7.2.1三角形的內(nèi)角

三角形藍(lán)和三角形紅見面了，藍(lán)炫耀的說：“我的面積比你大，所以我的內(nèi)角和也比你大！”紅不服氣的說：“那可不好說噢，你自己量量看！”藍(lán)用量角器量了量自己的又量了量紅的，就不再說話了！疑惑1、量2、拼：想一想三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°你有什么辦法可以驗(yàn)證它呢?方法一:通過具體的度量,驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和為180°.

方法二:剪拼法.把三個(gè)角拼在一起試試看？BC30°40°110°A

在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上自己加上的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。注意要說明所加輔助線的位置和名稱。三角形的內(nèi)角和等于1800.ABCFE21三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°圖1圖221EDCBA三角形的內(nèi)角和等于1800.證明：延長(zhǎng)BC到D，過C作CE∥BA∴∠A=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∠B=∠2(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角定義）∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°CBEA三角形的內(nèi)角和等于1800.

證明：過A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))∴∠B+∠BAC+∠C

=180°

（等量代換）已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°想一想１．平角的度數(shù)是180°２．兩直線平行，同旁內(nèi)角的和是180°3.鄰補(bǔ)角的和是180°問題：有什么方法還可以得到180°新知應(yīng)用你真棒！（1）在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°，則∠C=.

(2)在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,則∠A=

＿＿＿＿。(3)在△ABC中,∠A=40°,∠A=2∠B，則∠C=

＿＿＿＿。比一比，賽一賽合作交流，看哪一組做得又對(duì)又快！102°40°120°2.已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3，求這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為：x、2x、3x.列出方程x+2x+3x=180°x=30°答：三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為30°,60°,90°。例：如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向，從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？動(dòng)動(dòng)腦：如果把B島在A島的北偏東80°方向這個(gè)條件刪掉，此題還能解嗎？分析：根據(jù)題意可知：

∠DAC=500

∠DAB=800，∠EBC=400，AD∥BE

解：∵

∠DAB

=

80°，∠DAC=50

°∴

∠CAB=∠DAB－∠DAC=80°－50°=30°ABC北北DE80°50°40°∵AD∥BE∴∠DAB+∠ABE=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠ABE=180°－∠BAD=180°－80°

=100°∴∠ABC=∠ABE－∠EBC=100°

－40°

=60°在△ABC中,∠ACB=180°

－∠ABC－∠CAB=180°

－60°

－30°

=90°

答：從C島看A.B兩島的俯角∠ACB是90°。1、（1）一個(gè)三角形中最多有

個(gè)直角？為什么？（2）一個(gè)三角形中最多有

個(gè)鈍角？為什么？（3）一個(gè)三角形中至少有

個(gè)銳角？為什么嗎？

中考鏈接1122、如圖：AB∥CD，求∠A+∠P+∠C的度數(shù)。APDCBAAPDCB12EAAPDCBEAAPDCB12回顧與小結(jié)本節(jié)課里你學(xué)到了什么？？？1、三角形內(nèi)角和的定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°2、通過證明三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°需轉(zhuǎn)化為：平角等于180°或兩直線平行同旁內(nèi)角和等于180°。3、三角形內(nèi)角和的定理證明中，添加輔助線的實(shí)質(zhì)是通過平行線來移動(dòng)角；祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！贈(zèng)送精美圖標(biāo)1、字體安裝與設(shè)置如果您對(duì)PPT模板中的字體風(fēng)格不滿意，可進(jìn)行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項(xiàng)卡中，點(diǎn)擊“替換”按鈕右側(cè)箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點(diǎn)擊“替換”按鈕，完成。192、替換模板中的圖片模板中的圖片展示頁面，您可以根據(jù)需要替換這些圖片，下面介紹兩種替換方法。方法一