知識點93

圓與圓的位置關系（P46-65）知識點94

與圓有關的最值問題（P66-83）知識點91圓的方程（P3-22）知識點92直線與圓的位置關系（P23-45）PARTONE知識點91圓的方程教材知識萃取1.圓的定義與方程教材知識萃取

教材知識萃取

教材知識萃取方法技巧求圓的方程的兩種方法幾何法根據圓的幾何性質，直接求出圓心坐標和半徑，進而寫出方程.待定系數法教材知識萃取方法技巧求與圓有關的軌跡問題的4種方法1.直接法：當題目條件中含有與該點有關的等式時，可設出該點的坐標，用坐標表示等式，直接求解軌跡方程.2.定義法：當題目條件符合圓的定義時，可直接利用定義確定其圓心和半徑，寫出圓的方程.3.幾何法：利用圓的幾何性質列方程.4.相關點代入法：當題目條件中已知某動點的軌跡方程，而要求的點與該動點有關時，常找出要求的點與已知點的關系，代入已知點滿足的關系式求軌跡方程.教材素材變式

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PARTTWO知識點92直線與圓的位置關系教材知識萃取

位置關系相離相切相交圖形

教材知識萃取位置關系相離相切相交公共點個數012判定方法代數法幾何法①______②______③______

續表教材知識萃取常用結論與圓的切線有關的結論

教材知識萃取方法技巧直線與圓的位置關系的判斷方法幾何法代數法點與圓的位置關系法若直線過定點且該定點在圓內，則可判斷直線與圓相交.注意在直線與圓的位置關系的判斷方法中,若直線和圓的方程已知或圓心到直線的距離易表達,則用幾何法;若直線或圓的方程中含有參數,且圓心到直線的距離不易表達,則用代數法.教材知識萃取方法技巧求解圓的弦長問題的方法幾何法代數法教材知識萃取

教材知識萃取

幾何法代數法注意在求過一定點的圓的切線方程時，應先判斷定點與圓的位置關系，若點在圓上，則該點為切點，切線只有一條；若點在圓外（此時一定要注意斜率不存在的情況），則切線有兩條；若點在圓內，則切線不存在．教材知識萃取

教材素材變式

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幾何法代數法方法技巧求過圓外一點_x001A__x001A_??_x001B_0_x001B_,_x001A_??_x001B_0_x001B__x001B_的切線方程的方法THANKYOUFORWATCHING

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PARTONE知識點93圓與圓的位置關系教材知識萃取

位置關系外離外切相交內切內含圖形

公共點個數01210教材知識萃取位置關系外離外切相交內切內含④__________⑤_________________公切線條數⑥___⑦___⑧___10

432續表教材知識萃取

教材知識萃取方法技巧兩圓的公切線問題實質為直線與圓的相切問題，利用兩圓圓心到公切線的距離分別等于兩圓的半徑列方程組，求解公切線方程.教材知識萃取規律總結圓系方程同心圓系方程教材知識萃取方法技巧兩圓的公切線問題實質為直線與圓的相切問題，利用兩圓圓心到公切線的距離分別等于兩圓的半徑列方程組，求解公切線方程.教材素材變式

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DA.1條

B.2條

C.3條

D.4條

解題關鍵

破解此題的關鍵：一是定位置，即能判斷兩圓的位置關系，一般先把兩圓的圓心距求出，再與兩圓的半徑和、差進行比較，即可判斷兩圓的位置關系；二是會用幾何法，即會利用圓心到直線的距離等于半徑，求切線方程；三是“草圖不草”，在作圓時，若用尺規作圖，就能很快找到解題的通路.

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PARTTWO知識點94與圓有關的最值問題教材知識萃取方法技巧與圓有關的最值問題的常見類型及求解策略1.利用幾何性質求最值借助幾何性質求與圓有關的最值問題時，常根據代數式的幾何意義，借助數形結合思想求解.（1）最小圓（圓的面積最小）問題，轉化為求半徑最小值問題；（2）圓上的點到圓外的點（直線）的距離的最值，應先求圓心到圓外的點（直線）的距離，再加上半徑或減去半徑求得最值；教材知識萃取

教材知識萃取2.建立函數關系求最值根據題中條件列出相關的函數關系式，再根據函數知識或基本不等式求最值.