浙江金華南苑中學2024-2025學年九年級下學期3月檢測數學試卷+答案—學年第二學期第一次月考試卷范圍：第章考試時間:分鐘試卷滿分:分)一、選擇題每題2分共分)1.下列計算正確的是()A.B.C.D.2.禽流感病毒的形狀一般為球形,直徑大約為0.000000104m,該直徑用科學記數法可表示為()A.B.C.D.3.下列式子中,能用平方差公式運算的是()A.B.C.D.4.如圖所示,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EGFD,,,,則陰影部分的面積為()cm2.A.36B.42C.48D.63第4題圖第5題圖第7題圖第8題圖5.如圖,長方形的長為,寬為,橫向陰影部分為長方形,另一陰影部分為平行四邊形,它們的寬都為,則空白部分的面積是()A.B.C.D.6.若是正整數,且滿足則與的關系正確的是()8個相加8個相加A.B.C.D.7.如圖,點P在的內部,點P關于OM,ON的對稱點分別為A,B,連接AB交OM于點C,交ON于點D,連接PC、PD,若∠MON=40°,則的度數為()A.70°B.80°C.90°D.100°8.如圖,在△ABC中,∠C=90°,點A關于BC邊的對稱點為,點關于邊的對稱點為,點關于邊的對稱點為,則與的面積之比為()A.B.C.D.二、填空題每題2分共分)第1頁共6頁9.小明從鏡子里看到對面電子鐘的像如圖所示,則實際時間是_____________.第9題圖第13題圖第14題圖第18題圖10.已知是一個完全平方公式,則常數_____________.已知:,則的值為_____________.12.若,則的值為_____________.13.如圖是一張鈍角三角形紙片,小明想通過折紙的方式折出如下線段:①邊上的中線;②的平分線;③邊上的高.上述三條線段中能通過折紙折出的是_____________(填上序號)14.折紙是一項有趣的活動,如圖所示,一張長方形紙片,先將紙片沿折疊,再將折疊后的紙片沿折疊,使得與重合,展開紙片后若,則=_____________°.15.若則的值等于_____________.16.已知實數滿足若,則的最小值為_____________.17.某農場種植了蔬菜和水果,現在還有兩片空地,農場計劃在這兩片空地上種植水果黃瓜、白黃瓜和青黃瓜.已知不同品種的黃瓜畝產量不同,其中白黃瓜的畝產量是青黃瓜的,如果在空地種植白黃瓜、青黃瓜和水果黃瓜的面積之比為2:3:4,則水果黃瓜的產量是白黃瓜與青黃瓜產量之和的2倍；如果在空地上種植白黃瓜、青黃瓜和水果黃瓜的面積之比為5:3:4,則白黃瓜、青黃瓜和水果黃瓜的總產量之比為_____________.18.如圖,中,,,分別是邊上的點,連接,將沿若折疊,得到,當與其中一邊平行時,的度數是_____________.三、解答題共分)19.計算:(1);(2);(3);(4)第2頁共6頁20.先化簡,再求值:,其中21.解決下面的問題：(1)若,則_____________.(2)如果求的值.(3)若,用含的代數式表示.(4)若已知,則_____________.第3頁共6頁22.(1)如圖,在所給正方形網格(每個小網格的邊長是1)圖中完成下列各題.①格點(頂點均在格點上)的面積為_____________；②畫出格點向右平移3個單位長度后得到的③在直線上找出點,使平分(2)尺規作圖：已知,如圖有三家公司A、B、C,現要建個健身中心到三家公司的距離相同,請找出健身中心P的位置。23.已知如圖1,MN∥GH,在中,,,點在上,邊在上,在同一平面內有,,,邊在直線上,在的下方.(1)若點在直線的右側,如圖2,將沿射線的方向平移,當點在上時,求度數；(2)如圖3,若將沿射線BA的方向平移到的位置,若點是的中點,則平移的距離為_____________cm,(3)將在直線上平移,當以為頂點的三角形是直角三角形時,請直接寫出度數.第4頁共6頁24.【探索】(1)觀察圖1,圖2,請寫出,之間的等量關系是:_______________________;根據(1)的結論,若則的值是_____________;【應用】(2)如圖3,是線段上的一點,以為邊向上分別作等腰和等腰,點在上,連接,若,,求的面積.圖4圖5【拓展】(3)如圖4,某學校有一塊梯形空地,于點,.該校計劃在和區域內種花,在和的區域內種草。經測量種花區域的面積和為平方米,米,求種草區域的面積和.(4)利用5張完全相同的小長方形紙片(長為,寬為)拼成如圖5所示的大長方形,記長方形的面積為,長方形的面積為.若不論的長為何值時,永遠為定值,求與之間的數量關系.第5頁共6頁25.在中,,,點是邊上一點,將沿翻折后得到.(1)如圖①,當點落在上時,則=____________________.(2)當點落在下方時,設與相交于點.如圖②,若,試說明CE∥AB.(3)當點E落在BC下方時,設DE與BC相交于點F.如圖③,連接BE,EG平分交CD的延長線于點G,交BC于點H.若BE∥CG,則與之間的數量關系為____________________.(4)如圖④,若點D在邊AB上,將沿直線CD翻折得到,使射線CE與射線AB相交于點Q.若是軸對稱圖形,則可能的度數為___________________________.第6頁共6頁—學年第二學期第一次月考試卷解析版)范圍：第章考試時間:分鐘試卷滿分:分)一、選擇題每題2分共分)1.下列計算正確的是()A.B.C.D.答案：。解析：考察冪的運算，根據冪的運算法則易知A正確。2.禽流感病毒的形狀一般為球形,直徑大約為0.000000104m,該直徑用科學記數法可表示為()A.B.C.D.答案：。解析：考察科學計數法：，易得B合題。3.下列式子中,能用平方差公式運算的是()A.B.C.D.答案：。解析：考察學生辨別完全平方式與平方差公式，易得C合題。4.如圖所示,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EGFD,,,,則陰影部分的面積為()cm2.A.36B.42C.48D.63答案：。解析：本題考察轉換法：,,,，第4題圖第5題圖第7題圖第8題圖第1頁共頁5.如圖,長方形的長為,寬為,橫向陰影部分為長方形,另一陰影部分為平行四邊形,它們的寬都為,則空白部分的面積是()A.B.C.D.答案：。解析：易得答案6.若是正整數,且滿足則a與b的關系正確的是()8個相加8個相加A.B.C.D.答案：。解析：8個可以寫為,8個相乘可以寫為則所以故選7.如圖,點P在∠MON的內部,點P關于OM,ON的對稱點分別為A,B,連接AB交OM于點C,交ON于點D,連接PC、PD,若∠MON=40°,則∠CPD的度數為()A.70°B.80°C.90°D.100°答案：。解析：交于，交于，在四邊形中∠°，∠°，∠°，則；根據對稱的性質：設∠∠，∠∠,因為∠是△的一個外角，所以∠∠∠,同理可以得到：∠因為∠∠∠∠;在△中，∠∠∠°，則有，整理得：，所以∠考試時可以假設，假設P剛好在∠8.如圖,在△ABC中,∠C=90°,點A關于BC邊的對稱點為A',點B關于AC邊的對稱點為B',點C關于AB邊的對稱點為C',則△ABC與△A'B'C'的面積之比為()A.B.C.D.答案：。如右圖，連接并延長交于，交于，連接∵點A關于邊的對稱點點B關于的對稱點點C關于對稱點則有互相垂直且平分平分，則有△△并且還有所以△與△斜第2頁共頁邊上的高相等；所以四邊形是菱形四條邊都相等，對角線互相垂直且平分，所以∥。因為點C關于對稱點則有垂直平分，所以有，因為⊥，所以⊥，又因為∥，則⊥，所以是三角形斜邊上的高，是三角形斜邊上的高，則有。綜上則有。∵∴.用特殊法，假設輕松取答案！二、填空題每題2分共分)9.小明從鏡子里看到對面電子鐘的像如圖所示,則實際時間是_____________.答案：第9題圖第13題圖第14題圖第18題圖10.已知是一個完全平方公式,則常數_____________.答案：.解析：由題意可知：則因此.已知:,則的值為_____________.答案：.解析：.12.若,則的值為_____________.答案：.解析：本題考法主要分成：①1的任意次冪都等于；②任意非0數的0次冪都等于；③因此可以列式為：①則②且，則③且則;綜上所述：.13.如圖是一張鈍角三角形紙片,小明想通過折紙的方式折出如下線段:①邊上的中線;②的平分線;③邊上的高.上述三條線段中能通過折紙折出的是_____________(填上序號)第3頁共頁答案：①②③解析：根據對稱折疊的性質，可輕松獲得答案！14.折紙是一項有趣的活動,如圖所示,一張長方形紙片,先將紙片沿折疊,再將折疊后的紙片沿折疊,使得與重合,展開紙片后若,則=___________°.答案：°。解析：過作∥交于：如右圖)∵，且紙片是沿折疊∴則有,則有.又∵∥，∴又∵，∴，∵為長方形，則∥，且有∥，故∥，∴,根據對稱折疊的性質：.15.若則的值等于_____________.答案：±。解析：∵,∴.,∴,∴16.已知實數滿足若,則的最小值為_____________.答案：.解析：∵,∴則;∴∵，∴∴17.某農場種植了蔬菜和水果,現在還有兩片空地,農場計劃在這兩片空地上種植水果黃瓜、白黃瓜和青黃瓜.已知不同品種的黃瓜畝產量不同,其中白黃瓜的畝產量是青黃瓜的,如果在空地種植白黃瓜、青黃瓜和水果黃瓜的面積之比為2:3:4,則水果黃瓜的產量是白黃瓜與青黃瓜產量之和的2倍;如果在空地上種植白黃瓜、青黃瓜和水果黃瓜的面積之比為5:3:4,則白黃瓜、青黃瓜和水果黃瓜的總產量之比為第4頁共頁_____________.答案：.解析：設空地的面積為,水果黃瓜的畝產量為白黃瓜的畝產量為則青黃瓜的畝產量為∵空地種植白黃瓜、青黃瓜和水果黃瓜的面積比為則水果黃瓜的產量是白黃瓜與青黃瓜之和的2倍。∴∴;∵在空地上種植白黃瓜、青黃瓜和水果黃瓜的面積之比為∴白黃瓜的產量：;青黃瓜的產量：;水果黃瓜的產量：;∴白黃瓜產量：青黃瓜產量：水果黃瓜產量=.18.如圖,中,,,分別是邊上的點,連接,將沿若折疊,得到,當與其中一邊平行時,的度數是_____________.答案：°或°或°。解析：與其中一邊平行，因為F在上，因此有兩中可能性：∥或∥∥有兩種情況：①如右圖在△中，∠°，∠°，則∠°，∵∥，∴∠∠°，∴∠∠°°°。∵將沿若折疊,得到，則有∠∠，∴∠=∠×°°；在△中，∠°，∠°，則有②如右圖：在△中，∠°，∠°，則∠°；將沿若折疊,得到，則有∠∠；∵∥，∴∠∠°又∵∠∠，且∠∠∠°,∴∠∠°；在△中，∠°，∠°，則有∠°°°°;∥有一種情況如右圖)第5頁共頁如右圖：在△中，∠°，∠°，將沿若折疊,得到，則有∠∠；∵∥，∴∠∠°，∠∠∵∠∠°，所以∠°°°；又∵∠∠∠°；∴∠∠°∴∠∠°三、解答題共分)19.計算:(1);(2);====5(3);(4)=====20.先化簡,再求值:,其中解：原式=;將代入得：21.解決下面的問題：(1)若,則_____________.(2)如果求的值.(3)若,用含的代數式表示.(4)若已知,則_____________.解：,所以則.因此則,所以則.∵,∴;∴.∵第6頁共頁∴,;∴，則則;∴;∴22.(1)如圖,在所給正方形網格(每個小網格的邊長是1)圖中完成下列各題.①格點(頂點均在格點上)的面積為_____________；②畫出格點向右平移3個單位長度后得到的③在直線上找出點,使平分(2)尺規作圖：已知,如圖有三家公司A、B、C,現要建個健身中心到三家公司的距離相同,請找出健身中心P的位置。解：①故答案為②答案見圖：③答案見圖：第7頁共頁23.已知如圖1,MN∥GH,在中,,,點在上,邊在上,在同一平面內有,,,邊在直線上,在的下方.(1)若點在直線的右側,如圖2,將沿射線的方向平移,當點在上時,求度數；(2)如圖3,若將沿射線BA的方向平移到的位置,若點是的中點,則平移的距離為_____________cm,(3)將在直線上平移,當以為頂點的三角形是直角三角形時,請直接寫出度數.解：∵在中，,，∴∵∥，∴，∵，∴，∴，在△中，∵∠是△內∠的外角，∴.故答案為°。∵點B是的中點，∴，設,∵將，∴,∴,第8頁共頁∴,∴.故答案為：°或°。解析：①當時，如右圖，由中已求，.②當如右圖，∵，∴點重合，由知:，，；24.【探索】(1)觀察圖1,圖2,請寫出,之間的等量關系是:_______________________;根據(1)的結論,若則的值是_____________;【應用】(2)如圖3,是線段上的一點,以為邊向上分別作等腰和等腰,點在上,連接,若,,求的面積.圖4圖5【拓展】(3)如圖4,某學校有一塊梯形空地,于點,.該校計劃在和區域內種花,在和的區域內種草。經測量種花區域的面積和為平方米,米,求種草區域的面積和.(4)利用5張完全相同的小長方形紙片(長為,寬為)拼成如圖5所示的大長方形,記長方形的面積為,長方形的面積為.若不論的長為何值時,永遠為定值,求與之間的數量關系.第9頁共頁解：答案：;解析：第1空觀察即可得到；第2空：∵設則有.設∵，∴,又∵種花的面積和為平方米，∴∴，∴種草區域的面積和為設,由題意可得：∴∵的值與無關,∴即.25.在中,,,點是邊上一點,將沿翻折后得到.(1)如圖①,當點落在上時,則=____________________.(2)當點落在下方時,設與相交于點.如圖②,若,試說明CE∥AB.(3)當點E落在BC下方時,設DE與BC相交于點F.如圖③,連接BE,EG平分交CD的延長線于點G,交BC于點H.若BE∥CG,則與之間的數量關系為____________________.(4)如圖④,若點D在邊AB上,將沿直線CD翻折得到,使射線CE與射線AB相交于點Q.若是軸對稱圖形,則可