2024年五年級奧數班教學工作總結（共7篇）

第1篇：奧數班教學工作總結

奧數班教學工作總結

明溪縣其次試驗〃浮：黃根明

本學期，緊緊圍繞課堂教學和奧數培訓這兩大中心任務，一切為了培育學生實力為目標，充

分發揮學生的主動主動性，主動參與學校組織的各項奧數教學活動，現將本學期教學狀況小結如

下：

一、依據學生狀況仔細搞好分班工作

開學初通過與前數學老師的調查和組織的摸底考試，加上與家長的個別溝通，通過反復的視

察，最終確定了以現在學生為基準的奧數班。

二、仔細鉆研教材，努力提高課堂教學效率。

我們充分利用在同一辦公室的便利優勢，常常在一起溝通課堂教學中遇到的問題，切磋課堂

教學中的得與失，探討如何將新課程、新理念運用到老教材中去。像這樣的溝通幾乎每天都有，

不僅起到了很好的相互學習、取長補短的作用而且能夠剛好發覺自己課堂教學中的偏差與不足，

以便剛好改正。在每次的備課活動中，我們都能夠就教學目標、教學重難點以及教學方法等諸方

面進行有益的溝通，并針對學生中存在的問題提出解決的措施。溝通的比較多的問題是如何在老

教材中滲透新課程、新理念,如何解決新理念與考試成果之間的沖突。通過溝通，統一了相識,

對提高課堂教學效率起到了很好的促進作用。

三、加大培優工作力度，努力提高優生的奧數成果。三年級是小學奧數培訓的起步，培優

工作的好差將干脆影響到學生以后的奧數競賽及考試成果。因此，從本學期起先，我們加大了培

優的力度。

第一、在爰好小組的設置上，把原來一個班按基礎和愛好分成幾個小組，并指定小組長，每

個組的人數都有10人，擴大了培優面，確保有發展潛能的學生都能夠有機會得到培育。

其次、在愛好小組進行培優的同時，我們還利用每周六一小時的時間對奧數A組的學生進

行有針對性的重點輔導椰雖化訓練。

第三、制訂了輔導安排，使每個人在輔導時目標明確，便于發揮數學組群體的優勢。

四、搞好單元考依據學生成果剛好分析

本學期我們堅持做好單元過關的考試，充分調動了學生的學習主動性，讓他們感覺到學習的

競爭壓力，老師也能剛好的了解自己的教學成效，剛好調整自己的教學目標和步伐，確立培優和

輔差的對象。就目前的三次考試狀況來看及格率和平均分都穩步提高，學生的學習主動性也跟上

來了。

五、存在問題和改正措施：存在問題：

1、培訓部的教學與學校的奧數教學結合不夠好，甚至有些脫節。

2、班級人數偏多，不便教學與輔導。

3、培訓時間、次數過少，所學學問簡單遺忘。改進措施：

1、加大教學課時，增加備課溝通的次數。

2、限制學生進班的成果，提高生源質量。

3、增加練習的密度，適當布置家庭作業。

4、多搜集好的奧數競賽卷，提高解題實力

第2篇：奧數班教學工作總結

奧數班教學工作總結明溪縣其次試驗小學：黃根明

本學期，緊緊圍繞課堂教學和奧數培訓這兩大中心任務，一切為了培育學生實力為目標，充

分發揮學生的主動主動性，主動參與學校組織的各項奧數教學活動，現將本學期教學狀況小結如

下：

一、依據學生狀況仔細搞好分班工作

開學初通過與前數學老師的調查和組織的摸底考試，加上與家長的個別溝通，通過反復的視

察，最終確定了以現在學生為基準的奧數班。

二、仔細鉆研教材，努力提高課堂教學效率。

我們充分利用在同一辦公室的便利優勢，常常在一起溝通課堂教學中遇到的問題，切磋課堂

教學中的得與失，探討如何將新課程、新理念運用到老教材中去。像這樣的溝通幾乎每天都有,

不僅起到了很好的相互學習、取長補短的作用而且能夠剛好發覺自己課堂教學中的偏差與不足，

以便剛好改正。在每次的備課活動中，我們都能夠就教學目標、教學重難點以及教學方法等諸方

面進行有益的溝通，并針對學生中存在的問題提出解決的措施。溝通的比較多的問題是如何在老

教材中滲透新課程、新理念，如何解決新理念與考試成果之間的沖突。通過溝通，統一了相識,

對提高課堂教學效率起到了很好的促進作用。

三、加大培優工作力度，努力提高優生的奧數成果。三年級是小學奧數培訓的起步，培優

工作的好差將干脆影響到學生以后的奧數競賽及考試成果。因此,從本學期起先，我們加大了培

優的力度。第一、在爰好小組的設置上，把原來一個班按基礎和爰好分成幾個小組，并指定小組

長，每個組的人數都有10人，擴大了培優面，確保有發展潛能的學生都能夠有機會得到培育。

其次、在愛好小組進行培優的同時，我們還利用每周六一小時的時間對奧數A組的學生進

行有針對性的重點輔導和強化訓練。

第三、制訂了輔導安排，使每個人在輔導時目標明確，便于發揮數學組群體的優勢.

四、搞好單元考依據學生成果剛好分析

本學期我們堅持做好單元過關的考試，充分調動了學生的學習主動性，讓他們感覺到學習的

競爭壓力，老師也能剛好的了解自己的教學成效，剛好調整自己的教學目標和步伐，確立培優和

輔差的對象。就目前的三次考試狀況來看及格率和平均分都穩步提高，學生的學習主動性也跟上

千米？2,小明騎車上學，原安排每分鐘行200米，正好準時到達學校，有一天因下雨，他每分

鐘只能行120米，結果遲到了5分鐘。他家離學校有多遠？3,加工一批零件，原安排每天加工

80個，正好按期完成任務。由于改進了生產技術，實際每天加工100個，這樣，不僅提前4天

完成加工任務，而且還多加工了100個。他們實際加工零件多少個？例3甲、乙二人加工零件。

甲比乙每天多加工6個零件，乙中途停了15天沒有加工。40天后，乙所加工的零件個數正好

是甲的一半。這時兩人各加工了多少個零件？分析甲工作了40天，而乙停止了15天沒有加工，

乙只加工了25天，所以他加工的零件正好是甲的一半，也就是甲20天加工的零件和乙25天加

工的零件同樣多。由于甲每天比乙多加工6個，20天一共多加工6x20=120（個）。這120

個零件相當于乙25-20=5（天）加工的個數，乙每天加工120+（25-20）=24（個）。乙一共

力口工了24x25=600（個），甲一共加工了600x2=1200（個）練習三1,甲、乙二人加工一

批帽子,甲每天比乙多加工10個。途中乙因事休息了5天，20天后，甲加工的帽子正好是乙

加工的2倍,這時兩人各加工帽子多少個？2，甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，甲車每

小時比乙車多行20千米。途中乙因修車用了2小時，6小時后甲車到達兩地中點，而乙車才行

了甲車所行路程的一半。A、B兩地相距多少千米？3，甲、乙兩人承包一項工程，共得工資1120

元。已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工資和乙4天的工資同樣多。求甲、乙

每天各分得工資多少元？例4服裝廠要加工一批上衣，原安排20天完成任務。實際每天比安排

多加工60件，照這樣做了15天，就超過原安排件數350件。原安排加工上衣多少件？分析由

于每天比安排多加工60件，15天就比原安排的15天多加工60x15=900（件），這時已超過

安排件數350件，900件中去掉這350件，剩下的件數就是原安排（20-15）天中的工作量。

所以，原安排每天加工上衣（900-350）-（20-15）=110（件），原安排加工110x20=2200

（件）.練習四1,用汽車運一堆煤，原安排8小時運完。實際每小時比原安排多運1.5噸，這

樣運了6小時就比原安排多運了3噸。原安排8小時運多少噸煤？2,汽車從甲地開往乙地，原

安排10小時到達。實際每小時比原安排多行15千米，行了8小時后，發覺已超過乙20千米。

甲、乙兩地相距多少千米？3，小明看一本書，原安排8天看完。實際每天比原安排少看了4頁。

這樣，用10天才看完了這本書。這本書一共有多少頁？例5王師傅原安排每天做60個零件，

實際每天比原安排多做20個，結果提前5在完成任務。王師傅一共做了多少個零件？分析按實

際做法再做5天，就會超產（60+20）x5=400（個）。為什么會超產400個呢？是因為每天

多生產了20個，400里面有幾個20,就是原安排生產幾天。400^20=20（天），因此，王師

傅一共做了60x20=1200（個）零件。練習五1,食堂打算了一批煤,原安排每天燒0.8噸，

實際每天比原安排節約了0.1噸，這樣比原安排多燒了2天。這批煤一共有多少噸？2,造紙廠

生產一批紙，安排每天生產13.5噸，實際每天比原安排多生產1.5噸，結果提前2.5天完成了

任務。實際用了多少天？3.機床廠生產一批機床，原安排每天生產15臺，實際每天生產18臺，

這樣比原安排提前3天完成了任務。這批機床一共有多少臺？例1工程隊要鋪設一段地下排水

管道，用長管子鋪須要25根，用短管子鋪須要35根。已知這兩種管子的長相差2米，這段排

水管道長多少米？分析因為每根長管子比每根短管子長2米，25根長管子就比25根短管子長

50米。而這50米就相當于（35-25）根短管子的長度。因此，每根短管子的長度就是50-（35

-25）=5（米），這段排水管道的長度應是5x35=175（米）。練習一1,生產一批零件，甲

單獨生產要用6小時，乙單獨生產要用8小時。假如甲每小時比乙多生產10個零件，這批零件

一共有多少個？2,一班的小摯友在操場上做嬉戲，每組6人。玩了一會兒，他們覺得每組人數

太少便重新分組，正好每組9人，這樣比原來削減了2組.參與嬉戲的小摯友一共有多少人？3,

甲、乙二人同時從A地到3地，甲經過10小時到達了B地，比乙多用了4小時。已知二人的

速度差是每小時5千米，求甲、乙二人每小時各行多少千米？例2甲、乙、丙三人拿出同樣多

的錢買一批蘋果，安排時甲、乙都比丙多拿24千克。結帳時，甲和乙都要付給丙24元，每千

克蘋果多少元？分析三人拿同樣多的錢買蘋果應當分得同樣多的蘋果。24x2+3=16（千克），

也就是丙少拿16千克蘋果，所以得到24x2=48元。每千克蘋果是48+16=3（元）。練習二1,

甲和乙拿出同樣多的錢買相同的鉛筆若干支，分鉛筆時，甲拿了13支，乙拿了7支，因此，甲

又給了乙6角錢。每支鉛筆多少錢？2,春游時小明和小軍拿出同樣多的錢買了6個面包，中午

發覺小紅沒有帶食品，結果三人平均分了這些面包，而小紅分別給了小明和小軍各2.2元錢。每

個面包多少元？3，"六一"兒童節時同學們做紙花，小華買來了7張紅紙，小英買來了和紅紙

同樣價格的5張黃紙。老師把這些紙平均分給了小華、小英和另外兩名同學，結果另外兩名同

學共付給老師9元錢。老師把9元錢怎樣分給4華和小英？例3甲城有177噸貨物要跑一趟運

到乙城。大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸，大、小卡車跑一趟的耗油量分別是

10升和5升。用多少輛大卡車和小卡車來運輸時耗油最少？分析大汽車一次運5噸，耗油10

升，平均運1噸貨耗油10+5=2（升）小汽車一次運2噸耗油5升，平均運1噸貨耗油5+2=2.5

（升）。明顯，為耗油量最少應當盡可能用大卡車。177?5=35（輛）……2噸,余下的2噸正

好用小卡車運。因此，用35輛大汽車和1輛小汽車運耗油量最少。練習三1,五名選手在一次

數學競賽中共得404分,每人得分互不相同，并且都是整數。假如最高分是90分，那么得分最

少的選手至少得多少分？2，用1元錢買4分、8分、1角的郵票共15張，那么最多可以買1

角的郵票多少張？3,某班有60人，其中42人會游泳，46人會騎車，50人會溜冰，55人會

打乒乓球。可以確定至少有多少人四項都會？例4有一棟居民樓，每家都訂2份不同的報紙，

該居民樓共訂了三種報紙，其中北京日報34份，江海晚報30份，電視報22份。那么訂江海晚

報和電視報的共有多少家？分析這棟樓共訂報紙34+30+22=86（份），因為每家都訂2份不

同的報紙，所以一共有86+2=43家。在這43家居民中，有34家訂了北京日報，剩下的9家

居民肯定是訂了江海晚報和電視報。練習四1,五（1）班全體同學每人帶2個不同的水果去慰

問解放軍叔叔，全班共帶了三種水果,其中蘋果40個，梨32個，桔子26個。那么，帶梨和桔

子的有多少個同學？2,在一次慶祝"六一"兒童節活動中，一個方隊的同學每人手里都拿兩種

顏色的氣球，共有紅、黃、綠三種顏色。其中紅色有56只，黃色的有60只，綠色的有45只。

那么，手拿紅、綠兩種氣球的有多少個同學？3,學校開設了音樂、球類和美術三個愛好小組，

第一小隊的同學們每人都參與了其中的兩個小組，其中9人參與球類小組，6人參與美術小組,

7人參與音樂小組的活動。參與美術和音樂小組活動的有多少個同學？例5一艘輪船發生漏水事

故，馬上安裝兩臺抽水機向夕S由水，此時已進水800桶。一臺抽水機每分鐘抽水18桶，另一臺

每分鐘抽水14桶，50分鎖把水抽完。每分鐘進水多少桶？分析50分鐘內，兩臺抽水機一共能

抽水（18+14）x50=1600（桶）01600桶水中，有800桶是起先抽之前就漏進的，另800

桶是50分鐘又漏進的，因此，每分鐘漏進水800+50=16（桶）。練習五1,一個水池能裝8

噸水，水池里裝有一個進水管和一個出水管。兩管齊開，20分鐘能把一池水放完。已知道水管

每分鐘往池里進水0.8噸，求出水管每分鐘放水多少噸？2,某工地原有水泥120噸。因工程須

要，又派5輛卡車往工地送水泥，平均每輛卡車每天送25噸，3天后工地上共有水泥101噸。

這個工地平均每天用水泥多少噸？3,一堆貨物重96噸，甲隊用16小時運完，乙隊用24小時

運完。假如讓兩隊同時合運，幾小時運完？例1甲、乙兩工人生產同樣的零件，原安排每天共

生產700個。由于改進技術，甲每天多生產100個，乙的日產量提高了1倍，這樣二人一天共

生產1020個。甲、乙原安排每天各生產多少個零件？分析二人實際每天比原安排多生產1020

-700=320（個）。這320個零件中，有100個是甲多生產的，那么320-100=220（個）

就是乙日產量的1倍，即乙原來的日產量，甲原來每天生產700-220=480（個）。練習一1,

工廠里有2個鍋爐，原來每月燒煤5.6噸.進行技術改造后,1號鍋爐每月節約1噸煤，2號鍋

爐每月燒煤量削減了一半，現在每月共燒煤3.5噸。原來兩個鍋爐每月各燒煤多少噸？2，甲、

乙兩人生產同樣的零件，原安排每天共生產80個。由于更換了機器，甲每天多做40個，乙每

天生產的是原來的4倍，這樣二人一天共生產零件300個。甲、乙原安排每天各生產多少個零

件？3,甲、乙兩隊合挖一條水渠，原安排兩隊每天共挖100米，實際甲隊因有人請假，每天比

安排少挖15米，而乙隊由于增加了人，每天挖的是原安排的2倍，這樣兩隊每天一共挖了150

米。求兩隊原安排每天各挖多少米？例2把一根竹竿插入小底,竹竿濕了40厘米，然后將竹竿

倒轉過來插入水底，這時，竹竿濕的部分比它的一半長13厘米。求竹竿的長。分析因為竹竿先

插了一次，濕了40厘米，倒轉過來再插一次又濕了40厘米，所以濕了的部分是40x2=80（厘

米）。這時，濕的部分比它的一半長13厘米，說明竹竿的長度是（80-13）x2=134（厘米）。

練習二1,有一根鐵絲，截去一半多10厘米,剩下的部分正好做一個長8厘米，寬6厘米的長

方形框架。這根鐵絲原來長多少厘米？2,有一根竹竿，兩頭各截去20厘米，剩下部分的長度

比截去的4倍少10厘米。這根竹竿原來長多少厘米？3,兩根電線一樣長，第一根剪去80米，

其次根剪去320米，剩下部分第一根是其次根長度的4倍，兩根電線原來各長多少米？例3將

一根電線截成15段。分每段長8米，另TB分每段長5米。長8米的總長度比長5米的總

長度多3米。這根鐵絲全長多少米?分析設這15段中有X段是8米長的，則有（15-X）段是

5米長的。然后依據"8米的總長度比5米的總長度多3米"列出方程，并進行解答。練習三1,

某人過一個小山坡共用了20分鐘，他上坡每分鐘走80米，下坡每分鐘走102米。上坡路比下

坡路少220米。這段小坡路全長多少米?2,食堂里買來15袋大米和面粉，每袋大米25千克，

每袋面粉10千克。已知買回的大米比面粉多165千克，求買回大米、面粉各多少千克？3，老

師買回兩種筆共16支獎給三好學生，其中鉛筆每支0.4元，圓珠筆每支1.2元，買圓珠筆比買

鉛筆共多用了1.6元。求買這些筆共用去多少錢？例4甲、乙兩名工人加工一批零件，甲先花去

2.5小時改裝機器，因此前4小時甲比乙少做400個零件.又同時加工4小時后，甲總共加工

的零件反而比乙多4200個。甲、乙每小時各加工零件多少個？分析（1）在后4小時內，甲一

共比乙多加工了4200+400=4600（個）零件，甲每小時比乙多加工4600^4=1150個零件。

（2）在前4小時內，甲實際只加工了4-2.5=1.5小時,甲1.5小時比乙1.5小時應多做

1150x1.5=1725個零件，因此,1725+400=2125個零件就是乙2.5小時的工作量，即乙每

小時加工2125+2.5=850個，甲每小時加工850+1150=2000個。練習四1,甲、乙二人同

時從A地去B地，前3小時，甲因修車1小時，因此乙鄰先于甲4千米。又經過3小時，甲反

而領先了乙17千米。求二人的速度。2，師徒二人生產同一種零件，徒弟比師傅早2小時開工，

當師傅生產了2小時后，發覺自己比徒弟少做20個零件。二人又生產了2小時，師傅反而比徒

弟多生產了10個。師傅每小時生產多少個零件？3,甲每小時生產12個零件,乙每小時生產8

個零件。一次，二人同時生產同樣多的零件，結果甲比乙提前5小時完成了任務。問：甲一共

生產了多少個零件？例5加工一批零件，單給甲加工需10小時,單給乙加工需8小時。已知甲

每小時比乙少做3個零件，這批零件一共有多少個？分析因為甲每小時比乙少做3個零件，8

小時就比乙少做3x8=24（個）零件，所以，24個零件就是甲（10?8）小時的工作量。甲每

小時加工24+（10?8）=12（個），這批零件一共有12x10=120（個）。練習五1，快、慢

兩車同時從甲地開往乙地，行完全程快車只用了4小時，而慢車用了6,5小時。已知快車每小時

比慢車多行25千米。甲、乙兩地相距多少千米？2,媽媽去買水果，她所帶的錢正好能買18千

克蘋果或25千克的梨。已知每千克梨比每千克蘋果便宜0.7元，媽媽一共帶了多少錢？3，師

徒二人加工零件，已知師傅6小時加工的零件和徒弟8小時加工的零件相等。假如師傅每小時

比徒弟多加工3個零件，那么，徒弟每小時加工多少個零件？88、88、甲乙兩人同時從東西兩

鎮相向動身甲乙兩人同時從東西兩鎮相向動身，甲每小時行6千米，乙每小時行5.2千米，兩人

在距兩鎮中點1.2千米相遇，東西兩鎮相距多少千米？甲每小時比乙多行6-5.2=0.8千米相遇

時共多走12x2=2.4千米相遇用的時間:2.4/0.8=3小

那么兩地距離二（6+5.2）x3=33.6千米89、甲、乙兩船同時從東西兩港的碼頭對開,6

小相遇，甲、乙兩船每小時行的路程比是2:3,兩船相遇后，乙船接著往前開，還要幾小時才

能到達東港的碼頭？解：曰乙速度比二時間的反比=3:2乙用的時間是甲的2/3那么乙還要

6x2/3=4小到達港

90、快、慢兩車，分別從甲、乙兩地同時相向而行，相遇后接著前進，在兩車相距210千

米，快車行了全程的3/4，慢車行了全程的3/5，甲、乙兩地相距多少千米？解：甲乙距離=3/5-

(1-3/4)=3/5-1/4=7/20甲乙相距=210/(7/20)=600千米91、客車從甲站到乙站要5小，

貨車從乙站到甲站需7小，輛車同時從兩站動身相向而行，貨車中途停留2兩小,相遇時，客

車比貨車多行了全程的幾分之幾？解：客車的速度=1/5,貨車的速度=1/7貨車停留2小

那么客車多行2小，是全程的1/5x2=2/5兩車共行全程的1-2/5=3/5客車和貨車的路程

比二速度比二時間的反比=7:5那么相遇時，客車一共行了2/5+3/5x7/12=2/5+21/60=3/4

貨車行了1-3/4=1/4那么客車比貨車多行3/4-1/4=1/2甲乙兩人同時從東西兩鎮相向動身，甲

每小時行6千米，乙每小時行5.2千米，兩人在距兩鎮中點1.2千米相遇，東西兩鎮相距多少

千米？甲每小時比乙多行6-5.2=0.8千米相遇時共多走1.2x2=2.4千米相遇用的時間

=24/0.8=3小

那么兩地距離:(6+5.2)x3=33.6千米89、甲、乙兩船同時從東西兩港的碼頭對開，6

小相遇，甲、乙兩船每小時行的路程比是2:3,兩船相遇后，乙船接著往前開,還要幾小時才

能到達東港的碼頭？解：曰乙速度比二時間的反比二3:2乙用的時間是甲的2/3那么乙還要

6x2/3=4小到達港

90、快、慢兩車，分別從甲、乙兩地同時相向而行，相遇后接著前進，在兩車相距210千

米，快車行了全程的3/4，慢車行了全程的3/5，甲、乙兩地相距多少千米？解：甲乙距離=3/5-

(1-3/4)=3/5-1/4=7/20甲乙相距=210/(7/20)=600千米91、客車從甲站到乙站要5小,

貨車從乙站到甲站需7小，輛車同時從兩站動身相向而行，貨車中途停留2兩小，相遇時，客

車比貨車多行了全程的幾分之幾？解：客車的速度=1/5,貨車的速度=1/7貨車停留2小

那么客車多行2小，是全程的175x2=2/5兩車共行全程的12/5=3/5客車和貨車的路程

比二速度比二時間的反比=7:5那么相遇時,客車一共行了2/5+3/5x7/12=2/5+21/60=3/4

貨車行了1-3/4=1/4那么客車比貨車多行3/4-1/4=1/

239盈虧問題盈虧問題的數量關系是：（1）（盈+虧）?兩次安排差二份數（大盈-小盈）

?兩次安排差二份數（大虧-小虧）+兩次安排差=份數（2）每次分得的數量x份數+盈=總數

量每次分得的數量x份數-虧=總數量例1:一個植樹小組植樹。假如每人栽5棵，還剩14棵；

假如每人栽7棵，就缺4棵。這個植樹小組有多少人？一共有多少棵樹？思路導航：植樹的人

數和樹的棵數是不變的。比較兩種安排方案，結果相差14+4=18棵，即第一種方案的結果比

其次種多18棵。這是因為兩種安排方案每人植樹的棵數相差7-5=2棵。所以植樹小組有

18+2=9人，一共有5x9+14=59棵樹。練習一1,幼兒園把一些積木分給小摯友，假如每人

分2個，則剩下20個；假如每人分3個，則差40個。幼兒園有多少個小摯友？一共有多少個

積木？2,某校支配宿舍，假如每間6人，則16人沒有床位；假如每間8人，則多出10個床

位。問宿舍多少間？學生多少人？3，有一個班的同學去劃船，他們算了一下，假如增加一條船，

正好每條船坐6人；假如削減一條船,正好每條船坐9人。問：這個班共有多少學生？例2:學

校將一批鉛筆獎給三好學生。假如每人獎9支，則缺45支；假如每人獎7支，則缺7支。三好

學生有多少人？鉛筆有多少支？分析與解答：這是兩虧的問題。由題意可知：三好學生人數和鉛

筆支數是不變的。比較兩種安排方案，結果相差45-7=38支。這是因為兩種安排方案每人得

到的鉛筆相差9-7=2支。所以,三好學生有38?2=19人，鉛筆有9x19-45=126支。練習

二1,將月季花插入一些花瓶中。假如每瓶插8朵，則缺少15朵；假如每瓶改為插6朵，則缺

少1朵.求花瓶的只數和月季花的朵數.2,王老師給美術愛好小組的同學分發圖畫紙.假如每

人發5張，則少32張；假如每人發3張，則少2張。美術愛好小組有多少名同學？王老師一共

有多少張圖畫紙？3,老師將一些練習本發給班上的學生。假如每人發10本，則有兩個學生沒

分到；假如每人發8本，則正好發完。有多少個學生？多少本練習本？例3:有一些少先隊員到

山上去種一批樹。假如每人種16棵，還有24棵沒種；假如每人種19棵，還有6棵沒有種。

問有多少名少先隊員？有多少棵樹？分析與解答：這是兩盈的問題。由題意可知：少先隊員的人

數和樹的棵數是不變的。比較兩種安排方案，結果相差24-6=18棵，這是因為兩種安排方案

每人種的樹相差19-16=3棵。所以，少先隊員有18?3=6名，樹有16x6+24=120棵。練

習三1，小虎在敵人窗外聽里邊在分子彈：一人說每人背45發還多260發；另一人說每人背

50發還多200發。有多少敵人？多少發子彈？2,楊老?廂各一疊練習本分給第一小組的同學。

假如每人分7本，還多7本；假如每人分8本則正好分完。請算一算，第一小組有幾個學生?

這疊練習本一共有多少本？3,崔老師給美術愛好小組的同學分若干支彩色筆。假如每人分5支

則多12支；假如每人分8支還多3支。請問每人分多少支剛好把彩色筆分完?例4:學校給一

批新入學的學生安排宿舍。假如每個房間住12人，則34人沒有位置；假如每個房間住14人，

則空出4個房間。求學生宿舍有多少間？住宿學生有多少人？分析與解答：把"每間住14人,

則空出4個房間"轉化為"每間住14人，則少14x4=56人"。匕徽兩種安排方案，結果相差

34+56=90人,而每個房間相差14-12=2人。所房間數為90+2=45間，學生人數為12x45

+34=574人。練習四1,某校有若干個學生寄宿宿舍，若每一間宿舍住6人，則多出34人;

若每間宿舍住7人,則多出4間宿舍。問宿舍有多少間？寄宿學生有多少人？2,育才/J浮學生

乘汽車去春游。假如每車坐65人，則有15人不能乘車；假如每車多坐5人，恰好多余了一輛

車。問一共有幾輛汽車？有多少學生?3,學校安H浮生宿舍。假如每個房間住6人，則少2間

宿舍嘏如每個房間住9人則空出2個房間。問學生宿舍有多少間？住宿學生有多少人？例5:

少先隊員去植樹，假如每人挖5個樹坑，還有3個坑沒人挖；假如其中2人各挖4個，其余的

人各挖6個樹坑，就恰好挖完全部樹坑。少先隊員一共挖多少樹坑？分析與解答：假如每人都

挖6個樹坑，那么少（6-4）x2=4個樹坑，兩次相差4+3=7個樹坑。這是因為兩種安排方

案每人挖的相差6-5=1個樹坑。所以，少先隊員一共有7-1=7人，一共挖5x7+3=38個樹

坑。練習五1,老師給幼兒園的小摯友分蘋果。假如每個小摯友分2個，還多30個；假如其中

的12個小摯友每人分3個,剩下的每人分4個，則正好分完。一共有多少個蘋果?2,在一次

大掃除中，老師安排若干人擦玻璃。假如其中2人各擦4塊，其余每人擦5塊，則余22塊；假

如每人擦7塊，則正好擦完。求擦玻璃的人數和玻璃的塊數。3，小紅家買來一籃橘子分給全家

人。假如其中二人每人分4只，其余每人分2只，則多出4只；假如其中一人分6只，其余每

人分4只，則又缺12只。小紅家買來多少只橘子？小紅家一共有多少人？例1:A、B都是自

然數，且A+B=10,那么AXB的積可能是多少？其中最大的值是多少？分析與解答：由條件

H

"A、B都是自然數，且A+B=10,可知A的取值范圍是0~10,B的取值范圍的10~0o不

妨將符合題意的情形一列舉出來：0xl0=01x9=92x8=163x7=214x6=245x5=25AxB的

積可能是0、9、16、21、24、25。當A=B=5時，AxB的積的最大值是25。從以上過程發覺，

當兩個數的和肯定時，兩個數的差越小，積越大。練習一1.甲、乙兩數都是自然數，且甲+乙

=32,那么，甲*乙的積的最大值是多少？2.A、B兩個自然數的積是24,當A和B各等于多

少時，它們的和最小？3.A、B、C三個數都是自然數，且A+B+C=18,那么AxBxC的積的

最大值是多少?例4:在一次羽毛球競賽中，8名運動員進行淘汰賽，最終決出冠軍。共打了多

少場競賽？（兩名運動員之間競賽一次稱為一場）分析與解答：8名運動員進行淘汰賽，第一輪

賽4場后，剩下4名運動員;其次輪賽2場后，剩下2名運動員；第三輪只需再賽1場，就能

決出冠軍。所以，共打了4+2+1=7場球。還可以這樣想：8名運動員進行淘汰賽，每淘汰1

名運動員，須要進行1場競賽，整個競賽共須要淘汰8-1=7名運動員，所以共打了7場競賽。

練習四1，在一次乒乓球競賽中，32名運動員進行淘汰賽，最終決出冠軍，共芫T了多少場球？2,

在一次足球競賽中，實行淘汰制，共打了11場球，最終決出冠軍。共有多少支足球隊參與了這

次競賽？3，有13個隊參與籃球賽，競賽分兩個組。第一組7個隊，其次組6個隊。各組先進

行單循環賽（即每隊都要與其他各隊競賽一場），然后由各組的前兩名共4個隊再分成兩組進

行淘汰賽，最終決出冠、亞軍。共需競賽多少場？例5:一個學生從家到學校，假如以每分鐘

50米的速度行走，就要遲到8分鐘；假如以每分鐘60米的速度前進，就可以提前5分鐘到校。

這個學生動身時離上學時間有多少分？分析與解答：解答這道題，可以以不同的時間為標準，選

擇的標準不同，解答方法也有所不同。例如，假如干脆以這個學生動身時離上學的時間為標準。

可這樣分析：由“每分鐘行50米，要遲到8分鐘"，可知學校上課時，這個學生還離學校

50x8=400米；由"每分鐘行60米，可以提前5分鐘到校"，可知距學校上課時，他還可走

60x5=300米。兩種不同的速度，在相同的時間內路程相差400+300=700米，而兩種速度每

分鐘相差60-50=10米。因此，這個學生動身時離上課時間為：700+10=70分鐘。解法一：

(50x8+60x5)+(60-50)=70分；解法二：60x(5+8)+(60-50)-8=70分;解

法三：50x(8+5)+(60?50)+5=70分。練習五1,李老師從家到學校上班，動身時他看

看表，發覺假如步行，每分鐘80米，他將遲到5分鐘；假如騎自行車，每分鐘行200米，他可

以提前7分鐘到校。李老師動身時離上班時間有多少分?2,T立小學生從家到學校，假如以每

分50米的速度行走，就遲到3分鐘；假如以每分70米的速度行走，就可以提前5分到校。求

他家到學校的距離。3,一個學生從家到學校上課，先用每分鐘80米的速度走了3分鐘，發覺

這樣走下去將遲到3分鐘;于是他就改用每分鐘110米的速度前進，結果比上課提前了3分鐘。

這個學生家離學校有多遠？

三十、盈虧問題L小明用一元買了5支筆和8橡皮，余下的錢，假如買一支鉛筆就不足2

分;假如買一塊橡皮就多出1分.每支鉛筆多少分?每塊橡皮多少分?假如小明多2分的，正好可以

買6支筆和8椽皮.從總的錢數中減去鉛筆匕腐皮貴的錢剩下的錢正好是14橡皮的價，可用

除法先求出每塊橡皮的價錢，進而求出每支筆的價錢.鉛筆：6+2+1=9(分)，橡

皮口00+2-(2+1*(5+1)]-14=6(分).2、小玲從家去學校嘏如每分鐘走80米，結果比上課時間

提前6分到校.假如每分鐘走50米，則要遲到3分，小玲的家到學校有多

遠?(80x6+50x3)+(80-50)=21(分),(216)x80=1200(米).3、用一根繩子測井口到井底的深度，

把繩子對折后垂到井底，繩子超井口11米,把繩子三折筐到井底，繩子超過井口3米，求繩子

和井深。(11x2-3x3)+(3-2)=13米,(13+11)x2=48米4、用繩子測游泳池的深度，繩

子三折時，多余40厘米，繩子4折，還差15厘米，則游泳池的水深多少厘米？繩子多少厘米？

(15x4+40x3)-r(4-3)=180厘米,(180+40)x3=660厘米米5、小明從家到學校，動身

時看看表，發覺假如每分鐘步行80米，他將遲到5分，假如先步行10分后，再改成騎車每分

鐘行200米，他就可以提前1分到校。問小明從家動身時離上學時間有多少分鐘？

(80x5+200x1)-(200-80)=5分10+5=15分1、有一個班的同學去劃船，他們算了一下，

假如增加一條船，正好每船坐6人；假如削減一條船，正好每條船上坐9人。這個班一共有多

少個同學？(6+9)+(9-6)=5條，(5+1)x6=36人2、一些學生搬一批磚，每人般4,

其中5人要搬兩次；假如每人搬5，就有兩人沒有磚可搬。這些學生有多少人？這批磚有多少塊？

(4X5+5X2)-r(5-4)=30A,4x30+5x4=1403、老師給幼兒園小摯友分糖，每人3多

10假如削減2個小摯友再分每人4多7。原來有多少個小摯友？有多少塊糖？(10+4x2-7)

+(4-3)=11人，11x3+10=434、筑路隊安排每天筑路720米，正好按期筑完。實際每天多

筑80米，這樣，比原安排提前3天完成了筑路任。要筑的路有多長？(720+80)x3?80=30

天，30x720=21600米1、幼兒園老師拿出蘋果發給小摯瓦假如平均分給小摯友，則少4個；

假如每個小摯友只發給4個，則老師自己也能留下4個。有多少個小摯友？共有多少個蘋果？

(4+4)+1=8人，8x4+4=36個2、小明去買練習本，他付給營業員的錢買4本多1元，買6

本義差2元.小明給營業員多少元？每本練習本多少元?(2+1)-(6-4)=1.5元15x4+1元3、

老把一些鉛筆獎給三好學生。每人5支多4支，每人7支少4支。老師有多少支鉛筆？獎給

多少個三好學生？(4+4)+(7-5)=4人，4x5+4=24支4、幼兒園老師將一筐蘋果分給小

摯友。假如分給大班的學生每人5個余10個；假如分給小班的學生每人8個缺2個。已知大班

比小班多3人，這筐蘋果有多少個？(3x5+10+2)+(8-5)二9人，9x8-2=70個5、小紅

把自己的一些連環畫借給她的幾位同學。若每人借5本差17本；若每人借3本，則差3本。

問小紅的同學有幾人?她一共有多少本連環畫？(17-3)，｛5-3)=7(A),7x3-3=18(本)6、

六⑴班第一小隊的同學去栽樹，假如每人栽8棵少27棵；假如每人栽6棵少5棵。六⑴班第

一小隊有多少個同學？他們要栽多少棵樹？(27-5)+(8-6)=11A,8x11-27=61棵7、學校將

一批鉛筆獎給三好學生，每人9支缺15支，每人7支缺7支。問三好學生有多少人？鉛筆有多

少支？(15-7)-(9-7)=4A,9x4-15=21支8、老師將一批鉛筆獎給三好學生，每人4支多10

支；每人6支多2支。問：三好學生有多少人？鉛筆有多少支？(10-2)-(6-4)=4

人4x4+10=26支9、全班同學去劃船，假如削減T船,每條船正好坐9個同學;假如增加

一條船，每條船正好坐6個同學。這個班有多少個同學？(9+6)+(9-6)=5條，(5+1)x6=36

人。10、老師把一籃蘋果分給小班的同學，假如削減一個同學，每個同學正好分得5個；假如

增加一個同學，正好每人分得4個。這籃蘋果一共有多少個？(5+4)+(5-4)=9人,(9+l)x4=40

個.11、五年級同學去劃船，假如增加一只船,正好每只船上坐7人；假如削減一只船,正好每

只船上坐8人。五年級共有多少人？(7+8)+(8-7)=15只,(15-1)x8=112人12、一個旅游團去

旅館住宿，6人一，多2個房；若4人一又少2個房。旅游團共有多少人？(6X2+4X2)+

(6-4)=10,(10+2)x4=48人13、某校乒乓球隊有若干名學生，假如少一名女生，增加一

名男生，則男生為總數的一半；假如少一名男生，增加一名女生，則男生為女生人數的一半。乒

乓球隊共有多少名學生？男生比女生少：1+1=2,男生比女生少：2x2x2=8人男生原

有:8；2+1=5人，女生原有:5x2-l=9人14、學校買來了白粉筆和彩色粉筆若干盒，假如白粉

筆削減10盒，彩色粉筆增加8盒，兩種粉筆就同樣多；假如再買10盒白粉筆，白粉筆的盒數

就是彩色粉筆的5倍。學校買來兩種粉筆各多少盒？白粉筆比彩色粉筆多:10+8=18(盒)彩色粉

筆的盒數是：Q8+10H(5-l)=7(盒源來的白粉筆的盒數是7x5-10=25(盒)15、操場上有兩堆貨

物，假如甲堆增加80噸，乙堆增加25噸，則兩堆貨物一樣重；若甲、乙兩堆各運走5噸，剩

下的乙堆正好是甲堆的3倍。兩堆貨物一共有多少噸？甲比乙少:80-25=55噸，甲比乙少：5x

(3-1)=10噸甲(80-25+10)(3-1)=32.5噸，ftW:32.5x2+55=120噸16、5(1)

班的優秀學生中，若增加2名男生，削減1名女生，則男、女生人數同樣多；若削減1名男生，

增加1名女生廁男生是女生的一半。這些優秀學生中男、女生各多少人？男生比女生少：2+1=3

人，男生比女生少：(3+2)x2=10人男生有10-2+1=6人,女生有9+3=9人。17、幼兒園

老師把一箱餅干分給小班和中班的小摯友，平均每人分得6;假如只分給中班的小摯友，平均

每人可以多分得4。假如只分給小班的小摯友，平均每人分得多少塊?6+4=1.5倍，

6xQ+1.5)=1518、老師把一批書借給甲組同學，平均每人借4本。假如只借給甲組的女同學，

每人可借6本。假如只借給甲組的男生，平均每人借到幾本？4+(6-2)=2,4x(l+3)=12本19、

甲、乙兩組同學做紅花，每人做8,正好送給五年級每個同學一朵。假如把這些紅花讓甲組同學

單獨做每人要多做4。假女肥這些紅花讓乙組同學單獨做每人要做幾朵？8+4=2,8x(2+l)=24

20、老師把一袋糖分給小摯友。假如只分給小班,每人可得12;假如只分給中班和小班，每

人只能分到4。假如這袋糖只分給中班，每人可分到幾塊？(12-4)+4=2,4+2+4=61、某班有

40名學生，其中有15人參與數學小，18人參與航模小，有10人兩個小者謬與。那么有多少

人兩個小組都不參與?2、某班45個學生參與期末考，成果公布后，數學得滿分的有10人，數

學及語文成果均得滿分的有3人，這兩科都沒有得滿分的有29人。那么語文成果得滿分的有多

少人？3、50名同學面對老站成一行。老師先讓大家從左至右按1,2,3....49,50依次

數；再讓報數是4的倍數的同學向后，接著又讓報數是6的倍數的同學向后“問：現在面對老

師的同學還有多少名？4、在游藝會上，有100名同學抽到了

分

1至100的券。按獎券標簽號發放獎品的規則如下：(1)標簽號為2的倍數，獎2支筆；

(2)標簽號為3的倍數，獎3支筆；(3)標簽號既是2的倍數，又是3的倍數可重

；（4）其他標簽號均獎1支筆。那么游藝會為該項活動打算的獎品鉛筆共有多少支？5、

有一根長為180厘米的子，從一端起先每隔3厘米作一號，每隔4厘米也作一號,然后將標

有記號的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少段？五年級試題三答案L因為10人2都參與，所

以只參與數學的5人，只參與航模的8人，加上那10人就是23人，40-23=17,2個小都不

參與的17人2同理數學滿分10人2科都分的3人，于是只是數學滿分的7人,45-7-29=9,

這個就是語文滿分的人（假如說只是語文滿分的則須要減云3）3,50?4取整12,50+6取整

8，但是要留意，報4倍數的同可能是6的倍數，所以還要算出4和6的公倍數，有50?12（4

和6的最小公倍數）:4（取整），所以，應當是50-12-8+4=344,100+2=50,100+3=33

（取整），還是算出2和3的公倍數100+6=16（取整），然后找出即沒不被2整除，也不被3

整除的數的個數100-50-33+16=28，所以，打算鉛筆為5cx2+33X3+28=2275,180+3:60,

180+4=45，但是可能2個劃|劃在一起，也就是要算出他們的公倍數，180+3+4=15,所以應

當為60+45-15=90甲乙兩人同時從東西兩鎮相向動身，甲每小時行6千米，乙每小時行5,2

千米，兩人在距兩鎮中點L2千米相遇，東西兩鎮相距多少千米？甲每小時比乙多行6-5.2=0.8

千米相遇時共多走1.2x2=24千米相遇用的時間二24/0.8=3小

那么兩地距離=（6+5.2）x3=33.6千米89、甲、乙兩船同時從東西兩港的碼頭對開,6

小相遇，甲、乙兩船每小時行的路程比是2:3,兩船相遇后，乙船接著往前開，還要幾小時才

能到達東港的碼頭？解：曰乙速度比二時間的反比=3:2乙用的時間是甲的2/3那么乙還要

6x2/3=4小到達港

90、快、慢兩車，分別從甲、乙兩地同時相向而行，相遇后接著前進，在兩車相距210千

米，快車行了全程的3/4，慢車行了全程的3/5,甲、乙兩地相距多少千米？解：甲乙距離=3/5-

（1-3/4）=3/5-1/4=7/20甲乙相距=210/（7/20）=600千米91、客車從甲站到乙