直角坐標與極坐標的互化_第1頁
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關于直角坐標與極坐標的互化第1頁，共27頁，星期日，2025年，2月5日

平面內的一個點既可以用直角坐標表示，也可以用極坐標表示，那么，這兩種坐標之間有什么關系呢？思考第2頁，共27頁，星期日，2025年，2月5日問題情境

把直角坐標系的原點作為極點,x軸的正半軸作為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位.ρθxyxy第3頁，共27頁，星期日，2025年，2月5日問題情境

把直角坐標系的原點作為極點,x軸的正半軸作為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位.設M是平面內任意一點,它的直角坐標是(x,y),極坐標是(ρ,θ).則ρθxyxy第4頁，共27頁，星期日，2025年，2月5日問題情境

把直角坐標系的原點作為極點,x軸的正半軸作為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位.設M是平面內任意一點,它的直角坐標是(x,y),極坐標是(ρ,θ).則ρθxyxy第5頁，共27頁，星期日，2025年，2月5日極坐標與直角坐標的互化公式。公式與結論第6頁，共27頁，星期日，2025年，2月5日極坐標與直角坐標的互化公式。公式與結論第7頁，共27頁，星期日，2025年，2月5日例(1)將點M的極坐標化成直角坐標;

問題解析第8頁，共27頁，星期日，2025年，2月5日例(1)將點M的極坐標化成直角坐標;(2)將點M的直角坐標化成極坐標.問題解析第9頁，共27頁，星期日，2025年，2月5日例(1)將點M的極坐標化成直角坐標;(2)將點M的直角坐標化成極坐標.解:(1)

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所以,點M的直角坐標為

第12頁，共27頁，星期日，2025年，2月5日解:(2)

問題解析第13頁，共27頁，星期日，2025年，2月5日解:(2)

問題解析第14頁，共27頁，星期日，2025年，2月5日解:(2)

因為點M在第三象限,所以問題解析第15頁，共27頁，星期日，2025年，2月5日解:(2)

因此,點M的極坐標為

因為點M在第三象限,所以問題解析第16頁，共27頁，星期日，2025年，2月5日1.將下列各點的極坐標化為直角坐標:試一試第17頁，共27頁，星期日，2025年，2月5日試一試1.將下列各點的極坐標化為直角坐標:2.將下列各點的直角坐標化為極坐標:第18頁，共27頁，星期日，2025年，2月5日試一試第19頁，共27頁，星期日，2025年，2月5日試一試第20頁，共27頁，星期日，2025年，2月5日試一試第21頁，共27頁，星期日，2025年，2月5日第22頁，共27頁，星期日，2025年，2月5日第23頁，共27頁，星期日，2025年，2月5日第24頁，共27頁，星期日，2025年，2月5日第25頁，共27頁，星期日，2025年，2月5日課堂

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