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x三次方根號(hào)1+x平方的不定積分一、不定積分概述1.不定積分定義a.不定積分的概念b.不定積分的表示方法c.不定積分與定積分的關(guān)系d.不定積分的應(yīng)用2.不定積分的性質(zhì)a.線性性質(zhì)b.可導(dǎo)性質(zhì)c.原函數(shù)性質(zhì)d.積分區(qū)間可加性質(zhì)3.不定積分的計(jì)算方法a.直接積分法b.分部積分法c.換元積分法d.分式積分法二、三次方根號(hào)1+x平方的不定積分1.三次方根號(hào)1+x平方的表示a.函數(shù)表達(dá)式b.函數(shù)圖像c.函數(shù)性質(zhì)d.函數(shù)應(yīng)用2.三次方根號(hào)1+x平方的不定積分計(jì)算a.直接積分法b.分部積分法c.換元積分法d.分式積分法3.三次方根號(hào)1+x平方的不定積分結(jié)果a.積分結(jié)果的表達(dá)式b.積分結(jié)果的性質(zhì)c.積分結(jié)果的應(yīng)用d.積分結(jié)果的驗(yàn)證三、不定積分的應(yīng)用實(shí)例1.求曲線的面積a.函數(shù)圖像b.積分區(qū)間c.積分結(jié)果d.面積計(jì)算2.求曲線的弧長(zhǎng)a.函數(shù)圖像b.積分區(qū)間c.積分結(jié)果d.弧長(zhǎng)計(jì)算3.求曲線的質(zhì)心a.函數(shù)圖像b.積分區(qū)間c.積分結(jié)果d.質(zhì)心計(jì)算四、1.不定積分在數(shù)學(xué)中的重要性a.不定積分在數(shù)學(xué)研究中的應(yīng)用b.不定積分在工程中的應(yīng)用c.不定積分在物理學(xué)中的應(yīng)用d.不定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用2.不定積分的計(jì)算方法與技巧a.直接積分法的應(yīng)用b.分部積分法的應(yīng)用c.換元積分法的應(yīng)用d.分式積分法的應(yīng)用3.不定積分在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用案例a.求曲線的面積b.求曲線的弧長(zhǎng)c.求曲線的質(zhì)心d.其他實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用1.高等數(shù)學(xué)教材編寫(xiě)組.高等數(shù)學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2010.2..不定積分在工程中的應(yīng)用[J].工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2015，2（3）：4550.3..不定積分在物理學(xué)中的應(yīng)用[J].物理學(xué)進(jìn)展，2016，35（4）

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