數學試卷A數學試卷A第頁）2025年廣州市普通高中畢業班綜合測試（一）數學本試卷共5頁，19小題，滿分150分。考試用時120分鐘。注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆在答題卡的相應位置填涂考生號。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保持答題卡的整潔。考試結束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．若復數z滿足1+iz=i，A．?1 B．1 C．?i D．i2．已知集合A={x∣0≤x≤A．0,2 B．(0,2] C．2,+∞3．在平行四邊形ABCD中，點E是BC邊上的點，BC=4EC，點F是線段DE的中點，若AFA．54 B．1 C．78 D4．已知球O的表面積為4π，一圓臺的上、下底面圓周都在球O的球面上，且下底面過球心O，母線與下底面所成角為π3，A．334π B．32π C．332π 5．已知點P在雙曲線C:x2a2?y2b2=1A．3 B．2 C．3 D．26．已知實數a,b滿足3A．b<a<0 B．2b<a<0 C．0<a<b D．0<2b<a7．已知ω>0，曲線y=cosωx與yA．33π B．22π C．2π 8．定義域為R的偶函數fx在(?∞,0]上單調遞減，且f3=0，若關于x的不等式mxA．2e3 B．2e2 C．2e 二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．某位射擊運動員的兩組訓練數據如下：第一組：10，7，7，8，8，9，7；第二組：10，5，5，8，9，9，10．則A．兩組數據的平均數相等 B．第一組數據的方差大于第二組數據的方差C．兩組數據的極差相等 D．第一組數據的中位數小于第二組數據的中位數10．已知函數fx=ln4?xx+ax在A．aB．當0<x<C．fD．當1≤x1≤x11．如圖，半徑為1的動圓C沿著圓O:x2+y2=1外側無滑動地滾動一周，圓C上的點Pa,b形成的外旋輪線ΓA．曲線Γ上存在到原點的距離超過23B．點1,2在曲線C．曲線Γ與直線x+y?22D．b三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．已知cosαsinα?β?sin13．將1,2,3,?,9這9個數字填在3×314．在正三棱錐P?ABC中，PA=PB=PC=32,AB=6，點D在△ABC內部運動（包括邊界），四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（13分）在△ABC中，內角A,B,C的對邊分別為（1）求證：B=（2）若a=3,b=16．（15分）如圖，在四棱錐P?ABCD中，底面ABCD為矩形，AB=2BC=2，側面PCD是等邊三角形，三棱錐A?PBD的體積為3（1）求證：平面PBC⊥平面PCD（2）求平面BDE與平面ABCD夾角的余弦值．17．（15分）nn∈N?,n≥3個人相互傳球，傳球規則如下：若球由甲手中傳出，則甲傳給乙；否則，傳球者等可能地將球傳給另外的n?1個人中的任何一個．第一次傳球由甲手中傳出，（1）求A5（2）求An（3）比較Bnk+1與n18．（17分）已知動點P到點F12,0的距離等于它到直線x=?12（1）求C的方程；（2）O為坐標原點，過點M2,0且斜率存在的直線l與C相交于A,B兩點，直線AO與直線x=?2相交于點D，過點B（i）證明：直線DE//（ii）滿足四邊形ABDE的面積為12的直線l共有多少條？說明理由．19．（17分）已知n∈N?且n≥3，集合An=a1,a2,?,an，其中0<a1<a2<?<a