滬科 九年級 下冊 數學 第24章《專題4 構造圓的基本性質的基本圖形的六大技法》復習課 課件_第1頁
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第24章

圓24.3圓周角專題4構造圓的基本性質的基本圖形的六大技法16240°答案呈現溫馨提示：點擊進入講評23456786cm651．[2024·蘇州]如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，若∠OBC＝28°，則∠A＝________°.62返回2．[2024·棗莊]如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，若OA∥CB，∠ACB＝25°，則∠CAB＝________．40°返回返回【證明】如圖①，連接OB，OC.∵OA＝OA，OB＝OC，AB＝AC，∴△AOB≌△AOC(SSS).∴∠BAO＝∠CAO.∴AO平分∠BAC.4．如圖①，在銳角△ABC中，AB＝AC，⊙O為△ABC的外接圓．(1)求證：AO平分∠BAC；【證明】如圖②，連接BF.∵AF＝AF，∠BAF＝∠CAF，AB＝AC，∴△ABF≌△ACF(SAS).∴∠ACF＝∠ABF，BF＝CF.又∵∠ACF＝∠ABE，CF＝BE，∴∠ABE＝∠ABF，BE＝BF.∴BG⊥EF.(2)如圖②，點E在弧AB上，CE分別與OA，BA交于點F，G，且CF＝BE.①求證：BG⊥EF；【解】如圖②，連接BO并延長交⊙O于M，連接CM，則∠BCM＝90°.由(2)①得BG⊥EF，BF＝CF＝BE.②若EF＝2，CF＝3，求⊙O的半徑．返回5．如圖，∠PAC＝30°，在射線AC上順次截取AD＝3cm，DB＝10cm，以DB為直徑作⊙O交射線AP于E，F兩點，則線段EF的長為________．6cm返回(1)四邊形EBFD是矩形；【證明】如圖，連接BD.∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD＝∠BCD＝90°.∴BD為⊙O的直徑.∴∠BED＝∠BFD＝90°.∵DF∥BE，∴∠EBF＝180°－∠DFB＝90°.∴∠BED＝∠EBF＝∠BFD＝90°.∴四邊形EBFD是矩形.(2)DG＝BE.【點方法】

常見的作輔助線的方法：1.有直徑，通常作直徑所對的圓周角，從而得出兩直線互相垂直，簡記為“見直徑作直角”.2.有90°的圓周角，通常作直徑，簡記為“有直角作直徑”．返回7．如圖，△ABC內接于⊙O，AD是直徑，若∠B＝25°，則∠CAD＝________°.【點撥】

如圖，連接CD.∵∠B＝25°，∴∠D＝∠B＝25°.∵AD是⊙O的直徑，∴∠ACD＝90°.∴∠CAD＝90°－∠D＝65°.故答案為65.返回658．如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，A

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