2025年國家公務員考試行測數字推理滿分解題技巧解讀（精華版）

一、基本要求

熟記熟悉常見數列，保持數字的敏感性，同時要注意倒序。

自然數平方數列：4，1，0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，169，196，225，256，289，324，361，400……

自然數立方數列：－8，－1，0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000

質數數列：2，3，5，7，11，13，17……（注意倒序，如17,13,11,7,5,3,2）

合數數列：4，6，8，9，10，12，14…….（注意倒序）

二、解題思路：

1基本思路：第一反應是兩項間相減，相除，平方，立方。所謂萬變不離其綜，數字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，質數列，合數列。

相減，是否二級等差。

8，15，24，35，（48）

相除，如商約有規律，則為隱藏等比。

4，7，15，29，59，（59*2－1）初看相領項的商約為2，再看4*2-1=7,7*2+1＝15……

2特殊觀察：

項很多，分組。三個一組，兩個一組

4，3，1，12，9，3，17，5，（12）三個一組

19，4，18，3，16，1，17，（2）

2，－1，4，0，5，4，7，9，11，（14）兩項和為平方數列。

400，200，380，190，350，170，300，（130）兩項差為等差數列

隔項，是否有規律

0，12，24，14，120，16（7^3－7）

數字從小到大到小，與指數有關

1，32，81，64，25，6，1，1/8

每個數都兩個數以上，考慮拆分相加（相乘）法。

87，57，36，19，（1*9+1）

256，269，286，302，（302+3+0+2）

數跳得大，與次方（不是特別大），乘法（跳得很大）有關

1，2，6，42，（42^2+42）

3，7，16，107，（16*107-5）

每三項/二項相加，是否有規律。

1，2，5，20，39，（125－20－39）

21，15，34，30，51，（10^2-51）

C=A^2－B及變形（看到前面都是正數，突然一個負數，可以試試）

3，5，4，21，（4^2-21）,446

5，6，19，17，344,(-55)

-1，0，1，2，9，（9^3+1）

C=A^2+B及變形（數字變化較大）

1，6，7，43，（49+43）

1，2，5，27，（5+27^2）

分數，通分，使分子/分母相同，或者分子分母之間有聯系。/也有考慮到等比的可能

2/3，1/3，2/9，1/6，（2/15）

3/1，5/2，7/2，12/5，（18/7）分子分母相減為質數列

1/2，5/4，11/7，19/12，28/19，（38/30）分母差為合數列，分子差為質數列。

3，2，7/2，12/5，（12/1）通分，3,2變形為3/1，6/3，則各項分子、分母差為質數數列。

64，48，36，27，81/4，（243/16）等比數列。

出現三個連續自然數，則要考慮合數數列變種的可能。

7，9，11，12，13，（12+3）

8，12，16，18，20，（12*2）

突然出現非正常的數，考慮C項等于A項和B項之間加減乘除，或者與常數/數列的變形

2，1，7，23，83，（A*2+B*3）思路是將C化為A與B的變形，再嘗試是否正確。

1，3，4，7，11，（18）

8，5，3，2，1，1，（1－1）

首尾項的關系，出現大小亂現的規律就要考慮。

3，6，4，（18），12，24首尾相乘

10，4，3，5，4，（－2）首尾相加

旁邊兩項（如a1,a3)與中間項(如a2)的關系

1，4，3，－1，－4，－3，（－3―（－4））

1/2，1/6，1/3，2，6，3，(1/2)

B項等于A項乘一個數后加減一個常數

3，5，9，17，（33）

5，6，8，12，20，(20*2－4)

如果出現從大排到小的數，可能是A項等于B項與C項之間加減乘除。

157,65,27,11,5,(11-5*2)

一個數反復出現可能是次方關系，也可能是差值關系

－1，－2，－1，2，（－7）差值是2級等差

1，0，－1，0，7，（2^6－6^2）

1，0，1，8，9，（4^1）

除3求余題，做題沒想法時，試試（亦有除5求余）

4,9,1,3,7,6,(C)A.5B.6.C.7D.8（余數是1,0,1,0,10,1)

3.怪題：

日期型

2100－2－9，2100－2－13，2100－2－18，2100－2－24，（2100-3-3）

結繩計數

1212，2122，3211，131221，（311322）2122指1212有2個1，2個2.

附：天字一號的數字推理50道1.

56，45，38，33，30，（）

A、28

B、27

C、26

D、25

【解析】

56－45＝11

45－38＝7

38－33＝5

33－30＝3

30－28＝2

選A

質數降序序列

2.

12,18,24,27,()

A、30

B、33

C、36

D、39

【解析】

12＝3×4

18＝3×6

24＝3×8

27＝3×9

？＝3×10＝30

合數序列的3倍

3.

5，10，7，9，11，8，13，6，（）A、4

B、7

C、15

D、17

【解析】

奇偶項分開看

奇數項：5，7，11，13，？＝17

質數序列

偶數項：10，9，8，6，合數降序序列

4.

41，37，53，89，（）

A、101，

B、99

C、93

D、91

【解析】

都是質數看選項只有A滿足

5.

16，64，256，512，（）

A、512

B、1000

C、1024

D、2048

【解析】

16=2^4

64=2^6

256=2^8

512=2^9

?=2^10=1024

2的合數序列次方。選C

6.

－12，1，15，30，（）

A、47、B、48

C、46

D、51

【解析】

差值是13，14，15，？＝16

即答案是30＋16＝46

選C

7.

3，10，21，36，55，（）

A、70

B、73

C、75

D、78

【解析】

10－3＝7

21－10＝11

36－21＝15

55－36＝19

？－55＝23

？＝78

11，15，19，23

是公差為4的等差數列。

選D

8.

3，14，24，34，45，58，（）A、67

B、71

C、74

D、77

【解析】

14－3＝11

24－14＝10

34－24＝10

45－34＝11

58－45＝13

再次差值是－1，0，1，2，？＝3

即答案是58＋（13＋3）＝74

選C

9.

4，10，18，28，（）

A、38

B、40

C、42

D、44

【解析】

2^2+0=4

3^2+1=10

4^2+2=18

5^2+3=28

6^2+4=40

選B或者這是個2階等差數列

10.

6，15，35，77，（）

A、143

B、153

C、162

D、165

【解析】

6＝2×3

15＝3×5

35＝5×7

77＝7×11

？＝11×13＝143

選A

還可以這樣做

6×2＋3＝15

15×2＋5＝35

35×2＋7＝77

77×2＋9=163

無選項

但是可以轉換成77×2＋11＝165

在這里說明一下一般做數推則優而選。

11.

2，1，2，2，3，4，（）

A、6

B、7

C、8

D、9

【解析】

2＋1－1＝2

1＋2－1＝2

2＋2－1＝3

2＋3－1＝4

3＋4－1＝6

選A

12.

4，12，14，20，27，（）A、34

B、37

C、39

D、42

【解析】

4/2+12=14

12/2+14=20

14/2+20=27

20/2+27=37

選B

13.

1，0，3，6，7，（）

A、4

B、9

C、12

D、13

【解析】

1＋0＋3＝4

0＋3＋6＝9

3＋6＋7＝16

6＋7＋12＝25

選C

14.

2，1，－1，3，10，13，（）

A、15

C、17

C、18

D、14

【解析】

2＋（－1）＝1

1＋3＝4

－1＋10＝9

3＋13＝16

10＋15＝25

選A

15.

0，4，18，48，（）

A、100

B、105

C、120

D、150

【解析】

1^3-1^2=0

2^3-2^2=4

3^3-3^2=18

4^3-4^2=48

5^3-5^2=100

選A

16.

1，1，3，15，323，（）A、114241，B、114243

C、114246D、214241

【解析】

（1＋1）^2－1＝3

（1＋3）^2－1＝15

（3＋15）^2－1＝323

（15＋323）^2－1＝114243

看個位數是3

選B

此題無需計算

17.

2，3，7，16，65，（）

A、249

B、321

C、288

D、336

【解析】

2^2＋3＝7

3^3＋7＝16

7^2＋16＝65

16^2＋65＝321

2，3，7，16

差值是1，4，9

18.

1.1,2.4,3.9,5.6,()

A、6.5

B、7.5

C、8.5

D、9.5

【解析】

1+1^2/10=1.1

2+2^2/10=2.4

3+3^2/10=3.9

4+4^2/10=5.6

5+5^2/10=7.5

選B

19.

3,5/2,7/2,12/5,()

A、15/7

B、17/7

C、18/7

D、19/7

【解析】

3/1,5/2,7/2,12/5,?

分子分母差值是2，3，5，7，？＝11

質數序列

看選項選C

20.

2/3,1/3,2/9,1/6,()

A、2/9

B、2/11

C、2/13

D、2/15

【解析】

2/3,2/6,2/9,2/12,2/15

選D

21.

3，3，9，15，33，()

A．75

B．63

C．48

D．34

【解析】

3×2＋3＝9

3×2＋9＝15

9×2＋15＝33

15×2＋33＝63

選B

22.

65，35，17，（），1

A、15

B、13

C、9

D、3

【解析】

65＝8^2+1

35＝6^2-1

17=4^2+1

?=2^2-1=3

1=0^2+1

23.

16，17，36，111，448，(

)

A.2472

B.2245

C.1863

D.1679

【解析】

16×1＋1＝17

17×2＋2＝36

36×3＋3＝111

111×4＋4＝448

4448×5＋5＝2245

選B

24.

257，178，259，173，261，168，263，()

A、275

B、279

C、164

D、163

【解析】

奇數項：257，259，261，263

偶數項：178，173，168，？＝168－5＝163

25.

7，23，55，109，（）

A

189

B191

C205

D215

【解析】

2^3-1^2=7

3^3-2^2=23

4^3-3^2=55

5^3-4^2=109

6^3-5^2=191

選B

26.

1，0，1，2，（）

A

4

B9

C2

D1

【解析】

(-1)^4=1，

0^3=0，

1^2=1，

2^1=2，

3^0=1

27.

1,

1/3,

2/5,

3/11,

1/3,（）

A

12/43

B13/28

C16/43

D

20/43

【解析】

1/1,1/3,2/5,3/11,7/21,?

看分子是1，1，2，3，7，？

1^2+1=2

1^2+2=3

2^2+3=7

3^2+7=16

看分母是1，3，5，11，21

1×2＋3＝5

3×2＋5＝11

5×2＋11＝21

11×2＋21＝43

答案是16/43

28.

0,1,3,5,7,20,32,（）

A32

B48

C64

D67

【解析】

0+1=1^3，

3+5=2^3，

7+20=3^3，

32+32=4^3

選A

29.

2，3，10，29，158，（）

A、1119

B、1157

C、1201

D、1208

【解析】

2^2+3×2＝10

3^2+10×2＝29

10^2+29×2＝158

29^2+158×2＝115730.

2,2,0,7,9,9,()

A.13

B.12

C.18

D.17

【解析】

2＋2＋0＝4

2＋0＋7＝9

0＋7＋9＝16

7＋9＋9＝25

9＋9＋18＝36

選C

31.

1,-1,0,1,16,()

A.243

B216

C196

D144

【解析】

（-2）^0=1，

（-1）^1＝-1，

0^2＝0，

1^3＝1，

2^4＝16，

3^5＝243

32.

2,90,46,68,57,（）

A.65

B.62．5

C.63

D.62

【解析】

(2＋90)/2=46

(90+46)/2=68

(46+68)/2=57

(68+57)/2=62.5

選B

33.

5，6，19，17，()，-55

A、15

B、343

C、344

D、11

【解析】

5^2-6=19

6^2-19=17

19^2-17=344

17^2-344=-55

34.

3，0，－1，0，3，8，（

）

A.15

B16

C18

D21

【解析】

0－3＝－3

－1－0＝－1

0－（－1）＝1

3－0＝3

8－3＝5

？－8＝7

？＝15

35.

-1，0，1，1，4，（

）

A、5

B、20

C、25

D、30

【解析】

（－1＋0）^2=1

（0＋1）^2=1

（1＋1）^2=4

（1＋4）^2=25

36.

7，3，6，12，24，（）

A、48

B、46

C、44

D、54

【解析】

（7＋3）×2－7×2＝6

（3＋6）×2－3×2＝12

（6＋12）×2－6×2＝24

（12＋24）×2－12×2＝48

37.

1，16，27，16，（）

A、25

B、125

C、5

D、8

【解析】

1＝1^5,

16＝2^4

27＝3^3

16＝4^2

5＝5^1

38.

1，2，6，42，（）

A、1086

B、1806

C、1680

D、1608

【解析】

1^2+1=2

2^2+2=6

6^2+6=42

42^2+42=1806

39.

2，5，9，7，14，16，（）

A、19

B、20

C、21

D、22

【解析】

2+5=7

5+9=14

9+7=16

7+14=21

選C

40.

－8，－1，6，13，（）

A、19

B、18

C、17

D、20

【解析】

-1-(-8)=7

6-(-1)=7

13-6=7

?-13=7

?=20

41.

－3，1，10，11，（），232

A、121

B、111

C、101

D、123

【解析】

－3^2+1＝10

1^2+10=11

10^2+11=111

42.

5，2，－1，－1，（）

A、2

B、1

C、－2

D、－1

【解析】

B^2-A=C

2^2-5=-1

(-1)^2-2=-1

(-1)^2-(-1)=2

43.

0，4，16，40，80，()

A．160

B．128

C．136

D．140

【解析】

0=4×0

4＝4×1

16＝4×4

40＝4×10

80＝4×