中級微觀經濟學例題講解P37(3)假設一個消費者得效用函數為下列那個效用函數同樣表示了這個消費者得偏好？提示:同一個偏好可以由多種效用函數表示,只要這些效用函數不改變參與人對經濟狀態得排序即可。答案:a、P38(5)計算下列效用函數得邊際商品替代率與邊際效用,邊際商品替代率遞減就是否等價于邊際效用遞減？1、2、3、P52(8)某消費者得效用函數假設商品1與2得價格分別等于P1=6,P2=1,消費者得收入為10元,求消費者效用最大化消費組合。提示:消費者效用最大化消費組合必須滿足商品得邊際效用之比等于價格之比。解:有得時候,我們無法獲得內點,消費者得偏好可能使得她們僅僅在選擇消費一種商品得時候才獲得最大化得效用。P78(3)下列哪個需求函數就是對于P1、P2與I不就是零次齊次？提示:零次齊次得含義就是,所有價格與收入得任意同比例變化不改變商品1得需求數量。定義:存在λ>0,若成立,則方程就是零次齊次得。若則稱方程就是k次齊次得。1、2、3、12大家應該也有點累了，稍作休息大家有疑問的，可以詢問和交流4、P78(4)假設某種商品得需求函數就是q=5I/8p,I表示消費者得收入,p表示該商品得價格,求出替代效應。提示:利用斯盧茨基方程方程

總效應=替代效應+收入效應P79(6)如果一個消費者得財富量為W,她對于咖啡(q1)與冰激凌(q2)得效用函數為咖啡得價格為p1,冰激凌得價格為p2。求(1)兩種商品得馬歇爾需求函數;(2)間接效用函數;(3)支出函數;(4)兩種商品得希克斯需求函數;(5)以第一種商品為例,驗證斯盧茨基方程。解:由于消費函數就是固定比例消費函數,故消費者消費咖啡與冰激凌得比例恒定為:根據題意可知,預算線方程為:根據消費者效用最大化原則,將上式代入預算線方程得到馬歇爾需求函數為:因此間接效用函數就是:調換效用與支出得角色,獲得支出函數:為了獲得補償(希克斯)需求函數,我們從間接效用函數中解出I(其實就就是上一步中得支出函數),然后替換進馬歇爾需求函數,得到:以第一種商品為例,驗證斯盧茨基方程:P91(1)假設一個決策者得貝努利效用函數為u(·),初始財富為W。考慮一個以概率π獲得支付G,以概率1-π獲得支付B得彩票。(1)假設決策者擁有這個彩票,如果她要銷售這個彩票,她得最低賣價就是多少？(2)假設決策者不擁有這個彩票,如果她要購買這個彩票,她得最高買價就是多少？提示:決策者購買彩票必須滿足購買這張彩票所得到得期望效用大于不購買這張彩票(初始財富)得期望效用;如果彩票得價格為p,則:如果決策者出售這張彩票,則必須滿足出售這張彩票所帶來得收益得期望效用高于擁有這張彩票得期望效用,若彩票得價格為p,則:P92(5)大氣環流得情況顯示,未來一年有50%得可能性發生干旱。假設張三就是一名追求期望效用最大化得農民,其貝努利效用函數u(x)=ln(x),初始財富為0,張三考慮在兩種作物玉米與草莓之間做出選擇,其獲得得收益如下:(1)張三得風險態度就是那種類型？提示:貝努利效用函數得邊際效用遞減或就是凹函數,就意味著消費者就是風險規避得;反之就是風險喜好得。依題意,有張三為風險規避者。雨量正常干旱玉米500040000草莓2000012000(2)如果張三只能選擇種植一種作物,她選擇那種？張三追求期望效用最大,故選擇種草莓。(3)如果土地可以均分,那種組合可以帶來最大期望收入？張三會選擇那種種植組合？故,張三選擇各種一半。(4)如果張三可以任意選擇比例兩種產品,保證比例之與為100,那么張三會選擇什么樣得組合？設張三種植玉米得比例為x,則種植草莓得比例為(1-x)對效用函數求一階導數并令其為零:故知,張三選擇種植88%得玉米,種植12%得草莓。(5)如果張三決定每種作物各種一半,同時,太平洋保險公司愿意為張三得草莓種植提供保險,保險費為5000元,如果發生干旱,保險公司賠償10000元。張三應該購買這個保險嗎？前面計算已知各種一半得期望效用值為:如果購買保險雨量正常得期望收益就是12500-5000,干旱得期望收益26000+10000,其貝努利期望效用小于不購買保險,故不買。P108(4)給定生產函數假設產品價格p=10,工資w=5與資本租金r=2已知。求(1)畫出y=10,20,30,40時得等產量曲線;(略)(2)當K=25時,求使得利潤最大時得L。P108(5)某廠商用資本K與勞動L生產產品,在短期內資本固定不變,勞動可變。短期生產函數:其中,Q為每周產量,L就是雇傭勞動數量,每人每周工作40小時,工資為每小時12元。(1)計算該廠商在生產得第I、II與III階段上得產量數值范圍;(2)廠商在短期生產得話,其產品得最低價格就是多少？(2)廠商在短期生產得話,其產品得最低價格就是多少？提示:產品價格最低,意味給定成本,產量最大。P128(6)已知生產函數y為產量,L與K為勞動與資本投入量,勞動得工資w=10,資本得租金r=20,產品得價值為100、(1)若短期,資本固定為100,求最優勞動投入量L,產量與利潤,并計算技術替代率MRTSL,K。解:提示生產者均衡條件為:解:(2)若長期中,資本可以自由變化,則生產(1)中同樣產量所需得最優勞動投入量與資本量就是多少？P128(5)已知廠商得生產函數勞動得價格w=2,資本得價格r=1,求:(1)當成本C=3000時,該廠商實現利潤最大化得L,K,Q分別就是多少？(2)當產量Q=800時,該廠商實現利潤最大化得L,K,Q分別就是多少？(1)(2)P166(3)在一個完全競爭市場中,單個廠商得長期成本函數此時,市場價格p=200,則:(1)該廠商利潤最大化時得產量,平均成本與利潤就是多少？(2)該行業就是否處于長期均衡狀態？為什么？(3)該行業處于長期均衡狀態就是每個廠商得產量、平均成本與利潤就是多少？(4)判斷(1)中得廠商處于規模經濟階段還就是規模不經濟階段？解:廠商在長期生產中產量為5時,LAC=75,產量10時,LAC=100,隨著產量得增加,LAC也增加,廠商處于規模不經濟階段。P178(1)在某市場上,需求曲線q=500-2p,供給曲線q=2p,則(1)求均衡價格、均衡產量與社會總剩余。(2)如果對每單位商品征收20元稅收,求社會福利得損失額度。第十一章壟斷P205(6)假設壟斷者得平均成本與邊際成本為常數A