

7

2é8?32?ù

?ê-?+÷ú

15?5è53??

2é832ù

＝?--

15?ê553?ú

2é2ù

＝?1-

15?ê3?ú

21

＝?

153

2

＝×3

15

第23頁共38頁

2

＝

5

14．（1）24；（2）61

7

（3）；（4）1

8

14

【分析】（1）根據乘法交換律和結合律，把式子轉化為×15×（×38）進行簡算；

519

54

（2）根據乘法分配律和交換律，把式子轉化為×6×17－×17×6進行簡算；

617

717121

（3）把87.5%÷13看作×，再根據乘法分配律，把式子轉化為×（＋）進行簡

81381313

算；

（4）根據運算順序，先計算小括號里的加法，再計算中括號里的乘法，最后計算括號外的除

法。

14

【詳解】（1）×38×15×

519

14

＝×15×（×38）

519

＝3×8

＝24

54

（2）（－）×17×6

617

54

＝×6×17－×17×6

617

＝5×17－4×6

＝85－24

＝61

712

（3）×＋87.5%÷13

813

71271

＝×＋×

813813

7121

＝×（＋）

81313

7

＝×1

8

7

＝

8

1211

（4）÷[（＋）×]

303526

1131

＝÷[×]

301526

第24頁共38頁

11

＝÷

3030

1

＝×30

30

＝1

32

15．（1）3；（2）；（3）3；

623

45

（4）；（5）；（6）3

78

33

【分析】（1）把63看作（62＋1），再根據乘法分配率，把式子轉化為×62＋×1進

6262

行簡算；

（2）根據運算順序，從左往右進行計算即可；

11

（3）把4.1÷4看作4.1×，再根據乘法分配律，把式子轉化為（7.9＋4.1）×進行計算；

44

10136

（4）根據乘法交換律，把式子轉化為××進行計算；

13157

（5）根據運算順序，先計算括號里的減法，再計算括號外的除法；

（6）根據運算順序，先計算小括號里的減法，再計算中括號里的乘法，最后計算括號外的除

法。

3

【詳解】（1）×63

62

3

＝×（62＋1）

62

33

＝×62＋×1

6262

3

＝3＋

62

3

＝3

62

7520

（2）÷×

12621

7620

＝××

12521

720

＝×

1021

＝2

3

1

（3）7.9×＋4.1÷4

4

11

＝7.9×＋4.1×

44

第25頁共38頁

1

＝（7.9＋4.1）×

4

1

＝12×

4

＝3

10613

（4）××

13715

10136

＝××

13157

6

＝2×

37

4

＝

7

53

（5）÷（－1）

3242

532

＝÷（－）

3244

51

＝÷

324

5

＝×4

32

5

＝

8

354

（6）÷[（－1）×]

10825

314

＝÷[×]

1085

31

＝÷

1010

3

＝×10

10

＝3

2

16．1；0.75

5

63

6；3

786

52535283

【分析】1＋÷－，把除法換算成乘法，原式化為：1＋×－，先計算乘法，原

8281082510

7373

式化為：1＋－，再根據加法結合律，原式化為：1＋（－），再進行計算；

10101010

17421732

÷＋×75%，把除法換算成乘法，百分數化成小數；原式化為：×＋×0.75；

1931919419

3172

再把分數化成小數；＝0.75，原式化為：×0.75＋×0.75，再根據乘法分配律，原式化

41919

第26頁共38頁

172

為：（＋）×0.75，再進行計算；

1919

551

5÷－×，先計算除法和乘法，再計算減法；

775

33

87×，把87化為86＋1；原式化為：（86＋1）×，再根據乘法分配律，原式化為：86

8686

33

×＋1×，再進行計算。

8686

5253

【詳解】1＋÷－

82810

5283

＝1＋×－

82510

7