1.2數軸、相反數與絕對值第1章有理數1.2.1數軸

助力教學僅限個人使用，1.

理解數軸的概念，能夠正確地畫出數軸.2.

經歷數軸三要素的探究，學會由數軸上的已知點說出它所表示的數，能用數軸上的點將有理數表示出來.重點：數軸的概念和用數軸上的點表示有理數.難點：了解數形結合與轉化的思想.教學目標

助力教學僅限個人使用，你能聯想到生活中的哪些用直線上的點表示數的工具，請舉例說明.溫度計注射器直尺它們有什么共同特點？

助力教學僅限個人使用，

小玲從點

O

出發，沿一條筆直的東西向人行道行走，分別到達

A，B，C，D

四點處.

其中點

A

在點

O

東邊

10

m

處，點

B

在點

O

西邊

10

m

處，點

C

在點

O

東邊

30m

處，點

D

在點

O

西邊

30m

處.

試畫圖表示這一情境.數軸的概念1

助力教學僅限個人使用，分析：人行道抽象直線出發點

O

抽象數0點

O

東邊的點抽象正數規定1個單位長度(線段

OA的長)代表10m點

O

西邊的點抽象負數0ACBD東西

助力教學僅限個人使用，像這樣，規定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數軸.如何用直線上的點表示數？方向基準點規定長度3.單位長度1.原點2.正方向原點、正方向和單位長度為數軸三要素.定義總結O

助力教學僅限個人使用，F原點、正方向、單位長度缺一不可.1.(松北區校級月考改編)關于數軸的圖示，畫法正確的是

()A. B.C. D.E. F.練一練

助力教學僅限個人使用，畫數軸注意事項：歸納總結2.原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；1.直線是水平的；（2）正方向用箭頭表示，一般取從原點向右為正方向；（3）取單位長度應結合實際需要，但要做到刻度均勻，單位長度統一.（1）原點——在直線上任意一點表示數“0”；

助力教學僅限個人使用，問題

＋3和

－4在這條數軸上用什么表示呢？

＋3可以用位于原點右邊3個單位長度的點表示，－4可以用位于原點左邊4個單位長度的點表示.3-4用數軸上的哪個點表示?-1.5呢?其他數呢?任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示.-1.5數軸上的點表示數2O

助力教學僅限個人使用，典例精析例1

如圖，數軸上的點

M，N，P，Q

分別表示哪個有理數?解：點

M，N，P，Q

分別表示

-3，1.3，-1，2.5.

助力教學僅限個人使用，典例精析解：所畫數軸及各數在數軸上的對應點如圖所示.①

把點標在線上；②

把數標在點的上方，以便觀看.例2

畫一條數軸，并分別標出表示下列各數的點：

－5－4－3－2－1

012345●●●●●4.5--3.5-5，1.5，-3.5，4.5，-

，1.5●-5注意O

助力教學僅限個人使用，練一練1.畫出數軸，并用數軸上的點表示下列各數：

，-3，0，5，-4，-

，3，-5解：如下圖所示.-305-4-53

助力教學僅限個人使用，2.(濱州)在數軸上，點

A

表示

－2.若從點

A

出發，沿數軸的正方向移動4個單位長度到達點

B，則點

B

表示的數是

()A.－6 B.－4C.2

D.4C數形結合：AB

助力教學僅限個人使用，數軸在直線上任取一個點表示數0，這個點叫作_____選取適當的長度為________通常規定直線上從原點向右(或上)為______，從原點向左(或下)為______原點單位長度三要素正方向負方向有理數數與點的轉化

助力教學僅限個人使用，1.在數軸上，原點及原點右邊的點表示的數是()A.正數

B.負數C.非正數

D.非負數2.在數軸上表示

－3的點與表示4的點之間的距離是()A.7 B.

－7C.1 D.－1DA

助力教學僅限個人使用，3.畫出數軸并表示下列有理數：解：如下圖所示.

助力教學僅限個人使用，4.在數軸上，一只螞蟻從原點出發，它先向右爬了4

個單位長度到達點

A，再向右爬了

2

個單位長度到達點

B，然后又向左爬了

10

個單位長度到達點

C.(1)

將

A，B，C

三點所表示的數在下圖中的數軸上表示出來；解：如圖所示.能力提升

助力教學僅限個人使用，(2)

根據點

C

在數軸上的位置，點

C

可以看作是螞蟻從原點出發，向哪個方向爬了幾個單位長度所到達的點?解：(2)

可以看作螞蟻從原點向左爬了4個單位長度達到.

助力教學僅限個人使用，(3)

如果移動點

A，B，C

中的兩個點，使得三個點重合，你有幾種移動方法?請分別求出移動的長度之和.①②③解：如右圖示三種移動方法；①10+8=18；移動長度之和為：②8+2=10；③10+2=12.

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化